高考数学你真的掌握了吗 圆锥曲线+数学五章+数列+函数 全4本 高考教材辅导书籍 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 布克专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302355458

商品编码：10536019652

包装：平装

开本：16

出版时间：2014-07-01

商品参数

高考数学你真的掌握了吗 圆锥曲线+数学五章+数列+函数  全4本
	定价	154.00
	出版社	清华大学出版社
	版次
	出版时间	2014年07月
	开本	16开
	作者
	装帧	平装
	页数
	字数
	ISBN编码	9787302355458

内容介绍

本套书基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性。函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳。

书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列防缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等。针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助。

目录

第一章 基本性质与轨迹

第一节焦点三角形

一、 焦点三角形的周长

二、 焦点三角形的面积

三、 焦点三角形的角平分线

四、 焦点三角形的中位线

第二节离心率

一、 一般求值和取值范围

二、 利用顶角建立不等式求离心率范围

三、 利用焦半径的取值范围求离心率的取值范围

四、 利用渐近线求离心率的取值范围

第三节转换

一、 焦点间的相互转换

二、 焦点与相应准线的转换

三、 点线距离与线线距离的转换

第四节轨迹

一、 定义法

二、 直译法

三、 相关点法

四、 参数法

五、 交轨法

六、 空间点的轨迹

第一章 变式参考答案

第二章 焦半径

第一节坐标式

第二节倾斜角式

第三节焦点弦的两大模型

第二章 变式参考答案

第三章 向量与圆锥曲线

第一节AP=λPB型

第二节PA=λ1PQ,PB=λ2PQ型

第三节OM=λOA+μOB型

第三章 变式参考答案

第四章 计算问题

第一节面积计算

第二节切线问题

第四章 变式参考答案

第五章 如何求解定值、定点问题

第一节计算某些量为定值

第二节已知某些量为定值反求参数

第五章 变式参考答案

第六章 斜率乘积为b2a2

第一节kMN?kOP=b2a2

第二节kMA1?kMA2=b2a2

一、 A1，A2为椭圆或双曲线的顶点

二、 A1，A2为椭圆或双曲线上关于原点对称的点

第三节kOA?kOB=-b2a2

一、 轨迹问题（Ⅰ）

二、 轨迹问题（Ⅱ）

三、 面积为定值问题

第六章 变式参考答案

第七章 斜率乘积为-1

第一节 OP⊥OQ

一、 椭圆中的垂直问题

二、 双曲线中的垂直问题

三、 抛物线中的类似情形

第二节定点问题

一、 抛物线中的定点问题

二、 椭圆中的定点问题

第七章 变式参考答案

第八章 斜率之和为零

一、 椭圆情形

二、 双曲线情形

三、 抛物线情形

第八章 变式参考答案

第九章 乘积为a2

第一节模型1及其应用

第二节模型2及其应用

第三节模型3及其应用

第四节模型4及其应用

第五节模型5及其应用

第六节模型6及其应用

第九章 变式参考答案

参考文献

本套系列套材还包括：

高考数学你真的掌握了吗？ 函数

高考数学你真的掌握了吗？ 数学五章

高考数学你真的掌握了吗？ 数列 

