高等数学同济七版 下册 高等教育出版社 高等数学同济大学第七版 高数教材考研数学

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040396621
商品编码:10570016320

具体描述

商品参数

书 名:高等数学 第七版 下册

作 者:同济大学数学系

I S B N :9787040396621

出 版 社:高等教育出版社

出版时间:2014年7月 第7版

印刷时间:2014年7月 第1次

字 数:410000 字

页 数:358 页

开 本:16 开

包 装:平装

重 量:460 克

定 价:31.20 元

编辑推荐

  《高等数学》第7版是普通高等教育“十二五”国家级规划教材,在第6版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨,逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上,对教材深广度进行了适度的调整,使其更适合当前教学的需要;同时吸收了国外优秀教材的优点,对习题作了较多调整和充实;对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整,使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。

目录

第八章向量代数与空间解析几何 

第一节向量及其线性运算 

第二节数量积向量积*混合积 

第三节平面及其方程 

第四节空间直线及其方程 

第五节曲面及其方程 

第六节空间曲线及其方程 

总习题八 

第九章多元函数微分法及其应用 

第一节多元函数的基本概念 

第二节偏导数 

第三节全微分 

第四节多元复合函数的求导法则 

第五节隐函数的求导公式 

第六节多元函数微分学的几何应用 

第七节方向导数与梯度 

第八节多元函数的极值及其求法 

第九节二元函数的泰勒公式 

第十节 小二乘法 

总习题九 

第十章重积分 

第一节二重积分的概念与性质 

第二节二重积分的计算法 

第三节三重积分 

第四节重积分的应用 

第五节含参变量的积分 

总习题十 

第十一章曲线积分与曲面积分 

第一节对弧长的曲线积分 

第二节对坐标的曲线积分 

第三节格林公式及其应用 

第四节对面积的曲面积分 

第五节对坐标的曲面积分 

第六节高斯公式*通量与散度 

第七节斯托克斯公式*环流量与旋度 

总习题十一 

第十二章无穷级数 

第一节常数项级数的概念和性质 

第二节常数项级数的审敛法 

第三节幂级数 

第四节函数展开成幂级数 

第五节函数的幂级数展开式的应用 

第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 

第七节傅里叶级数 

第八节一般周期函数的傅里叶级数 

总习题十二 

习题答案与提示

内容简介

  本书是同济大学数学系编《高等数学》的第七版,依据 新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。本次修订对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授,更有利于学生的学习与掌握。

