毕达哥拉斯给我们讲：数学故事 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郑在恩 著，许现境 绘

图书标签:

• 数学史
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出版社： 长春出版社

ISBN：9787544515337

版次：3

商品编码：10981976

包装：平装

开本：32开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：143

字数：110000

正文语种：中文

内容简介

《毕达哥拉斯给我们讲：数学故事》主要内容包括一把尺、一副圆规就可以当数学家吗？、阿拉伯数字是在哪里创造的呢？、原始人也像计算机一样使用二进制吗？、世界上最大的数是什么？、加减法可以算得更快些吗？、除法好难，有简单的秘诀吗？、最擅长数学的动物是什么？、用尺子可以量出金字塔的高度吗？、“单面世界？”存在吗？、“黄金比率”为什么是最美的比例呢？、无穷无尽的圆周率是怎么计算出来的呢？等。

内页插图

目录

前言
数学家毕达哥拉斯是谁？
一把尺、一副圆规就可以当数学家吗？
阿拉伯数字是在哪里创造的呢？
原始人也像计算机一样使用二进制吗？
世界上最大的数是什么？
有比O更小的数吗？
+-×÷符号是谁创造的呢？
加减法可以算得更快些吗？
除法好难，有简单的秘诀吗？
最擅长数学的动物是什么？
用尺子可以量出金字塔的高度吗？
“单面世界？”存在吗？
“黄金比率”为什么是最美的比例呢？
无穷无尽的圆周率是怎么计算出来的呢？
“阿基米德图形”是什么样子的呢？
如何把正六面体的体积扩大2倍呢？
正多面体真的只有五种吗？
在自然数中怎样才能找出素数呢？
一个数不断平方下去会变成多大呢？
创造“魔方阵”有更简单的方法吗？
“数字魔术”到底是什么呢？
“1米”是根据什么制定的呢？
蜜蜂为什么把家建成正六边形呢？
一笔就能画成的图形是什么呢？
用硬币也可以建造金字塔吗？
四维的世界是什么样的呢？
自然数比偶数多吗？
集合是如何创建的呢？
掷色子最常出现的数字是什么呢？
有可以发现宝藏地图的方法吗？
朝鲜古代也有过数学家吗？
可以猜得到别人心中所想的数字吗？
用数学可以算出星期吗？
诺贝尔奖中为什么没有数学奖呢？

精彩书摘

漫画中出现的漂亮人物清一色都是有娇小的脸庞，高挑的个头，匀称的身材，全部都是“8等身美人”。实际上当人们看到8等身美人时也都认为是最美的，当然情况因人而异，也会有人认为矮矮的个子、胖胖的身材也是美的。这里所说的“8等身美人”就是假如把头部的长度看作是1的话，身长是8的人。如果不是时装模特的话，这种身材是不常见到的，每每见到这样的人时，我们或许都会发出这样的感叹吧。
“嗯，简直和米罗的维纳斯一模一样啊。”
“米罗的维纳斯”被认为是迄今为止最美的雕像。这到底是为什么呢？其中很大程度上要归功于塑像的雕刻遵循了黄金率的分割比例。
所谓“黄金率”是在分割一条线段时，较短部分与较长部分之比为1：1.618，较长部分与整条线段长度之比也为1：1，618。这个比例会令人感到最为稳定且最为美观。
米罗的维纳斯雕像当中处处都隐藏着黄金率比例，以雕像的肚脐为分界点，上身和下身的长度之比是1：1.618，符合黄金率；还有雕像头顶到颈部与颈部到肚脐的长度之比，脚底到膝盖与膝盖到肚脐的长度之比都与1：1.618的黄金率不谋而合。这也就是人们认为米罗的维纳斯是最美的雕像的原因。
古希腊人十分重视黄金率，因此在建筑、绘画、穿衣打扮等方面都遵循着这一比例。以雄伟华美著称的雅典巴特农神殿，从正面望去，它的宽度和高度之比也是与黄金率吻合的，据说埃及的金字塔也是按照黄金率建造的。
可是要说起对于黄金率的喜爱，没有人超过毕达哥拉斯。毕达哥拉斯从正五边形对角线构成的五角星图案当中发现，这种星形图案的许多部分都体现了黄金率。
“哇，真是一个了不起的发现啊，从现在起我要把正五角星当成我的象征图案。”
毕达哥拉斯看着从正五边形中诞生的五角星，一边不住感叹一边欣喜不已。并且他在自己开办的学校的校门前也画上了星形图案，还要求自己所有的学生胸前都必须佩戴五角星。
黄金率也不只是被建筑师、艺术家或者数学家们所使用，我们生活的方方面面都可以找到黄金率的影子。教堂的十字架，信用卡和身份证、相框、明信片等的长宽之比都和黄金率保持着一致。拿信用卡来说，长度为8.6cm，宽度为5.35cm，只要计算一下两者之比就可以很容易地确认出黄金率的比例了。
……

