文化视野中的数学与数学教育 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张维忠 著

图书标签:

• 数学教育
• 文化视角
• 数学史
• 教育学
• 跨文化研究
• 数学哲学
• 课程与教学
• 教育理论
• 文化数学
• 数学普及

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107184697

版次：1

商品编码：10744081

包装：平装

开本：16开

出版时间：2005-08-01

页数：288

正文语种：中文

内容简介

《文化视野中的数学与数学教育》从理论高度对数学哲学观进行了概述，并从科学的语言、思维的工具、思想方法、理性的艺术等方面集中地对数学的社会文化价值进行了分析。数学课程改革正是我国数学教育界在当前所面临的最为重要的任务，《文化视野中的数学与数学教育》提出的教学方案为今后数学教育改革起到一定的作用。

作者简介

张维忠，博士，浙江师范大学数理学院教授，数学教育研究所所长，硕士生导师，浙江省高等学校中青年学科带头入。兼任全国高师数学教育研究会常务理事，教育部中小学教材审查委员会（数学）委员，（《数学教育学报》编委，《中学教研（数学）》主编。已主持完成全国教育科学“九五”规划重点课题一项，目前正在主持全国教育科学“十五”规划教育部重点课题“文化传统与数学教育现代化”等项目的研究。近年来出版的主要著作有《数学文化与数学课程》、《数学教育研究新论》、（《数学新课程与数学学习》等，在《教育研究》、《课程·教材·教法》、（《数学教育学报》等学术刊物发表论文九十余篇。主持完成的科研课题曾获省哲学社会科学优秀成果奖三等奖两项，省高等学校哲学社会科学优秀成果奖一等奖三项、二等奖一项。

内页插图

目录

第一章 绪论：数学与文化概览
第一节 数学：一种文化体系／1
第二节 数学的文化价值／11
第三节 数学与艺术的关联／28
——数学文化价值研究的深化

第二章 神奇的数
第一节 对自然数的理性认识／48
第二节 几种特殊的自然数／55
第三节 幻方世界／74

第三章 不可思议的无理数
第一节 无理数的发现／82
第二节 三个著名的无理数：e，∏和∮／88
第三节 一种奇妙的联系：ei∏+1＝0／92

第四章 婓氏级数与黄金分割
第一节 相关历史简述／97
第二节 斐氏级数与黄金分割的关联／102
第三节 黄金分割与斐氏级数的文化意义／111

第五章 数学文化史中的∏
第一节 ∏：其妙无穷／117
第二节 早期的∏：实验法与几何法／120
第三节 中期的∏：分析法／128
第四节 晚期的∏：计算机的介入／136

