普通高等教育“十二五”规划教材·全国高等医药院校规划教材：医药高等数学学习辅导（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨松涛，钱微微 编

图书标签:

• 高等数学
• 医药高等数学
• 学习辅导
• 教材
• 规划教材
• 十二五
• 第三版
• 医药院校
• 数学辅导
• 高等教育

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030341136

版次：3

商品编码：11009471

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-05-01

用纸：胶版纸

页数：155

字数：236000

正文语种：中文

内容简介

《普通高等教育“十二五”规划教材·全国高等医药院校规划教材：医药高等数学学习辅导（第3版）》是中国科学院教材建设专家委员会规划教材、全国高等医药院校规划教材《医药高等数学》（第4版）的配套教材，也是《普通高等教育“十二五”规划教材·全国高等医药院校规划教材：医药高等数学学习辅导（第3版）》的第3版，全书分10章，包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、微分方程与无穷级数，《医药高等数学》侧重于理论，《普通高等教育“十二五”规划教材·全国高等医药院校规划教材：医药高等数学学习辅导（第3版）》侧重于理论知识的归纳总结、各类各层次习题的分析与解法，它有利于学生对高等数学的概念与理论的理解，有利于培养学生归纳总结、分析解决问题的能力，有利于学生对运算和方法的掌握，也有利于沟通教与学两个教学环节。

内页插图

目录

第3版编写说明
第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 空间解析几何
第七章 多元函数微分学
第八章 多元函数积分学
第九章 微分方程
第十章 无穷级数
医药高等数学试题及答案

