微分几何在影响分析中的应用（英文版） [Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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潘日新，潘伟贤 著

图书标签:

• Differential Geometry
• Influence Analysis
• Structural Engineering
• Mechanics
• Mathematics
• Applied Mathematics
• Engineering Mechanics
• Civil Engineering
• Finite Element Analysis
• Structural Analysis

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040357004

版次：1

商品编码：11080761

包装：精装

外文名称：Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis

开本：16开

出版时间：2012-08-01

用纸：胶版纸

页数：174

字

内容简介

　　 《微分几何在影响分析中的应用（英文版）》讨论微分几何在统计学影响分析中的应用，适合数学及统计学本科生或研究生阅读。对于研习数学的学生，本书描述微分几何在数学范畴以外的具体应用；对于研习统计的学生，本书则能帮助他们理解统计领域中的微分几何概念。
　　 《微分几何在影响分析中的应用（英文版）》要求读者具备线性代数及向量微积分的基础知识。书的第一部分围绕法曲率、截面曲率和高斯曲率概念介绍了图的几何学知识；第二部分回顾了统计学的一些基本概念及模型，为理解影响分析提供必要的基础知识；第三部分则集中讨论上述几何概念在局部影响分析中的应用，并探讨如何有效地应用几何概念以提高局部影响分析估计的效力。
　　 《微分几何在影响分析中的应用（英文版）》为研习统计学或数学的学生架起了知识理解的桥梁，为数学与统计学的跨学科研究合作及相互推进发挥创新性的作用。

内页插图

目录

Preface
Part I Geometry
1 Preliminaries
1.1 Linear algebra
1.1.1 Vectors and matrices
1.1.2 Symmetric bilinear forms
1.1.3 Vector subspaces
1.1.4 Linear maps from Rn to Rn
1.1.5 A convention
1.2 Vector calculus
1.2.1 Vector-valued functions and differentials
1.2.2 Taylor expansion and extrema
1.2.3 Extrema and Lagrange multiplier theorem

2 Euclidean Geometry
2.1 Orthogonal transformations
2.2 Rigid motions
2.3 Translation of vector subspaces
2.4 Conformal transformations
2.5 Orthonormal basis
2.6 Orthogonal projections
2.7 Areas and volumes

3 Geometry of Graphs
3.1 Graphs in Euclidean spaces
3.2 Normal sections
3.3 Cross sections in high dimension
3.4 First fundamental forms

4 Curvatures
4.1 Normal curvatures
4.1.1 Definition
4.1.2 Principal curvatures and principal directions
4.2 Sectional curvatures

5 Transformations and Invariance
5.1 Change of coordinates
5.2 Non-linear conformal transformations
5.3 Invariant curvatures Part II Statistics

6 Discrete Random Variables and Related Concepts
6.1 Preliminaries
6.2 Discrete random variables
6.2.1 Discrete random variables and probability function
6.2.2 Relative frequency histogram
6.2.3 Cumulative distribution function
6.3 Population parameters and sample statistics
6.3.1 Population mean and expected value
6.3.2 Sample statistic
6.3.3 Sample mean
6.3.4 Sample and population variances
6.4 Mathematical expectations
6.5 Maximum likelihood estimation
6.6Maximum likelihood estimation of the probability of a Bernoulli experiment

7 Continuous Random Variables and Related Concepts
7.1 Continuous random variables
7.2 Mathematical expectation for continuous random variables
7.3 Mean and variance and their sample estimates
7.4 Basic properties of expectations
7.5 Normal distribution
7.6 Maximum likelihood estimation for continuous variables
7.7 Maximum likelihood estimation for the parameters of normal distribution
7.8 Sampling distribution
8 Bivariate and Multivariate Distribution
9 Simple Linear Regression
10 Topics on Linear Regression Analysis
11 Basic Concepts
12 Measuring Local Influence
13 Relations Among Various Measures
14 Conformal Modifications
Appendix A Rank of Hat Matrix
Appendix B Ricci Curvature
Appendix C Cook-s Distance-Deleting Two Data Points
Bibliography
Index

