具體描述
編輯推薦
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內容簡介
《21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材·微積分：下冊（經管類·第4版）》根據高等院校理工類本科專業高等數學課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第三版的基礎上進行瞭修訂和完善，注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學建模的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭部分例題與習題，書中還融入瞭數學曆史與數學建模的教育。本次升級改版的另一重大特色是：每本教材均配有網絡賬號，通過它可登錄作者團隊為用戶專門設立的網絡學習空間，與來自全國的良師益友進行在綫交流與討論。該空間設置瞭課程論壇、學習問答、學習軟件、教學視頻、名師導學、教學博客、科學搜索等功能欄目，並全麵支持文字、公式與圖形的在綫編輯、修改與搜索。
《21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材·微積分：下冊（經管類·第4版）》共分上、下兩冊，本冊包括空間解析幾何與嚮量代數、多元微分學、多元積分學、無窮級數等知識。
《21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材·微積分：下冊（經管類·第4版）》可作為高等院校理科、本科和技術學科等非數學類本科專業的高等數學教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。
目錄
第6章 多元函數微積分6.1 空間解析兒何簡介
6.2 多元函數的基本概念
6.3 偏導數
6.4 全微分
6.5 復閤函數微分法與隱函數微分法
6.6 多元函數的極值及具求法
6.7 二重積分的概念與性質
6.8 在直角坐標係下二重積分的計算
6.9 在極坐標係下二重積分的計算
總習題六
數學傢簡介6
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.2 正項級數的判彆法
7.3 一般常數項級數
7.4 冪級數
7.5 函數展開成冪級數
總習題七
數學傢簡介7
第8章 微分方程與差分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 可分離變量的微分方程
8.3 一階綫性微分方程
8.4 可降階的一階微分方
8.5 二階綫忭微分方程解的結構
8.6 二階常係數齊次綫性微分方程
8.7 二階常係數非齊次綫性微分方程
8.8 數學建模——微分方程的應用舉例
8.9 差分方程
總習題八
數學傢簡介8
附錄 大學數學實驗指導
項目三 多元函數微積分
實驗1 多元函數微積分（基礎實驗）
實驗2 最小二乘擬閤（基礎實驗）
實驗3 水箱的流量問題（綜閤實驗）
實驗4 綫性規劃問題（綜閤實驗）
項目四 無窮級數與微分方程
實驗1 無窮級數（基礎實驗）
實驗2 微分方程（基礎實驗）
實驗3 拋射體的運動（續）（綜閤實驗）
實驗4 蹦極跳運動（綜閤實驗）
習題答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案
前言/序言
用戶評價
在我看來，一本優秀的教材，不僅僅在於知識的深度和廣度，更在於它能否激起讀者的學習興趣，並培養讀者的學習能力。《微積分：下冊》在這方麵做得非常成功。書中大量的圖文並茂的插圖，精美的公式排版，以及清晰的邏輯結構，都讓我賞心悅目。而且，書中在講解概念時，常常會使用一些生動形象的比喻，例如將導數比作“瞬時速度”，將積分比作“纍積效應”。這些比喻都能夠幫助我更好地理解抽象的數學概念。更重要的是，這本書並非僅僅教給我“是什麼”，而是教給我“如何思考”。例如，在遇到一個復雜的問題時，它會引導我去思考，這個問題可以分解成哪些小問題？如何利用已知的知識去解決這些小問題？如何將這些小問題的答案整閤起來，得到最終的解決方案？這種“解題思路”的培養，比單純記住公式更加重要。而且，書中還提供瞭一些“挑戰性”的習題，這些習題需要我運用所學的知識，進行靈活的組閤和創新性的思考，纔能得以解決。這不僅能夠提升我的解題能力，更能激發我的學習自信心。
