数值逼近（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蒋尔雄 等 著

图书标签:

• 数值分析
• 数值方法
• 科学计算
• 数学
• 算法
• 误差分析
• 迭代法
• 优化
• 计算数学
• 高等数学

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309061338

版次：2

商品编码：10968998

包装：平装

丛书名： 博学·数学系列

开本：16开

出版时间：2008-07-01

用纸：胶版纸

页数：253

内容简介

《数值逼近（第2版）》是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。
《数值逼近（第2版）》作者根据自己连续多年的教学经验，结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求，在《数值逼近（第2版）》的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平；另一方面学生可以通过本教材所附的程序，观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果，使学生在学习中获得成就感，提高学生的学习兴趣。

目录

第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
1.2 误差和有效数字
1.2.1 绝对误差与相对误差
1.2.2 有效数字与可靠数字
1.2.3 误差的来源
1.3 数制与浮点运算
1.3.1 数制
1.3.2 浮点数
l.3.3 浮点数的四则运算

第二章 函数的插值
2.1 多项式插值
2.1.1 Lagrange途径
2.1.2 Neville途径
2.1.3 Newton途径
2.2 等距节点插值和差分
2.3 重节点差商与Hermite插值
2.4 非多项式插值

第三章 样条插值和曲线拟合
3.1 多项式插值的Runge现象
3.2 样条插值
3.3 Bezier曲线

第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一致逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一致逼近的特征
4.1.2 Chebyshev多项式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一致逼近
4.2.1 C2π上最佳一致逼近的特征
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 内积空间上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多项式
4.4.1 正交多项式的性质
4.4.2 常用的正交多项式

第五章 数值积分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推导
5.1.2 Newton—Cotes公式的误差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的数值稳定性
5.2 提高求积公式精度的方法
5.2.1 复化公式
5.2.2 复化梯形公式的渐近展开
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距节点的求积公式
5.3.1 一致系数公式
5.3.2 Gauss 型求积公式
5.3.3 Gauss 型求积公式的具体构造
5.4 特殊积分的处理技术
5.4.1 振荡函数的积分
5.4.2 奇异积分
5.5 多重积分
5.5.1 插值型求积公式
5.5.2 待定系数法
5.5.3 分离变量法
5.5.4 重积分的复化公式

第六章 快速Fourier变换
第七章 函数方程求根
索引

精彩书摘

第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
数值分析（numerical analysis）是对各种数学问题通过数值运算，得到数值解答的方法和理论。因为研究的是数学问题，所用方法是数学方法，因此也称之为数值数学（numerical mathematics），数值分析是总称，对一个数学问题通过数值运算得到数值解答的方法，称为数值方法（numerical method），如果这数值方法可以在计算机上实现，就称为数值算法（numerical algorithm）。
……