第六章 多元文化下的勾股定理
第一节 勾股定理的中西比较／142
第二节 勾股定理的教育价值／151

第七章 美妙的数学镶嵌图案
第一节 多元文化下的数学镶嵌图案／167
第二节 将镶嵌图案引入数学教材／178

第八章 对《几何原本》的文化思考
第一节 《几何原本》简介／190
第二节 《几何原本》的文化意义与教育价值／198

第九章 数学游戏及其教育价值
第一节 数学与游戏／211
第二节 一些数学游戏与趣题／218
第三节 数学游戏的教育价值／242

第十章 分形世界
第一节 分形概述／254
第二节 分形几何进入中学数学课程／263
参考文献／280
后记／284
重印后记／288

精彩书摘

需要特别指出的是，美国数学家怀尔德（R. L. Wilder，1896-1982）1981年从数学人类学的角度提出了“数学——一种文化体系”的数学哲学观。对他的代表作《作为一种文化体系的数学》，有人给予的评价甚高，认为怀尔德关于数学是一种文化体系的观点，是自1931年以来出现的第一个成熟的数学哲学观。①怀尔德明确列举了影响数学发展的力量。（1）环境的力量。环境的力量可以导致新的数学概念和理论的建立，后者则又产生了可以用以解决实际问题的更为有效的技术。比如，第二次世界大战就曾极大地影响了当时数学的发展，它直接促进了系统分析、博弈论、运筹学、信息论等学科的研究以及新的、更为有效的电子计算机的研制。（2）遗传的力量。指已有的数学工作对于进一步研究的影响。（3）‘符号化。认为对于新的、更为合适的符号的追求是数学发展的一个重要力量。（4）文化传播。指不同文化的交流和相互影响，认为充分的文化交流是数学发展的一个重要条件。例如，古希腊数学即为古巴比伦与古埃及数学和古希腊哲学相结合的产物，而中国古代数学缺乏必要的外部交流是最终陷入了停顿状态的一个重要原因。（5）抽象。这是数学的一个重要特点，是数学的威力之所在。（6）一般化。指最高层次的抽象。例如，我们就可以通过一般化建立一个新的理论，并使原有各个理论成为它的特例。群论的建立就是一个典型的例子。（7）一体化。是指原互不相关的理论互相渗透，从而形成一个具有更大潜力的新的理论。

前言/序言

　　张维忠教授长期从事“数学文化与数学教育”的专题研究。先期曾读到他以自己的博士论文为基础撰写的专著《数学文化与数学课程》（上海教育出版社1999年9月出版），这次又见到了他的新著《文化视野中的数学与数学教育》。在现今这样一个“市场化”的呼声充塞于耳，又似乎随时都可看到种种“机遇”（或者说“诱惑”）的年代，一个学者能够如此执著于自己的学术追求，这无疑是难能可贵的，因此就欣然同意为这部新著写上一篇短序。
　　张维忠教授的前一部著作曾于2000年获浙江省教育厅哲学社会科学优秀成果奖一等奖，2002年又获浙江省第十届哲学社会科学优秀成果著作类三等奖，从而可以说达到了较高的学术水准。与此相比，他的新著除去具有“数学文化与数学教育”这一共同主题以外，应当说更为明显地表现出了以下一些特点。第一，从理论高度对“数学是一种文化体系”这样一种数学哲学观进行了概述，并从科学的语言、思维的工具、思想方法、理性的艺术等方面集中地对数学的社会一文化价值进行了分析。第二，切实立足于数学教育的实际活动，特别是当前的数学课程改革，并将为第一线教师服务作为自己的基本目标。例如，在很多有关的章节中，作者都专门加上了“教育价值”这样一节，如“勾股定理的教育价值”、“《几何原本》的文化意义与教育价值”等。由于数学课程改革正是我国数学教育界在当前所面临的最为重要的任务，因此，一切数学教育的理论研究就都不应当脱离这样一个现实，并应自觉地承担起为课程改革服务这样一个历史责任。也正是在这样的意义上，笔者以为，张维忠教授的这一新著应得到充分的肯定。

