《大學文科數學（第2版）》學習輔導與習題解答 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 著

圖書標籤:

• 大學數學
• 文科數學
• 高等數學
• 數學輔導
• 習題解答
• 教材
• 學習指南
• 第二版
• 大學教材
• 數學

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300130835

版次：1

商品編碼：10793957

包裝：平裝

叢書名： 大學數學立體化教材

開本：32開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：237

內容簡介

　　人大版“21世紀數學教育信息化精品教材”（吳贛昌主編）是融紙質教材、教學軟件與網絡服務於一體的創新性“立體化教材”。教材自齣版以來，曆經多次的升級改版，已形成瞭獨特的立體化與信息化的建設體係，更加適應我國大眾化教育新時代的教育改革，受到全國廣大師生的好評，迄今已被全國600餘所大專院校廣泛采用。
　　大學數學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現實世界物質運動機理的主要手段。對於非數學專業的大學生而言，大學數學的教育，其意義則遠不僅僅是學習一種專業的工具而已。事實上，在大學生涯中，就提高學習基礎、提升學習能力、培養科學素質和創新能力而言，大學數學是最有用且最值得你努力學習的課程。
　　為方便同學們使用“21世紀數學教育信息化精品教材”，學好大學數學，作者團隊建設瞭與該係列教材同步配套的“學習輔導與習題解答”。該係列教輔書籍均根據教材章節順序編排瞭相應的學習輔導內容，其中每一節的設計中包括瞭該節的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內容，而每一章的設計中包括瞭該章的教學基本要求、知識點網絡圖、題型分析與總習題解答，上述設計有助於學生在課後自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學知識，在較短時間內取得好成績。
　　在大學數學的學習過程中，要主動把握好從“學數學”到“做數學”的轉變，不要以為你在課堂教學過程中聽懂瞭就等於學到瞭，事實上，你需要在課後花更多的時間主動去做相關訓練纔能真正掌握所學知識。而在課後的自學與練習過程中，首先要反復、認真地閱讀教材，真正掌握大學數學的基本概念；在做習題時，你應先嘗試獨立完成習題，盡量不看答案，做完習題後，再參考本書進行分析和比較，這樣便於發現哪些知識自己還沒有真正理解。

目錄

第一部分　微積分
第1章　函數、極限與連續
§1．1　函數
§1．2　極限的概念
§1．3　極限的運算
§1．4　無窮小與無窮大
§1．5　函數的連續性
本章小結
第2章　導數與微分
§2．1　導數概念
§2．2　函數的求導法則
§2．3　函數的微分
本章小結
第3章　導數的應用
§3．1 中值定理
§3．2　洛必達法則
§3．3　函數的單調性、極值與最優化
本章小結
第4章　不定積分
§4．1　不定積分的概念與性質
§4．2　換元積分法與分部積分法
本章小結
第5章　定積分及其應用
§5．1　定積分概念
§5．2　定積分的計算
§5．3　廣義積分
§5．4　定積分的應用
本章小結
第6章　微分方程簡介
§6．1　微分方程的基本概念
§6．2　一階微分方程
本章小結
第二部分　綫性代數
第7章　行列式
§7．1　行列式的定義
§7．2　行列式的性質
§7．3　剋萊姆法則
本章小結
第8章　矩陣與綫性方程組
§8．1　矩陣的概念
§8．2　矩陣的運算
§8．3　矩陣的初等變換
§8．4　逆矩陣
§8．5　矩陣的秩
§8．6　綫性方程組
§8．7　綫性方程組的應用
本章小結
第三部分　概率論與數理統計
第9章　隨機事件及其概率
§9．1　隨機事件
§9．2　隨機事件的概率
§9．3　條件概率
§9．4　事件的獨立性
本章小結
第10章　隨機變量及其分布
§10．1　隨機變量的概念
§10．2　離散型隨機變量及其概率分布
§10．3　隨機變量的分布函數
§10．4　連續型隨機變量及其概率密度
§10．5　隨機變量的數字特徵
本章小結
第11章　數理統計的基礎知識
§11．1　數理統計的基本概念
§11．2　常用統計分布
§11．3　抽樣分布
本章小結
第12章　參數估計與假設檢驗
§12．1　參數估計
§12．2　假設檢驗
本章小結

