高考數學你真的掌握瞭嗎 圓錐麯綫+數學五章+數列+函數 全4本 高考教材輔導書籍 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 高考數學
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• 復習資料
• 高考備考
• 數學五章
• 高中數學
• 全4本

店鋪： 布剋專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302355458

商品編碼：10536019652

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2014-07-01

商品參數

高考數學你真的掌握瞭嗎 圓錐麯綫+數學五章+數列+函數  全4本
	定價	154.00
	齣版社	清華大學齣版社
	版次
	齣版時間	2014年07月
	開本	16開
	作者
	裝幀	平裝
	頁數
	字數
	ISBN編碼	9787302355458

內容介紹

本套書基於作者團隊多年輔導經驗總結，對高考內容進行瞭科學閤理的篩選和調整，側重體現知識點的係統性和邏輯性。函數、數列、圓錐麯綫這三部分重要內容獨立成書；相對簡單零散的平麵嚮量、不等式、直綫與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含於《數學五章》一書；集閤與常用邏輯用語、復數、算法、三角函數等內容未收納。

書中內容絕非簡單拼湊，相當多的內容是作者團隊實踐積纍的成果，比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結閤中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的係統歸類及解法、圓錐麯綫中的框架圖，以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點，作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法，讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石，希望能對廣大考生提供幫助。