前言/序言

好的，这是为您撰写的图书简介，主题是关于高等数学学习辅导的，但完全不涉及您提供的特定教材名称： --- 精通微积分与线性代数：高等数学核心概念与应用解析 深入理解，高效掌握，迈向数理思维的卓越之路 本书简介 在科学、工程、经济乃至现代社会学的广阔领域中，高等数学无疑是构建分析模型、理解复杂系统运作规律的基石。本辅导手册旨在为广大理工科、医科、师范科以及经济管理类专业学生提供一套全面、深入且极具操作性的学习资源，帮助读者彻底攻克高等数学这门被誉为“自然科学的语言”的核心课程。 本书并非传统的教材，而是一本深度学习的助推器和思维导图的构建者。我们深知，许多学生在面对抽象的极限、复杂的积分、多变的函数图像以及抽象的向量空间时感到力不从心。因此，本书的核心目标是架设起理论知识与实际应用之间的桥梁，将“学会”转化为“精通”。 一、 结构与特色：重塑学习路径 本书严格遵循高等数学的经典教学体系框架，但内容组织上采取了“概念辨析—核心定理—典型例题精讲—易错点剖析—思维升华”的五步递进式学习模式。 1. 概念的精确锚定（Concept Precision）： 我们摒弃了纯粹的文字堆砌，转而采用图形化、类比化的方式阐述基本概念。例如，在讲解“极限”时，我们通过动态的数列逼近过程，配合直观的几何意义解释 $epsilon-delta$ 语言的精确性；在阐述“导数”时，不仅是切线斜率，更深入探讨了其在物理学中瞬时变化率和经济学中边际效应的深刻内涵。所有关键定义均附有“思考题：它与你熟悉的哪个概念最相似？”以激活学生的迁移学习能力。 2. 核心定理的精粹提炼（Theorem Distillation）： 高等数学中充斥着大量定理，如中值定理、反演定理、泰勒定理等。本书对每个重要定理，都进行了“条件、结论、几何/物理意义、适用范围”的四位一体拆解。特别关注了定理的逆命题不成立的情况，通过构造反例来加深学生对定理适用边界的理解，这是高分与低分之间最关键的鸿沟。 3. 典型例题的深度剖析（Exemplary Case Study）： 本书精选了覆盖所有知识点，且具有代表性的例题近500道。这些例题的解析并非简单的步骤罗列，而是包含“解题思路的动态生成过程”。我们展示了不同的解题路径，对比了它们各自的优劣（如计算量、巧妙性），并为每道例题标注了其“核心考点标签”，方便学生针对性复习。 4. 常见误区的“排雷行动”（Pitfall Avoidance）： 这是本书区别于其他辅导书的一大特色。我们系统梳理了历年来学生在解题过程中最容易陷入的陷阱与误区，例如：在定积分计算中忘记考虑绝对值符号的改变、在多元函数求导中混淆偏导数与全微分、在矩阵求逆中忽视秩的限制等。每处误区都配有“红旗警告”提示，并给出正确的处理范例。 二、 核心内容板块详解 本书内容紧密围绕高等数学的四大支柱展开： 第一部分：函数、极限与连续性——分析的起点 本部分着重于将一元函数分析的基础打牢。从有界性、周期性等函数性质的判定，到数列极限的四大准则（夹逼、单调有界等）的灵活运用，直至连续性的三大介值定理的实际应用，我们力求让读者对“无限接近”这一概念建立起扎实的直觉和严谨的逻辑。 第二部分：导数与微分——变化率的精确捕捉 涵盖了一元函数微分学的全部内容。重点讲解了隐函数求导法、反函数求导的逻辑链条。在应用方面，详尽剖析了曲率、曲率半径的计算，以及如何利用泰勒公式进行高精度逼近，这对于后续的工程建模至关重要。 第三部分：积分学——累积与面积的度量 积分学部分是计算量的集中体现。本书细致区分了不定积分（凑微分法、换元法、分部积分法）的适用场景和技巧切换。对于定积分，我们深入探讨了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的理论基础，并用大量的例题展示了定积分在几何（体积、弧长）和物理（功、质心）中的实际建模过程。