本书分上、下两册出版,下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。


《高等数学》学习指南:解锁考研数学的进阶之路 这是一本专为备战考研数学的学子精心打造的学习辅助读物,旨在帮助你系统、深入地掌握高等数学的精髓,高效攻克考研数学的难关。本书内容涵盖高等数学的核心知识点,从基础概念的梳理到复杂题型的解析,力求为你的复习之路提供全方位的支持。 本书特色与内容聚焦: 精准对接考研大纲: 本指南紧密围绕全国硕士研究生招生考试数学科目考试大纲,聚焦历年考研真题的考查重点和难点,确保你的学习方向与考试要求高度一致。我们将考研数学的各个模块——微积分、线性代数、概率论与数理统计——进行细致拆解,并重点分析其在考研中的出现频率、考察方式及难度梯度。 知识体系深度梳理: 不同于简单的知识点罗列,本书注重构建完整的知识体系。我们深入剖析每个知识点之间的内在联系,引导你理解概念的形成过程、定理的推导思路以及公式的应用前提。例如,在微积分部分,我们会从极限的epsilon-delta定义出发,逐步过渡到导数、积分的定义和性质,强调它们在解决实际问题中的统一性。线性代数部分,则会清晰阐述向量空间、矩阵运算、行列式、特征值等概念的逻辑链条。 精选考研真题解析: 学习的最终目的是解决实际问题。本书精选了大量经典的考研真题,并进行详细、透彻的解析。解析不仅给出答案,更重要的是阐述解题思路、技巧和方法。我们会分析不同解法的优劣,引导你学会如何灵活运用所学知识,从不同角度解决同一类问题。特别地,对于一些“陷阱”题型或易错点,我们会进行重点提示和辨析,帮助你避免失分。 典型例题与专项突破: 除了真题,本书还设计了大量的典型例题,涵盖了考研数学中出现的各种题型,包括但不限于: 微积分部分: 极限的求法(特别是与等价无穷小、洛必达法则的结合),不定积分与定积分的计算(多重积分、曲线积分、曲面积分),微分方程的求解,级数(收敛性判别、幂级数、泰勒展开),多元函数微分学(偏导数、方向导数、梯度、极值与最优化),重积分的应用(面积、体积、质心等)。 线性代数部分: 行列式的计算与性质,矩阵的运算与秩,向量组的线性相关与无关,线性方程组的解的结构,特征值与特征向量的计算及其应用,二次型及其化简。 概率论与数理统计部分: 随机事件与概率(古典概型、几何概型、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式),离散型与连续型随机变量及其分布(二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布),联合分布与边缘分布,随机变量函数的分布,数字特征(期望、方差),大数定律与中心极限定理,参数估计(点估计、区间估计),假设检验。 答疑与复习策略: 针对考生在复习过程中可能遇到的普遍性问题,本书提供了答疑模块,解释常见的疑惑点,帮助你扫清学习障碍。同时,我们也提供了一套科学的复习策略,包括如何分配不同科目的复习时间,如何进行错题整理,如何构建个人知识体系图等,帮助你优化复习效率。 强调数学思想与方法: 高等数学不仅仅是公式和计算,更重要的是其背后蕴含的数学思想和解决问题的思想方法。本书在讲解知识点的过程中,会着重强调这些思想,例如极限思想在求导数、积分中的应用,代数思想在矩阵运算中的体现,概率思想在统计推断中的作用。 本书适合人群: 正在备考全国硕士研究生入学考试的各类考生。 希望系统复习和巩固高等数学知识的学生。 在学习高等数学过程中遇到困难,需要针对性指导的学生。 通过本书的学习,你将能够: 扎实掌握高等数学的每一个重要概念和定理。 熟练运用各种计算技巧和解题方法。 准确理解考研数学的出题意图,有效应对各类题型。 建立起完整的数学知识框架,提升解题的全局观。 增强解题信心,为考研数学取得高分奠定坚实基础。 我们相信,通过对本书内容的深入学习和勤加练习,你一定能够掌握考研数学的规律,克服学习中的困难,最终在考研战场上取得优异的成绩。

用户评价

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我与《高等数学同济七版下册》的结缘,可以说是考研数学备考过程中的一次“命中注定”。起初,我对考研数学抱有很深的恐惧感,总觉得那些复杂的公式和定理是无法逾越的障碍。然而,当我翻开这本书,我的担忧渐渐消散。教材的编排非常合理,下册的内容,如微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何,都按照逻辑顺序层层递进,每个概念的引入都有充分的铺垫和解释。最让我赞赏的是,它不仅仅是枯燥的公式堆砌,而是充满了对数学思想的阐述。例如,在讲解多元函数微积分时,它会深入剖析链式法则、隐函数定理的由来和应用,让你明白“为什么”是这样。书中的例题,简直是学习的“黄金标准”。它们不仅涵盖了各种题型,而且解题步骤详细,还会巧妙地指出一些容易出错的点,这对我这个容易犯粗心错误的学生来说,简直是救星。我常常是反复研读例题,直到完全理解其背后的逻辑。习题部分更是让我体验到了“痛并快乐着”的感觉。从基础的计算到复杂的综合应用,每一道题都是一次思维的锻炼。我经常会花费大量时间去思考一道难题,即使暂时无法解决,这种思考的过程也让我对知识有了更深的理解。这本书的语言风格非常严谨,但又不会让人望而却步。它用词精确,表述清晰,让我能够专注于知识本身。我感觉,这本书不仅仅是考研的工具,更是一本能够塑造我数学思维,培养我严谨学习习惯的“百科全书”。它让我看到了数学的逻辑美和力量,也让我对未来的学习充满了期待。