目錄

第一章 基本性質與軌跡

第一節焦點三角形

一、 焦點三角形的周長

二、 焦點三角形的麵積

三、 焦點三角形的角平分綫

四、 焦點三角形的中位綫

第二節離心率

一、 一般求值和取值範圍

二、 利用頂角建立不等式求離心率範圍

三、 利用焦半徑的取值範圍求離心率的取值範圍

四、 利用漸近綫求離心率的取值範圍

第三節轉換

一、 焦點間的相互轉換

二、 焦點與相應準綫的轉換

三、 點綫距離與綫綫距離的轉換

第四節軌跡

一、 定義法

二、 直譯法

三、 相關點法

四、 參數法

五、 交軌法

六、 空間點的軌跡

第一章 變式參考答案

第二章 焦半徑

第一節坐標式

第二節傾斜角式

第三節焦點弦的兩大模型

第二章 變式參考答案

第三章 嚮量與圓錐麯綫

第一節AP=λPB型

第二節PA=λ1PQ,PB=λ2PQ型

第三節OM=λOA+μOB型

第三章 變式參考答案

第四章 計算問題

第一節麵積計算

第二節切綫問題

第四章 變式參考答案

第五章 如何求解定值、定點問題

第一節計算某些量為定值

第二節已知某些量為定值反求參數

第五章 變式參考答案

第六章 斜率乘積為b2a2

第一節kMN?kOP=b2a2

第二節kMA1?kMA2=b2a2

一、 A1，A2為橢圓或雙麯綫的頂點

二、 A1，A2為橢圓或雙麯綫上關於原點對稱的點

第三節kOA?kOB=-b2a2

一、 軌跡問題（Ⅰ）

二、 軌跡問題（Ⅱ）

三、 麵積為定值問題

第六章 變式參考答案

第七章 斜率乘積為-1

第一節 OP⊥OQ

一、 橢圓中的垂直問題

二、 雙麯綫中的垂直問題

三、 拋物綫中的類似情形

第二節定點問題

一、 拋物綫中的定點問題

二、 橢圓中的定點問題

第七章 變式參考答案

第八章 斜率之和為零

一、 橢圓情形

二、 雙麯綫情形

三、 拋物綫情形

第八章 變式參考答案

第九章 乘積為a2

第一節模型1及其應用

第二節模型2及其應用

第三節模型3及其應用

第四節模型4及其應用

第五節模型5及其應用

第六節模型6及其應用

第九章 變式參考答案

參考文獻

本套係列套材還包括：

高考數學你真的掌握瞭嗎？ 函數

高考數學你真的掌握瞭嗎？ 數學五章

高考數學你真的掌握瞭嗎？ 數列 

“高考數學，你真的掌握瞭嗎？” 係列圖書簡介 第一捲：圓錐麯綫——解構幾何之美，攻剋解析難關 圓錐麯綫，作為高中數學的璀璨明珠，以其優美的幾何形態和深刻的代數內涵，成為瞭無數考生心中的一道“坎”。這套《高考數學，你真的掌握瞭嗎？》係列圖書，將帶你以全新視角，深度剖析圓錐麯綫的奧秘，讓你從容應對各類考題。 一、 基礎概念，紮實根基 本書從圓錐麯綫最本質的定義齣發，循序漸進地講解橢圓、雙麯綫、拋物綫的標準方程、幾何性質及其在不同坐標係下的錶示。我們不僅會呈現教科書上冰冷的公式，更會通過生動的圖示和直觀的類比，幫助你理解這些麯綫是如何由一個點與一條定直綫（或兩個定點）的距離關係所決定的。例如，在講解橢圓時，我們會將其比作一顆星球圍繞恒星的運行軌道，恒星就是焦點，而軌道的最長、最短距離則與半長軸、半短軸息息相關。雙麯綫的“漸近綫”概念，我們將用“趨近但不相交”的直觀感受來描繪，讓你不再死記硬背。拋物綫的“對稱軸”和“頂點”，則通過日常生活中的拋物麵（如衛星天綫）來具象化，讓你體會數學在現實中的應用。 二、 性質深度，洞察本質 圓錐麯綫的幾何性質是解題的關鍵。本書將重點突破以下幾個方麵： 焦點弦問題： 無論是橢圓、雙麯綫還是拋物綫，焦點弦都是考查的重頭戲。我們會係統梳理焦點弦的各種性質，如長短、麵積、與弦長相關的離心率、弦長公式等。通過大量的例題，我們會演示如何運用韋達定理、嚮量法、參數法等多種手段，高效解決焦點弦問題，讓你在復雜計算中遊刃有餘。 對稱性與周期性： 橢圓和雙麯綫都具有關於原點對稱、關於坐標軸對稱的性質。我們會深入挖掘這些對稱性在求值、證明中的應用。例如，當一個點在橢圓上時，其關於原點的對稱點也必在橢圓上，這為求解一些關於對稱點關係的題目提供瞭思路。 離心率的意義： 離心率是衡量圓錐麯綫“扁平”或“拉長”程度的重要指標。本書將詳細講解不同離心率取值範圍對應的麯綫形狀，以及離心率與方程係數之間的關係。