同时，对瑕积分（反常积分）的处理也给出了系统化的步骤指导。 第四部分：多元函数微积分——空间的探索 随着维度的增加，学生容易出现空间想象力的困难。本部分通过三维坐标系下的直观图示，解析了偏导数与方向导数的物理含义。对梯度的概念给予高度重视，阐明其方向性，并详细推导了链式法则在不同路径依赖情况下的应用。在积分方面，对二重、三重积分的坐标系转换（极坐标、柱坐标、球坐标）的选择依据，提供了清晰的决策流程图。 第五部分：线性代数基础——结构与变换的语言 本部分是工具箱中的关键部分。我们强调矩阵的本质是线性变换的表示。通过向量空间、基、维度等抽象概念的具象化讲解（如投影），帮助学生理解特征值与特征向量的物理意义——系统的不变方向。线性方程组的求解（高斯消元法）被视为一种系统的降维和简化过程，而非死记硬背的步骤。 三、 为谁而作？学习效益预测 目标读者群体： 1. 高等数学初学者： 课本内容晦涩难懂，需要一本能够“翻译”理论的辅助读物。 2. 面临考试压力的学生： 需要快速梳理知识脉络，集中攻克高频考点和易错点。 3. 需要回顾和提升的在职人员： 准备考研、考博或从事技术研究，需要快速重建数理分析体系。 阅读本书后，您将获得： 逻辑清晰度：对极限、连续、微分、积分之间的内在逻辑联系形成全局观。 计算效率提升：掌握多种解题技巧，能根据题目特点选择最优计算路径。 思维模式转变：从“记忆公式”转向“理解原理”，真正建立起严谨的数学分析思维。 我们相信，通过对本书内容的反复研习和实践，读者将不仅能顺利通过高等数学的考核，更能为未来深入学习专业课程打下坚实、灵活且富有洞察力的数理基础。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的问世，无疑为众多在医药高等数学学习道路上感到困惑的学生提供了一盏明灯。作为一个学习过这门课程并深知其难度的过来人，我不得不说，这本书的编写思路非常独特且有效。它并没有局限于枯燥的数学理论，而是巧妙地将数学概念与我们熟悉的医学场景相结合，例如在讲解导数时，会用药物动力学模型来类比；在介绍积分时，则会联系到人体器官的体积计算。这种“学以致用”的教学方式，极大地激发了我的学习兴趣，让我不再觉得数学是一门与我无关的学科，而是成为了解决医学问题的有力工具。书中的讲解清晰且有条理，每一个公式的推导都给出了详细的步骤，每一步都仿佛在引领我一步步揭开数学的奥秘。更让我惊喜的是，书中的每一个例题都配有详尽的解题思路分析，让我不仅知道“怎么做”，更重要的是知道“为什么这么做”。这对于培养我的独立思考能力和解题技巧起到了至关重要的作用。书中的习题数量也相当可观，而且涵盖了从基础到拔高的各个难度级别，能够有效地帮助我巩固所学知识，并通过反复练习来加深理解。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本《医药高等数学学习辅导》时，我最先感受到的是它对细节的极致追求。翻开第一页，我就被书中清晰的目录结构所吸引，每一章、每一节都清晰明了，让我能够快速找到自己需要的部分。接着，我开始阅读内容，发现书中的讲解非常详尽，对于每一个数学概念，都给出了严谨的定义和直观的解释，并且能够将这些抽象的概念与实际的医药应用联系起来，这对于我这样希望将理论知识转化为实践技能的学生来说，非常有价值。我特别欣赏书中对一些复杂公式和定理的处理方式，作者并没有简单地给出结论，而是通过一步步的推导和分析，将复杂的数学逻辑变得易于理解。而且，书中提供的例题和习题，都经过了精心的筛选，不仅类型丰富，而且难度适中，能够很好地帮助我检验学习效果，并发现我在哪些方面还需要加强。此外，我注意到书中还为我们整理了一些常见的学习误区和难点，并给出了针对性的建议，这对我避免犯同样的错误非常有帮助。总而言之，这本书在内容的深度和广度上都做得非常出色，是一本真正能够帮助我们扎实掌握医药高等数学知识的学习辅导书。