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自从我开始研读这本《高等数学同济七版下册》,我感觉自己对数学的理解进入了一个新的境界。它不仅仅是一本教材,更像是一本“数学的哲学书”。下册的内容,从微分方程的奥妙,到多元函数微积分的宏伟,再到级数的无限魅力,以及向量代数与空间解析几何的广阔天地,都被它展现得淋漓尽致。我尤其欣赏它在引入每一个新概念时所进行的“溯源”工作,它会告诉你这个概念是怎么来的,它解决了什么问题,它的背后有什么样的数学思想。这让我不再是被动地接受知识,而是主动地去理解和探索。在讲解多元函数微积分时,它不仅仅是给出公式,而是会深入分析公式的几何意义和物理意义,比如散度和旋度在物理学中的具体应用,这让我对抽象的数学有了更直观的认识。书中的例题,简直是“考研数学的精髓”。它们不仅形式多样,而且解题思路都非常有启发性。我经常会花很长时间来琢磨一个例题,从中学习不同的解题技巧和思维方式。而且,教材还会经常给出一些“提示”和“注意”,这些往往是解题的关键所在,能够帮助我避免很多不必要的弯路。习题部分的设计更是严谨而全面,从基础题到拔高题,能够满足不同层次的学习需求。我喜欢通过大量的练习来检验自己的掌握程度,并找出自己的薄弱环节。这本书的语言风格非常严谨,但又充满逻辑性,让我能够沉浸在知识的海洋中。它不仅仅是考研的工具,更是一本能够提升我数学素养,培养我批判性思维能力的“宝典”。

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这本书,简直是我考研数学复习路上的一座“灯塔”!我之前对高等数学一直有点“敬而远之”,感觉很多概念都太抽象了,难以理解。但当我开始使用这本《高等数学同济七版下册》后,这种感觉彻底改变了。教材的讲解风格非常注重逻辑性和系统性,它不会跳过任何一个必要的环节,而是层层递进,将复杂的知识点化繁为简。下册的内容,像是微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等,都是考研数学的核心。教材在讲解这些内容时,非常善于结合几何直观和实际应用。比如,在讲解多元函数微积分的各种积分时,它会通过三维图形来帮助我们理解积分的意义,以及它在计算面积、体积等方面的应用。这对于我这种需要“看图说话”的学习者来说,简直是太重要了。书中的例题设计得非常巧妙,很多都是经典题型,而且解题过程都写得极其详细,每一个步骤都有解释。我经常会把例题当作一个小型的“学习教程”,仔细揣摩解题思路和方法。更重要的是,教材中的习题覆盖面非常广,难度也循序渐进。我喜欢从基础的练习开始,逐步挑战更复杂的题目,通过大量的练习来巩固所学知识,并提高解题能力。有时候,一道题做不出来,我会反复阅读教材中相关的章节,寻找解题的灵感。我个人认为,这本书的价值不仅仅在于帮助我们通过考试,更在于它能够帮助我们建立起扎实的数学基础和严谨的数学思维。它就像一位经验丰富的老师,循循善诱地引导我走进数学的殿堂。每次阅读这本书,我都能感受到数学的魅力,并且对自己的学习更有信心了。