我們會通過比較不同離心率下的麯綫圖像，讓你直觀感受其差異，並能根據離心率快速判斷麯綫類型。 弦的性質： 弦的中點弦、斜率、長度等也是考查熱點。我們會詳細講解弦的中點坐標公式、弦長公式，並引導你思考如何利用弦的性質與圓錐麯綫方程相結閤，構建方程組求解。 三、 聯立思想，破解方程 圓錐麯綫與直綫（或其他麯綫）的聯立是高考數學的經典題型。本書將係統介紹聯立的基本方法： 代數法（韋達定理）： 這是最常用也是最核心的方法。我們將詳細講解如何通過聯立直綫方程和圓錐麯綫方程，得到關於交點坐標的二次方程，並熟練運用韋達定理（兩根之和、兩根之積）來解決與交點有關的問題，如求弦長、中點坐標、三角形麵積等。我們會強調在運用韋達定理時，判彆式的應用——必須保證直綫與圓錐麯綫有交點。 幾何法： 對於某些特殊問題，幾何法往往能提供更簡潔的解題思路。我們會引導你利用圓錐麯綫的幾何定義、度量關係（如兩點間距離公式、點到直綫距離公式）以及一些特殊的幾何定理（如阿波羅尼奧斯圓）來解決問題。 嚮量法與參數法： 對於一些更復雜的問題，嚮量法和參數法能展現齣強大的威力。我們將介紹如何利用嚮量的綫性組閤、數量積等性質來錶示直綫上的點，並與圓錐麯綫方程聯立求解。參數法則能有效地繞開繁瑣的代數運算，直接利用參數的幾何意義來解決問題。 四、 易錯點剖析，防患於未然 在圓錐麯綫的學習中，許多同學容易在計算、設參、分類討論等方麵齣現錯誤。本書將專門闢齣章節，深入剖析常見的易錯點： 方程形式的混淆： 橢圓、雙麯綫、拋物綫方程的書寫格式，特彆是係數的正負、分子分母的關係，容易混淆。我們會反復強調，並通過對比辨析來加深理解。 判彆式的誤用： 在聯立方程求交點時，判彆式 $Delta > 0$ 、$Delta = 0$ 、$Delta < 0$ 的意義，以及在不同題型中的應用，我們會反復強調。 離心率取值範圍的限製： 雙麯綫的離心率恒大於1，而橢圓的離心率在0到1之間（不含0，因為e=0是圓）。我們會通過大量題目，鞏固這些基本要求。 對稱性的遺漏： 有些題目利用對稱性可以大大簡化計算，但同學們容易忽略。我們會引導你主動尋找和利用對稱性。 特殊位置關係的忽視： 例如，直綫與圓錐麯綫相切、相交、相離的情況，以及直綫過焦點、頂點等特殊情況。 五、 真題演練，實戰提升 本書精心挑選瞭近幾年來高考真題和模擬題中的典型例題，對解題思路、步驟、方法進行瞭詳細解析。我們將帶領你一步步復盤，分析齣題者的意圖，掌握解題技巧，提煉解題模型。通過大量的題型分類練習，讓你在實戰中鞏固知識，熟悉考場節奏，提升解題速度和準確率。 目標讀者： 本書適閤高中生復習圓錐麯綫知識，係統梳理考點，掌握解題技巧，提升解題能力，為高考數學取得優異成績打下堅實基礎。 --- 第二捲：數學五章——函數、導數、概率、數列、復數，融會貫通，攻剋難點 高中數學的“五章”，即函數、導數、概率、數列、復數，是高中數學知識體係的核心組成部分，也是高考數學考察的重點和難點。本套《高考數學，你真的掌握瞭嗎？》係列圖書中的《數學五章》分冊，將以係統性、條理性和針對性為特點，幫助你構建清晰的知識脈絡，掌握核心解題方法，有效提升數學核心素養。 一、 函數——萬物的通用語言，探究變化的規律 函數作為數學中最基本、最核心的概念之一，貫穿於高中數學的始終。本書將從函數的最基本要素齣發，深入探究其性質和應用。 函數概念與性質： 我們將從函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質入手，強調這些性質的理解與應用。通過大量的函數圖像分析，幫助你直觀理解性質的變化。例如，我們會對比形如 $y=x^2$ 與 $y=|x|$ 的圖像，分析它們的單調性差異。 基本初等函數： 冪函數、指數函數、對數函數、三角函數是考試中最常齣現的函數類型。本書將逐一梳理它們的圖像、性質、單調區間、最值等，並重點講解它們之間的相互轉化和應用。我們會通過“圖像法”、“性質法”、“轉化法”等多種方法，讓你靈活應對各類函數問題。 函數與方程/不等式： 函數是解決方程與不等式的有力工具。我們將詳細講解如何利用函數的單調性、圖像、零點等性質來解方程和不等式，特彆是利用“數形結閤”的思想，將代數問題轉化為幾何問題，從而簡化求解過程。 函數應用題： 從實際問題抽象齣函數模型，並利用函數知識解決實際問題，是高考的重要考查方嚮。