评分☆☆☆☆☆

我是一位基础医学的老师，在教学过程中，经常需要为学生推荐合适的学习资料，帮助他们更好地掌握医药高等数学这门课程。我手头的这本《医药高等数学学习辅导（第3版）》给我留下了深刻的印象。首先，这本书的定位非常准确，紧密围绕医药高等数学的教学大纲和学生学习的实际需求，提供了一套系统而全面的辅导方案。它不仅仅是简单地罗列题目和答案，而是深入剖析了数学知识在医学领域的应用，通过大量的实例，让学生体会到数学的实用性和重要性。书中的讲解深入浅出，逻辑性强，能够很好地引导学生逐步理解复杂的数学概念。特别是对一些抽象的定理和证明，作者用通俗易懂的语言进行阐释，并辅以图示，极大地降低了学生的理解难度。我观察到，书中对一些跨学科的知识点进行了很好的融合，例如将概率统计与医学统计学相结合，将微积分与生物医学工程中的一些模型相结合，这对于培养学生的交叉学科思维非常有益。另外，书后提供的练习题类型多样，难度梯度合理，能够满足不同层次学生的练习需求。这对于我们教学者来说，是一本非常得力的助手，可以大大提高我们的教学效率和学生的学习效果。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将毕业的医学生，在备考研究生阶段，高等数学这门课程对我来说是既熟悉又陌生的。熟悉的是本科期间学过，陌生的是很多细节已经模糊，而且考研的数学要求更高，需要更深入的理解和更强的解题能力。当我翻开这本《医药高等数学学习辅导（第3版）》时，我被它详尽的目录和精炼的知识点梳理所吸引。书中对每一个考点都进行了非常细致的分解，并且给出了相应的公式推导和定理证明，这对于我理解知识的来龙去脉非常关键。我之前总是死记硬背公式，导致在遇到变式题时就束手无策，而这本书的讲解让我能够理解公式背后的原理，从而能够灵活运用。书中的例题也极具代表性，很多都经过精心设计，能够涵盖某一类问题的核心考点，而且解题步骤清晰明了，思路分析也很到位，甚至还提供了一些解题技巧和窍门，这对于我提高解题效率非常有帮助。我特别喜欢它给出的“易错提醒”和“难点解析”部分，这些内容往往能直击我学习中的盲区，让我少走很多弯路。总而言之，这是一本非常适合考研备考的辅导书，它在巩固基础的同时，也能帮助我有效提升解题能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大气，封面上“十二五”规划教材的字样，立刻给我一种权威感和正规感，让我觉得这是一本值得信赖的学习资料。我是一名医学院的学生，医药高等数学一直是我的学习难点，之前也尝试过不少辅导书，但总觉得不够系统，或者讲解不够深入。当我看到这本书时，就抱着试试看的心态入手了。拿到书后，首先映入眼帘的是清晰的排版和高质量的纸张，阅读体验非常好，不会有那种廉价感。我最看重的是辅导书的讲解逻辑和例题的典型性。这本书的章节编排紧密结合教材，每个知识点都配有详细的讲解，而且例题的选择非常贴合我们医药专业的特点，很多都是与医学统计、药物研发、影像学等相关的实际问题，这对于理解抽象的数学概念在实际中的应用非常有帮助。我特别喜欢它对一些难点和易错点的分析，总是能点到我学习的痛处，让我豁然开朗。而且，书中提供的练习题也非常丰富，从基础巩固到拔高提升，循序渐进，让我能够在练习中巩固所学，发现自己的不足。总的来说，这本书是一本非常优秀的辅导教材，能有效帮助我们攻克医药高等数学的学习难题。