前言/序言

穿越时空的几何之旅：从古希腊到宇宙的数学之舞 图书简介 欢迎进入一个由数字、图形和逻辑交织而成的奇妙世界。这本书并非聚焦于某一位古代思想家的生平或其学说的单一陈述，而是以一种更加宏大和动态的视角，带领读者进行一场横跨数千年的数学文明探索之旅。我们将追溯数学思想的起源，审视它如何在不同文明中生根、发展，并最终构建起我们今日所依赖的现代科学大厦。 本书的结构如同一次精心编排的史诗，它从人类最古老的数学萌芽——计数的需要——开始，深入探讨了古代文明如何利用几何来丈量土地、建造奇迹，以及如何通过代数思维的早期形式来解决实际问题。我们不会止步于对已知公式的罗列，而是致力于揭示这些概念诞生的文化背景、哲学驱动力，以及它们如何深刻地影响了人类对宇宙的理解。 第一部分：泥板上的星辰——早期文明的数学图景 我们的旅程始于美索不达米亚的苏美尔和巴比伦。在这里，泥板上刻录的不仅仅是收成和债务，更是最早一批系统化的数学记录。我们将详细考察巴比伦人令人惊叹的六十进制系统，它如何渗透到我们今天的时间和角度度量中。不同于仅仅展示其运算能力，本书着重探讨了他们对勾股数的掌握程度，以及这些知识如何在没有形式化代数体系的背景下被应用到实际工程和天文观测中。我们还会对比古埃及在金字塔建造中展现出的实用几何学，例如著名的《阿赫梅斯纸草书》所揭示的对体积和面积的近似计算方法，揭示了不同地理环境下，人类解决数学难题的差异性与共通性。 第二部分：雅典的回响——逻辑的诞生与形式化的追求 随后，视角转向爱琴海边的城邦，探究古希腊人如何将数学从单纯的实用工具提升为一门严谨的、基于演绎推理的纯粹科学。我们将深入欧几里得的《几何原本》所代表的公理化体系的革命性意义。这不仅仅是关于直线和圆的知识汇编，更是人类首次尝试构建一个完全自洽、无可辩驳的逻辑结构。我们会细致分析阿基米德的非凡贡献，他如何利用“穷竭法”来逼近圆周率，以及他对浮力定律的洞察，展示了数学如何成为物理学研究的先驱语言。同时，我们也会探讨关于无理数发现的哲学震动，探讨这种“不可说”的数字如何挑战了毕达哥拉斯学派对世界由整数构成的信念。 第三部分：跨越丝路的知识流转——印度与伊斯兰世界的创新 随着古典时代的落幕，数学的火炬被传递到了东方和中东。本书将详细阐述印度数学家对位值记数法的完善，尤其是零（Shunya）概念的引入。这一看似简单的符号，实则是数学史上最伟大的飞跃之一，它极大地简化了运算，为后世代数的发展铺平了道路。 接着，我们的目光聚焦于伊斯兰黄金时代的学者们。在巴格达的智慧之屋中，我们看到了对古希腊和印度数学遗产的继承、批判与革新。从花拉子米对“还原与对消”艺术的系统化梳理，到后来学者们对三角函数的深入发展，本书将展示代数（Al-Jabr）如何从解决线性方程的技巧，发展成为一门独立的、处理未知数的强大工具。我们将分析他们如何将几何与代数相结合，为后来的解析几何奠定基础。 第四部分：文艺复兴的引擎——从视觉到抽象的飞跃 欧洲中世纪后期，数学的复兴并非一蹴而就。本书描绘了数学如何随着商业贸易和航海技术的进步重新获得重视。文艺复兴时期的数学家们开始挑战陈旧的权威，他们对代数方程的求解表现出极大的热情，这直接导致了复数概念的出现——一个最初被视为“想象中的”数字，却最终成为描述物理现实不可或缺的一部分。 随后，我们将迎来十七世纪的数学革命。本书将聚焦于笛卡尔和费马等人如何将代数与欧几里得几何完美融合，创造出解析几何。这种新工具使得几何问题可以用代数方程来表达，反之亦然，极大地拓宽了人类的想象空间。同时，我们将探讨牛顿和莱布尼茨独立发展出的微积分的深远影响——这门研究“变化率”的学问，为理解运动、增长和衰减提供了无可匹敌的语言，彻底改变了物理学、工程学乃至经济学的面貌。 第五部分：近现代的拓扑与超越——无限的边界 最后，本书将引导读者进入十八、十九世纪的数学前沿。我们将探讨欧拉在数论和分析学中无所不在的影响，以及高斯在代数、数论和非欧几何方面奠定的坚实基础。我们会探讨非欧几何的诞生，它挑战了人类两千年来对空间是绝对平直的根深蒂固的信念，揭示了数学结构的内在多样性。 本书的收尾部分将探讨数学在二十世纪后期的发展，例如集合论的建立，它试图为整个数学大厦寻找一个终极的、无歧义的逻辑基石，以及拓扑学如何研究物体在连续变形下保持不变的性质。 结语：数学，理解世界的永恒工具 本书并非一本教科书，而是一部关于人类理性探索精神的编年史。它旨在揭示，隐藏在公式和定理背后的，是人类对秩序、和谐与真理永不满足的渴望。通过追踪这些思想的演变路径，读者将更深刻地体会到，数学不仅仅是计算，它是一种强大的哲学工具，是我们感知、描述并最终掌握我们所处宇宙的基石。每一条定理的证明，都如同一次穿越时空的对话，连接着古代的智慧与未来的可能性。