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坦白说,当我第一次拿到这本《高等数学同济七版下册》时,确实被它的厚度吓了一跳。我当时就想,这要学到什么时候才能学完啊!但事实证明,这份“厚重”是它价值的体现。下册的内容,无疑是考研数学中最具挑战性的部分,涉及到微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等。然而,同济版教材的强大之处就在于,它能够将这些看似复杂的概念,用一种非常系统和清晰的方式呈现出来。我尤其欣赏它在引入新概念时,总是先给出清晰的定义,然后通过大量的几何图形和实际应用来辅助理解。比如,在讲解曲面积分时,它会用流体流量、电场通量等实例来帮助我理解积分的意义,这比单纯的公式推导要有效得多。书中的例题是我的“解题宝典”。每一个例题都经过精心设计,解题过程既详细又富有启发性。我经常会把例题当作一个“迷你课程”来学习,仔细揣摩每一步的逻辑和技巧。而且,教材还会提供一些“注意”和“提示”,这些往往是点睛之笔,能够帮助我规避很多常见的错误。习题部分更是我检验学习成果的“试金石”。从基础的计算题到需要综合运用多种知识的难题,都给我提供了充足的练习机会。我喜欢把那些有难度的题目反复推敲,即使一时半会儿做不出来,这种思考的过程也能极大地提升我的数学思维能力。这本书的语言风格非常严谨,但又不失条理,让我能够心无旁骛地专注于知识的学习。它不仅仅是一本考试教材,更是一本能够帮助我建立起扎实数学基础,培养独立思考能力的“基石”。

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这本《高等数学同济七版下册》简直是考研数学复习的“神器”!我用了好几个版本的数学教材,但最终还是觉得同济版最适合我。它的讲解方式非常系统,而且逻辑性非常强。下册的内容,包括了微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等,这些都是考研数学中的重中之重。教材的优点在于,它能够将这些抽象的概念解释得非常形象和易于理解。例如,在讲解多元函数微积分时,它会通过大量的图形和实际例子来帮助我们理解梯度、方向导数、散度、旋度等概念的物理意义。这让我不再觉得这些概念只是冷冰冰的公式,而是有了鲜活的生命。书中的例题设计得非常精巧,很多都是经典题型,而且解题过程都写得非常详细,每一个步骤都有清晰的解释。我经常会把例题当作一个小的学习案例,仔细揣摩解题的思路和方法。更重要的是,教材中的习题非常丰富,从基础的巩固性练习到一些具有挑战性的综合性题目,应有尽有。我喜欢通过大量的练习来检验自己的学习效果,并及时查漏补缺。有时候,遇到难题,我会反复阅读教材中相关的章节,寻找解题的思路和灵感。这本书的语言风格非常严谨,但也并非晦涩难懂。它在保持科学性的同时,也兼顾了可读性。我感觉,这本书的价值不仅仅在于帮助我们通过考试,更在于它能够帮助我们建立起扎实的数学基础和严谨的数学思维。它就像一位经验丰富的老师,循循善诱地引导我走进数学的殿堂。每次阅读这本书,我都能感受到数学的魅力,并且对自己的学习更有信心了。

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我不得不说,这本《高等数学同济七版下册》是我考研数学复习过程中的“定海神针”。当初选择了同济版,就是看中了它的经典和权威,而这本下册更是让我受益匪浅。它涵盖了微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等考研数学的核心内容,这些内容本身就具有一定的难度,但教材的讲解方式却非常出色。我最喜欢它在讲解抽象概念时的“具象化”处理,通过大量的图示和生活中的例子,让那些原本冰冷的数学公式变得生动起来。比如,在学习多元函数微分时,它会结合实际场景,比如温度场、压强场等,来解释梯度和方向导数的意义,这让我一下子就抓住了问题的本质。书中的例题是我的“学习范本”。每一个例题的解答都详尽入微,逻辑清晰,而且还会提供一些解题的“小窍门”,这些都极大地帮助了我提高解题效率。我经常会把例题当作一个独立的学习单元来消化。习题部分的设计更是堪称完美。从基础的计算练习到复杂的综合应用题,由浅入深,循序渐进,能够全面地检测我的学习效果。我喜欢挑战那些有难度的习题,通过反复推敲和思考,我不仅巩固了知识,更提升了自己的数学思维能力。这本书的语言风格非常严谨,但也并非枯燥乏味,它在保持学术性的同时,也兼顾了可读性。它不仅仅是一本考试指南,更是一本能够帮助我建立起坚实数学基础,培养独立思考能力的“启蒙书”。

