高等數學（下冊）（理工類·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 編

圖書標籤:

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• 大學教材
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• 21世紀數學教育
• 信息化
• 精品教材
• 立體化教材
• 微積分

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300139692

版次：4

商品編碼：10804694

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

用紙：膠版紙

頁數：336

字數：438000

正文語種：中文

編輯推薦

學習空間--登錄網絡學習空間，可與來自全國的良師益友交流互動，
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教學係統--為教師用戶專門建設並免費提供與教材配套的多媒體係統軟件，
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（1）選用"21世紀數學教育信息化精品教材"的所有數學教師均可免費獲得相應教材的"大學數學多媒體教學係統"，
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（3）教材采用達到一定量的院校可與作者團隊聯係免費安裝相應課程的"大學數學試題庫係統"（第二版），並可進一步選裝網絡版的"大學數學試題庫係統"，
（4）若想瞭解本係列教材及其信息化配套建設的詳情與動態，請登錄"數苑網"相關欄目查詢。

內容簡介

《21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材：高等數學（下冊）（理工類·第4版）》根據高等院校理工類本科專業高等數學課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第三版的基礎上進行瞭修訂和完善，注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學建模的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭部分例題與習題，書中還融入瞭數學曆史與數學建模的教育。
本次升級改版的另一重大特色是：每本教材均配有網絡賬號，通過它可登錄作者團隊為用戶專門設立的網絡學習空間，與來自全國的良師益友進行在綫交流與討論。該空間設置瞭課程論壇、學習問答、學習軟件、教學視頻、名師導學、教學博客、科學搜索等功能欄目，並全麵支持文字、公式與圖形的在綫編輯、修改與搜索。
《21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材：高等數學（下冊）（理工類·第4版）》共分上、下兩冊，本冊包括空間解析幾何與嚮量代數、多元微分學、多元積分學、無窮級數等知識。
《21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材：高等數學（下冊）（理工類·第4版）》可作為高等院校理科、本科和技術學科等非數學類本科專業的高等數學教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。

目錄

第8章 空間解析幾何與嚮量代數
8.1 嚮量及其綫性運算
8.2 空間直角坐標係 嚮量的坐標
8.3 數量積嚮量積：混閤積
8.4 麯麵及其方程
8.5 空間麯綫及其方程
8.6 平麵及其方程
8.7 空間直綫及其方程
8.8 二次麯麵
總習題八
數學傢簡介[6]

第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數的基本概念
9.2 偏導數
9.3 全微分及其應用
9.4 復閤函數微分法
9.5 隱函數微分法
9.6 微分法在幾何上的應用
9.7 方嚮導數與梯度
9.8 多元函數的極值
總習題九
數學傢簡介[7]

第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質
10.2 二重積分的計算(一)
10.3 二重積分的計算(二)
10.4 三重積分(一)
10.5 三重積分(二)
總習題十

第11章 麯綫積分與麯麵積分
11.1 第一類麯綫積分
11.2 第二類麯綫積分
11.3 格林公式及其應用
11.4 第一類麯麵積分
11.5 第二類麯麵積分
11.6 高斯公式 通量與散度
11.7 斯托剋斯公式 環流量與鏇度
11.8 點函數積分的概念
總習題十一
數學傢簡介[8]

第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.2 正項級數的判彆法
12.3 一般常數項級數
12.4 冪級數
12.5 函數展開成冪級數
12.6 冪級數的應用
12.7 函數項級數的一緻收斂性
12.8 傅裏葉級數
12.9 一般周期函數的傅裏葉級數
總習題十二
附錄Ⅰ 大學數學實驗指導
項目三 空間圖形的畫法與多元函數微積分
實驗1 空間圖形的畫法(基礎實驗)
實驗2 多元函數微分學(基礎實驗)
實驗3 多元函數積分學(基礎實驗)
實驗4 最小二乘擬閤(基礎實驗)
實驗5 水箱的流量問題(綜閤實驗)
實驗6 綫性規劃問題(綜閤實驗)
項目四無窮級數
實驗無窮級數(基礎實驗)
附錄Ⅱ 常用麯麵
習題答案
第8章 答案
第9章 答案
第10章 答案
第11章 答案
第12章 答案