“高考数学，你真的掌握了吗？” 系列图书简介 第一卷：圆锥曲线——解构几何之美，攻克解析难关 圆锥曲线，作为高中数学的璀璨明珠，以其优美的几何形态和深刻的代数内涵，成为了无数考生心中的一道“坎”。这套《高考数学，你真的掌握了吗？》系列图书，将带你以全新视角，深度剖析圆锥曲线的奥秘，让你从容应对各类考题。 一、 基础概念，扎实根基 本书从圆锥曲线最本质的定义出发，循序渐进地讲解椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、几何性质及其在不同坐标系下的表示。我们不仅会呈现教科书上冰冷的公式，更会通过生动的图示和直观的类比，帮助你理解这些曲线是如何由一个点与一条定直线（或两个定点）的距离关系所决定的。例如，在讲解椭圆时，我们会将其比作一颗星球围绕恒星的运行轨道，恒星就是焦点，而轨道的最长、最短距离则与半长轴、半短轴息息相关。双曲线的“渐近线”概念，我们将用“趋近但不相交”的直观感受来描绘，让你不再死记硬背。抛物线的“对称轴”和“顶点”，则通过日常生活中的抛物面（如卫星天线）来具象化，让你体会数学在现实中的应用。 二、 性质深度，洞察本质 圆锥曲线的几何性质是解题的关键。本书将重点突破以下几个方面： 焦点弦问题： 无论是椭圆、双曲线还是抛物线，焦点弦都是考查的重头戏。我们会系统梳理焦点弦的各种性质，如长短、面积、与弦长相关的离心率、弦长公式等。通过大量的例题，我们会演示如何运用韦达定理、向量法、参数法等多种手段，高效解决焦点弦问题，让你在复杂计算中游刃有余。 对称性与周期性： 椭圆和双曲线都具有关于原点对称、关于坐标轴对称的性质。我们会深入挖掘这些对称性在求值、证明中的应用。例如，当一个点在椭圆上时，其关于原点的对称点也必在椭圆上，这为求解一些关于对称点关系的题目提供了思路。 离心率的意义： 离心率是衡量圆锥曲线“扁平”或“拉长”程度的重要指标。本书将详细讲解不同离心率取值范围对应的曲线形状，以及离心率与方程系数之间的关系。我们会通过比较不同离心率下的曲线图像，让你直观感受其差异，并能根据离心率快速判断曲线类型。 弦的性质： 弦的中点弦、斜率、长度等也是考查热点。我们会详细讲解弦的中点坐标公式、弦长公式，并引导你思考如何利用弦的性质与圆锥曲线方程相结合，构建方程组求解。 三、 联立思想，破解方程 圆锥曲线与直线（或其他曲线）的联立是高考数学的经典题型。本书将系统介绍联立的基本方法： 代数法（韦达定理）： 这是最常用也是最核心的方法。我们将详细讲解如何通过联立直线方程和圆锥曲线方程，得到关于交点坐标的二次方程，并熟练运用韦达定理（两根之和、两根之积）来解决与交点有关的问题，如求弦长、中点坐标、三角形面积等。我们会强调在运用韦达定理时，判别式的应用——必须保证直线与圆锥曲线有交点。 几何法： 对于某些特殊问题，几何法往往能提供更简洁的解题思路。我们会引导你利用圆锥曲线的几何定义、度量关系（如两点间距离公式、点到直线距离公式）以及一些特殊的几何定理（如阿波罗尼奥斯圆）来解决问题。 向量法与参数法： 对于一些更复杂的问题，向量法和参数法能展现出强大的威力。我们将介绍如何利用向量的线性组合、数量积等性质来表示直线上的点，并与圆锥曲线方程联立求解。参数法则能有效地绕开繁琐的代数运算，直接利用参数的几何意义来解决问题。 四、 易错点剖析，防患于未然 在圆锥曲线的学习中，许多同学容易在计算、设参、分类讨论等方面出现错误。本书将专门辟出章节，深入剖析常见的易错点： 方程形式的混淆： 椭圆、双曲线、抛物线方程的书写格式，特别是系数的正负、分子分母的关系，容易混淆。我们会反复强调，并通过对比辨析来加深理解。 判别式的误用： 在联立方程求交点时，判别式 $Delta > 0$ 、$Delta = 0$ 、$Delta < 0$ 的意义，以及在不同题型中的应用，我们会反复强调。 离心率取值范围的限制： 双曲线的离心率恒大于1，而椭圆的离心率在0到1之间（不含0，因为e=0是圆）。我们会通过大量题目，巩固这些基本要求。 对称性的遗漏： 有些题目利用对称性可以大大简化计算，但同学们容易忽略。我们会引导你主动寻找和利用对称性。 特殊位置关系的忽视： 例如，直线与圆锥曲线相切、相交、相离的情况，以及直线过焦点、顶点等特殊情况。 五、 真题演练，实战提升 本书精心挑选了近几年来高考真题和模拟题中的典型例题，对解题思路、步骤、方法进行了详细解析。我们将带领你一步步复盘，分析出题者的意图，掌握解题技巧，提炼解题模型。通过大量的题型分类练习，让你在实战中巩固知识，熟悉考场节奏，提升解题速度和准确率。 目标读者： 本书适合高中生复习圆锥曲线知识，系统梳理考点，掌握解题技巧，提升解题能力，为高考数学取得优异成绩打下坚实基础。 --- 第二卷：数学五章——函数、导数、概率、数列、复数，融会贯通，攻克难点 高中数学的“五章”，即函数、导数、概率、数列、复数，是高中数学知识体系的核心组成部分，也是高考数学考察的重点和难点。本套《高考数学，你真的掌握了吗？》