評分坦白說，在接觸這本書之前，我對於“信息化精品教材”和“大學數學立體化教材”這些概念並沒有太深的體會。我總覺得，數學學習終究還是要迴歸紙筆和公式。然而，《微積分：下冊》徹底改變瞭我的看法。這本書在內容呈現上，確實做到瞭“立體化”。除瞭傳統的文字和公式，它還融入瞭大量的輔助資源。我注意到書中很多公式和概念都可以通過二維碼鏈接到在綫視頻講解，這些視頻通常由經驗豐富的老師主講，他們用生動形象的方式再次解讀課本上的內容，並且常常會演示一些動態的圖形，讓我更能把握抽象的數學過程。更令我驚喜的是，書中還提供瞭不少交互式的學習資源。例如，在講解嚮量微積分時，書中提供瞭一些可以拖動和鏇轉的3D模型，讓我能夠直觀地觀察嚮量場的散度和鏇度，理解它們的幾何意義。這種“看得見、摸得著”的學習體驗，是傳統教材難以比擬的。這大大提升瞭我的學習效率和興趣。過去，我可能需要花費大量時間去搜索相關的在綫資源，而現在，這些資源已經整閤在教材中，觸手可及。這種“沉浸式”的學習方式，讓我感覺自己不再是孤軍奮戰，而是有強大的技術支持，這對於我這樣渴望高效學習的學生來說，無疑是巨大的福音。
評分作為一名希望在學術研究上有所建樹的學生，我一直對數學的嚴謹性和邏輯性有著較高的要求。《微積分：下冊》在這方麵做得非常齣色。書中對每一個定理的證明，都力求做到清晰、完整、無懈可擊。它不僅僅給齣結論，更重要的是，它會逐步展示證明的過程，讓你理解每一步推理的依據。例如，在證明“中值定理”時，書中會先引入輔助函數，然後利用導數的性質來推導結論。這種嚴謹的證明過程，不僅能夠加深我對定理的理解，更能培養我嚴謹的數學思維。而且，書中在給齣證明的同時，也會輔以大量的幾何解釋，讓我能夠從直觀上理解定理的含義。這對於我這樣既需要理論深度，又需要直觀理解的學生來說，是非常寶貴的。此外，教材還包含瞭一些“選修”性質的拓展內容，例如一些關於泛函分析和微分幾何的初步介紹。這些內容雖然不屬於核心考點，但它們為我進一步深入學習和探索更高級的數學領域打開瞭新的窗口。這種“厚積薄發”的設計，讓我感覺這本書不僅僅是一本教材，更像是一本通往更廣闊數學世界的“啓濛書”。
評分我在學習微積分的過程中，一直非常注重“融會貫通”。我希望能夠將零散的知識點串聯起來，形成一個有機的整體。《微積分：下冊》在這方麵做得非常到位。書中在講解新概念時，常常會迴顧之前學過的知識，並強調新舊知識之間的聯係。例如，在講解“重積分”時，它會將其與單積分和二重積分聯係起來，並且強調瞭積分的本質——求“纍加”。這種“承上啓下”的設計，讓我能夠更有效地理解新知識，並將其融入到已有的知識體係中。而且，書中還包含瞭不少“類比”和“聯想”的講解方式。例如，將高維空間中的“體積”概念類比到低維空間中的“麵積”和“長度”，讓我能夠更容易地理解抽象概念。這種“化繁為簡”的講解方式，非常有助於我建立起直觀的理解。此外，書中還鼓勵讀者進行“類比推理”。例如，在學習完多元函數的積分之後，它會引導我去思考，是否可以將這些思想推廣到更高維度的空間。這種“啓發式”的教學方式，讓我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動參與到知識的構建過程中。
評分經濟學理論的嚴謹性和數學的精確性之間，一直存在著一種微妙的聯係。而《微積分：下冊》正好為我搭建瞭這座橋梁。在這本書中，我看到瞭微積分如何被巧妙地應用於經濟學研究的方方麵麵。書中關於最優化理論的講解，例如如何利用拉格朗日乘數法求解經濟約束下的目標函數最優化問題，讓我印象深刻。這對於理解成本最小化、利潤最大化等經濟學核心概念至關重要。更重要的是，這本書在介紹這些數學工具時，並沒有忘記它們的“應用背景”。它會詳細解釋，為什麼在經濟學中需要引入這些工具，它們能夠解決哪些實際問題。例如，在講解微分方程時，書中就舉瞭國民經濟模型中資本積纍的例子，說明如何利用微分方程來描述經濟變量隨時間的變化規律。這種“理論與實踐相結閤”的敘述方式，讓我覺得學習微積分不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭掌握一門能夠深刻理解和改造世界的工具。書中的習題也並非僅僅是數字計算，很多都涉及到瞭實際的經濟場景，需要我運用所學的微積分知識去分析和解決。例如，分析不同稅收政策對消費者行為的影響，或者評估投資項目的淨現值。這些都讓我體會到微積分在經濟管理領域不可替代的作用。
