《大学文科数学（第2版）》学习辅导与习题解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

吴赣昌 著

图书标签:

• 大学数学
• 文科数学
• 高等数学
• 数学辅导
• 习题解答
• 教材
• 学习指南
• 第二版
• 大学教材
• 数学

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300130835

版次：1

商品编码：10793957

包装：平装

丛书名： 大学数学立体化教材

开本：32开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：237

内容简介

　　人大版“21世纪数学教育信息化精品教材”（吴赣昌主编）是融纸质教材、教学软件与网络服务于一体的创新性“立体化教材”。教材自出版以来，历经多次的升级改版，已形成了独特的立体化与信息化的建设体系，更加适应我国大众化教育新时代的教育改革，受到全国广大师生的好评，迄今已被全国600余所大专院校广泛采用。
　　大学数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段。对于非数学专业的大学生而言，大学数学的教育，其意义则远不仅仅是学习一种专业的工具而已。事实上，在大学生涯中，就提高学习基础、提升学习能力、培养科学素质和创新能力而言，大学数学是最有用且最值得你努力学习的课程。
　　为方便同学们使用“21世纪数学教育信息化精品教材”，学好大学数学，作者团队建设了与该系列教材同步配套的“学习辅导与习题解答”。该系列教辅书籍均根据教材章节顺序编排了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，上述设计有助于学生在课后自主研读时通过这些教辅书更好更快地掌握所学知识，在较短时间内取得好成绩。
　　在大学数学的学习过程中，要主动把握好从“学数学”到“做数学”的转变，不要以为你在课堂教学过程中听懂了就等于学到了，事实上，你需要在课后花更多的时间主动去做相关训练才能真正掌握所学知识。而在课后的自学与练习过程中，首先要反复、认真地阅读教材，真正掌握大学数学的基本概念；在做习题时，你应先尝试独立完成习题，尽量不看答案，做完习题后，再参考本书进行分析和比较，这样便于发现哪些知识自己还没有真正理解。

目录

第一部分　微积分
第1章　函数、极限与连续
§1．1　函数
§1．2　极限的概念
§1．3　极限的运算
§1．4　无穷小与无穷大
§1．5　函数的连续性
本章小结
第2章　导数与微分
§2．1　导数概念
§2．2　函数的求导法则
§2．3　函数的微分
本章小结
第3章　导数的应用
§3．1 中值定理
§3．2　洛必达法则
§3．3　函数的单调性、极值与最优化
本章小结
第4章　不定积分
§4．1　不定积分的概念与性质
§4．2　换元积分法与分部积分法
本章小结
第5章　定积分及其应用
§5．1　定积分概念
§5．2　定积分的计算
§5．3　广义积分
§5．4　定积分的应用
本章小结
第6章　微分方程简介
§6．1　微分方程的基本概念
§6．2　一阶微分方程
本章小结
第二部分　线性代数
第7章　行列式
§7．1　行列式的定义
§7．2　行列式的性质
§7．3　克莱姆法则
本章小结
第8章　矩阵与线性方程组
§8．1　矩阵的概念
§8．2　矩阵的运算
§8．3　矩阵的初等变换
§8．4　逆矩阵
§8．5　矩阵的秩
§8．6　线性方程组
§8．7　线性方程组的应用
本章小结
第三部分　概率论与数理统计
第9章　随机事件及其概率
§9．1　随机事件
§9．2　随机事件的概率
§9．3　条件概率
§9．4　事件的独立性
本章小结
第10章　随机变量及其分布
§10．1　随机变量的概念
§10．2　离散型随机变量及其概率分布
§10．3　随机变量的分布函数
§10．4　连续型随机变量及其概率密度
§10．5　随机变量的数字特征
本章小结
第11章　数理统计的基础知识
§11．1　数理统计的基本概念
§11．2　常用统计分布
§11．3　抽样分布
本章小结
第12章　参数估计与假设检验
§12．1　参数估计
§12．2　假设检验
本章小结