系列图书中的《数学五章》分册，将以系统性、条理性和针对性为特点，帮助你构建清晰的知识脉络，掌握核心解题方法，有效提升数学核心素养。 一、 函数——万物的通用语言，探究变化的规律 函数作为数学中最基本、最核心的概念之一，贯穿于高中数学的始终。本书将从函数的最基本要素出发，深入探究其性质和应用。 函数概念与性质： 我们将从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质入手，强调这些性质的理解与应用。通过大量的函数图像分析，帮助你直观理解性质的变化。例如，我们会对比形如 $y=x^2$ 与 $y=|x|$ 的图像，分析它们的单调性差异。 基本初等函数： 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数是考试中最常出现的函数类型。本书将逐一梳理它们的图像、性质、单调区间、最值等，并重点讲解它们之间的相互转化和应用。我们会通过“图像法”、“性质法”、“转化法”等多种方法，让你灵活应对各类函数问题。 函数与方程/不等式： 函数是解决方程与不等式的有力工具。我们将详细讲解如何利用函数的单调性、图像、零点等性质来解方程和不等式，特别是利用“数形结合”的思想，将代数问题转化为几何问题，从而简化求解过程。 函数应用题： 从实际问题抽象出函数模型，并利用函数知识解决实际问题，是高考的重要考查方向。本书将提供丰富的实际应用案例，指导你如何根据题意建立函数模型，并对模型进行分析和求解。 二、 导数——微分世界的利器，洞察瞬息万变的趋势 导数是研究函数变化率的有力工具，在解析几何、函数性质分析、最优化问题等方面发挥着至关重要的作用。 导数的概念与计算： 我们将从导数的定义出发，讲解其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度），并系统梳理基本初等函数的导数公式，以及导数的四则运算法则、复合函数求导法则等。我们会强调求导的准确性，并通过大量例题巩固计算能力。 导数与函数单调性： 导数是判断函数单调性的核心工具。本书将详细讲解如何利用导数符号与函数单调性之间的关系，确定函数的单调区间。我们会重点讲解如何处理含参数的函数的单调性问题，并引导你思考如何结合题意进行分类讨论。 导数与函数极值/最值： 导数在求解函数的极值和最值方面具有不可替代的作用。我们将详细讲解如何利用导数判断函数的极值点，并进一步求解函数的最大值和最小值。在解决实际问题时，我们会指导你如何根据实际情况确定自变量的取值范围，并利用导数求解最优化问题。 导数在不等式证明中的应用： 导数提供了一种强大的证明不等式的方法。我们将讲解如何构造辅助函数，并利用导数分析辅助函数的单调性，从而证明不等式。 导数与方程根的个数： 导数可以帮助我们分析方程的根的个数。我们会讲解如何利用导数判断函数图像与 x 轴的交点个数，从而确定方程的根的个数。 三、 概率——统计世界的基石，量化不确定性的未来 概率论是研究随机现象数量规律的学科，在高考中占有重要地位。 基本概念与事件： 我们将从随机事件、样本空间、概率的定义入手，理解概率的基本性质。本书会重点区分必然事件、不确定事件、不可能事件，并讲解事件的关系（包含、相等、并集、交集、对立事件）。 概率的计算方法： 我们将系统讲解古典概型、几何概型、条件概率、互斥事件的概率公式、独立事件的概率公式等。对于复杂的概率计算问题，我们会引导你运用分类讨论、列举法、划窗法等多种策略。 离散型随机变量的分布列： 我们将介绍离散型随机变量的概念，以及二项分布、超几何分布等常见分布列。本书将详细讲解如何求随机变量的分布列，并计算其数学期望和方差。 常见概率分布： 我们将重点讲解二项分布、泊松分布（作为选修部分）的特点和应用，并引导你理解数学期望和方差的统计意义。 统计案例分析： 本书将通过丰富的统计案例，让你理解如何运用概率知识分析实际问题，做出合理的统计推断。 四、 数列——有序的集合，探索规律的奥秘 数列是研究一列数之间关系的学科，是高考数学中必考的内容。 基本概念与表示： 我们将从数列的定义、通项公式、递推关系入手，理解数列的基本表示方法。本书会重点讲解如何通过观察、归纳来寻找数列的规律，并写出通项公式。 等差数列与等比数列： 这两种数列是最基础也是最重要的数列类型。本书将详细讲解它们的定义、通项公式、前 n 项和公式，以及它们之间的性质和应用。我们会通过大量例题，训练你在等差、等比数列的计算和证明能力。 