评分☆☆☆☆☆

从装帧设计到排版细节，这本书所流露出的对读者的尊重是显而易见的，这使得阅读体验得到了质的提升。纸张的选择恰到好处，既有分量感又不会反光刺眼，即便是长时间沉浸其中，眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是插图的运用——它们绝非是可有可无的装饰品，而是叙事的重要组成部分。那些历史手稿的复刻、几何图形的精确展示，都经过了精心的编排，它们精准地出现在最需要被视觉辅助理解的段落旁，起到了画龙点睛的作用。这种图文的高度融合，充分考虑了现代读者对信息接收效率的要求，将原本需要花费大量精力去想象的画面，瞬间具象化。这种对细节的极致追求，让这本书不仅仅是一本知识的载体，更是一件值得收藏和反复品味的艺术品，它在形式上完美地呼应了其内容所颂扬的那种内在的和谐与秩序之美。

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理“争议”与“不确定性”方面的态度，更是令人眼前一亮，这显示出作者超越一般科普作者的深度。他没有将历史上的数学家描绘成一尊尊完美无瑕的雕塑，而是毫不避讳地展现了他们在理论构建过程中所遭遇的困境、互相之间的观点冲突，乃至某些经典理论建立背后的社会压力。这种对历史的“去神化”处理，反而增强了这些伟大学说的可信度与人情味。特别是当作者提及某些沿用千年的公理体系在面对新的观察时所产生的裂痕时，那种紧张感和对知识边界的敬畏感被烘托得非常到位。这不仅仅是数学史，它更是一部关于人类认知局限与突破的史诗。读完后，你会感觉自己对“真理”的理解也变得更加辩证和灵活，不再是死抱着一成不变的教条，而是明白了所有坚固的知识结构，都建立在无数次勇敢的质疑和审视之上。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构布局实在称得上鬼斧神工，它绝非是那种枯燥的年代编年史，而更像是一部精心编排的交响乐章。开篇的引子，寥寥数语便将读者带入一个充满神秘色彩的古代世界，那种对未知的渴望与探索的勇气，立刻抓住了我的心神。随后，章节的推进并非简单的线性叙事，而是巧妙地穿插了哲学思辨与实际应用的对比。你会发现，作者并非只沉迷于公式和定理的推导，他更关注的是“人”——那些在特定历史背景下，被数学思想所塑造和反过来塑造了世界的伟大灵魂。比如，当他探讨某个几何学分支的起源时，他会立刻跳转到同时期文化艺术的形态，形成一种跨学科的对话感。这种处理方式极大地拓宽了阅读的维度，让你意识到数学并非孤立于世的象牙塔，而是人类文明血脉中流淌的重要部分。读到中段时，作者对论证过程的展示，简直是一场视觉盛宴，他用文字描绘出了逻辑链条的坚固与优雅，那种“无懈可击”的美感，比任何华丽的辞藻都更具震撼力。整本书读完后，留下的印象不是一堆零散的知识点，而是一个完整、有生命的数学思想生态系统。