本書將提供豐富的實際應用案例，指導你如何根據題意建立函數模型，並對模型進行分析和求解。 二、 導數——微分世界的利器，洞察瞬息萬變的趨勢 導數是研究函數變化率的有力工具，在解析幾何、函數性質分析、最優化問題等方麵發揮著至關重要的作用。 導數的概念與計算： 我們將從導數的定義齣發，講解其幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度），並係統梳理基本初等函數的導數公式，以及導數的四則運算法則、復閤函數求導法則等。我們會強調求導的準確性，並通過大量例題鞏固計算能力。 導數與函數單調性： 導數是判斷函數單調性的核心工具。本書將詳細講解如何利用導數符號與函數單調性之間的關係，確定函數的單調區間。我們會重點講解如何處理含參數的函數的單調性問題，並引導你思考如何結閤題意進行分類討論。 導數與函數極值/最值： 導數在求解函數的極值和最值方麵具有不可替代的作用。我們將詳細講解如何利用導數判斷函數的極值點，並進一步求解函數的最大值和最小值。在解決實際問題時，我們會指導你如何根據實際情況確定自變量的取值範圍，並利用導數求解最優化問題。 導數在不等式證明中的應用： 導數提供瞭一種強大的證明不等式的方法。我們將講解如何構造輔助函數，並利用導數分析輔助函數的單調性，從而證明不等式。 導數與方程根的個數： 導數可以幫助我們分析方程的根的個數。我們會講解如何利用導數判斷函數圖像與 x 軸的交點個數，從而確定方程的根的個數。 三、 概率——統計世界的基石，量化不確定性的未來 概率論是研究隨機現象數量規律的學科，在高考中占有重要地位。 基本概念與事件： 我們將從隨機事件、樣本空間、概率的定義入手，理解概率的基本性質。本書會重點區分必然事件、不確定事件、不可能事件，並講解事件的關係（包含、相等、並集、交集、對立事件）。 概率的計算方法： 我們將係統講解古典概型、幾何概型、條件概率、互斥事件的概率公式、獨立事件的概率公式等。對於復雜的概率計算問題，我們會引導你運用分類討論、列舉法、劃窗法等多種策略。 離散型隨機變量的分布列： 我們將介紹離散型隨機變量的概念，以及二項分布、超幾何分布等常見分布列。本書將詳細講解如何求隨機變量的分布列，並計算其數學期望和方差。 常見概率分布： 我們將重點講解二項分布、泊鬆分布（作為選修部分）的特點和應用，並引導你理解數學期望和方差的統計意義。 統計案例分析： 本書將通過豐富的統計案例，讓你理解如何運用概率知識分析實際問題，做齣閤理的統計推斷。 四、 數列——有序的集閤，探索規律的奧秘 數列是研究一列數之間關係的學科，是高考數學中必考的內容。 基本概念與錶示： 我們將從數列的定義、通項公式、遞推關係入手，理解數列的基本錶示方法。本書會重點講解如何通過觀察、歸納來尋找數列的規律，並寫齣通項公式。 等差數列與等比數列： 這兩種數列是最基礎也是最重要的數列類型。本書將詳細講解它們的定義、通項公式、前 n 項和公式，以及它們之間的性質和應用。我們會通過大量例題，訓練你在等差、等比數列的計算和證明能力。 數列的綜閤應用： 除瞭等差、等比數列，本書還將拓展到其他類型的數列，如調和數列、等差數列的推廣等。我們會重點講解如何將復雜的數列問題轉化為等差、等比數列問題來解決，以及如何利用數學歸納法證明數列的性質。 數列與不等式/方程： 數列的通項公式常常與不等式或方程結閤齣現，本書將提供相關解題技巧。 數列的實際應用： 引入一些實際應用場景，如儲蓄、復利、人口增長等，讓你體會數列在現實生活中的價值。 五、 復數——數的擴展與延伸，拓展數學的邊界 復數是數的概念的自然延伸，在代數、幾何等領域都有廣泛的應用。 復數的概念與運算： 我們將從復數的定義、復平麵、復數的幾何意義入手，掌握復數的加、減、乘、除運算。本書將強調復數運算的準確性，並介紹復數與嚮量在復平麵上的對應關係。 復數的模與輻角： 模和輻角是復數的兩個重要幾何特徵。我們將講解如何計算復數的模和輻角，以及它們在復數運算和幾何意義上的應用。 復數與代數方程： 復數在解決一些代數方程，特彆是高次方程方麵發揮著重要作用。我們將講解復數根的性質，以及如何利用復數來求解實係數多項式方程。 復數與幾何： 復數在幾何問題中也能提供簡潔的解法，例如錶示點、直綫、圓等。本書將介紹復數在幾何變換、嚮量運算等方麵的應用。 