数列的综合应用： 除了等差、等比数列，本书还将拓展到其他类型的数列，如调和数列、等差数列的推广等。我们会重点讲解如何将复杂的数列问题转化为等差、等比数列问题来解决，以及如何利用数学归纳法证明数列的性质。 数列与不等式/方程： 数列的通项公式常常与不等式或方程结合出现，本书将提供相关解题技巧。 数列的实际应用： 引入一些实际应用场景，如储蓄、复利、人口增长等，让你体会数列在现实生活中的价值。 五、 复数——数的扩展与延伸，拓展数学的边界 复数是数的概念的自然延伸，在代数、几何等领域都有广泛的应用。 复数的概念与运算： 我们将从复数的定义、复平面、复数的几何意义入手，掌握复数的加、减、乘、除运算。本书将强调复数运算的准确性，并介绍复数与向量在复平面上的对应关系。 复数的模与辐角： 模和辐角是复数的两个重要几何特征。我们将讲解如何计算复数的模和辐角，以及它们在复数运算和几何意义上的应用。 复数与代数方程： 复数在解决一些代数方程，特别是高次方程方面发挥着重要作用。我们将讲解复数根的性质，以及如何利用复数来求解实系数多项式方程。 复数与几何： 复数在几何问题中也能提供简洁的解法，例如表示点、直线、圆等。本书将介绍复数在几何变换、向量运算等方面的应用。 真题演练与方法总结： 本书的每一部分都配有大量的精选高考真题和模拟题，并附有详细的解题步骤和思路解析。我们会提炼出各类题型的解题模型和方法，帮助你举一反三，触类旁通。通过对真题的深入分析，让你了解高考命题的趋势和热点，做到有的放矢，高效备考。 目标读者： 本书适合高中生系统复习函数、导数、概率、数列、复数等知识点，掌握核心解题方法，提升数学综合能力，为高考数学冲刺高分奠定坚实基础。 --- 第三卷：数列——探寻规律的足迹，破解递推的奥秘 数列，作为高中数学中研究有序数集规律性的重要分支，不仅是考察学生逻辑思维和归纳能力的平台，更是连接代数、几何、函数等多个知识板块的桥梁。本套《高考数学，你真的掌握了吗？》系列图书中的《数列》分册，将以严谨的数学逻辑和清晰的解题思路，带你深入探究数列的奥秘，攻克数列相关考点。 一、 数列的本质与表示：看清序列的“基因” 数列的定义与项： 我们将从最基础的数列定义出发，理解数列是按一定顺序排列的数，并熟练掌握通项公式和递推公式这两种表示方法。我们将通过大量实例，让你体会不同数列的“个性”。 通项公式的求法： 这是数列学习的核心技能之一。本书将系统讲解： 观察归纳法： 从前几项的数值或结构特征入手，大胆猜想通项公式，再通过数学归纳法进行验证。我们会提供丰富的引导，帮助你培养敏锐的数学直觉。 构造法： 将非等差、非等比数列转化为等差、等比数列。我们将详细讲解多种构造技巧，如“加常数法”、“乘常数法”、“倒数法”、“分组法”等，并对每种方法的使用场景进行分析。 累加法/累乘法： 利用递推关系，通过累加或累乘的方法求通项公式。我们会强调在运用此方法时，首项的特殊性以及对通项公式的检验。 利用已知数列的性质： 将所求数列与已知的等差、等比数列联系起来，利用它们之间的关系求解。 递推公式的应用： 递推公式是数列的“成长法则”。我们将重点讲解如何利用递推公式求解数列的某一项，以及通过递推关系进行数列性质的证明。 二、 等差数列与等比数列：经典模型，掌握核心 等差数列和等比数列是数列中最基本、最重要的两种类型，也是高考的重点考查对象。 等差数列： 核心概念： 公差、通项公式 ($a_n = a_1 + (n-1)d$)、前 n 项和公式 ($S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2} = frac{n(2a_1+(n-1)d)}{2}$)。我们将深入剖析这些公式的推导过程和几何意义，让你理解“等差”的含义。 性质探究： 等差数列的对称性（如 $a_m + a_n = a_p + a_q$ 当 $m+n=p+q$ 时）、等差中项等，这些性质在解题中能起到意想不到的作用。 综合应用： 结合实际问题，如等差数列求和、分期付款、追及问题等，训练你的解题能力。 等比数列： 核心概念： 公比、通项公式 ($a_n = a_1 cdot q^{n-1}$)、前 n 项和公式 ($S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ (当 $q eq 1$ 时), $S_n = na_1$ (当 $q=1$ 时))。