精彩書摘

　　第一部分　微積分
　　第1章 函數、極限與連續
　　函數是現代數學的基本概念之一，是高等數學的主要研究對象。極限概念是微積分的理論基礎，極限方法是微積分的基本分析方法。因此，掌握、運用好極限方法是學好微積分的關鍵。連續是函數的一個重要性態。本章將介紹函數、極限與連續的基本知識和有關的基本方法，為今後的學習打下必要的基礎。
　　本章教學基本要求：
　　1.理解函數的概念，掌握函數的錶示法；瞭解函數的有界性、單調性、周期性與奇偶性；掌握函數關係的建立；瞭解復閤函數、反函數、隱函數和分段函數的概念。
　　2.知道基本初等函數的性質及其圖形，理解初等函數的概念及應用。
　　3.瞭解數列極限和函數極限（包括左、右極限）的概念；知道極限的四則運算法則，會用兩個重要極限。
　　4.瞭解無窮小與無窮大的概念，瞭解無窮小比較方法。會利用無窮小等價求極限的方法。
　　5.瞭解函數的連續與間斷的概念，瞭解連續函數的性質和初等函數的連續性，瞭解閉區間上連續函數的性質。
　　6.瞭解數學的曆史地位、作用以及古代數學傢的創造與傑齣貢獻。
　　……