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这本书给我最大的感受就是它的“厚重感”和“权威性”。作为一本在高等数学领域内享有盛誉的教材,同济大学的版本历经数次修订,第七版下册更是集大成之作。我拿到这本书的时候,就被它厚实的纸张和严谨的编排所吸引。它不像一些速成的考研辅导书那样,只是简单地罗列公式和技巧,而是系统地、深入地讲解了高等数学的各个分支。下册的内容,我个人感觉是考研数学中最具挑战性的部分,包括了微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等。每一个概念的引入都循序渐进,逻辑清晰,并且会结合大量的几何直观和实际应用来帮助理解。例如,在讲解多元函数微积分时,它会非常细致地解释梯度、散度、旋度的物理意义,以及它们在线性代数和物理学中的应用。这种深入浅出的讲解方式,让我对抽象的数学概念不再感到畏惧,反而充满了探索的兴趣。书中的例题设计得非常精妙,很多都是经典的问题,解题过程不仅详细,而且会点出多种解题思路,这对于培养我的解题能力非常有帮助。习题部分更是丰富多样,涵盖了各种题型和难度,从基础题到拔高题,应有尽有。我常常花很长时间来琢磨那些有难度的习题,即使一开始不会做,通过思考和查阅教材,最终也能豁然开朗。这种反复推敲的过程,极大地提升了我的数学思维能力。而且,这本书的语言也十分严谨,用词精确,这对于培养严谨的数学表达习惯至关重要。我经常会把教材中的一些定义和定理反复阅读,力求理解其精髓。虽然阅读和学习这本书需要付出大量的时间和精力,但我觉得这是非常值得的。它不仅仅是一本考试教材,更是一本能够提升我数学素养的经典著作。我有时候会觉得,如果能把这本书的内容完全掌握,那么考研数学的很多题目都能游刃有余地应对了。

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这本《高等数学同济七版下册》真是我考研路上的一盏明灯!我之前数学基础一直不算特别扎实,尤其是一些比较抽象的理论知识,总感觉难以把握。但自从我开始认真研读这本教材,情况有了很大的改观。它的讲解方式非常“接地气”,虽然是高等数学,但它并没有把内容弄得过于晦涩难懂。对于每一个新的概念,教材都会先给出清晰的定义,然后通过大量的几何直观和实际例子来辅助说明,这对于像我这样的“感性”学习者来说,简直是太友好了。我尤其喜欢它在讲解多元函数微积分时的部分,涉及到重积分、曲线积分、曲面积分等内容,本身就比较抽象,但教材通过一些图形和物理场景的引入,让我能够更好地理解这些概念的实际意义和应用。比如,在讲到散度和旋度时,它会结合流体动力学和电磁学中的例子,让我一下子就抓住了问题的核心。另外,书中的例题和习题设计也是非常出色。例题的解答详细且有条理,很多时候还会提供多种解题思路,这让我学到了很多解题的“小技巧”。而习题部分,从基础的巩固性练习到一些具有挑战性的综合性题目,都为我提供了充足的练习机会。我常常会把一道题反复做几遍,直到完全理解其背后的数学思想。有时候遇到难题,我会回头翻看教材中相关的概念和例题,往往能够从中找到解题的线索。这本书的语言风格也比较平实,没有太多华丽的辞藻,就是纯粹的数学知识讲解,这让我能够更专注于内容的理解。而且,这本书的篇幅虽然不算短,但内容安排得非常紧凑,知识点密集,每一页都充满了信息量。我感觉,只要我能够把这本书中的知识点融会贯通,那么对于考研数学的复习,就已经打下了坚实的基础。它不仅仅是一本教材,更是一本能够帮助我建立数学思维,培养严谨的学习习惯的好帮手。