《微观经济学前沿：博弈论与信息不对称的视角》 本书简介 本书旨在深入探讨当代微观经济学领域中两个核心且相互关联的前沿：博弈论的应用拓展与信息不对称环境下的市场失灵与机制设计。它并非仅仅是对经典理论的简单复述，而是致力于将这些理论工具应用于理解和解决现实世界中复杂的经济现象与政策挑战。本书的结构设计力求理论深度与实践洞察力的平衡，引导读者从基础公理出发，逐步攀升至前沿模型构建与实证分析的层面。 第一部分：博弈论的结构性深化与扩展 本部分聚焦于超越完全信息、静态博弈的范畴，着重考察动态博弈、重复博弈以及多方互动中的策略演化。 第一章：动态决策与时间依赖性 本章从扩展型博弈（Extensive Form Games）的视角切入，系统梳理了子博弈完美纳什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）的求解方法。重点分析了承诺（Commitment）、可信度（Credibility）与时间不一致性（Time Inconsistency）在长期战略规划中的核心作用。我们将详细剖析诸如霍尔默斯-斯科特模型（Holmstrom-Scott Model）等在演化路径选择中的应用，探讨初始条件的设置如何不可逆地影响最终均衡的结构。特别关注于重复博弈中，无限期承诺的有限理性替代方案——有限步重复博弈中的“契约路径”分析。 第二章：不完全信息下的策略互动 本章将信息结构纳入核心分析框架，引入贝叶斯博弈（Bayesian Games）作为解决不完全信息问题的基础工具。我们不仅会复习贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equilibrium, BNE）的构造，还将深入探究信念的形成、传递与修正过程（Belief Updating）。一个关键的关注点是“共同知识”（Common Knowledge）的概念在形成稳定预期中的脆弱性，以及当知识结构破碎时，策略选择如何偏离理性预测。本章将通过复杂的信号传递博弈（Signaling Games，如Spence的劳动市场模型）和筛选博弈（Screening Games，如Akerlof的二手车市场模型的前期框架），展示信息结构如何决定市场效率与参与者福利。 第三章：演化博弈论与学习机制 本部分旨在超越传统上对理性预期的假设，转而考察异质性代理人如何在互动中进行学习和适应。演化博弈论（Evolutionary Game Theory, EGT）提供了一个描述社会规范和技术采纳路径的动态框架。我们将考察复制动态（Replicator Dynamics）在不同策略集合上的收敛性，并比较基于适应性学习（Adaptive Learning）和贝叶斯学习的路径差异。尤其关注于群体决策中，少数派的创新策略如何通过“适应性优势”扩散，以及稳定状态（Evolutionarily Stable Strategies, ESS）的定义及其局限性。 第二部分：信息不对称环境下的市场机制设计 本部分将理论工具转向实际的市场失灵场景，核心在于研究如何通过精心设计的规则和激励结构，来弥补信息不对称造成的效率损失。 第四章：逆向选择与最优合同设计 逆向选择（Adverse Selection）是信息不对称导致资源错配的经典来源。本章将重点分析信息隐藏（Hidden Information）如何影响风险共担、保险市场和信贷配给。我们将深入探讨米尔格罗姆-斯托克（Milgrom-Stokey）的“没有套利定理”在信息不对称环境下的修正与失效，并详细解析激励相容约束（Incentive Compatibility Constraints）和个体理性约束（Individual Rationality Constraints）在构建最优合同中的权衡。例如，在金融市场中，债务契约如何设计以平衡债权人的风险暴露与企业家的投资激励。 第五章：道德风险与监督机制 道德风险（Moral Hazard）关注的是行动隐藏（Hidden Action）带来的代理问题。本章考察了在存在努力成本和结果随机性的情境下，如何设计最优的支付函数（Payment Schemes）。我们不仅分析了委托-代理模型（Principal-Agent Model）下的标准线性或离散激励结构，还将考察非线性激励（如基于相对绩效评估RPE）的引入，以应对“宏观风险”或“共同冲击”的影响。