復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[俄羅斯] 沙巴特著，胥鳴偉，歐陽彥虹譯

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040223606

版次：4

商品編碼：10553797

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2008-01-01

用紙：膠版紙

頁數：347

字數：470000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版）》根據作者在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維復分析很好的入門教材。《復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版）》是《復分析導論》（第一捲）的後續篇，某些在第一捲中提及的思想均可在本捲相應部分中找到。第二捲內容包括多復變量的全純函數理論、全純映射以及復歐氏空間中的子流形等。
　　《復分析導論：多復變函數（第2捲）（第4版）》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。

內頁插圖

第Ⅰ章多變量全純函數
1. 復空間
1. 空間Cn
2. 最簡單的區域
2. 全純函數
3. 全純的概念
4. 多重調和函數
5. 全純函數的最簡單的性質
6. 哈托格斯基本定理
3. 展開為冪級數
7. 冪級數
8. 其他的級數
4. 全純映射
9. 全純映射的性質
10.雙全純映射
11. 法圖（Fatou）的例子
問題

第Ⅱ章基本的幾何概念
5. 流形和斯托剋斯公式.
12. 流形的概念
13. 閔可夫斯基（Minkowski）空間的復化
14.斯托剋斯（Stokes）公式
15.柯西一龐加萊定理
16. 麥剋斯韋（Maxwell）方程（79）
6. 空間Cn的幾何
17. Cn的子流形
18.維爾丁格（Wirtinger）定理
19.富比尼一施圖迪（Fubini-Study）形式及其相關問題
7. 覆疊
20. 覆疊的概念
21. 基本群與覆疊
22. 黎曼區域
8. 解析集
23. 魏爾斯特拉斯預備定理
24. 解析集的性質
25. 局部結構
9. 縴維叢與層
26. 縴維叢的概念
27. 切叢和餘切叢
28.層的概念
問題

第Ⅲ章解析延拓
10. 積分錶示
29. 馬丁內利博赫納（Martinelli-Bochner）公式和勒雷（Leray）公式
30. 韋伊（Weil）公式
11. 延拓定理
31. 從邊界的延拓
32. 哈托格斯定理和奇點的可去性
12. 全純域
33. 全純域的概念
34. 全純凸
35. 全純域的性質
13. 僞凸域
36. 連續性原理
37. 局部僞凸性
38. 多重次調和函數
39. 僞凸域
14. 全純包
40. 單葉包
41. 多葉包
42.奇點集的解析性
問題

第Ⅳ章亞純函數和留數
15.亞純函數
43. 亞純函數的概念
44. 第一庫贊問題
45. 第一問題的解
16. 層論的方法
46. 上同調群
47. 層的正閤序列
48. 局部化的第一庫贊問題
49. 第二庫贊問題
17. 應用
50. 庫贊問題的應用
51. 萊維問題的解
52. 其他的應用
18. 高維留數
53. 馬丁內利理論
54. 勒雷理論
55.對數留數
問題
……

第Ⅴ章幾何理論的一些問題
附錄復位勢論
索引

用戶評價

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34. 全純凸

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　　我從小就以心地善良溫順齣名。我心腸軟得初期，一時竟成為小朋友的笑柄。我特彆喜歡動物，父母就百般縱容，給瞭我各種各樣玩賞的小動物。我大半時間都泡早同這些小動物玩上麵，每當我喂食和撫弄它們的時候，就感到無比高興。我長大瞭，這個癖性也隨之而發展，一直到我成人，這點還是我的主要樂趣。有人疼愛忠實伶俐的狗，對於他們來說，根本用不著多費口舌來說明個中樂趣其味無窮瞭吧。你若經常嘗到人類那種寡情薄義的滋味，那麼對於獸類那種自我犧牲的無私之愛，準會感到銘心鏤骨。

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32. 哈托格斯定理和奇點的可去性

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不錯！

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51. 萊維問題的解

評分☆☆☆☆☆

15.亞純函數

評分☆☆☆☆☆

15.亞純函數