文化视野下的数学：解构、重塑与教育的未来 引言 数学，作为人类文明进程中最古老、最具普遍性的语言之一，其影响早已超越了冰冷的数字和抽象的符号，深刻地渗透到我们生活的方方面面。然而，当我们审视数学教育的现状，不难发现，一种过于狭隘、工具化的视角常常主导着课堂。这种视角将数学视为一套孤立的规则和解题技巧，忽视了它与人类文化、历史、社会以及个体认知过程之间错综复杂的联系。 本书《文化视野下的数学》正是为了挑战这种陈旧的观念而生。它不再将数学仅仅看作一门独立的学科，而是将其置于更广阔的文化图景中，探讨数学如何在不同的历史时期、不同的文明体系中被孕育、发展、传承，以及在当今多元化的社会中如何被理解、被应用、被教导。本书的目标在于，通过一种全新的视角，重新认识数学的本质，并以此为基础，反思和重塑当下的数学教育，为培养具有深刻数学理解力、批判性思维和文化适应性的未来公民奠定坚实基础。 第一部分：数学的文化之根——历史的回响与文明的印记 数学并非凭空产生，它的每一次飞跃都与人类社会的进步、思想的碰撞、技术的革新紧密相连。本部分将深入探究数学在不同文化土壤中生根发芽的历程，揭示其背后蕴含的文化基因。 古文明的数学智慧： 从古埃及的金字塔测量，到古巴比伦的代数雏形，再到古希腊的欧几里得几何，我们将追溯那些辉煌的古代文明如何孕育出影响深远的数学思想。这些数学成就不仅仅是实用工具，更是当时社会组织、宗教信仰、哲学思辨的体现。例如，古希腊人对几何的痴迷，很大程度上源于其追求和谐、秩序与美的哲学观。而中国古代的《九章算术》则体现了务实的数学精神，为解决实际工程、经济问题提供了强大的支持。我们将探讨这些早期数学形式如何反映了不同文明的世界观和价值体系。 数学思想的跨文化传播与融合： 历史的长河中，数学思想如同河流般在不同文明之间流动、碰撞、融合。从丝绸之路上的交流，到阿拉伯数学的崛起，再到文艺复兴时期欧洲数学的繁荣，我们将审视数学知识的传播路径，以及不同文化在数学发展中的贡献与相互启发。例如，印度数字系统的引入，极大地简化了计算，对欧洲数学的发展起到了革命性的作用。阿拉伯数学家则在代数、三角学等领域取得了重要突破，并将其知识传递给西方。这一过程不仅是技术的传递，更是思维方式和研究方法的交流。 现代数学的文化溯源： 即使是看似高度抽象和普遍的现代数学，其发展也深受其所处时代文化背景的影响。微积分的发明，与科学革命的兴起、对自然界运动规律的探索息息相关。概率论的兴起，则与社会对不确定性的认知、统计方法的应用需求紧密相连。我们将剖析这些现代数学分支的诞生，如何映射了启蒙运动的思想、工业革命的技术需求以及近代社会科学的兴起。 第二部分：数学的文化表达——符号、模型与认知的交织 数学不仅仅是形式逻辑，它更是人类认知世界、表达思想的一种独特方式。本部分将从文化符号、思维模式和认知过程的角度，解构数学的多重含义。 数学语言的文化意蕴： 数学符号的形成与演变，本身就是一种文化现象。不同的符号系统，往往承载着不同的文化语境和认知习惯。例如，东西方在计数方式、符号表示上的差异，反映了不同的文化在处理数量和关系时的侧重点。我们还将探讨数学语言的“普遍性”是否真的能够完全超越文化界限，以及在跨文化交流中可能遇到的理解障碍。 数学模型与文化世界的构建： 数学模型是人类用数学语言来描述和理解现实世界的工具。这些模型并非客观存在的“真实”，而是人类基于特定文化视角、理论框架和实践需求的“建构”。从早期的物理模型，到现代的经济模型、社会模型，我们将分析不同模型如何反映了人类对自然和社会的不同认知方式，以及模型在塑造我们对世界的理解中所起的作用。例如，经济学中使用的模型，往往隐含着对个体行为、市场机制的某种文化假定。 多元文化视角下的数学认知： 个体对数学的理解，深受其成长环境、文化背景、教育经历的影响。本书将审视不同文化背景下的学习者，可能在数学概念的理解、解题策略的选择、数学思维的形成上存在差异。我们不仅仅关注“学对”与“学错”，更关注“如何学”、“为何这样学”，以及文化因素如何影响了学习者的数学信念和情感体验。例如，强调合作与探究的文化，可能培养出与强调独立思考的文化不同的数学学习风格。 第三部分：数学教育的文化重塑——挑战、革新与未来展望 认识到数学与文化的深刻联系，必然会引发对当前数学教育模式的深刻反思。本部分将聚焦于如何将文化视野融入数学教育实践，以培养更具创造力、适应力和文化自觉性的下一代。 超越形式主义的数学教育： 当前数学教育中普遍存在的“应试教育”和“知识灌注”模式，将数学的生命力扼杀在摇篮里。我们将批判这种模式，并提出以学生为中心、以探究为导向、以问题解决为驱动的教育理念。这意味着，数学教育不应仅仅是传授算法和公式，更应是引导学生去发现数学的规律、理解数学的逻辑、体会数学的魅力。 文化多元化背景下的教学设计： 如何在多元文化共存的课堂中，设计出既能满足国家课程标准，又能尊重个体差异、促进文化理解的教学内容和方法？我们将探讨如何通过引入多元的数学史料、整合跨学科知识、设计更具包容性的学习活动，来帮助不同文化背景的学生建立自信、克服困难，并从中发现数学的乐趣。例如，在讲解分数概念时，可以引入不同文化中测量、分享食物的生动案例。 