重点讨论了内部控制、内部审计以及第三方监管在减轻道德风险方面的有效性与成本。 第六章：机制设计、拍卖理论与社会选择 本章将信息经济学的视角提升至宏观的资源配置层面。机制设计（Mechanism Design）关注的是如何“反向工程”设计出满足特定社会目标的制度。我们将从揭示性机制（Revelation Principle）出发，阐述最优资源分配的理论边界。拍卖理论（Auction Theory）作为机制设计在市场交易中的具体应用，将作为核心案例进行剖析。我们不仅复习标准的一维（如英国式、荷兰式、密封第一出价、密封第二出价）拍卖，还将详细推导多重单位拍卖（Multi-Unit Auctions）和联合拍卖（Combinatorial Auctions）中的策略选择与预期的收入最优性。此外，本章将探讨阿罗-迪布雷（Arrow-Debreu）的可实现集与可计算性限制，并简要介绍在信息不完全性下，如何平衡效率与公平性的社会选择函数构建尝试。 结论与展望 本书的最终目标是培养读者将这些高级的微观工具应用于理解和解决现实世界中错综复杂的经济问题，尤其是那些涉及到预期、信念、不对称信息和战略互动的领域。全书强调数学严谨性，但始终将模型视为理解世界的透镜，而非终点本身。本书为具有扎实微积分和线性代数基础的高年级本科生、研究生及专业研究人员提供了深入钻研的智力资源。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在数据科学领域摸爬滚打多年的从业者，我深知“影响分析”的实际意义。在市场营销、产品设计、甚至政策制定等各个领域，准确评估各种干预措施或因素的“影响力”，直接关系到决策的成败。然而，传统的线性模型往往难以捕捉到数据中存在的非线性关系和复杂的耦合效应。这使得我们常常难以深入理解“为什么”某个因素会产生特定的影响，以及这种影响的“程度”到底有多大。因此，我一直在寻找能够突破这些局限的工具和方法。这本书的题目，让我眼前一亮。我猜测，作者可能探索了如何利用微分几何的曲率、测地线等概念，来刻画数据空间中的“形态”和“变化”，从而更精确地量化各种因素之间的相互作用强度。如果书中能够提供一些具体的案例分析，展示如何将这些理论巧妙地应用于实际问题，那将对我来说是极具价值的。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在学习如何构建更加鲁棒和富有洞察力的预测模型，特别是在处理那些具有隐藏结构或潜在相互依赖性的数据集时。传统的机器学习方法虽然强大，但有时却难以解释模型决策背后的“机理”，尤其是在涉及到多因素交互影响的场景下。而“微分几何”在我看来，似乎提供了一种描述和理解空间中“弯曲”和“扭曲”的语言，这让我联想到，它或许能够帮助我们捕捉数据中那些非线性的、复杂的关联。这本书的题目“微分几何在影响分析中的应用”，直接点出了我的兴趣点。我好奇作者是否能够清晰地阐述，如何利用微分几何的工具，比如黎曼度量、曲率张量等，来量化不同变量之间的“影响力”强度，以及如何处理那些可能存在的“高维”或“非欧”的数据结构。如果书中能有丰富的图示和概念解释，帮助我这个非数学专业背景的读者也能理解其核心思想，那就更好了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那是一种简约而又充满学术气息的风格。深蓝色的背景与银色的书名交相辉映，仿佛将读者带入了一个深邃而未知的数学宇宙。书名的字体选择也颇为考究，细长的衬线字体传递出严谨与精致，让人立刻联想到那些经典的数学著作。封面设计并非仅仅是视觉的呈现，它更是内容的一种暗示。我能够从中感受到一种对数学理论的尊重，以及作者希望通过这本书传递出的深度与广度。虽然我尚未翻阅其中的内容，但单凭这封面，我就已经开始期待它所包含的智慧结晶。这种对细节的关注，往往预示着作者在内容上也同样投入了极大的心力。我猜测，这本书的编排和排版也会如同封面一样，力求清晰、有序，让读者在阅读过程中感受到一种流畅的学术体验。希望它能提供一个清晰的路径，引导我深入理解微分几何在影响分析中的实际应用，而非仅仅停留在抽象的理论层面。