前言/序言

好的，這是一份為您的《高等數學（下冊）（理工類·第4版）/21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材》精心撰寫的、不包含該書具體內容的圖書簡介。 --- 《微積分基礎與應用：麵嚮工程實踐的深度探索》 一部聚焦於高等數學核心概念在現代科學與工程領域交叉應用的深度教材 在當代科學技術飛速發展的背景下，數學作為描述和預測自然現象的通用語言，其重要性日益凸顯。本書《微積分基礎與應用：麵嚮工程實踐的深度探索》，並非對傳統高等數學課程內容的簡單復述，而是緻力於為理工科學生和相關領域研究者提供一個堅實而富有洞察力的微積分知識體係，並重點強調這些理論工具如何轉化為解決實際工程問題的強大武器。 本書的編寫緊密圍繞“理論的嚴謹性”與“應用的直觀性”兩大核心支柱展開，旨在構建一座連接抽象數學世界與具體工程實踐的堅固橋梁。我們認識到，對於未來的工程師和科學傢而言，僅僅掌握公式的推導和計算技巧是遠遠不夠的，更關鍵的是理解概念背後的深刻含義，以及在不同情境下選擇和應用恰當數學模型的決策能力。 第一部分：多變量微積分的幾何與分析基礎 本部分內容深入探討瞭函數從一維嚮多維空間的擴展，這是理解復雜物理係統和工程模型的起點。 1. 嚮量代數與空間幾何： 我們首先迴顧並強化瞭嚮量空間的基本概念，引入瞭更高級的綫性結構，例如綫性變換的直觀幾何意義。重點在於對三維空間中點、綫、麵的精確描述，以及如何利用嚮量的內積和外積來分析空間中的力、扭矩和麵積。我們特彆強調瞭坐標係變換如何影響物理量的錶示，並引入瞭正交坐標係在物理建模中的優勢。 2. 偏導數與方嚮導數： 與單變量函數導數的綫性逼近不同，偏導數揭示瞭函數在多維麯麵上的局部變化率。本書詳盡闡述瞭方嚮導數的物理意義，它代錶瞭函數沿著任意方嚮的變化速率。鏈式法則在多變量函數中的推廣，將通過實際的傳感器數據處理和多參數優化問題進行闡釋，展示其在復雜係統耦閤分析中的核心作用。 3. 極值問題與拉格朗日乘數法： 本章聚焦於多元函數的最優化問題。我們不僅會嚴謹推導二階偏導數判彆法，更會深入講解拉格朗日乘數法。該方法被視為約束優化問題的基石，我們將通過實際的資源分配模型、成本最小化問題（如結構設計中的最小化應力集中）來展示其高效性和普適性。 4. 多重積分： 從二重積分到三重積分的過渡，是對麵積和體積概念的自然延伸。本書的關鍵在於引導讀者理解積分的物理意義——纍積效應。我們不僅詳細討論瞭直角坐標係下的計算，更著重於極坐標係、柱坐標係和球坐標係的轉化。這些坐標係的引入，旨在簡化涉及圓形、圓柱形或球形幾何體的物理問題（如流體力學中的通量計算和電磁場中的勢能計算）。 第二部分：嚮量場理論與積分的統一 本部分是連接古典力學、電磁學和流體力學等學科的數學核心，關注的是場的概念——即空間中每一點都關聯著一個嚮量或標量。 1. 麯綫積分與路徑依賴性： 麯綫積分被置於功和勢能的背景下討論。我們深入分析瞭保守場的概念，並闡明瞭保守場如何與勢函數相關聯，這對於理解引力場和靜電力場至關重要。 2. 格林公式、斯托剋斯公式與散度定理： 這一係列的核心定理（格林公式、斯托剋斯公式、高斯/散度定理）是微積分在二維和三維空間中的偉大統一。本書的講解側重於其幾何和物理內涵： 格林公式： 將平麵上的綫積分轉化為麵積分，常用於計算平麵區域的麵積或質心。 斯托剋斯公式： 聯係瞭麯麵上的鏇度積分與邊界上的綫積分，是理解流體環流和電磁場鏇度的關鍵。 散度定理： 深刻揭示瞭場源（散度）與穿過邊界的總通量之間的關係，是流體力學和電磁學麥剋斯韋方程組的積分形式的理論基礎。 本書將通過流體動力學中的渦量分析和電磁學中的麥剋斯韋方程實例，具體演示如何運用這些定理來簡化復雜的物理計算。 第三部分：無窮級數與收斂性的嚴格檢驗 本部分探討函數的無限錶示，這是理解連續係統和信號處理的理論基石。 1. 數列與級數的基礎： 在介紹一般級數收斂性判彆法（比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法）的同時，我們強調瞭一緻收斂性的重要性。對於工程應用而言，區分逐項收斂和一緻收斂，直接關係到我們能否在收斂區間內自由地進行微分和積分操作。 2. 冪級數與泰勒/麥剋勞林級數： 冪級數是近似復雜函數的“利器”。本書將詳細分析泰勒級數的餘項，並討論函數展開式的誤差估計，這對於數值方法的精度控製至關重要。 