非线性物理科学：连续动力系统（英文版） [Continuous Dynamical Systems] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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罗朝俊 著，[瑞典] 伊布拉基莫夫 编

图书标签:

• Nonlinear dynamics
• Dynamical systems
• Mathematical physics
• Continuum mechanics
• Chaos theory
• Bifurcation theory
• Stability analysis
• Differential equations
• Applied mathematics
• Physics

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040348194

版次：1

商品编码：11018352

包装：精装

丛书名： 非线性物理科学

外文名称：Continuous Dynamical Systems

开本：16开

出版时间：2012-05-01

用纸：胶版纸

页数：284

字数：350000

正文语种：英文

编辑推荐

《非线性物理科学：连续动力系统（英文版）》首次展示动力系统的周期流和混沌的解析解，给出连续动力系统的稳定性和分叉的详尽分类，首次讨论具有高阶奇异性的稳定性和分叉理论，分析连续动力系统流的全局横截性，给出非线性哈密顿系统混沌的解析判据，读者群大，应用面广，直观、简洁、易读。

内容简介

《非线性物理科学：连续动力系统（英文版）》极具创新特色，首次揭示了混沌不只是可以通过数字模拟实现，而且可以用解析形式来表示。书中提出了关于连续动力系统的稳定性和分叉理论的一种新的、清晰简明的观点，能够帮助读者更好地理解动力系统中的规则性和复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性连续系统的解析解和稳定性理论，并详细讨论了非线性连续动力系统的稳定性和奇异性分类，然后系统地讨论动力系统从周期解到混沌的解析道路。此外本书还讨论了动力系统流对于同宿或异宿轨道分界面的全局横截性的解析预测并且给出了非线性哈密顿系统混沌的解析判据，从而能更好地确定混沌在非线性动力系统中的物理机理。
本书可作为应用数学、物理、力学和控制专业大学生的教材或参考书，也可供这些领域的教授和研究人员参考。
作者罗朝俊，非线性动力系统和力学领域国际知名专家，美国南伊利诺伊大学爱德华分校终身教授，主要研究领域为非线性哈密顿系统混沌、非线性力学和不连续动力系统。

内页插图

目录

Preface
Chapter 1 Linear Systems and Stab
1.1 Linear systems with distinct eigenvalues
1.2 Operator exponentials
1.3 Linear systems with repeated eigenvalues
1.4 Nonhomogeneous linear systems
1.5 Linear systems with periodic coefficients
1.6 Stability and boundary
1.7 Lower-dimensional linear systems
1.7.1 One-dimensional linear systems
1.7.2 Planar linear systems
1.7.3 Three-dimensional linear systems
References

Chapter 2 Stability Switching and Bifurcation
2.1 Continuous dynamical systems
2.2 Equilibriums and stabilit
2.3 Bifurcation and stability switching
2.3.1 Stability and switching
2.3.2 Bifurcations
2.3.3 Lyapunov functions and stability
References

Chapter 3 Analytical Periodic Flows and Chaos
3.1 Analytical periodic flows
3.1.1 Autonomous nonlinear systems
3.1.2 Periodically forced nonlinear systems
3.2 Nonlinear vibration systems
3.2.1 Free vibration systems
3.2.2 Periodically forced vibration systems
3.3 A periodically forced Duffing oscillator
References

Chapter 4 Global Transversality and Chaos
4.1 Nonlinear dynamical systems
4.2 Local and global flows
4.3 Global transversal
4.4 Global tangency
4.5 Perturbed Hamiltonian systems
4.6 Two-dimensional Hamiltonian systems
4.7 First integral quantity increment
4.8 A damped Duffing oscillator
4.8.1 Conditions for global transversality and tangency
4.8.2 Poincare mapping and mapping structures
4.8.3 Bifurcation scenario
4.8.4 Numericalillustrations
References