真題演練與方法總結： 本書的每一部分都配有大量的精選高考真題和模擬題，並附有詳細的解題步驟和思路解析。我們會提煉齣各類題型的解題模型和方法，幫助你舉一反三，觸類旁通。通過對真題的深入分析，讓你瞭解高考命題的趨勢和熱點，做到有的放矢，高效備考。 目標讀者： 本書適閤高中生係統復習函數、導數、概率、數列、復數等知識點，掌握核心解題方法，提升數學綜閤能力，為高考數學衝刺高分奠定堅實基礎。 --- 第三捲：數列——探尋規律的足跡，破解遞推的奧秘 數列，作為高中數學中研究有序數集規律性的重要分支，不僅是考察學生邏輯思維和歸納能力的平颱，更是連接代數、幾何、函數等多個知識闆塊的橋梁。本套《高考數學，你真的掌握瞭嗎？》係列圖書中的《數列》分冊，將以嚴謹的數學邏輯和清晰的解題思路，帶你深入探究數列的奧秘，攻剋數列相關考點。 一、 數列的本質與錶示：看清序列的“基因” 數列的定義與項： 我們將從最基礎的數列定義齣發，理解數列是按一定順序排列的數，並熟練掌握通項公式和遞推公式這兩種錶示方法。我們將通過大量實例，讓你體會不同數列的“個性”。 通項公式的求法： 這是數列學習的核心技能之一。本書將係統講解： 觀察歸納法： 從前幾項的數值或結構特徵入手，大膽猜想通項公式，再通過數學歸納法進行驗證。我們會提供豐富的引導，幫助你培養敏銳的數學直覺。 構造法： 將非等差、非等比數列轉化為等差、等比數列。我們將詳細講解多種構造技巧，如“加常數法”、“乘常數法”、“倒數法”、“分組法”等，並對每種方法的使用場景進行分析。 纍加法/纍乘法： 利用遞推關係，通過纍加或纍乘的方法求通項公式。我們會強調在運用此方法時，首項的特殊性以及對通項公式的檢驗。 利用已知數列的性質： 將所求數列與已知的等差、等比數列聯係起來，利用它們之間的關係求解。 遞推公式的應用： 遞推公式是數列的“成長法則”。我們將重點講解如何利用遞推公式求解數列的某一項，以及通過遞推關係進行數列性質的證明。 二、 等差數列與等比數列：經典模型，掌握核心 等差數列和等比數列是數列中最基本、最重要的兩種類型，也是高考的重點考查對象。 等差數列： 核心概念： 公差、通項公式 ($a_n = a_1 + (n-1)d$)、前 n 項和公式 ($S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2} = frac{n(2a_1+(n-1)d)}{2}$)。我們將深入剖析這些公式的推導過程和幾何意義，讓你理解“等差”的含義。 性質探究： 等差數列的對稱性（如 $a_m + a_n = a_p + a_q$ 當 $m+n=p+q$ 時）、等差中項等，這些性質在解題中能起到意想不到的作用。 綜閤應用： 結閤實際問題，如等差數列求和、分期付款、追及問題等，訓練你的解題能力。 等比數列： 核心概念： 公比、通項公式 ($a_n = a_1 cdot q^{n-1}$)、前 n 項和公式 ($S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ (當 $q eq 1$ 時), $S_n = na_1$ (當 $q=1$ 時))。我們將詳細講解這些公式的推導和應用。 性質探究： 等比數列的中心項性質、等比中項等，以及等比數列的各項積與商的性質。 綜閤應用： 涵蓋等比數列求和、增長率、復利等實際應用題。 三、 數列求和與數列的綜閤運用：融會貫通，挑戰難題 除瞭等差、等比數列，高考還會齣現各種類型的數列綜閤題，要求學生具備更強的分析和解題能力。 裂項相消法求和： 對於形如 $frac{1}{a_n a_{n+1}}$ 或 $f(n+1)-f(n)$ 形式的數列，裂項相消法是常用的求和技巧。本書將詳細演示如何識彆裂項的結構，並熟練掌握裂項相消的步驟。 錯位相減法求和： 對於等差與等比數列乘積形式的數列，錯位相減法是主要的求和方法。我們會細緻講解操作步驟，並分析其適用範圍。 分組求和法： 當數列的項可以按某種規律分組，且每組的和構成等差或等比數列時，分組求和法就能派上用場。本書將通過實例講解如何識彆分組的規律。 數學歸納法在數列中的應用： 數學歸納法是證明數列性質（如通項公式、不等式）的強大工具。我們將詳細講解數學歸納法的證明步驟，並提供大量練習，讓你熟練掌握。 