3. 傅裏葉級數（作為擴展）： 鑒於其在周期信號分析中的無可替代性，傅裏葉級數將作為本部分的高級應用進行深入介紹。我們將展示如何將一個復雜的周期函數分解為一係列簡單正弦和餘弦波的疊加，這是傅裏葉分析在電子工程和振動分析中的核心應用。 本書的特色與教學理念 1. 強調物理圖像： 每一項重要的數學工具引入，都伴隨著至少一個來自物理或工程領域的具體實例（如熱傳導、電磁感應、結構應力分析），確保概念不懸空。 2. 計算工具的整閤： 習題設計兼顧瞭手工推導的嚴謹性和利用現代計算軟件（如MATLAB、Python/NumPy）進行復雜數值模擬的能力培養。 3. 理論深度適中： 保持瞭作為理工科核心教材所需的數學嚴謹性，但避免瞭過於抽象和純粹的集閤論基礎，確保學習效率和應用導嚮的平衡。 《微積分基礎與應用：麵嚮工程實踐的深度探索》旨在培養學生具備將現實世界問題抽象為數學模型，並運用微積分工具進行求解和驗證的綜閤能力，是麵嚮未來工程師和科學傢的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，無疑是為廣大理工科學生在高等數學的進階學習領域注入瞭一股新鮮的血液。我一直在尋找一本能夠係統、深入地講解高等數學下冊知識點的教材，這本書的齣現，恰好滿足瞭我的需求。從封麵設計到排版印刷，都透露齣一種嚴謹細緻的態度，這讓我對內容本身充滿瞭期待。在翻閱的過程中，我被其內容的組織結構所吸引，知識點的層層遞進，邏輯清晰，使得原本可能晦澀難懂的概念變得相對容易理解。書中對例題的選擇非常到位，既有基礎性的鞏固練習，也有能夠啓發思考的綜閤性題目，這對於培養學生的解題能力和數學思維至關重要。尤其是在一些核心章節，比如多重積分、嚮量分析等，作者不僅僅是羅列公式，而是著重於概念的引入和理解，通過生動形象的圖示和深入淺齣的講解，幫助讀者建立起直觀的認識。我還注意到，教材在細節處理上也十分用心，比如公式的推導過程詳細且嚴謹，關鍵步驟都有清晰的標注，這對於我這樣的讀者來說，可以有效地避免在學習過程中因為某個環節的疏漏而産生睏惑。整體而言，這本書給我的第一印象是紮實、係統且富有啓發性，我迫不及待地想深入其中，去探索高等數學下冊的精彩世界。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的數學教材，不僅僅是知識的傳遞，更是思維的啓迪。這本書的“精品教材”和“立體化教材”的定位，讓我對它的內容和形式充滿瞭好奇。我期待它能夠突破傳統教材的局限，提供一種更加生動、互動、多維度的學習體驗。在內容上，我希望它能夠不僅僅停留於定理和公式的陳述，更能引導讀者去思考“為什麼”，去理解數學思想的精髓。我希望書中能夠設計一些具有挑戰性的思考題，鼓勵讀者獨立思考，培養解決問題的能力。在形式上，“立體化”這個詞語引起瞭我的濃厚興趣，我希望這不僅僅是指包含瞭多媒體資源，更能體現在其教學設計上，比如通過案例分析、項目式學習等方式，讓學習過程更加豐富和有趣。我希望這本書能夠幫助我建立起對數學的濃厚興趣，讓我覺得數學學習是一件充滿樂趣和成就感的事情，而不是一項枯燥的任務。如果這本書能激發我對高等數學的探索欲，讓我願意花更多的時間去鑽研，去發現數學的奧秘，那麼它就絕對是一本成功的教材。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，很大程度上源於其“第4版”這個標誌。這意味著它不是一本憑空齣現的全新教材，而是經過瞭前幾版的不斷打磨和優化。我一直認為，一本優秀的教材，必然是經過時間的檢驗，並且能夠根據教學反饋不斷完善的。所以，我非常好奇，第四版究竟在哪些方麵進行瞭修訂和更新。是增加瞭新的知識點，還是對原有內容的講解方式進行瞭改進？例如，一些在過去版本中可能被認為是“前沿”的知識，現在是否已經成為瞭標準內容？或者，是否有針對新一代學生的學習特點，調整瞭難度和深度？我希望書中能體現齣一種與時俱進的精神，能夠反映齣高等數學領域最新的發展趨勢。同時，我也關注教材的本土化程度。作為一本麵嚮中國理工科學生的教材，它在內容的選取、例題的設計以及語言的錶達上，是否能夠貼閤國內的教學體係和學生的認知習慣？一些國際上知名的數學教材，雖然內容優秀，但有時卻因為文化背景的差異而難以被國內學生完全接受。所以我非常期待這本書能夠在這方麵做得齣色，真正成為一本“接地氣”的優秀教材。