培养具有文化自觉的数学学习者： 最终，我们的目标是培养能够批判性地审视数学、理解数学的社会文化属性、并在复杂多变的现实世界中灵活运用数学知识的学习者。这要求教育者不仅传授知识，更要引导学生进行反思，认识到数学的局限性，理解数学的工具性与价值性，并具备跨文化沟通与合作的能力。我们将探讨如何通过课堂讨论、项目式学习、反思性写作等方式，来提升学生的文化自觉。 数学教育的未来图景： 在科技飞速发展、全球化日益加深的今天，数学教育面临着新的机遇与挑战。本书将展望数学教育的未来，探讨如何利用新兴技术（如人工智能、虚拟现实）来丰富教学体验，如何构建更具弹性和适应性的教育体系，以应对未来社会对高素质人才的需求。文化视野下的数学教育，将不再是孤立的象牙塔，而是与社会、与世界紧密相连的生命体，为人类文明的持续进步注入源源不断的动力。 结语 《文化视野下的数学》并非一本枯燥的学术专著，它是一次关于数学本质的深度探索，一次对教育使命的庄重呼唤。通过打破学科界限，跨越文化藩篱，本书旨在为读者呈现一个更立体、更丰富、更富活力的数学世界。我们相信，当数学不再被局限于冰冷的公式和狭隘的定义，而是被置于人类文明的宏大叙事中，它将焕发出前所未有的光彩，并为我们的下一代开启更广阔的思维空间和更深刻的人生理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的贡献，在于它提供了一个极具批判性的框架，来审视当前以“能力本位”为主导的数学教育改革方向。我一直在思考，我们为了追求国际排名，是否牺牲了培养学生深度思考和创造力的机会？作者通过细致入微的个案分析，展示了在特定文化环境下，数学教学如何被异化为一种权力和筛选的工具。这种批判不是空泛的指责，而是建立在扎实的史实和跨文化比较之上的。它促使我反思，我们所珍视的“数学逻辑”，在不同历史时期和地域，其价值权重和表现形式是多么的不同。这本书就像一面镜子，映照出当代教育体系中被忽视的维度——即数学不仅仅是知识的传递，更是文化身份的塑造。它鼓励我们大胆地去探索那些在标准课程中被边缘化的数学分支，将数学学习变成一场探索人类智慧边界的冒险，而不是一场机械的应试操练。读完之后，我对现有教材的编写逻辑产生了强烈的质疑，并开始积极寻找本土化的、更具文化深度的教学资源。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的阅读门槛不低，它要求读者有一定的历史素养和对教育理论的敏感度。初读时，我确实有些吃力，因为它涉及了大量的跨学科知识，从人类学到哲学，再到艺术史。但一旦适应了作者的叙事节奏，你会发现它带来的知识复利是巨大的。这本书最让我震撼的地方，在于它对“数学焦虑”的深层剖析。作者认为，很多时候，我们对数学的恐惧和排斥，根源不在于数字本身，而在于被强行剥离了数学的文化根基和人性温度。当数学被描绘成少数天才才能掌握的超凡能力时，普通人自然望而却步。这本书试图将数学“拉回人间”，展示它是如何与建筑、音乐、导航等日常活动紧密交织的。它不是在教你怎么解题，而是在教你如何与数学这个古老的“伙伴”和解，如何欣赏它的美学价值和文化贡献。这是一部需要反复咀嚼才能品出真味的“精神食粮”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的视角实在是太新颖了！我原以为数学教育无非就是那些枯燥的公式推导和解题技巧的训练，但这本书完全颠覆了我的认知。作者似乎拥有一双能够穿透数字表象的眼睛，将数学这门看似冷峻的学科，置于广阔的文化熔炉中进行审视。读起来就像是在进行一场穿越时空的文化对话，从古希腊的几何学如何塑造了西方理性精神，到中国古代的筹算如何在实践中发展出独特的数学思维。特别是书中对不同文明背景下，人们如何理解“数”和“量”的探讨，让我深切体会到数学并非是宇宙中独立存在的真理，而是人类智慧在特定文化土壤中开出的花朵。它让我开始重新思考，我们现在推崇的现代数学教育体系，是否无意中阉割了数学中那些更富有人文关怀和历史厚度的面向。这本书与其说是一本教育专著，不如说是一部关于人类心智如何通过数学来构建世界的文化史诗，读完之后，我对数学这门学科的敬畏感油然而生，同时也多了一份理解和包容。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文笔极其优美，有一种古典的韵味，阅读体验堪称享受。它不像那些学术著作那样刻板僵硬，反而充满了洞察力和诗意。作者似乎总能找到最精准的比喻，将复杂的数学概念与其产生的社会文化背景紧密地勾连起来。举例来说，书中关于巴比伦泥板上的数学记载如何体现其社会结构和宗教信仰的分析，简直是栩栩如生，仿佛能闻到美索不达米亚平原上的尘土气息。我发现，当我们将数学从纯粹的符号游戏中解放出来，放置到历史的长河中去考察时，它立刻拥有了鲜活的生命力。这本书的价值在于，它提供了一种“去中心化”的视角，让我们看到数学在世界各地、不同时期所展现出的多元面貌，这对于我们今天探讨全球化背景下的数学课程改革，具有极高的借鉴意义。它拓宽了我的视野，让我意识到，真正的教育，是引导学生去理解人类文明的宏大叙事，而数学正是这叙事中不可或缺的一章。