精彩书摘

　　第一部分　微积分
　　第1章 函数、极限与连续
　　函数是现代数学的基本概念之一，是高等数学的主要研究对象。极限概念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法。因此，掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键。连续是函数的一个重要性态。本章将介绍函数、极限与连续的基本知识和有关的基本方法，为今后的学习打下必要的基础。
　　本章教学基本要求：
　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；掌握函数关系的建立；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
　　2.知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念及应用。
　　3.了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限。
　　4.了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法。会利用无穷小等价求极限的方法。
　　5.了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
　　6.了解数学的历史地位、作用以及古代数学家的创造与杰出贡献。
　　……

前言/序言

好的，这是一份针对您的图书《大学文科数学（第2版）学习辅导与习题解答》不包含的内容的详细图书简介。这份简介旨在描述其他可能与大学文科数学相关的、但并非您所拥有的这本书所覆盖的范围，以凸显您书籍的特定定位。 --- 《大学文科数学（第2版）学习辅导与习题解答》未包含内容范围深度概述 本辅导材料专注于对当前《大学文科数学（第2版）》教材核心知识点进行梳理、强化和应用拓展，其核心内容紧密围绕文科类专业对数学基础能力的需求展开，主要集中在基础微积分、线性代数的基础概念、概率论与数理统计的初步应用等方面。 然而，对于更专业化、更深入或跨学科的数学领域，本辅导材料并不涉及，以下将详细阐述这些未包含的领域，以清晰界定本辅导资料的学习边界： 一、 高等数学与专业数学的深度分支 本辅导材料严格限定在文科数学的教学大纲范围内，因此，以下高等数学或理工科数学的深度内容被明确排除在外： 1. 偏微分方程与多重积分的深入应用 对于高等数学中涉及的复杂偏微分方程的求解方法，例如热传导方程、波动方程等在物理或工程中的具体建模与求解，本辅导材料不予讨论。文科数学中涉及的二重、三重积分通常仅限于几何意义的理解和基本计算（如面积、体积），而对于曲线积分、曲面积分（如格林公式、斯托克斯公式、高斯公式）的严谨推导和复杂应用场景的分析，则超出了本辅导材料的范畴。 2. 级数理论的深入展开 文科数学通常会涉及泰勒级数和麦克劳林级数的构造和应用，重点在于函数近似。但对于更复杂的傅里叶级数、傅里叶变换在信号处理、图像分析中的应用，或者无穷级数的收敛性判定的各种高级判别法（如拉贝判别法、留数判别法），本材料不会进行详细介绍。 3. 抽象代数与拓扑学基础 本辅导材料完全不触及抽象代数的核心内容，例如群、环、域的严格定义、同态、同构的概念，以及伽罗瓦理论的基础。同样，任何关于拓扑空间、连续映射、紧致性、连通性等拓扑学基本概念的讨论也未包含在内。 二、 深入的线性代数与矩阵理论 文科数学中的线性代数部分通常侧重于矩阵运算、行列式、向量空间的基本概念（如基、维度）以及特征值、特征向量在简单应用（如经济学中的投入产出模型）中的体现。 1. 矩阵分解与规范型 对于奇异值分解（SVD）、QR分解、乔洛斯基分解（Jordan Canonical Form）等高级矩阵分解技术，本辅导材料不进行覆盖。这些内容通常是理工科或计算机科学专业深入研究线性代数时才会涉及的。 2. 线性规划的优化算法细节 虽然文科数学可能引入线性规划的基本概念（目标函数、约束条件），但本辅导材料不会深入探讨求解优化问题的单纯形法（Simplex Method）的完整算法步骤、对偶理论的深化，或内点法等高级求解算法的原理与实现。 三、 高级概率论与数理统计的专业化内容 文科数学的概率论部分通常聚焦于古典概型、伯努利试验、二项分布、正态分布等基础知识，以及参数估计和假设检验的初步概念。 1. 高级随机过程与随机微分方程 本辅导材料未涉及马尔可夫链（Markov Chains）的稳态分析、泊松过程、布朗运动（维纳过程）等随机过程的复杂模型。