前言/序言

好的，這是一份針對您的圖書《大學文科數學（第2版）學習輔導與習題解答》不包含的內容的詳細圖書簡介。這份簡介旨在描述其他可能與大學文科數學相關的、但並非您所擁有的這本書所覆蓋的範圍，以凸顯您書籍的特定定位。 --- 《大學文科數學（第2版）學習輔導與習題解答》未包含內容範圍深度概述 本輔導材料專注於對當前《大學文科數學（第2版）》教材核心知識點進行梳理、強化和應用拓展，其核心內容緊密圍繞文科類專業對數學基礎能力的需求展開，主要集中在基礎微積分、綫性代數的基礎概念、概率論與數理統計的初步應用等方麵。 然而，對於更專業化、更深入或跨學科的數學領域，本輔導材料並不涉及，以下將詳細闡述這些未包含的領域，以清晰界定本輔導資料的學習邊界： 一、 高等數學與專業數學的深度分支 本輔導材料嚴格限定在文科數學的教學大綱範圍內，因此，以下高等數學或理工科數學的深度內容被明確排除在外： 1. 偏微分方程與多重積分的深入應用 對於高等數學中涉及的復雜偏微分方程的求解方法，例如熱傳導方程、波動方程等在物理或工程中的具體建模與求解，本輔導材料不予討論。文科數學中涉及的二重、三重積分通常僅限於幾何意義的理解和基本計算（如麵積、體積），而對於麯綫積分、麯麵積分（如格林公式、斯托剋斯公式、高斯公式）的嚴謹推導和復雜應用場景的分析，則超齣瞭本輔導材料的範疇。 2. 級數理論的深入展開 文科數學通常會涉及泰勒級數和麥剋勞林級數的構造和應用，重點在於函數近似。但對於更復雜的傅裏葉級數、傅裏葉變換在信號處理、圖像分析中的應用，或者無窮級數的收斂性判定的各種高級判彆法（如拉貝判彆法、留數判彆法），本材料不會進行詳細介紹。 3. 抽象代數與拓撲學基礎 本輔導材料完全不觸及抽象代數的核心內容，例如群、環、域的嚴格定義、同態、同構的概念，以及伽羅瓦理論的基礎。同樣，任何關於拓撲空間、連續映射、緊緻性、連通性等拓撲學基本概念的討論也未包含在內。 二、 深入的綫性代數與矩陣理論 文科數學中的綫性代數部分通常側重於矩陣運算、行列式、嚮量空間的基本概念（如基、維度）以及特徵值、特徵嚮量在簡單應用（如經濟學中的投入産齣模型）中的體現。 1. 矩陣分解與規範型 對於奇異值分解（SVD）、QR分解、喬洛斯基分解（Jordan Canonical Form）等高級矩陣分解技術，本輔導材料不進行覆蓋。這些內容通常是理工科或計算機科學專業深入研究綫性代數時纔會涉及的。 2. 綫性規劃的優化算法細節 雖然文科數學可能引入綫性規劃的基本概念（目標函數、約束條件），但本輔導材料不會深入探討求解優化問題的單純形法（Simplex Method）的完整算法步驟、對偶理論的深化，或內點法等高級求解算法的原理與實現。 三、 高級概率論與數理統計的專業化內容 文科數學的概率論部分通常聚焦於古典概型、伯努利試驗、二項分布、正態分布等基礎知識，以及參數估計和假設檢驗的初步概念。 1. 高級隨機過程與隨機微分方程 本輔導材料未涉及馬爾可夫鏈（Markov Chains）的穩態分析、泊鬆過程、布朗運動（維納過程）等隨機過程的復雜模型。此外，針對金融工程或量化分析中常見的隨機微分方程（SDEs）的求解和應用，也未在本輔導材料中齣現。 2. 統計推斷的深度理論 在統計推斷方麵，本材料會講解最基本的置信區間和T檢驗、卡方檢驗。但對於非參數統計方法（如秩檢驗）、廣義綫性模型（GLM）的理論基礎、貝葉斯統計推斷的完整框架、或者大樣本理論的嚴密證明，均不屬於本輔導材料的講解範圍。 四、 計算數學與數值方法 本輔導材料側重於解析解和基礎模型的建立與求解。因此，任何涉及使用計算工具來近似求解數學問題的數值方法，均未被納入： 1. 方程求根與插值方法的數值穩定性 例如，對於非綫性方程的求解，牛頓迭代法的原理會被提及，但割綫法、Broyden法等其他迭代法的詳細比較和收斂性分析未包含。同時，數值積分（如辛普森法、梯形法）的誤差分析和高精度算法也未在本材料中展現。 2. 矩陣計算的數值穩定性 對於大型綫性方程組的求解，如高斯消元法的誤差控製、共軛梯度法等迭代求解方法的數值穩定性分析，均不在本輔導材料的討論之列。 總結 簡而言之，《大學文科數學（第2版）學習輔導與習題解答》是一份精準服務於特定教材的輔助讀物，它旨在夯實文科學生所需的數學基礎。因此，所有偏嚮於理論深度、計算復雜度高、或者直接麵嚮理工科、金融工程、計算機科學等專業的高級數學分支（包括但不限於偏微分方程、抽象代數、高級隨機過程和復雜數值方法）的內容，均被排除在本輔導材料的講解範圍之外。本資料的目標是確保學生能夠熟練掌握文科數學課程要求掌握的基礎運算能力和概念理解。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學一直有些“畏難情緒”的文科生，我曾經深感睏擾於大學數學課程的難度。課本上的概念往往晦澀難懂，解題思路更是韆頭萬緒，每次考試都像是經曆一場“心理戰”。偶然的機會，我接觸到瞭這本《大學文科數學（第2版）》學習輔導與習題解答。初次翻閱，就被其詳盡而又條理清晰的特點所吸引。它不僅僅是一本簡單的習題集，更像是一位循循善誘的良師益友。書中對每一個知識點的講解都力求深入淺齣，細緻入微，仿佛作者親臨課堂，為我一一解答心中的疑惑。我尤其欣賞它在解析習題時所展現齣的“因材施教”般的智慧。對於同一道題目，書中往往會提供多種解題思路和方法，並詳細分析每種方法的優劣和適用範圍，這極大地拓寬瞭我的解題視野，也讓我明白數學並非隻有一種“標準答案”。通過研讀這些習題解答，我不僅掌握瞭具體的解題技巧，更重要的是學會瞭如何去分析問題、構建模型，以及如何用嚴謹的數學語言來錶達自己的思考過程。這本書真的讓我對數學的學習方式有瞭全新的認識，充滿瞭啓發。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對於數學的掌握程度一直處於一種“半懂不懂”的狀態，很多時候是靠死記硬背公式來應付。這本《大學文科數學（第2版）》學習輔導與習題解答的齣現，可以說是對我學習方法的一次“撥亂反正”。它的內容安排非常人性化，不是簡單地羅列題目，而是將理論知識與習題解答有機地結閤起來。每講解完一個章節的重點概念，緊接著就會有相應的習題進行鞏固和拓展。最讓我驚喜的是，書中對每一道習題的解析都非常詳盡，不僅僅是給齣一個答案，而是深入剖析瞭題目所考察的知識點，詳細解釋瞭每一步推理的依據，甚至會點齣一些容易齣錯的地方，並且給齣防範建議。這種“刨根問底”式的講解，讓我能夠真正理解解題的內在邏輯，而不是停留在錶麵的技巧。讀完這些解析，我感覺自己就像經曆瞭一次“數學思維的洗禮”，學會瞭如何去思考，如何去分析，如何去建立知識體係。這對於我之後獨立解決數學問題，起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學概念的理解總是慢半拍的文科生，我曾經在麵對大學數學時感到非常吃力。市麵上的一些輔導書，要麼過於理論化，要麼題目過於拔高，都讓我難以找到閤適的學習路徑。然而，當我拿到這本《大學文科數學（第2版）》學習輔導與習題解答時，我眼前一亮。這本書最大的優點在於它的“接地氣”。它沒有迴避文科生在學習數學時可能遇到的普遍睏難，而是針對性地進行瞭講解。書中的語言風格十分親切，沒有使用過於專業的術語，而是盡量用通俗易懂的方式來闡述復雜的數學概念。更讓我印象深刻的是，它在解答習題時，不僅僅提供標準答案，更側重於講解解題的思路和方法。它會一步步引導讀者思考，如何從題目中提取關鍵信息，如何選擇閤適的公式和定理，以及如何進行邏輯推理。這種“手把手”的教學模式，讓我感覺自己不再是一個人在孤軍奮戰，而是有瞭一位耐心細緻的老師在旁邊指導。這本書的齣版，讓我對學習數學重拾瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，無疑為我這樣一位正在大學文科專業道路上摸索的同學，帶來瞭一縷及時雨。說實話，當初選這門課的時候，心裏還是有點打怵的。畢竟，數學這玩意兒，對於文科生來說，總感覺像是一道橫亙在眼前的迷霧，讓人望而卻步。拿到這本《大學文科數學（第2版）》的學習輔導與習題解答，我的第一感覺是驚喜。封麵設計簡潔大氣，翻開第一頁，就感受到一種溫和而有力的引導。它沒有像某些習題集那樣，上來就扔一堆讓人眼花繚亂的公式和題目，而是從最基礎的概念講起，層層遞進，邏輯清晰。尤其是對於一些抽象的數學思想，書中運用瞭很多生動的比喻和生活化的例子，一下子就拉近瞭數學與我們的距離。我記得其中一個關於集閤的概念，作者用日常生活中的“物品分類”來解釋，我瞬間就茅塞頓開。這種“潤物細無聲”式的講解方式，讓我不再對數學産生天然的抵觸感，反而激發瞭我想要去理解和掌握它的興趣。我迫不及待地想翻看後麵的內容，看看它還能帶我領略數學世界的哪些奇妙之處。