评分☆☆☆☆☆

我是一个资深的初中数学教师，面对日益“功利化”的升学压力，我们总是在追求“效率”和“标准答案”。这本书的出现，对我来说，就像是沙漠中的一股清泉，让我重新审视自己工作的意义。书中对“数学作为一种文化实践”的论述尤为深刻，它提醒我，我们教给学生的，不仅仅是一套解决问题的工具，更是一种看待世界的独特视角和严谨的逻辑训练。我尤其欣赏作者在探讨不同数学史观时的那种细致入微和审慎态度，既不盲目崇拜西方中心论，也不一味地抱残守缺。那些关于“数学发现”与“数学发明”的哲学思辨，虽然理论性较强，但却能启发我们如何设计出真正能激发学生好奇心的课堂活动，而不是一味地灌输既有知识。这本书让我从“教教材”的状态中抽离出来，转而思考“我到底在培养一个什么样的未来公民”。它带来的冲击是颠覆性的，让我迫切想要回到课堂，用更富有人文情怀的方式去重新解读那些基础概念。

评分☆☆☆☆☆

写得相当深刻和精彩，值得深入阅读！

评分☆☆☆☆☆

很快就到了，态度也很好！

评分☆☆☆☆☆

自营就是快呀

评分☆☆☆☆☆

有点折掉了，希望下次物流好些

评分☆☆☆☆☆

货好，人更好！简单就好！

评分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

自营就是快呀

评分☆☆☆☆☆

自营就是快呀

评分☆☆☆☆☆

好看，尤其是有关数学史部分，让你了解更深。