前言/序言

好的，这是一份关于不包含《数值逼近（第2版）》内容的图书简介。 --- 图书名称：现代密码学原理与应用 作者： 李明，张强 出版社： 科技文献出版社 ISBN： 978-7-5045-XXXX-X 内容简介 一、 导论：信息时代的基石 在数字信息爆炸的今天，信息安全已成为国家安全、商业运营乃至个人隐私的生命线。本书旨在系统、深入地介绍现代密码学的核心理论、关键算法及其在实际应用中的部署与挑战。与传统的基于数学计算的算法分析不同，本书的重点在于构建一个全面、现代的密码学知识体系，覆盖从经典密码到量子密码的演进脉络。 本书首先从信息论和复杂性理论的角度，阐述了安全通信的数学基础。我们探讨了信息熵、互信息以及Shannon安全定义的深刻含义，为理解现代密码学设计的本质提供了理论支撑。随后，本书将详细梳理对称加密与非对称加密的原理差异、安全特性及其在不同场景下的适用性。 二、 对称加密技术：效率与安全的平衡 对称加密因其极高的计算效率，在数据加密领域占据着核心地位。本书深入剖析了当前主流的对称加密算法，包括分组密码和流密码。 在分组密码部分，我们将详细解析DES、3DES的结构演变，并重点阐述AES (Rijndael) 算法的设计思想、轮函数、S盒的构造及其抗攻击能力。我们不仅关注算法的数学结构，更会从差分分析、线性分析等攻击角度，探讨如何评估和加固这些算法的安全性。 在流密码部分，本书详细介绍了RC4的实现机制，并着重探讨了更安全的现代同步流密码，如ChaCha20。内容覆盖了密钥流生成器（PRNG/KSG）的设计、反馈移位寄存器（LFSR）的数学特性以及周期分析的重要性。 三、 非对称加密与数字签名：构建信任的桥梁 非对称加密技术是实现安全密钥交换和身份认证的关键。本书全面覆盖了基于离散对数问题和椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的公钥密码系统。 RSA算法的原理、参数选择、以及对大素数生成和因式分解难题的依赖性分析是本章的重点。同时，我们也会讨论Diffie-Hellman密钥交换协议的安全性及其变种。 椭圆曲线密码学（ECC）因其更高的安全性与更短的密钥长度，已成为移动和物联网应用的首选。本书会用清晰的代数几何语言，解释椭圆曲线群的运算、ECDH密钥交换和ECDSA数字签名算法的完整流程和安全性论证。我们还会对比分析不同曲线（如NIST曲线与SM2曲线）的特性。 四、 密码协议与安全通信 密码学理论必须落实到具体的协议设计中才能发挥作用。本部分专注于构建安全的通信信道。 我们将详尽解析SSL/TLS协议的握手过程、记录层加密、以及证书链验证机制。重点讨论TLS 1.3相对于早期版本的重大改进，例如零RTT恢复、密钥的向前保密性（Forward Secrecy）的实现。 此外，本书也涵盖了其他重要的密码协议，如IPSec（认证头部AH与封装安全载荷ESP）、SSH协议的密钥交换与会话管理。对于分布式系统中的安全问题，我们将介绍Kerberos认证协议的原理。 五、 杂凑函数与消息认证 密码杂凑函数在数据完整性校验和密码学原语构造中扮演着不可或缺的角色。本书深入探讨了MD5、SHA-1的缺陷，并着重分析SHA-2系列（如SHA-256, SHA-512）的 Merkle-Damgård 结构。 重点章节将聚焦于SHA-3 (Keccak) 的海绵结构，以及它如何从根本上解决传统结构可能存在的长度扩展攻击问题。同时，本书也将介绍消息认证码（MAC），特别是HMAC的构造原理，以及如何在认证和保密性之间进行权衡。 六、 高级主题与未来展望 本书的最后部分将触及密码学的前沿和新兴领域： 1. 后量子密码学（PQC）： 鉴于量子计算机对现有公钥系统的威胁，本书会介绍基于格（Lattice-based）、基于编码（Code-based）、基于哈希（Hash-based）以及基于多变量（MQ-based）的抗量子算法，并重点分析NIST PQC标准化过程中的候选算法。 2. 零知识证明（ZKP）： 阐述如何在不泄露任何秘密信息的前提下，证明某个陈述的真实性，这在区块链和隐私计算中具有革命性意义。 3. 同态加密（HE）： 探讨在不解密数据的情况下对密文进行计算的能力，实现数据的“可用不可见”。 目标读者 本书适合计算机科学、信息安全、通信工程等专业的高年级本科生、研究生，以及从事信息安全产品开发、系统架构设计和网络安全运维的专业技术人员。阅读本书需要具备一定的离散数学和线性代数基础。 ---

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学理论和计算方法都颇有研究的退休教师，我一直喜欢用严谨的学术眼光来审视各类数学书籍。《数值逼近（第2版）》这本书，从其“第二版”的字样，便能感受到其经过时间的沉淀和读者的反馈，这通常意味着内容的不断优化和完善。我退休后，依然保持着阅读和学习的习惯，尤其关注那些能够连接理论与实践的学科。 我初步翻阅了该书的目录和部分章节，发现其内容组织得非常合理，从基础的函数逼近理论，到具体的插值方法，再到数值积分和微分方程的求解，逻辑清晰，层层递进。我特别欣赏书中对数学概念的严谨定义和对定理的精妙证明。我希望这本书能够深入浅出地讲解各种数值方法的数学原理，同时又能提供足够的计算实例，帮助读者理解这些抽象的概念是如何在实际计算中应用的。 我尤其关注书中对“收敛性”和“稳定性”的讨论，这往往是数值方法中最核心也是最难掌握的部分。我期待这本书能够提供清晰的分析和解释，让我能够深刻理解这些概念的重要性以及如何评估一个数值方法的优劣。同时，我也对书中可能包含的现代数值方法（如果涉及的话）感到好奇，希望能从中学习到新的知识和见解。