我们将详细讲解这些公式的推导和应用。 性质探究： 等比数列的中心项性质、等比中项等，以及等比数列的各项积与商的性质。 综合应用： 涵盖等比数列求和、增长率、复利等实际应用题。 三、 数列求和与数列的综合运用：融会贯通，挑战难题 除了等差、等比数列，高考还会出现各种类型的数列综合题，要求学生具备更强的分析和解题能力。 裂项相消法求和： 对于形如 $frac{1}{a_n a_{n+1}}$ 或 $f(n+1)-f(n)$ 形式的数列，裂项相消法是常用的求和技巧。本书将详细演示如何识别裂项的结构，并熟练掌握裂项相消的步骤。 错位相减法求和： 对于等差与等比数列乘积形式的数列，错位相减法是主要的求和方法。我们会细致讲解操作步骤，并分析其适用范围。 分组求和法： 当数列的项可以按某种规律分组，且每组的和构成等差或等比数列时，分组求和法就能派上用场。本书将通过实例讲解如何识别分组的规律。 数学归纳法在数列中的应用： 数学归纳法是证明数列性质（如通项公式、不等式）的强大工具。我们将详细讲解数学归纳法的证明步骤，并提供大量练习，让你熟练掌握。 数列与不等式： 数列的通项公式常常与不等式结合出现，要求证明不等式或求解与不等式相关的参数。本书将重点讲解如何利用数列的性质，构造辅助函数或运用放缩法来证明不等式。 数列与函数： 将数列的通项公式看作一个关于 n 的函数，利用函数的观点分析数列的性质。例如，利用函数的单调性判断数列的单调性。 数列的实际应用： 引入更复杂的实际应用场景，如金融投资、人口增长模型、传染病传播模型等，引导学生用数列知识解决实际问题。 四、 易错点剖析与解题策略：规避陷阱，提质增效 在数列的学习过程中，许多同学容易在以下方面出现错误： 通项公式的混淆： 等差、等比数列通项公式的书写错误，特别是首项和公差/公比的取值。 求和公式的应用不当： 混淆等差、等比数列求和公式，或者在 $q=1$ 时误用等比数列求和公式。 裂项/错位相减法的变形错误： 裂项或错位相减的过程不够熟练，变形出错。 数学归纳法的漏项/证伪： 在数学归纳法证明中，基础步骤不严谨，或归纳步骤推导错误。 分类讨论不全面： 在处理含参数的数列问题时，没有对所有可能的情况进行分类讨论。 本书将针对这些易错点，提供详细的分析和纠正方法，并总结出有效的解题策略，帮助你养成良好的解题习惯。 五、 真题演练与备考指导：实战检验，精准提升 本书精选了近几年高考真题和高质量模拟题中关于数列的经典题型，并提供了详尽的解题思路和步骤。我们将带领你分析历年高考试题的特点和命题趋势，让你了解高考对数列知识的考察重点和难度梯度。通过大量的实战演练，帮助你巩固知识，熟悉考试节奏，提升解题速度和准确率。 目标读者： 本书适合所有高中生，特别是对数列知识掌握不够牢固、希望系统梳理考点、提升解题能力，以及追求高考数学高分的考生。 --- 第四卷：函数——探究数之变幻，掌握变化之律 函数，作为高中数学的基石，其重要性不言而喻。它贯穿于代数、几何、三角、概率等各个知识模块，是分析和解决数学问题的核心工具。本套《高考数学，你真的掌握了吗？》系列图书中的《函数》分册，将以严谨的逻辑、丰富的案例和深刻的洞察，带领你全面掌握函数的概念、性质、图像及其在各类问题中的应用。 一、 函数的概念与表示：世界的通用语言 函数的定义： 从映射的概念出发，深刻理解函数的“定义域”、“对应法则”、“值域”这三个要素。我们会用生活化的例子来阐释函数的意义，比如“输入一份菜谱，输出一道菜肴”。 函数的表示方法： 解析法： 这是最常见的表示方法，即用数学表达式表示函数关系。我们将重点讲解如何识别和理解各种函数解析式，并掌握如何通过解析式确定函数的定义域。 列表法： 通过列出一些自变量的值及其对应的函数值来表示函数。本书会强调列表法的直观性，但其局限性。 图像法： 用图像直观地表示函数的变化趋势。本书将深入讲解图像的绘制技巧，以及如何通过图像直观地理解函数的性质。 函数的相等： 两个函数相等的充要条件是它们的定义域和对应法则分别相同。我们将通过对比不同解析式但可能表示同一函数的例子，加深理解。 二、 函数的性质：刻画变化的关键 函数的性质是理解和分析函数行为的核心，也是高考考查的重点。 定义域与值域： 定义域的求法： 我们将系统梳理求各种类型函数定义域的方法，包括：基本初等函数（一次、二次、指数、对数、三角函数）的定义域；复合函数的定义域；含参函数的定义域；以及一些特殊函数（如反比例函数、分段函数）的定义域。 