评分☆☆☆☆☆

解答比较详细，对学习帮助很大

评分☆☆☆☆☆

过程太少，等于没有——不推荐

评分☆☆☆☆☆

解答比较详细，对学习帮助很大

评分☆☆☆☆☆

一朵木兰在秋风中暗自凋零。韶华凋，木兰看成了遮不住的伤。 但跨越过那痛苦的结局，她和他的故事亦如琉璃一般美丽。 那年，行到水穷处，坐看云起时。是什么时候，这句话犹如那朵清雅木兰在她心中缓慢绽放？又是什么时候，她的笑靥深深印在他的脑海里，消不掉，忘不了。虽然落了个生离死别的结局，但我想，若是有一日她午夜梦回，她还是会笑吧。她在那个最美好的年华里遇见他，爱上他。遇上他，是她的劫，这场情劫虽痛苦，却也美丽异常。 郭襄，天涯思君，念念不忘 他是江湖人知的神雕大侠，而她，郭襄，永是那个天真可爱的少女。虽到最后，又是一对离人，一场离别，却不得不承认，她和他的故事，亦如水晶一般清澈。 “问世间、情为何物？直教生死相许。” 那年，一笑倾人国，再笑倾人城。是什么时候，那三枚金针，三个诺言，三个心愿，已然使她爱的无可自拔。又是什么时候，烟花灿烂已然散去，但灯火阑珊处的那个笑脸，亘古不变，哪怕似水流年。我想杨过一定不知道，那三枚金针，三个诺言，伴她多年孤苦寂寞；那三个心愿，三份礼物，苦做了那天真少女半生追随……美丽如她，可爱如她，可她的幸福在哪里?寂寞冰雪，横绝峨眉顶。错过十六年后的郭襄一定是杨过此生最大的遗憾。不知多年后，当他和小龙女双双练剑时，是否会想起他们初见时，她的莞尔一笑，道：“我姓郭，单名一个襄字。”又不知他是否会想起，少女郭襄为他天涯思君，念念不忘。 他们的遇见，是一个美丽的开始，也是一场错误的邂逅，却不得不承认，她的青春绽放在了她十六岁那年的冬天；却不得不承认，再痛苦的结局也遮盖不了她的美丽；却不得不承认，她和他的故事，亦如水晶一般清澈。 龙葵，千年等候，一生追随 他，千年之前曾是天界无人可挡的飞蓬将军；也曾是姜国的龙阳太子，她的皇兄；如今，他只是戏游人间的当铺小伙计景天。他已辗转人世几个来回，而她千年追随，两世牵挂，却不曾改变。 六月初六，一声喟叹，化为剑魂。她跳下去的时候，还是那么美，正如千年之前一样。烈火焚身之苦已然忘却，铭记住的却是那一句“兄妹情深”。他们十几年的陪伴，是一段美丽的时光，是一段短暂的相知。然世事无常惹人伤，这陪伴相知之后却是那漫长煎熬的千年等待。 我想，当她踏过奈何桥之前，她的手中一定紧握着那袋向阳花籽，她会将这些花籽种在她所生活的地方。她会在很远的地方想着她的哥哥，在阳光最灿烂的时候，在花开得最美的时候。 林月如，莫失莫忘，入骨相思 那一天，地面摇晃，碎石飞溅，锁妖塔内，生死攸关。她能为逍遥做的最后一件事就是放手。还记得曾经吗？那些属于他们的点点滴滴。 一招无赖下流的“妙手回春”，一次斩杀蛇妖的不离不弃，一场为他舞起的“红色蒲公英”，一串为他系上的“莫失莫忘铃”，一声“恶女”，一声“臭蛋”，一句“吃到老，玩到老”的诺言，一根石柱打碎了的天灵盖，一场锁妖塔中的生离死别，一段感人至深的感情，一个用生命去爱的人…… 给他的爱一直很安静，她用自己的性命换得了他们的幸福，她亦是用她自己的一生，殉给了她心中的那个李逍遥。 遇上了，是喜是悲。爱上了，是福是祸。但无可奈何，若有来生，她还是愿遇上他的，这异常美丽的痛苦，她，终究是放不下的。 若曦，一眼之念，一念执着，穿越一场为一人。即使在另一个世界，爱也会一直持续。 襄儿，天涯思君，念念不忘，宁负年华不负君。即使他已与他人相守，等待也会一直继续。 龙葵，千年等候，一生追随，寂寞痛苦化剑魂。即使千年等候换得几月相守，坚持也会一直继续。 月如，莫失莫忘，入骨相思，情深缘浅空相对。即使你已葬身塔底，想念也会一直继续。 不是每一次暮然回首，都可以看到灯火阑珊处的那个人。但痛苦之余，依稀可以看到灯火交辉下曾经侣人的身影，如何不美丽？ 能在悲伤中感受回忆的快乐，能在痛苦中感受相识的美丽，足矣。 若无花谢，怎看花开？若无昏醉，怎尝美酒？若不经历痛苦，又怎现那动人的美丽…… 痛苦与美丽，互相而已。 其实，痛苦也美丽。