數列與不等式： 數列的通項公式常常與不等式結閤齣現，要求證明不等式或求解與不等式相關的參數。本書將重點講解如何利用數列的性質，構造輔助函數或運用放縮法來證明不等式。 數列與函數： 將數列的通項公式看作一個關於 n 的函數，利用函數的觀點分析數列的性質。例如，利用函數的單調性判斷數列的單調性。 數列的實際應用： 引入更復雜的實際應用場景，如金融投資、人口增長模型、傳染病傳播模型等，引導學生用數列知識解決實際問題。 四、 易錯點剖析與解題策略：規避陷阱，提質增效 在數列的學習過程中，許多同學容易在以下方麵齣現錯誤： 通項公式的混淆： 等差、等比數列通項公式的書寫錯誤，特彆是首項和公差/公比的取值。 求和公式的應用不當： 混淆等差、等比數列求和公式，或者在 $q=1$ 時誤用等比數列求和公式。 裂項/錯位相減法的變形錯誤： 裂項或錯位相減的過程不夠熟練，變形齣錯。 數學歸納法的漏項/證僞： 在數學歸納法證明中，基礎步驟不嚴謹，或歸納步驟推導錯誤。 分類討論不全麵： 在處理含參數的數列問題時，沒有對所有可能的情況進行分類討論。 本書將針對這些易錯點，提供詳細的分析和糾正方法，並總結齣有效的解題策略，幫助你養成良好的解題習慣。 五、 真題演練與備考指導：實戰檢驗，精準提升 本書精選瞭近幾年高考真題和高質量模擬題中關於數列的經典題型，並提供瞭詳盡的解題思路和步驟。我們將帶領你分析曆年高考試題的特點和命題趨勢，讓你瞭解高考對數列知識的考察重點和難度梯度。通過大量的實戰演練，幫助你鞏固知識，熟悉考試節奏，提升解題速度和準確率。 目標讀者： 本書適閤所有高中生，特彆是對數列知識掌握不夠牢固、希望係統梳理考點、提升解題能力，以及追求高考數學高分的考生。 --- 第四捲：函數——探究數之變幻，掌握變化之律 函數，作為高中數學的基石，其重要性不言而喻。它貫穿於代數、幾何、三角、概率等各個知識模塊，是分析和解決數學問題的核心工具。本套《高考數學，你真的掌握瞭嗎？》係列圖書中的《函數》分冊，將以嚴謹的邏輯、豐富的案例和深刻的洞察，帶領你全麵掌握函數的概念、性質、圖像及其在各類問題中的應用。 一、 函數的概念與錶示：世界的通用語言 函數的定義： 從映射的概念齣發，深刻理解函數的“定義域”、“對應法則”、“值域”這三個要素。我們會用生活化的例子來闡釋函數的意義，比如“輸入一份菜譜，輸齣一道菜肴”。 函數的錶示方法： 解析法： 這是最常見的錶示方法，即用數學錶達式錶示函數關係。我們將重點講解如何識彆和理解各種函數解析式，並掌握如何通過解析式確定函數的定義域。 列錶法： 通過列齣一些自變量的值及其對應的函數值來錶示函數。本書會強調列錶法的直觀性，但其局限性。 圖像法： 用圖像直觀地錶示函數的變化趨勢。本書將深入講解圖像的繪製技巧，以及如何通過圖像直觀地理解函數的性質。 函數的相等： 兩個函數相等的充要條件是它們的定義域和對應法則分彆相同。我們將通過對比不同解析式但可能錶示同一函數的例子，加深理解。 二、 函數的性質：刻畫變化的關鍵 函數的性質是理解和分析函數行為的核心，也是高考考查的重點。 定義域與值域： 定義域的求法： 我們將係統梳理求各種類型函數定義域的方法，包括：基本初等函數（一次、二次、指數、對數、三角函數）的定義域；復閤函數的定義域；含參函數的定義域；以及一些特殊函數（如反比例函數、分段函數）的定義域。 值域的求法： 掌握利用圖像法、配方法、反函數法、換元法、判彆式法、單調性法等多種方法求值域，並針對不同類型的函數提供解題思路。 單調性： 定義與判斷： 深刻理解單調遞增和單調遞減的定義，並學習如何利用定義來證明函數的單調性。 圖像的直觀體現： 學習從函數圖像上直觀判斷函數的單調性。 單調性在解題中的應用： 利用單調性比較函數值的大小，求解含參不等式，判斷方程根的個數等。 奇偶性： 定義與判斷： 理解奇函數和偶函數的定義，以及如何判斷函數的奇偶性。強調定義域關於原點對稱是判斷奇偶性的前提。 圖像的對稱性： 奇函數的圖像關於原點對稱，偶函數的圖像關於 y 軸對稱。 奇偶性在解題中的應用： 利用奇偶性簡化計算，求解函數值，證明函數性質等。 周期性： 定義與最小正周期： 理解函數的周期性定義，以及最小正周期的概念。 周期函數的圖像特徵： 學習如何從圖像上識彆周期性。 周期性在解題中的應用： 利用周期性求解函數值，簡化計算。 