評分☆☆☆☆☆

對於很多文科生來說，數學課程常常是一道難以逾越的坎。我便是其中一員，總覺得數學的世界與我格格不入。直到我接觸到這本《大學文科數學（第2版）》學習輔導與習題解答，我纔意識到，原來數學也可以如此親切和易於理解。這本書的獨特之處在於它不僅僅是提供答案，而是構建瞭一個完整的學習閉環。在講解完一個知識點後，它會設計一係列難度梯度適中的習題，幫助學生鞏固所學。而最讓我贊賞的是，每道習題的解答都極為詳盡，它會深入剖析題目的考點，並輔以清晰的解題步驟和易錯點提示。這種細緻入微的講解，讓我能夠真正理解“為什麼”這樣做，而不是僅僅記住“怎麼”做。通過閱讀這些解答，我不僅學會瞭解決具體的題目，更重要的是，我開始領悟到數學思維的魅力，學會瞭如何從不同的角度去分析問題，以及如何用嚴謹的邏輯來構建解決方案。這本書為我打開瞭一扇通往數學世界的新大門，讓我感受到瞭學習數學的樂趣和成就感。

評分☆☆☆☆☆

編得比華師大齣版的好

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編得比華師大齣版的好

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函數、極限與連續

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基礎有機化學（第3版）（下冊）（附VCD光盤1張）

評分☆☆☆☆☆

§9B．2　隨機事件的概率B

評分☆☆☆☆☆

f§4f．2　換元積分法f與分部