值域的求法： 掌握利用图像法、配方法、反函数法、换元法、判别式法、单调性法等多种方法求值域，并针对不同类型的函数提供解题思路。 单调性： 定义与判断： 深刻理解单调递增和单调递减的定义，并学习如何利用定义来证明函数的单调性。 图像的直观体现： 学习从函数图像上直观判断函数的单调性。 单调性在解题中的应用： 利用单调性比较函数值的大小，求解含参不等式，判断方程根的个数等。 奇偶性： 定义与判断： 理解奇函数和偶函数的定义，以及如何判断函数的奇偶性。强调定义域关于原点对称是判断奇偶性的前提。 图像的对称性： 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 y 轴对称。 奇偶性在解题中的应用： 利用奇偶性简化计算，求解函数值，证明函数性质等。 周期性： 定义与最小正周期： 理解函数的周期性定义，以及最小正周期的概念。 周期函数的图像特征： 学习如何从图像上识别周期性。 周期性在解题中的应用： 利用周期性求解函数值，简化计算。 三、 基本初等函数及其图像：构建函数认知体系 基本初等函数是构成复杂函数的基础，熟练掌握它们是学习后续内容的关键。 幂函数： $y = x^alpha$ （$alpha$ 为常数）。我们会重点讲解 $alpha$ 取不同值时（如 $alpha=1, 2, 3, 1/2, -1, -2$ 等）函数的图像和性质，特别是单调性、奇偶性。 指数函数： $y = a^x$ （$a>0$ 且 $a eq 1$）。讲解底数 $a$ 对图像和性质的影响，以及指数函数的单调性、恒过定点 $(0,1)$ 等性质。 对数函数： $y = log_a x$ （$a>0$ 且 $a eq 1$）。讲解底数 $a$ 对图像和性质的影响，以及对数函数的单调性、恒过定点 $(1,0)$ 等性质。理解指数函数与对数函数的互为反函数关系。 三角函数： $y = sin x, y = cos x, y = an x$ 等。我们将详细讲解它们的图像、性质（周期性、单调性、奇偶性、最值），并介绍振幅、周期、相位、初相位等概念。 四、 函数的图像变换：视觉化理解函数之变 函数图像的变换是高考中常考的内容，也是理解函数性质的重要手段。 平移变换： 左右平移、上下平移。我们将通过具体的例子，清晰地展示图像如何随着解析式的变化而移动。 伸缩变换： 左右伸缩、上下伸缩。学习何时对自变量进行操作，何时对函数值进行操作。 对称变换： 关于 x 轴对称、关于 y 轴对称、关于原点对称、关于直线 $y=x$ 对称。 复合图像变换： 组合应用多种变换来得到目标函数的图像。 五、 函数与方程/不等式：数形结合，强化求解 函数是解决方程和不等式问题的强大工具。 函数零点： 零点的定义与意义： 函数零点就是方程 $f(x)=0$ 的根。 零点的存在性与唯一性判断： 利用函数的单调性、图像以及介值定理来判断零点是否存在以及有几个。 函数零点与方程根的个数： 通过观察函数图像与 x 轴的交点个数来确定方程的根的个数。 函数与不等式： 利用函数单调性证明不等式： 构造辅助函数，利用其单调性来证明不等式。 利用函数图像求解不等式： 将不等式转化为函数图像的上下关系，从而直观求解。 含参数不等式恒成立问题： 将问题转化为函数的最值问题，利用函数的最值来求解参数的取值范围。 六、 分段函数与复合函数：挑战复杂，深入理解 分段函数： 定义与作图： 学习如何根据自变量的取值范围，分段绘制函数的图像。 分段函数的性质： 掌握如何分析分段函数的单调性、奇偶性、周期性等。 复合函数： 定义与构成： 理解复合函数的构成方式，即“函数里面套函数”。 复合函数的单调性： 掌握“同增异减”的判断规律。 复合函数的性质： 如何通过内层函数和外层函数的性质来判断复合函数的性质。 七、 函数应用题：从实际出发，用数学解决问题 本书将提供丰富的实际应用案例，指导你如何将实际问题抽象为函数模型，并运用所学的函数知识进行分析和求解。 真题演练与方法总结： 本书精选了大量高考真题和模拟题，对函数的各类考点进行了全方位的覆盖。每一道例题都配有详细的解题思路、步骤和方法总结，帮助你提炼解题模型，掌握解题技巧，提高解题效率。 目标读者： 本书适合高中生系统复习函数知识，夯实数学基础，掌握解题技巧，提升数学思维能力，为高考数学取得优异成绩打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