此外，针对金融工程或量化分析中常见的随机微分方程（SDEs）的求解和应用，也未在本辅导材料中出现。 2. 统计推断的深度理论 在统计推断方面，本材料会讲解最基本的置信区间和T检验、卡方检验。但对于非参数统计方法（如秩检验）、广义线性模型（GLM）的理论基础、贝叶斯统计推断的完整框架、或者大样本理论的严密证明，均不属于本辅导材料的讲解范围。 四、 计算数学与数值方法 本辅导材料侧重于解析解和基础模型的建立与求解。因此，任何涉及使用计算工具来近似求解数学问题的数值方法，均未被纳入： 1. 方程求根与插值方法的数值稳定性 例如，对于非线性方程的求解，牛顿迭代法的原理会被提及，但割线法、Broyden法等其他迭代法的详细比较和收敛性分析未包含。同时，数值积分（如辛普森法、梯形法）的误差分析和高精度算法也未在本材料中展现。 2. 矩阵计算的数值稳定性 对于大型线性方程组的求解，如高斯消元法的误差控制、共轭梯度法等迭代求解方法的数值稳定性分析，均不在本辅导材料的讨论之列。 总结 简而言之，《大学文科数学（第2版）学习辅导与习题解答》是一份精准服务于特定教材的辅助读物，它旨在夯实文科学生所需的数学基础。因此，所有偏向于理论深度、计算复杂度高、或者直接面向理工科、金融工程、计算机科学等专业的高级数学分支（包括但不限于偏微分方程、抽象代数、高级随机过程和复杂数值方法）的内容，均被排除在本辅导材料的讲解范围之外。本资料的目标是确保学生能够熟练掌握文科数学课程要求掌握的基础运算能力和概念理解。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学一直有些“畏难情绪”的文科生，我曾经深感困扰于大学数学课程的难度。课本上的概念往往晦涩难懂，解题思路更是千头万绪，每次考试都像是经历一场“心理战”。偶然的机会，我接触到了这本《大学文科数学（第2版）》学习辅导与习题解答。初次翻阅，就被其详尽而又条理清晰的特点所吸引。它不仅仅是一本简单的习题集，更像是一位循循善诱的良师益友。书中对每一个知识点的讲解都力求深入浅出，细致入微，仿佛作者亲临课堂，为我一一解答心中的疑惑。我尤其欣赏它在解析习题时所展现出的“因材施教”般的智慧。对于同一道题目，书中往往会提供多种解题思路和方法，并详细分析每种方法的优劣和适用范围，这极大地拓宽了我的解题视野，也让我明白数学并非只有一种“标准答案”。通过研读这些习题解答，我不仅掌握了具体的解题技巧，更重要的是学会了如何去分析问题、构建模型，以及如何用严谨的数学语言来表达自己的思考过程。这本书真的让我对数学的学习方式有了全新的认识，充满了启发。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学概念的理解总是慢半拍的文科生，我曾经在面对大学数学时感到非常吃力。市面上的一些辅导书，要么过于理论化，要么题目过于拔高，都让我难以找到合适的学习路径。然而，当我拿到这本《大学文科数学（第2版）》学习辅导与习题解答时，我眼前一亮。这本书最大的优点在于它的“接地气”。它没有回避文科生在学习数学时可能遇到的普遍困难，而是针对性地进行了讲解。书中的语言风格十分亲切，没有使用过于专业的术语，而是尽量用通俗易懂的方式来阐述复杂的数学概念。更让我印象深刻的是，它在解答习题时，不仅仅提供标准答案，更侧重于讲解解题的思路和方法。它会一步步引导读者思考，如何从题目中提取关键信息，如何选择合适的公式和定理，以及如何进行逻辑推理。这种“手把手”的教学模式，让我感觉自己不再是一个人在孤军奋战，而是有了一位耐心细致的老师在旁边指导。这本书的出版，让我对学习数学重拾了信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑为我这样一位正在大学文科专业道路上摸索的同学，带来了一缕及时雨。说实话，当初选这门课的时候，心里还是有点打怵的。毕竟，数学这玩意儿，对于文科生来说，总感觉像是一道横亘在眼前的迷雾，让人望而却步。拿到这本《大学文科数学（第2版）》的学习辅导与习题解答，我的第一感觉是惊喜。封面设计简洁大气，翻开第一页，就感受到一种温和而有力的引导。它没有像某些习题集那样，上来就扔一堆让人眼花缭乱的公式和题目，而是从最基础的概念讲起，层层递进，逻辑清晰。尤其是对于一些抽象的数学思想，书中运用了很多生动的比喻和生活化的例子，一下子就拉近了数学与我们的距离。我记得其中一个关于集合的概念，作者用日常生活中的“物品分类”来解释，我瞬间就茅塞顿开。这种“润物细无声”式的讲解方式，让我不再对数学产生天然的抵触感，反而激发了我想要去理解和掌握它的兴趣。我迫不及待地想翻看后面的内容，看看它还能带我领略数学世界的哪些奇妙之处。