评分☆☆☆☆☆

一朵木兰在秋风中暗自凋零。韶华凋，木兰看成了遮不住的伤。 但跨越过那痛苦的结局，她和他的故事亦如琉璃一般美丽。 那年，行到水穷处，坐看云起时。是什么时候，这句话犹如那朵清雅木兰在她心中缓慢绽放？又是什么时候，她的笑靥深深印在他的脑海里，消不掉，忘不了。虽然落了个生离死别的结局，但我想，若是有一日她午夜梦回，她还是会笑吧。她在那个最美好的年华里遇见他，爱上他。遇上他，是她的劫，这场情劫虽痛苦，却也美丽异常。 郭襄，天涯思君，念念不忘 他是江湖人知的神雕大侠，而她，郭襄，永是那个天真可爱的少女。虽到最后，又是一对离人，一场离别，却不得不承认，她和他的故事，亦如水晶一般清澈。 “问世间、情为何物？直教生死相许。” 那年，一笑倾人国，再笑倾人城。是什么时候，那三枚金针，三个诺言，三个心愿，已然使她爱的无可自拔。又是什么时候，烟花灿烂已然散去，但灯火阑珊处的那个笑脸，亘古不变，哪怕似水流年。我想杨过一定不知道，那三枚金针，三个诺言，伴她多年孤苦寂寞；那三个心愿，三份礼物，苦做了那天真少女半生追随……美丽如她，可爱如她，可她的幸福在哪里?寂寞冰雪，横绝峨眉顶。错过十六年后的郭襄一定是杨过此生最大的遗憾。不知多年后，当他和小龙女双双练剑时，是否会想起他们初见时，她的莞尔一笑，道：“我姓郭，单名一个襄字。”又不知他是否会想起，少女郭襄为他天涯思君，念念不忘。 他们的遇见，是一个美丽的开始，也是一场错误的邂逅，却不得不承认，她的青春绽放在了她十六岁那年的冬天；却不得不承认，再痛苦的结局也遮盖不了她的美丽；却不得不承认，她和他的故事，亦如水晶一般清澈。 龙葵，千年等候，一生追随 他，千年之前曾是天界无人可挡的飞蓬将军；也曾是姜国的龙阳太子，她的皇兄；如今，他只是戏游人间的当铺小伙计景天。他已辗转人世几个来回，而她千年追随，两世牵挂，却不曾改变。 六月初六，一声喟叹，化为剑魂。她跳下去的时候，还是那么美，正如千年之前一样。烈火焚身之苦已然忘却，铭记住的却是那一句“兄妹情深”。他们十几年的陪伴，是一段美丽的时光，是一段短暂的相知。然世事无常惹人伤，这陪伴相知之后却是那漫长煎熬的千年等待。 我想，当她踏过奈何桥之前，她的手中一定紧握着那袋向阳花籽，她会将这些花籽种在她所生活的地方。她会在很远的地方想着她的哥哥，在阳光最灿烂的时候，在花开得最美的时候。 林月如，莫失莫忘，入骨相思 那一天，地面摇晃，碎石飞溅，锁妖塔内，生死攸关。她能为逍遥做的最后一件事就是放手。还记得曾经吗？那些属于他们的点点滴滴。 一招无赖下流的“妙手回春”，一次斩杀蛇妖的不离不弃，一场为他舞起的“红色蒲公英”，一串为他系上的“莫失莫忘铃”，一声“恶女”，一声“臭蛋”，一句“吃到老，玩到老”的诺言，一根石柱打碎了的天灵盖，一场锁妖塔中的生离死别，一段感人至深的感情，一个用生命去爱的人…… 给他的爱一直很安静，她用自己的性命换得了他们的幸福，她亦是用她自己的一生，殉给了她心中的那个李逍遥。 遇上了，是喜是悲。爱上了，是福是祸。但无可奈何，若有来生，她还是愿遇上他的，这异常美丽的痛苦，她，终究是放不下的。 若曦，一眼之念，一念执着，穿越一场为一人。即使在另一个世界，爱也会一直持续。 襄儿，天涯思君，念念不忘，宁负年华不负君。即使他已与他人相守，等待也会一直继续。 龙葵，千年等候，一生追随，寂寞痛苦化剑魂。即使千年等候换得几月相守，坚持也会一直继续。 月如，莫失莫忘，入骨相思，情深缘浅空相对。即使你已葬身塔底，想念也会一直继续。 不是每一次暮然回首，都可以看到灯火阑珊处的那个人。但痛苦之余，依稀可以看到灯火交辉下曾经侣人的身影，如何不美丽？ 能在悲伤中感受回忆的快乐，能在痛苦中感受相识的美丽，足矣。 若无花谢，怎看花开？若无昏醉，怎尝美酒？若不经历痛苦，又怎现那动人的美丽…… 痛苦与美丽，互相而已。 其实，痛苦也美丽。

评分☆☆☆☆☆

解答比较详细，对学习帮助很大

评分☆☆☆☆☆

过程太少，等于没有——不推荐

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解答比较详细，对学习帮助很大

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过程太少，等于没有——不推荐