Chapter 5 Resonance and Hamiltonian Chaos
5.1 Stochastic layers
5.1.1 Definitions
5.1.2 Approximate criteria
5.2 Resonant separatrix layers
5.2.1 Layer dynamics
5.2.2 Approximate criteria
5.3 A periodically forced Duffing oscillator
5.3.1 Approximate predictions
5.3.2 Numericalillustrations
5.4 Concluding remarks
References
Index

好的，这是一份关于一本名为《非线性物理科学：连续动力系统》（Continuous Dynamical Systems）的图书的详细简介，内容完全聚焦于该书可能包含的主题，而不提及您的原始请求或任何AI生成相关的限制。 --- 图书简介：《非线性物理科学：连续动力系统》 本书《非线性物理科学：连续动力系统》（Continuous Dynamical Systems）深入探讨了在物理学、工程学以及其他相关科学领域中，描述时间演化过程的连续动力系统的理论与应用。全书的架构旨在为读者提供一个从基础概念到前沿研究的全面视角，尤其侧重于非线性现象的复杂性和多样性。 第一部分：基础理论与数学框架 本书的开篇部分建立了分析连续动力系统的必要数学基础。首先，详细介绍了常微分方程（ODE）作为描述一阶时间演化的核心工具。这包括对一维和高维系统的相空间定义、轨迹（或流）的概念，以及平衡点（定常解）的分析。重点在于如何通过线性化方法，在平衡点附近分析系统的局部稳定性，并引入雅可比矩阵和特征值分析来区分鞍点、节点、焦点等基本结构。 紧接着，本书转向了对定性理论的深入探讨。这部分涵盖了庞加莱-霍普夫定理，以及相平面分析中的关键工具，如奇点分类和极限环的存在性与稳定性判断。读者将学习如何使用庞加莱截面技术，将连续时间系统转化为离散映射，从而利用更成熟的离散动力学工具来研究原系统的长期行为。 第二部分：耗散系统与稳定性理论的深化 在掌握基础后，本书转向了更具物理意义的耗散系统的分析。这部分内容着重于描述能量或信息在系统中逐渐衰减的现象。核心议题是李雅普诺夫稳定性理论，它提供了不依赖于直接求解方程的稳定性判据，包括李雅普诺夫函数的构造方法及其在全局稳定性分析中的应用。 随后，本书详细阐述了吸引子的数学描述。读者将接触到诸如孤立子、环面吸引子（准周期运动）以及奇异吸引子的概念。特别地，书中对混沌动力学的引入是关键的一环。这包括对拓扑熵、李雅普诺夫指数（特别是最大李雅普诺夫指数作为系统敏感性指标的地位）的严格定义和计算方法。通过对洛伦兹系统等经典模型的分析，直观地展示了轨迹在相空间中的不可预测性是如何源于系统的内在非线性结构。 第三部分：分支理论与系统分岔 系统的行为往往会随参数的变化而发生定性转变。本书的第三部分完全致力于分支理论（Bifurcation Theory），这是理解复杂现象起源的关键。 首先，详细分析了局部分岔，包括鞍结分岔（Saddle-Node）、超临界/次临界Hopf分岔（导致极限环的产生或消失），以及导数非零的转子分岔。书中对这些分岔点的代数判据和几何图景进行了详尽的说明。 更进一步，本书探讨了全局分岔现象，特别是同宿/异宿分岔（Homoclinic/Heteroclinic Bifurcations），这些分岔通常与大振幅的、接近于边界的轨道变化有关，对理解系统从稳定状态到周期或混沌状态的过渡至关重要。书中也会涉及周期倍增（Period-Doubling Cascades）以及共振锁定等周期性现象的分岔机制。 第四部分：空间动力学与偏微分方程系统 为了将讨论扩展到具有空间结构和分布参数的物理系统，本书引入了偏微分方程（PDE）驱动的动力系统。这部分内容侧重于空间稳定性和模式形成。 