評分初次翻開這本書，我懷揣著對數學的敬畏和一絲忐忑。作為一名經濟管理專業的學生，我深知微積分在經濟模型構建、金融風險評估、市場預測等領域的重要性，但過往的學習經曆讓我對這個學科多少有些畏難情緒。然而，這本《微積分：下冊》以其清晰的脈絡和循序漸進的講解，在我心中逐漸點燃瞭對微積分探索的熱情。從目錄的編排上，我就能感受到編者在信息化教學和立體化教材建設上的用心。不再是枯燥的公式堆砌，而是將理論知識與實際應用緊密結閤，通過大量的案例分析，讓我看到瞭微積分的生命力。尤其是對於多變量函數的微分、積分以及一些重要的定理，書中不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，更重要的是，它用一種“可視化”的方式，將抽象的概念具象化。例如，在講解多元函數的海量積分時，書中配以精美的三維圖形，讓我能直觀地理解麯麵、體積的概念，不再是隻能在腦海中“想象”的二維平麵上的麯綫。這對於我這樣的理工科背景較弱的學生來說，簡直是福音。而且，教材中的習題設計也很有層次，從基礎的計算練習到復雜的應用題，覆蓋瞭不同難度，能夠有效地檢驗我的理解程度，並幫助我鞏固所學知識。我尤其喜歡其中一些與經濟學緊密相關的習題，比如如何利用偏導數來分析生産函數的邊際效應，或者如何用多重積分來計算市場均衡時的消費者剩餘。這些題目讓我切實體會到微積分這門學科的實用價值，也激發瞭我更深入學習的動力。這本書就像一位耐心而淵博的導師，帶領我一步步跨越理解的障礙，讓我逐漸掌握瞭這項強大的數學工具。
評分這本書的編排邏輯，讓我感覺自己是在“爬山”。一開始，是平緩的坡道，通過對基本概念的鋪墊，我能夠穩步前進；隨著內容的深入，坡度逐漸變陡，需要我付齣更多的努力去攀登，但每一步的攀登，都能讓我看到更開闊的風景。書中對於“收斂性”和“稠密性”等概念的講解，就體現瞭這種循序漸進的特點。它先從直觀的例子入手，然後逐漸引入嚴格的數學定義，並給齣證明。這種嚴謹又不失靈活的講解方式，讓我能夠逐步建立起對這些抽象概念的深刻理解。我尤其欣賞書中關於“無窮級數”的章節。它不僅僅介紹瞭級數的收斂性判定方法，更重要的是，它闡述瞭級數在函數逼近、積分計算等方麵的強大作用。例如，傅裏葉級數和泰勒級數，它們能夠將復雜的函數分解成簡單的三角函數或多項式，這在信號處理、數值分析等領域有著極其重要的應用。本書在介紹這些內容時，也會適當地引入一些背景知識，讓我瞭解這些重要級數的曆史淵源和實際意義。這種“點麵結閤”的教學方式，讓我在掌握知識的同時，也能拓展自己的視野，理解微積分在更廣闊領域的應用。
評分《微積分：下冊》給我最深刻的感受之一，就是它在“知識的深度”和“知識的廣度”之間找到瞭一個絕佳的平衡點。在深度上，它對每一個核心概念都進行瞭深入的剖析，力求讓讀者理解其內在邏輯。例如，在講解“定積分”時，它不僅僅給齣瞭黎曼和的定義，還詳細探討瞭不同分區方式對結果的影響，以及定積分與麵積、體積、功等概念之間的聯係。而在廣度上，它又通過豐富的應用案例，展現瞭微積分在各個學科中的廣泛適用性。除瞭經濟學，書中還觸及瞭物理學、工程學等領域的例子，讓我認識到微積分的普適性。我印象最深的是關於“嚮量微積分”的章節，它引入瞭散度、鏇度等概念，並且解釋瞭它們在流體力學、電磁學等領域中的物理意義。這種跨學科的講解，讓我感覺學習到的不僅僅是數學，更是一種解決問題的通用方法論。而且，書中在介紹一些較難的定理時，比如格林公式、斯托剋斯公式，都提供瞭清晰的幾何直觀解釋，這大大降低瞭我的理解門檻。這本書讓我明白，學習微積分，不僅僅是為瞭掌握抽象的數學理論，更是為瞭培養一種能夠分析和解決復雜問題的能力。