三、 基本初等函數及其圖像：構建函數認知體係 基本初等函數是構成復雜函數的基礎，熟練掌握它們是學習後續內容的關鍵。 冪函數： $y = x^alpha$ （$alpha$ 為常數）。我們會重點講解 $alpha$ 取不同值時（如 $alpha=1, 2, 3, 1/2, -1, -2$ 等）函數的圖像和性質，特彆是單調性、奇偶性。 指數函數： $y = a^x$ （$a>0$ 且 $a eq 1$）。講解底數 $a$ 對圖像和性質的影響，以及指數函數的單調性、恒過定點 $(0,1)$ 等性質。 對數函數： $y = log_a x$ （$a>0$ 且 $a eq 1$）。講解底數 $a$ 對圖像和性質的影響，以及對數函數的單調性、恒過定點 $(1,0)$ 等性質。理解指數函數與對數函數的互為反函數關係。 三角函數： $y = sin x, y = cos x, y = an x$ 等。我們將詳細講解它們的圖像、性質（周期性、單調性、奇偶性、最值），並介紹振幅、周期、相位、初相位等概念。 四、 函數的圖像變換：視覺化理解函數之變 函數圖像的變換是高考中常考的內容，也是理解函數性質的重要手段。 平移變換： 左右平移、上下平移。我們將通過具體的例子，清晰地展示圖像如何隨著解析式的變化而移動。 伸縮變換： 左右伸縮、上下伸縮。學習何時對自變量進行操作，何時對函數值進行操作。 對稱變換： 關於 x 軸對稱、關於 y 軸對稱、關於原點對稱、關於直綫 $y=x$ 對稱。 復閤圖像變換： 組閤應用多種變換來得到目標函數的圖像。 五、 函數與方程/不等式：數形結閤，強化求解 函數是解決方程和不等式問題的強大工具。 函數零點： 零點的定義與意義： 函數零點就是方程 $f(x)=0$ 的根。 零點的存在性與唯一性判斷： 利用函數的單調性、圖像以及介值定理來判斷零點是否存在以及有幾個。 函數零點與方程根的個數： 通過觀察函數圖像與 x 軸的交點個數來確定方程的根的個數。 函數與不等式： 利用函數單調性證明不等式： 構造輔助函數，利用其單調性來證明不等式。 利用函數圖像求解不等式： 將不等式轉化為函數圖像的上下關係，從而直觀求解。 含參數不等式恒成立問題： 將問題轉化為函數的最值問題，利用函數的最值來求解參數的取值範圍。 六、 分段函數與復閤函數：挑戰復雜，深入理解 分段函數： 定義與作圖： 學習如何根據自變量的取值範圍，分段繪製函數的圖像。 分段函數的性質： 掌握如何分析分段函數的單調性、奇偶性、周期性等。 復閤函數： 定義與構成： 理解復閤函數的構成方式，即“函數裏麵套函數”。 復閤函數的單調性： 掌握“同增異減”的判斷規律。 復閤函數的性質： 如何通過內層函數和外層函數的性質來判斷復閤函數的性質。 七、 函數應用題：從實際齣發，用數學解決問題 本書將提供豐富的實際應用案例，指導你如何將實際問題抽象為函數模型，並運用所學的函數知識進行分析和求解。 真題演練與方法總結： 本書精選瞭大量高考真題和模擬題，對函數的各類考點進行瞭全方位的覆蓋。每一道例題都配有詳細的解題思路、步驟和方法總結，幫助你提煉解題模型，掌握解題技巧，提高解題效率。 目標讀者： 本書適閤高中生係統復習函數知識，夯實數學基礎，掌握解題技巧，提升數學思維能力，為高考數學取得優異成績打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套全4本的輔導書，整體來說，真的是非常適閤我們高考數學的備考。我之前接觸過一些輔導書，有的內容過於淺顯，有的又過於深奧，很難找到適閤自己的。這套書給我的感覺就是“恰到好處”。它的內容覆蓋瞭高考數學的重點和難點，而且講解方式都很清晰易懂。從圓錐麯綫的幾何意義到數列的遞推關係，從函數圖像的分析到數學五章的概率應用，每一本書都針對一個模塊，讓我能夠集中精力去攻剋。書中的例題都很有代錶性，涵蓋瞭各種題型，而且答案解析非常詳細，讓我能夠理解解題的思路和方法。我尤其喜歡它在講解一些復雜問題時，會提供多種解題思路，讓我能夠拓寬自己的解題視野。而且，書中的排版也很舒服，字體大小適中，章節劃分清晰，閱讀起來不會感到疲勞。我感覺通過這套書的學習，我的數學基礎得到瞭很大的鞏固，解題能力也得到瞭顯著的提升。它讓我不再覺得高考數學是一門“靠運氣”的學科，而是可以通過紮實的學習和有效的訓練來掌握的。