评分☆☆☆☆☆

这部书的文字功底实在令人赞叹，作者的叙事能力仿佛拥有一种魔力，能将那些看似高深莫测的数学概念，用一种无比亲切、娓娓道来的方式呈现出来。阅读过程中，我常常会有种错觉，仿佛不是我在翻阅书页，而是被邀请到一间温暖的书房，由一位博学多识的长者亲自点亮一盏烛火，轻声细语地为我剖析宇宙的奥秘。他对于历史细节的捕捉，那种对早期思想家们在孤独中摸索前行的敬畏感，刻画得淋漓尽致。尤其是一些关键的转折点，比如几何学从实用工具向抽象学科的蜕变，那种思想的飞跃，被描绘得如同史诗般宏大，却又细微到能让人感受到先贤们额头上渗出的汗珠。更妙的是，作者似乎深谙“留白”的艺术，他不会把所有结论都塞进读者的脑子里，而是留下足够的空间，引导我们自己去品味那些未尽之言，每一次停顿，都像是为下一次更深层次的思考埋下了伏笔。这本书的行文节奏把握得极佳，时而如急流般紧凑，将一系列惊人的发现如同瀑布般倾泻而下，时而又转为涓涓细流，在某个精妙的证明前驻足，细细打磨每一个逻辑的棱角。这种对文字韵律的掌控，使得阅读过程本身，就成了一种享受，一种智力上的愉悦体验。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏作者在叙事视角上的那种老辣和成熟。他似乎摒弃了学院派常见的冷峻和距离感，转而采用了一种近乎“邻家智者”的口吻与读者进行交流。这种亲昵感，使得原本可能让人望而生畏的数学概念，变得平易近人，如同他正坐在你对面，用一根树枝在沙地上勾勒出最基础的图形，然后引导你看到这些图形如何构建起宏伟的结构。这种叙述策略的成功之处在于，它真正做到了“启发”而非“灌输”。书中很少出现那种居高临下的说教，更多的是一种邀请——邀请你一同参与到这场发现的旅程中去。他擅长使用类比，用我们日常生活中最熟悉的事物去类比那些抽象的数学关系，这种连接是如此自然而然，以至于你在理解了类比之后，会猛然惊醒，原来那个复杂的理论早已在你的心底生根发芽。这种细腻的心理把握，体现了作者对普通读者阅读体验的深切关怀，使得这本书的受众范围远远超出了数学爱好者本身。

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

活动买，好书！物美价廉！京东给力！

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

儿童读物，买给小孩用来培养兴趣的。

评分☆☆☆☆☆

因为是配货，等了很久，书不错，小孩挺喜欢，但好像是别人看过的，里面夹的有纸条，挺遗憾。

评分☆☆☆☆☆

活动买，好书！物美价廉！京东给力！

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

小孩寒假预习用的，还可以的。。。

评分☆☆☆☆☆

儿童读物，买给小孩用来培养兴趣的。