評分☆☆☆☆☆

老實說，一開始是被“21世紀數學教育信息化精品教材·大學數學立體化教材”這個係列名所吸引。在這個信息爆炸的時代，一本真正能跟上時代步伐的教材顯得尤為重要。而這本書，從它的宣傳語來看，似乎就有著不同尋常的“數字化”和“立體化”的理念。我尤其看重的是其在教學方法上的創新性。很多時候，傳統的數學教材雖然內容紮實，但在與現代學習方式的結閤上卻顯得有些滯後。我希望這本書能在理論講解之外，提供更多元化的學習資源，比如在綫視頻講解、交互式仿真實驗，或者是一些能夠與數字工具相結閤的練習。這樣一來，學習過程就不再是被動地接受知識，而是能夠主動地探索和發現。我也期待書中能夠融入一些最新的數學研究成果或者應用案例，讓高等數學的學習不再是紙上談兵，而是與實際工程、科研緊密相連。當然，教材的語言風格也很重要，我希望它能既有學術的嚴謹性，又不失可讀性，避免過於枯燥乏味的陳述。如果能有配套的習題解析，能夠詳細說明解題思路和方法，那就更完美瞭，這對於我這種需要通過大量練習來鞏固知識的學生來說，是極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我正在學習的是高等數學下冊的內容，而這本書以“理工類”為定位，讓我感到非常親切。我深知，理工科的學習對數學的要求是既廣又深，特彆是下冊涉及的微積分、嚮量分析、微分方程等內容，對於理解和解決工程問題至關重要。我更看重的是這本書在理論深度和應用廣度之間的平衡。我需要能夠理解數學的本質，掌握 rigorous 的證明方法，同時我也需要知道這些數學工具是如何在實際工程中發揮作用的。因此，我期待書中能夠提供大量與理工科專業緊密相關的應用實例，這些實例最好能覆蓋不同的學科領域，比如力學、電學、計算機科學等，這樣我纔能將學到的數學知識與未來的專業學習和工作聯係起來。此外，我希望教材在講解某些復雜概念時，能夠提供清晰的物理或幾何背景，幫助我建立直觀的理解。例如，在講解嚮量場、散度、鏇度這些概念時，如果能配以相應的物理圖像或者模擬動畫，那將極大地提升學習效率。我希望這本書能夠成為我深入理解高等數學，並將其應用於實際問題的堅實基礎。

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:(0,0,255):..10637489.:(0,0,255)鄉村建設理論

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前後四本書，在內容上不少重見或復述之處。此蓋以其間問題本相關聯，或且直是一個問題而在我思想曆程上，又是一脈衍來，盡前後深淺精粗有殊，根本見地大緻未變。特彆第四是銜接第三而作，其間更多關係。所以追上去看第三本書，是明白第四本書的鎖鑰。第三本書一名中國民族之前途。內容分上下兩部上半部為認識中國問題之部，下半部為解決中國問題之部。因要解決一個問題，必須先認識此一問題。中國問題蓋從近百年世界大交通，西洋人的勢力和西洋文化蔓延到東方來，乃發生的。要認識中國問題，即必得明白中國社會

評分☆☆☆☆☆

有時我們會以輕鬆的態度談論愛情，卻忽略瞭它強勁而持久的一麵。我們總期待著愛情的撫慰，卻往往驚訝地發現，它也能在我們心中留下空虛和裂痕。離婚的過程常常是漫長而痛苦的，永遠無法真正瞭結。我們可能永遠無法確定離婚的決定究竟是對是錯。就算分手能讓心靈獲得些許寜靜，當初的夫妻恩愛也會存留在記憶中，在夢境裏反復齣現。

評分☆☆☆☆☆

:(0,0,255):..10637489.:(0,0,255)鄉村建設理論

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:(204,0,0):..6.:(204,0,0)世紀文景品牌店社科新知文藝新潮