这套书真是我高考数学路上的及时雨！我之前一直觉得圆锥曲线部分特别抽象，公式推导起来头疼，题目也是看了半天不知所措。拿到这套书后，我先看了圆锥曲线的那一本。这本书讲解得特别细致，从最基础的定义、标准方程开始，一步步深入到各种题型。它不是那种简单罗列公式的书，而是花了很多篇幅去解释公式的由来和几何意义，这一点对我理解概念帮助太大了。而且，书里配了很多图示，比如椭圆、双曲线、抛物线的形状，以及它们与坐标轴、焦点、准线之间的关系，这些图解非常有帮助，让我一下子就清晰了很多。最让我惊喜的是，它还专门讲了一些解题技巧和方法，比如参数法、韦达定理的应用、韦达定理在处理圆锥曲线问题中的妙用等等。我以前做选择题和填空题的时候，常常因为计算量太大或者思路不清而丢分，这本书提供的那些“巧思妙解”真的让我茅塞顿开。它的例题讲解也很到位，从简单到复杂，循序渐进，而且每道题都给了详细的解题步骤和思路分析，不像有些书那样写得过于简略，让人看了等于没看。做完例题，后面的配套练习也很丰富，难度适中，正好巩固所学内容。我感觉我做圆锥曲线的题目的信心都提升了不少，不再像以前那样畏惧了。