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这本书简直就是考研数学的“圣经”!我当初为了准备考研,也是搜遍了市面上的各种资料,最后还是回到了同济大学的这套经典教材。第七版,我拿到的是下册,因为我之前已经把上册的基础打牢了。这本下册内容非常丰富,涵盖了微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等核心考研数学科目。最让我印象深刻的是,它的例题讲解非常细致,每一个步骤都清晰明了,并且还会点出一些容易出错的地方,这对于初学者来说简直是福音。而且,教材中的习题难度分布也很合理,从基础巩固到综合运用,层层递进,能够有效地帮助我们检验学习效果,并及时查漏补缺。我特别喜欢教材里的一些“提示”和“注意”,它们往往能点醒我之前忽略的细节,或者提供一些解题的巧妙思路。虽然它是一本“厚书”,但每一次翻阅都能有新的收获。很多考研的真题,都能在教材的章节里找到类似的题型或者解题思路的影子。不得不说,同济版的《高等数学》之所以能够成为经典,是有其深厚的原因的。它的理论体系严谨,逻辑性强,而且非常注重数学思想方法的培养,这不仅仅是为了应付考试,更是为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。我身边很多已经考上研究生或者在相关领域工作的同学,回过头来也都会提到这本教材的价值。它不仅仅是知识的堆砌,更是一种数学思维的启蒙和训练。即使是对于那些数学基础相对薄弱的同学,只要肯下功夫,跟着教材的节奏一步步学习,也能逐步建立起对高等数学的信心。它的排版设计也比较清晰,重点内容会用加粗或者其他方式突出显示,方便我们阅读和记忆。我个人认为,在考研数学的备考过程中,与其花费大量时间在各种辅导书上,不如先将这本同济版《高等数学》吃透,打牢基础,再去有针对性地进行习题训练和真题演练。毕竟,万变不离其宗,考研数学的许多题目,其核心思想和解题方法都源自于基础教材。

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拿到这本《高等数学同济七版下册》的时候,我真的被它的“分量”所震撼了。不仅仅是物理上的厚重,更是知识上的厚重。作为一本在考研数学领域备受推崇的教材,它确实名副其实。我从上册开始就一直在使用同济版,所以到下册,已经有了一种天然的亲切感。下册的内容,包括了微分方程、多元函数微积分、级数、向量代数与空间解析几何等等,这些都是考研数学的重难点。教材的优点在于,它能够将这些抽象的概念解释得非常清晰。例如,在讲解微分方程时,它不仅介绍了各种求解方法,还会说明这些方程在实际问题中的应用,比如描述物理过程、经济增长等。这大大增强了我学习的动力和理解的深度。多元函数微积分部分,尤其是其中的重积分、曲线积分和曲面积分,是很多同学的“噩梦”,但同济版的教材通过大量的图形辅助,以及对各种坐标变换的详细讲解,让这些内容变得相对容易理解。书中的例题是我的“宝藏”,它们不仅是解题的示范,更是思维的启迪。我经常会反复推敲每一个例题的解题过程,思考为什么这样解,有没有其他更优的解法。而习题部分,更是让我得到了充分的锻炼。从基础的计算题到复杂的综合题,应有尽有,能够有效地检验我的学习成果,并帮助我发现薄弱环节。我印象最深刻的是,教材里的一些“提示”和“注意”,它们往往能点醒我之前忽略的细节,或者提供一些解题的“捷径”。这本书的语言风格非常严谨,但也并非枯燥乏味。它在保持科学性的同时,也兼顾了可读性。我感觉,这本书不仅仅是为考研服务的,它更是一种对数学思维的培养。如果能够透彻理解这本书的内容,那么无论是在考研还是在未来的学习中,都会受益匪浅。它就像一座宝藏,每一次翻阅都能挖掘出新的知识和智慧。

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书到了,希望考研加油

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物流慢

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书挺好的挺新的,物流迷之慢,还好老师没开始用书……

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不错

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挺好

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很好,不需解释。

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书挺好的挺新的,物流迷之慢,还好老师没开始用书……

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物流慢

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