评分☆☆☆☆☆

对于很多文科生来说，数学课程常常是一道难以逾越的坎。我便是其中一员，总觉得数学的世界与我格格不入。直到我接触到这本《大学文科数学（第2版）》学习辅导与习题解答，我才意识到，原来数学也可以如此亲切和易于理解。这本书的独特之处在于它不仅仅是提供答案，而是构建了一个完整的学习闭环。在讲解完一个知识点后，它会设计一系列难度梯度适中的习题，帮助学生巩固所学。而最让我赞赏的是，每道习题的解答都极为详尽，它会深入剖析题目的考点，并辅以清晰的解题步骤和易错点提示。这种细致入微的讲解，让我能够真正理解“为什么”这样做，而不是仅仅记住“怎么”做。通过阅读这些解答，我不仅学会了解决具体的题目，更重要的是，我开始领悟到数学思维的魅力，学会了如何从不同的角度去分析问题，以及如何用严谨的逻辑来构建解决方案。这本书为我打开了一扇通往数学世界的新大门，让我感受到了学习数学的乐趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对于数学的掌握程度一直处于一种“半懂不懂”的状态，很多时候是靠死记硬背公式来应付。这本《大学文科数学（第2版）》学习辅导与习题解答的出现，可以说是对我学习方法的一次“拨乱反正”。它的内容安排非常人性化，不是简单地罗列题目，而是将理论知识与习题解答有机地结合起来。每讲解完一个章节的重点概念，紧接着就会有相应的习题进行巩固和拓展。最让我惊喜的是，书中对每一道习题的解析都非常详尽，不仅仅是给出一个答案，而是深入剖析了题目所考察的知识点，详细解释了每一步推理的依据，甚至会点出一些容易出错的地方，并且给出防范建议。这种“刨根问底”式的讲解，让我能够真正理解解题的内在逻辑，而不是停留在表面的技巧。读完这些解析，我感觉自己就像经历了一次“数学思维的洗礼”，学会了如何去思考，如何去分析，如何去建立知识体系。这对于我之后独立解决数学问题，起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

本章小V结

评分☆☆☆☆☆

§3．1

评分☆☆☆☆☆

第一部分　微积分

评分☆☆☆☆☆

§9．1　随机事件

评分☆☆☆☆☆

￥K22.90(7K.8折)

评分☆☆☆☆☆

和教材配套使用，效果很好

评分☆☆☆☆☆

￥18.60(7.2折)

评分☆☆☆☆☆

无

评分☆☆☆☆☆

§4．2　换元积分法与分部积分法