内容涵盖了反应-扩散系统，这是生物学、化学振荡和材料科学中的核心模型。通过对傅里叶级数展开和本征值问题的分析，读者将学习如何确定系统在均匀状态下是否存在图灵不稳定性（Turing Instability），从而解释自发模式的形成。 此外，本书还探讨了孤立波解（Solitons）和激波（Shocks）的性质，例如在Korteweg-de Vries (KdV) 方程和非线性薛定谔方程 (NLS)中的应用。这部分强调了保守系统和耗散系统在处理空间结构演化时的数学差异。 第五部分：应用案例与计算方法 最后一部分将理论工具应用于具体的物理场景，并介绍实际操作中不可或缺的数值方法。 在应用层面，书中会分析流体力学中的湍流前兆、激光物理中的脉冲动力学、电子电路中的振荡与锁定现象，以及广义相对论中某些近似模型的稳定性分析。 在计算方法上，本书介绍了高精度时间积分方案（如Runge-Kutta方法的更高阶变体），用于精确跟踪长期轨迹。更重要的是，它详细介绍了数值局部分支跟踪算法，如伪弧长法，用于系统地扫描参数空间，发现和验证理论上的分岔点。同时，小数据驱动的动力系统重构方法，如核主成分分析 (KPCA)在降维和识别核心变量方面的应用也将被讨论。 通过对以上五个方面的深入剖析，《非线性物理科学：连续动力系统》为研究人员和高年级学生提供了一个全面、严谨且具有高度实践指导意义的参考资料，旨在揭示看似随机的自然现象背后隐藏的确定性结构。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了新世界的大门！作为一名对物理世界运作方式充满好奇的研究生，我一直在寻找一本能真正阐释复杂系统背后数学原理的著作。而《非线性物理科学：连续动力系统》正是这样一本教科书。它没有回避那些令人望而生畏的数学工具，而是将它们巧妙地融入到物理现象的解释中，让人感觉那些抽象的公式突然变得鲜活起来。从湍流的混沌行为到振荡器系统的同步，书中都提供了详尽的分析，并且逐步引导读者理解背后的非线性动力学原理。我尤其喜欢它在讲解微分方程时，不仅给出了理论推导，还常常配以生动的图示和实际案例，比如气候模型或者生物种群演化。这些例子极大地增强了我对概念的直观理解。更重要的是，作者在叙述上非常严谨，逻辑清晰，每一个概念的引入都有其铺垫，让人感觉知识的传递是流畅而自然的。我常常会在学习过程中停下来，反复咀嚼某个公式或者某个证明，然后惊叹于作者的洞察力。这本书的深度和广度都令人印象深刻，它不仅仅是一本教材，更像是一次深入物理学核心的探索之旅。我强烈推荐给任何希望在非线性动力学领域打下坚实基础的读者。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对生态系统动力学特别感兴趣的研究生，最近一直在寻找一本能够帮助我理解生物种群相互作用、疾病传播以及生态平衡背后数学模型的书籍。《非线性物理科学：连续动力系统》在这一点上，简直是我的救星！我之前阅读过一些关于生态学的书籍，但它们往往侧重于描述性分析，缺乏足够的数学深度。而这本书，则完全不同。它以一种非常系统和严谨的方式，将微分方程、相空间分析等工具应用于理解生态系统的动态演化。我尤其喜欢书中关于捕食者-猎物模型和竞争模型的部分。作者不仅清晰地解释了模型方程的建立过程，还深入剖析了模型的稳定性和可能出现的周期性振荡、混沌等现象。这些分析让我对生态系统的复杂性和脆弱性有了全新的认识。书中提供的图示也非常精美，它们将抽象的数学轨迹转化为生动的图像，让我能够直观地感受到系统状态的变化。而且，作者在讲解一些较难的概念时，总是会给出不同角度的解释，并穿插一些历史背景和研究进展，这极大地激发了我的学习兴趣。我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种分析和解决问题的思维方式。对我来说，这本书的价值在于它提供了一个强大的框架，让我在面对复杂的生态现象时，能够运用数学工具去揭示其内在的规律。