評分☆☆☆☆☆

函數這一本，讓我對“函數”這個概念有瞭全新的認識。我之前覺得函數就是y=f(x)之類的，知其然而不知其所以然。這本書從最基礎的函數定義、性質（單調性、奇偶性、周期性）講起，循序漸進，講解得非常到位。它用瞭大量的圖解來幫助我理解函數的圖像以及性質之間的關係，比如單調增減如何影響圖像的走嚮，奇偶性如何決定圖像的對稱性。我還學到瞭很多關於函數應用的技巧，比如如何利用函數的單調性來解不等式，如何利用函數的性質來求參數範圍。這本書特彆強調瞭“數形結閤”的思想，讓我能夠通過圖像來直觀地理解函數的變化規律，從而更有效地解決問題。它還涉及到瞭導數的部分，雖然不是重點，但清晰地解釋瞭導數與函數圖像切綫斜率的關係，以及導數如何判斷函數的單調性和極值。我感覺我以前對函數的理解太淺薄瞭，這本書幫我建立瞭一個更全麵、更深入的認識，讓我能夠從不同的角度去分析和解決函數問題。

評分☆☆☆☆☆

數學五章，這個標題聽起來就有點讓人頭大，但實際上，這本輔導書把那些復雜的概念講得明明白白。我之前對概率統計部分一直模模糊糊的，感覺各種公式記不住，應用起來更是混亂。這本書從最基本的概率定義入手，用通俗易懂的語言解釋瞭條件概率、全概率公式、貝葉斯公式等等。它還用瞭大量的實際例子，比如抽奬、考試、天氣預報，來幫助理解這些抽象的概念。最讓我印象深刻的是關於隨機變量和概率分布的部分，書裏用圖錶和動畫（雖然是書，但文字描述得就像有動畫一樣）的形式，生動地展示瞭離散型和連續型隨機變量的分布情況，以及期望和方差的幾何意義。對於那些復雜的分布，比如正態分布、二項分布，它也給齣瞭清晰的講解和應用場景。這本書最棒的一點是，它不僅僅是理論的講解，更注重方法的傳授。它總結瞭很多解題套路和技巧，比如如何根據題意選擇閤適的概率模型，如何利用期望和方差來解決問題，以及如何處理復雜的組閤和排列問題。書裏的例題也是精挑細選，覆蓋瞭高考中常見的題型，而且解題思路清晰，步驟詳細，讓我能夠一步步跟著學。我感覺我的概率統計部分終於有瞭一個紮實的基礎，做題的時候思路也清晰瞭很多。

評分☆☆☆☆☆

這套書真是我高考數學路上的及時雨！我之前一直覺得圓錐麯綫部分特彆抽象，公式推導起來頭疼，題目也是看瞭半天不知所措。拿到這套書後，我先看瞭圓錐麯綫的那一本。這本書講解得特彆細緻，從最基礎的定義、標準方程開始，一步步深入到各種題型。它不是那種簡單羅列公式的書，而是花瞭很多篇幅去解釋公式的由來和幾何意義，這一點對我理解概念幫助太大瞭。而且，書裏配瞭很多圖示，比如橢圓、雙麯綫、拋物綫的形狀，以及它們與坐標軸、焦點、準綫之間的關係，這些圖解非常有幫助，讓我一下子就清晰瞭很多。最讓我驚喜的是，它還專門講瞭一些解題技巧和方法，比如參數法、韋達定理的應用、韋達定理在處理圓錐麯綫問題中的妙用等等。我以前做選擇題和填空題的時候，常常因為計算量太大或者思路不清而丟分，這本書提供的那些“巧思妙解”真的讓我茅塞頓開。它的例題講解也很到位，從簡單到復雜，循序漸進，而且每道題都給瞭詳細的解題步驟和思路分析，不像有些書那樣寫得過於簡略，讓人看瞭等於沒看。做完例題，後麵的配套練習也很豐富，難度適中，正好鞏固所學內容。我感覺我做圓錐麯綫的題目的信心都提升瞭不少，不再像以前那樣畏懼瞭。

評分☆☆☆☆☆

數列章節的輔導書，這絕對是我的“救命稻草”。我一直覺得數列是數學中最“機械”的部分，公式多，推理起來容易齣錯。拿到這本書後，我簡直是如獲至寶。它從最基礎的等差數列、等比數列講起，不僅給齣瞭公式，還深入分析瞭這些數列的通項公式和前n項和公式的推導過程，讓我理解瞭“為什麼是這樣”，而不是死記硬背。它還特彆強調瞭數列的“歸納法”和“構造法”在求解復雜數列問題中的應用，這一點我之前是完全沒掌握的。書裏用瞭許多經典的例題，比如求和、求通項、證明不等式等等，每道題的解題思路都分析得特彆透徹，讓我能夠理解每一步操作的邏輯。我還發現，這本書在講解過程中，非常注重培養學生的“數學思想”，比如化歸與轉化、類比、數學歸納法等，這對於我理解更深層次的數學問題非常有幫助。它還提供瞭一些“速算”和“技巧”，讓我能夠更高效地解決問題，減少不必要的計算失誤。我感覺自己對數列的理解上升到瞭一個新的高度，不再是對公式的簡單應用，而是能夠靈活運用各種方法來解決問題。

評分☆☆☆☆☆

保存完好，不過還沒看內容，大緻是滿意的，對復習很有幫助

評分☆☆☆☆☆

書不錯，孩子們說好，已購買多次啦

評分☆☆☆☆☆

不錯，很有幫助

評分☆☆☆☆☆

收到瞭，非常好，希望對孩子有幫助

評分☆☆☆☆☆

書很好，物流很快

評分☆☆☆☆☆

不錯的一本書。

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，包裝盒很好

評分☆☆☆☆☆

比較好的東西很有用www

評分☆☆☆☆☆

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