评分☆☆☆☆☆

数列章节的辅导书，这绝对是我的“救命稻草”。我一直觉得数列是数学中最“机械”的部分，公式多，推理起来容易出错。拿到这本书后，我简直是如获至宝。它从最基础的等差数列、等比数列讲起，不仅给出了公式，还深入分析了这些数列的通项公式和前n项和公式的推导过程，让我理解了“为什么是这样”，而不是死记硬背。它还特别强调了数列的“归纳法”和“构造法”在求解复杂数列问题中的应用，这一点我之前是完全没掌握的。书里用了许多经典的例题，比如求和、求通项、证明不等式等等，每道题的解题思路都分析得特别透彻，让我能够理解每一步操作的逻辑。我还发现，这本书在讲解过程中，非常注重培养学生的“数学思想”，比如化归与转化、类比、数学归纳法等，这对于我理解更深层次的数学问题非常有帮助。它还提供了一些“速算”和“技巧”，让我能够更高效地解决问题，减少不必要的计算失误。我感觉自己对数列的理解上升到了一个新的高度，不再是对公式的简单应用，而是能够灵活运用各种方法来解决问题。

评分☆☆☆☆☆

数学五章，这个标题听起来就有点让人头大，但实际上，这本辅导书把那些复杂的概念讲得明明白白。我之前对概率统计部分一直模模糊糊的，感觉各种公式记不住，应用起来更是混乱。这本书从最基本的概率定义入手，用通俗易懂的语言解释了条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等等。它还用了大量的实际例子，比如抽奖、考试、天气预报，来帮助理解这些抽象的概念。最让我印象深刻的是关于随机变量和概率分布的部分，书里用图表和动画（虽然是书，但文字描述得就像有动画一样）的形式，生动地展示了离散型和连续型随机变量的分布情况，以及期望和方差的几何意义。对于那些复杂的分布，比如正态分布、二项分布，它也给出了清晰的讲解和应用场景。这本书最棒的一点是，它不仅仅是理论的讲解，更注重方法的传授。它总结了很多解题套路和技巧，比如如何根据题意选择合适的概率模型，如何利用期望和方差来解决问题，以及如何处理复杂的组合和排列问题。书里的例题也是精挑细选，覆盖了高考中常见的题型，而且解题思路清晰，步骤详细，让我能够一步步跟着学。我感觉我的概率统计部分终于有了一个扎实的基础，做题的时候思路也清晰了很多。

评分☆☆☆☆☆

函数这一本，让我对“函数”这个概念有了全新的认识。我之前觉得函数就是y=f(x)之类的，知其然而不知其所以然。这本书从最基础的函数定义、性质（单调性、奇偶性、周期性）讲起，循序渐进，讲解得非常到位。它用了大量的图解来帮助我理解函数的图像以及性质之间的关系，比如单调增减如何影响图像的走向，奇偶性如何决定图像的对称性。我还学到了很多关于函数应用的技巧，比如如何利用函数的单调性来解不等式，如何利用函数的性质来求参数范围。这本书特别强调了“数形结合”的思想，让我能够通过图像来直观地理解函数的变化规律，从而更有效地解决问题。它还涉及到了导数的部分，虽然不是重点，但清晰地解释了导数与函数图像切线斜率的关系，以及导数如何判断函数的单调性和极值。我感觉我以前对函数的理解太浅薄了，这本书帮我建立了一个更全面、更深入的认识，让我能够从不同的角度去分析和解决函数问题。

评分☆☆☆☆☆

这套全4本的辅导书，整体来说，真的是非常适合我们高考数学的备考。我之前接触过一些辅导书，有的内容过于浅显，有的又过于深奥，很难找到适合自己的。这套书给我的感觉就是“恰到好处”。它的内容覆盖了高考数学的重点和难点，而且讲解方式都很清晰易懂。从圆锥曲线的几何意义到数列的递推关系，从函数图像的分析到数学五章的概率应用，每一本书都针对一个模块，让我能够集中精力去攻克。书中的例题都很有代表性，涵盖了各种题型，而且答案解析非常详细，让我能够理解解题的思路和方法。我尤其喜欢它在讲解一些复杂问题时，会提供多种解题思路，让我能够拓宽自己的解题视野。而且，书中的排版也很舒服，字体大小适中，章节划分清晰，阅读起来不会感到疲劳。我感觉通过这套书的学习，我的数学基础得到了很大的巩固，解题能力也得到了显著的提升。它让我不再觉得高考数学是一门“靠运气”的学科，而是可以通过扎实的学习和有效的训练来掌握的。

评分☆☆☆☆☆

书不错，孩子们说好，已购买多次啦

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挺好用的书，推荐

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送货慢了

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不错的一本书。

评分☆☆☆☆☆

书真的很不错，有例题有配套练习

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不错，用用，老板服务好

评分☆☆☆☆☆

好好哦&hellip;&hellip;

评分☆☆☆☆☆

不错的一本书。

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