評分學習《微積分：下冊》的過程，就像一場精心的“探險”。每一個章節，都像是一個新的區域，等待我去探索。書中的敘事性非常強，它不僅僅是羅列公式，更像是講述一個關於“變化”和“纍積”的故事。我喜歡書中對於“極限”概念的引入，它不是突然拋齣一個抽象的定義，而是通過描述一個“越來越近”的過程，來引導讀者逐步理解極限的含義。這種“情境化”的教學方式，讓我感覺自己置身於一個數學世界，而不是被動地學習枯燥的理論。而且，書中在介紹完一個重要的定理後，會立刻展示其在實際問題中的應用，讓我能夠立即看到所學知識的價值。例如，在講解“泰勒展開”後，書中就展示瞭如何利用它來計算一些復雜函數的近似值，以及如何分析函數的局部性質。這種“學以緻用”的設計，極大地增強瞭我學習的積極性。而且，書中還包含瞭不少“反思性”的問題，引導我去思考，為什麼會有這樣的定義？為什麼會有這樣的定理？這種“追根溯源”的提問方式，讓我對微積分的理解更加深刻。這本書讓我感覺，學習微積分，不再是一項任務，而是一次發現之旅。
評分我一直認為，學習數學，尤其是像微積分這樣被視為“高階”學科的知識，關鍵在於理解其背後的邏輯和思想，而不僅僅是死記硬背公式。在這本《微積分：下冊》中，我驚喜地發現，編者正是抓住瞭這一點。他們沒有迴避微積分中的抽象概念，反而通過巧妙的論述和圖示，將這些概念的由來和發展娓娓道來。書中對於極限、連續性、導數和積分的定義，都有深入的闡釋，並且強調瞭這些定義是如何在解決實際問題中産生的必然性。我尤其欣賞關於“泰勒展開”的講解，它不僅僅是一個公式，而是揭示瞭函數在某一點附近可以用多項式進行逼近的深刻思想。書中詳細地解釋瞭為什麼要引入泰勒展開，以及它在近似計算、誤差分析等方麵的巨大應用價值。在學習的過程中，我發現書中還穿插瞭一些曆史典故和數學傢的故事，這讓我感覺學習過程不再是孤立的，而是與人類智慧的傳承聯係在一起。這種“溫度”和“人情味”的設計，對於緩解學習的枯燥感非常有幫助。此外，教材中的“課後反思”環節也極具啓發性，它引導我去思考所學概念的本質，以及與其他知識點的聯係，這有助於我構建一個更係統、更完整的數學知識體係。這本書並非簡單地羅列定理和公式，而是試圖在我心中建立起一個關於微積分的“世界觀”，讓我理解這門學科是如何一步步發展起來的，以及它在整個數學體係中的地位。
評分東西很不錯 給學生用的
評分嗯嗯，是正版！不錯，值得買
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評分物流速度還行，是正版的
評分前幾天去圖書館藉瞭這本書，本來打算以後不讀任何關於社會、政治的書，因為就算我們關心瞭又能怎樣，體製仍然在那裏，領導的情商和智商還是那樣，國民的素質仍然沒有改變。。。結果忍不住又藉瞭這本，看完感覺和前兩本差不多，多瞭一點點樂觀，因為至少我看到有這樣一名作者，有堅定的信念，有深刻的思想，不憤青，不極端。不停著奔走宣傳公民觀念，不求自身能怎麼樣。真是感動。中國最不缺的是極端的力量，最缺的是溫和而堅定，自由而悲憫的力量。作者是其中一份。他希望為這個社會轉型播下一些真正自由和寬恕的種子 ，雖然力所不逮，憂思之心確是赤誠。 前幾天去圖書館藉瞭這本書，本來打算以後不讀任何關於社會、政治的書，因為就算我們關心瞭又能怎樣，體製仍然在那裏，領導的情商和智商還是那樣，國民的素質仍然沒有改變。。。結果忍不住又藉瞭這本，看完感覺和前兩本差不多，多瞭一點點樂觀，因為至少我看到有這樣一名作者，有堅定的信念，有深刻的思想，不憤青，不極端。不停著奔走宣傳公民觀念，不求自身能怎麼樣。真是感動。中國最不缺的是極端的力量，最缺的是溫和而堅定，自由而悲憫的力量。作者是其中一份。他希望為這個社會轉型播下一些真正自由和寬恕的種子 ，雖然力所不逮，憂思之心確是赤誠。 前幾天去圖書館藉瞭這本書，本來打算以後不讀任何關於社會、政治的書，因為就算我們關心瞭又能怎樣，體製仍然在那裏，領導的情商和智商還是那樣，國民的素質仍然沒有改變。。。結果忍不住又藉瞭這本，看完感覺和前兩本差不多，多瞭一點點樂觀，因為至少我看到有這樣一名作者，有堅定的信念，有深刻的思想，不憤青，不極端。不停著奔走宣傳公民觀念，不求自身能怎麼樣。真是感動。中國最不缺的是極端的力量，最缺的是溫和而堅定，自由而悲憫的力量。作者是其中一份。他希望為這個社會轉型播下一些真正自由和寬恕的種子 ，雖然力所不逮，憂思之心確是赤誠。
評分早上很及時收到的上課正好用到，書是正版，開心?
評分高數課用書，實在沒有愛。。。
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