评分☆☆☆☆☆

这本《非线性物理科学：连续动力系统》的阅读体验，怎么说呢，简直像是在攀登一座巍峨的山峰，一开始可能会觉得有些吃力，但一旦你克服了最初的挑战，爬上更高的平台，所看到的风景绝对会让你觉得一切的努力都值得。我是一名在实验物理领域摸爬滚打多年的博士后，虽然平时更多接触的是动手操作和数据分析，但内心深处一直对理论建模的精妙之处充满了敬畏。这本书在这一点上做得非常出色。它并没有仅仅罗列枯燥的理论，而是将那些深奥的数学概念与真实的物理现象紧密联系起来。例如，在解释李雅普诺夫稳定性时，书中通过对不同参数下吸引子行为的细致描绘，让我对系统的长期演化有了更深刻的理解。而且，它在引入诸如分岔理论、混沌吸引子等概念时，非常注重逻辑的递进，循序渐进地引导读者进入更复杂的层面。我特别欣赏书中对一些经典问题的重新审视，比如洛伦兹吸引子，它不仅仅是展示了一个混沌的例子，更是深入剖析了其产生机制和数学特征。读完这一章，我对混沌的理解不再停留在“不可预测”的表面，而是上升到了对其内在规律的认识。这本书的语言风格非常专业，但又不失学术的严谨和趣味性，我常常会一边阅读一边在草稿纸上演算，仿佛自己也置身于那个抽象的数学空间，去探索那些隐藏在数据背后的规律。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在工程领域工作的研究工程师，我经常需要处理各种复杂系统的建模和仿真问题。在我的工作实践中，我深切体会到线性模型在描述许多真实世界现象时的局限性，而非线性动力学正是解决这些问题的关键。《非线性物理科学：连续动力系统》这本书，恰好填补了我在这方面的知识空白。它提供了一个非常全面的框架，让我能够系统地学习和掌握非线性动力学的基本概念和分析方法。我特别注重书中关于稳定性分析和分岔理论的部分。这些理论不仅对于理解系统的行为至关重要，而且在实际工程应用中也具有直接的指导意义。例如，在设计控制系统时，理解系统的分岔点能够帮助我们避免系统进入不期望的混沌状态。书中对各种振荡器模型、耦合系统以及混沌系统的案例分析，都非常贴合工程实际，让我能够将所学的理论知识与我的工作联系起来。而且，这本书的数学推导清晰明了，附带的仿真结果和图示也极具参考价值，这对于我进行仿真和验证非常有帮助。这本书的实用性和深度都让我非常满意，它是我在非线性系统研究领域不可或缺的重要参考。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一名资深的理论物理爱好者，并非科班出身，所以对一些过于专业的书籍总是抱有戒心。《非线性物理科学：连续动力系统》这本书，在最初拿到手的时候，我确实有些忐忑。但出乎意料的是，它的叙述方式非常友好，虽然涉及到了不少高等数学，但作者的讲解却非常有条理，仿佛在一步一步地引领我这个“门外汉”进入非线性动力学的世界。书中对一些经典物理现象的重新解读，让我眼前一亮。比如，在讲解法拉第波时，作者并没有直接给出复杂的方程，而是从水面波的形成机制入手，逐步引出非线性的概念，然后才引入数学模型。这种由浅入深的讲解方式，极大地降低了我的理解门槛。而且，我非常欣赏书中对“吸引子”概念的阐述。通过对不同类型吸引子的分类和分析，我开始理解为什么看似随机的系统，其长期演化却可能遵循某种特定的规律。这本书给我最大的启发是，物理世界中充满了各种各样看似混乱但背后却有着深刻数学结构的现象，而理解这些结构，就是理解物理世界的钥匙。我还会时不时地翻阅这本书，即使是那些我理解得比较透彻的部分，也能从中找到新的思考角度。