评分☆☆☆☆☆

我最近接触到一些与“影响分析”相关的研究，它们似乎都指向一个共同的挑战：如何量化和理解复杂系统中各种因素之间的相互作用。在这个过程中，我逐渐意识到，仅仅依靠传统的统计方法可能显得力不从心。这时，“微分几何”这个词汇开始频繁地出现在我的视野中，它被提及为一种能够提供更强大工具的数学分支。尽管我对微分几何本身的了解还比较浅薄，但直觉告诉我，它一定蕴含着解决这类问题的关键。这本书的题目恰好点明了这一点——“微分几何在影响分析中的应用”。这让我不禁产生了一种强烈的求知欲。我设想，这本书或许能够填补我在这一领域的知识空白，为我提供一种全新的视角和分析框架。我希望它能够循序渐进地引导我理解那些抽象的几何概念，并展示如何将它们转化为实际可操作的影响力评估模型。这种跨学科的融合，正是我目前研究中最迫切需要的。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学工具的价值在于其能够解决现实世界中的难题。而“影响分析”作为一个横跨多个学科的关键领域，其重要性不言而喻。我之前接触过一些关于复杂网络、因果推断的研究，它们都在试图回答“谁影响了谁，以及影响有多大”的问题。然而，我总觉得这些方法在处理某些高度非线性、动态变化或者存在微妙内在结构的数据时，似乎显得有些捉襟见肘。当我看到这本书的书名时，我便联想到，或许微分几何所提供的强大几何语言，能够为理解这些复杂系统的内在“形状”和“曲率”提供一种全新的途径。我尤其好奇，作者是如何将抽象的微分几何概念，比如流形、张量、切空间等，与我们实际需要分析的影响力指标联系起来的。这本书或许能为我打开一扇门，让我看到数学在揭示这些复杂关系中的潜力。

评分☆☆☆☆☆

“艺术家的优良品质，无非是智慧、专心、真挚、意志。像一个诚实的工人一样完成你们的工作吧。”小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中，深刻地体会到了布尔巴基学派所具备治学严谨、对一部著作要经过反复修改,直到满意为止的优良传统。

评分☆☆☆☆☆

当于品和Garving K. Luli将翻译好的稿件发给塞尔先生的时候， 我就着手准备出版计划。 我以为塞尔先生也只是过过目，不会花费太长的时间就能返回给我。哪知，刚开始塞尔先生只是在PDF上修改，之后不过瘾，觉得这里应该增加内容，那里应该改写，最后将TEX文件拿走，直接在TEX文件上修改。之后我每隔一阵子就给他写信，询问进度，塞尔先生都非常及时回复，告诉我他正在改什么，还计划增加什么内容。这样大约又过了一年多的时间。塞尔先生将本来只有100页左右的书稿扩充成近200页的具有非常完整体系的著作。像他这样伟大的数学家，对书稿都尚且如此认真，其严谨的治学态度可见一斑；反观，相比我打过交道的一些老师，随便交来的稿子，编辑看过之后提出很多问题并提出希望做进一步修改，都只是针对编辑提出问题作出修改后完全不顾其他地方可能也会存在类似的错误，也许这就是这些人一直成为不了数学大家的原因之一吧。

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好东西

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代数几何中的解析方法

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给力

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一本文集，多位专家的文集，多是相关领域的权威！

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出版塞尔先生《有限群导引》一书，是一次偶然的机会，小编去清华大学丘成桐数学中心，见到了年纪轻轻就在数学期刊《数学年刊》发表过文章的青年才俊于品老师。 于品老师在法国读的硕士，对塞尔先生甚是推崇，尤其是对他的著作赞不绝口。于品给我提到塞尔先生有一篇大约80页的法文讲义还没有出版。我问他有没有兴趣翻译成英文和中文出版，他爽快地答应了。

评分☆☆☆☆☆

代数几何中的解析方法

评分☆☆☆☆☆

送货速度非常快，只是书有点脏了