评分☆☆☆☆☆

我是一名软件开发工程师，在工作中经常会遇到需要进行数值计算和仿真的场景。虽然我的主要工作是编写代码，但我深知理解算法背后的数学原理对于提升代码质量和解决复杂问题的重要性。一直以来，我对数值逼近这个领域都怀有浓厚的兴趣，但苦于没有一本能够系统地引导我入门的书籍。《数值逼近（第2版）》的到来，让我看到了希望。 从我粗略翻阅的章节来看，这本书的理论基础非常扎实，而且从“牛顿插值”、“样条插值”到“最小二乘逼近”等章节的命名，就能感受到其内容的系统性和渐进性。我尤其期待的是书中对误差分析的讲解，因为在实际的数值计算中，对误差的理解和控制是至关重要的。我希望这本书能够清晰地解释各种数值方法的误差来源，以及如何评估和减小这些误差。此外，我非常希望能看到书中包含一些实际工程问题的案例分析，将理论知识与实际应用相结合，这样我才能更好地将所学知识运用到我的开发工作中。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在读的博士生，研究方向涉及到大量的数值模拟和数据分析。在过去的几年里，我接触过不少关于数值方法的书籍，但总觉得有些内容不够系统，或者在某些关键点上的讲解不够透彻。《数值逼近（第2版）》这本书，我是在一次学术研讨会上听一位教授偶然提及的，他评价很高，说这本书在理论深度和可读性上都做得相当不错。 拿到书后，我第一时间翻看了目录，发现其涵盖的范围非常广，从基础的插值和逼近，到数值积分、微分方程的数值解，再到更进阶的谱方法等。我对书中关于“最佳逼近”理论的讲解特别感兴趣，希望能够深入理解其中的数学原理和推导过程。同时，我也关注书中的算法实现细节，希望作者能够提供清晰的算法描述，甚至是一些伪代码，以便于我在研究中进行复现和改进。 此外，我非常看重一本好的教材是否能够帮助读者建立起清晰的逻辑思维。我希望《数值逼近（第2版）》能够引导我理解不同数值方法之间的联系与区别，以及它们各自的优势和局限性，从而在实际的研究问题中能够做出更明智的方法选择。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《数值逼近（第2版）》，还没来得及深入翻阅，但从封面和目录的初步浏览来看，我就预感到它将是一次与严谨数学世界深入对话的旅程。我是一名对量化分析领域充满好奇的在校学生，之前涉猎了一些基础的编程和微积分知识，但对于如何让这些抽象的数学概念落地，如何解决实际工程中那些无法精确求解的问题，一直感到模糊。这本书的出现，恰似一盏明灯，预示着将为我打开一扇理解“近似”之美的大门。 书的装帧和纸张质量都相当不错，拿在手里很有分量，这本身就营造了一种值得认真对待知识的氛围。我尤其喜欢它那种沉稳的蓝色封面，配上清晰的书名，给人一种专业、可靠的感觉。虽然还没开始阅读正文，但光是看看章节标题，就已经能感受到作者在数学严谨性和实际应用之间的平衡。比如“插值与逼近”、“数值积分”和“常微分方程的数值解”这些章节，听起来就充满了解决实际问题的可能性，让我对接下来的学习充满了期待。我希望这本书能不仅仅是理论的堆砌，更能通过丰富的例子和清晰的逻辑，让我理解那些复杂的算法背后是如何一步步构建起来的，以及它们在科学计算、工程模拟等领域的具体应用场景。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在数据分析一线工作的工程师，我一直在寻找能够系统性梳理数值方法知识体系的书籍。市面上的资料不少，但要么过于理论化，要么过于碎片化，难以形成连贯的理解。偶然间听同事推荐了《数值逼近（第2版）》，便毫不犹豫地购入。虽然我并非科班出身，但多年的实践经验让我对很多数值方法的“为什么”和“如何用”有着深刻的体会，所以我更看重的是这本书能否在理论深度和实用价值之间找到一个恰当的平衡点。 这本书的排版我比较喜欢，字体大小适中，公式的显示清晰明了，这对于阅读复杂的数学公式至关重要。从目录看，其内容覆盖面相当广，从基础的插值到更高级的逼近理论，再到数值积分和求解微分方程，似乎都涵盖其中。我特别关注“逼近理论”部分，希望能够在这里找到更系统、更深入的讲解，了解不同逼近方法的优劣以及它们的适用范围。此外，我对书中的算法实现和实际案例也充满了期待，希望能够看到书中提出的理论如何在实际编程中得到应用，最好能提供一些伪代码或相关的编程提示，这将极大地提升我的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

如此估算下来，在识字的国人里，每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族，为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯，为55本。相比之下，我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。

评分☆☆☆☆☆

好书一本

评分☆☆☆☆☆

本书介绍数值逼近中的一些最主要、常见的问题及数值求解办法．在编写过程中重视币视教学互动和提高学生的动于能力。书中通过大量的数值例子来说明各种算法的表现及效果；同时还对几乎所有的算法提供了Matlab源程序，以供读者复这些例子，或者作为科学计算编程的参予序。

评分☆☆☆☆☆

如此估算下来，在识字的国人里，每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族，为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯，为55本。相比之下，我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。

评分☆☆☆☆☆

本书是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。

评分☆☆☆☆☆

本书介绍数值逼近中的一些最主要、常见的问题及数值求解办法．在编写过程中重视币视教学互动和提高学生的动于能力。书中通过大量的数值例子来说明各种算法的表现及效果；同时还对几乎所有的算法提供了Matlab源程序，以供读者复这些例子，或者作为科学计算编程的参予序。

评分☆☆☆☆☆

不孬

评分☆☆☆☆☆

这本书真心的不错，内容十分丰富值得一读。有很多人都习惯在网上读书了，可能很久没有读实体书了，重温读书意义 拥抱纸质阅读，2013上海书展火热开幕，同时出炉的还有由上海市新闻出版局发布的“上海市民阅读状况调查分析报告”，数据显示，普通市民的阅读依然以纸质阅读为主，但在网络成为获取信息的首选途径的同时，只有三成多的受访者每天读书超过半个小时。

评分☆☆☆☆☆

这本书真心的不错，内容十分丰富值得一读。有很多人都习惯在网上读书了，可能很久没有读实体书了，重温读书意义 拥抱纸质阅读，2013上海书展火热开幕，同时出炉的还有由上海市新闻出版局发布的“上海市民阅读状况调查分析报告”，数据显示，普通市民的阅读依然以纸质阅读为主，但在网络成为获取信息的首选途径的同时，只有三成多的受访者每天读书超过半个小时。