微分幾何在影響分析中的應用（英文版） [Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

潘日新，潘偉賢 著

圖書標籤:

• Differential Geometry
• Influence Analysis
• Structural Engineering
• Mechanics
• Mathematics
• Applied Mathematics
• Engineering Mechanics
• Civil Engineering
• Finite Element Analysis
• Structural Analysis

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040357004

版次：1

商品編碼：11080761

包裝：精裝

外文名稱：Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis

開本：16開

齣版時間：2012-08-01

用紙：膠版紙

頁數：174

字

內容簡介

　　 《微分幾何在影響分析中的應用（英文版）》討論微分幾何在統計學影響分析中的應用，適閤數學及統計學本科生或研究生閱讀。對於研習數學的學生，本書描述微分幾何在數學範疇以外的具體應用；對於研習統計的學生，本書則能幫助他們理解統計領域中的微分幾何概念。
　　 《微分幾何在影響分析中的應用（英文版）》要求讀者具備綫性代數及嚮量微積分的基礎知識。書的第一部分圍繞法麯率、截麵麯率和高斯麯率概念介紹瞭圖的幾何學知識；第二部分迴顧瞭統計學的一些基本概念及模型，為理解影響分析提供必要的基礎知識；第三部分則集中討論上述幾何概念在局部影響分析中的應用，並探討如何有效地應用幾何概念以提高局部影響分析估計的效力。
　　 《微分幾何在影響分析中的應用（英文版）》為研習統計學或數學的學生架起瞭知識理解的橋梁，為數學與統計學的跨學科研究閤作及相互推進發揮創新性的作用。

內頁插圖

目錄

Preface
Part I Geometry
1 Preliminaries
1.1 Linear algebra
1.1.1 Vectors and matrices
1.1.2 Symmetric bilinear forms
1.1.3 Vector subspaces
1.1.4 Linear maps from Rn to Rn
1.1.5 A convention
1.2 Vector calculus
1.2.1 Vector-valued functions and differentials
1.2.2 Taylor expansion and extrema
1.2.3 Extrema and Lagrange multiplier theorem

2 Euclidean Geometry
2.1 Orthogonal transformations
2.2 Rigid motions
2.3 Translation of vector subspaces
2.4 Conformal transformations
2.5 Orthonormal basis
2.6 Orthogonal projections
2.7 Areas and volumes

3 Geometry of Graphs
3.1 Graphs in Euclidean spaces
3.2 Normal sections
3.3 Cross sections in high dimension
3.4 First fundamental forms

4 Curvatures
4.1 Normal curvatures
4.1.1 Definition
4.1.2 Principal curvatures and principal directions
4.2 Sectional curvatures

5 Transformations and Invariance
5.1 Change of coordinates
5.2 Non-linear conformal transformations
5.3 Invariant curvatures Part II Statistics

6 Discrete Random Variables and Related Concepts
6.1 Preliminaries
6.2 Discrete random variables
6.2.1 Discrete random variables and probability function
6.2.2 Relative frequency histogram
6.2.3 Cumulative distribution function
6.3 Population parameters and sample statistics
6.3.1 Population mean and expected value
6.3.2 Sample statistic
6.3.3 Sample mean
6.3.4 Sample and population variances
6.4 Mathematical expectations
6.5 Maximum likelihood estimation
6.6Maximum likelihood estimation of the probability of a Bernoulli experiment

7 Continuous Random Variables and Related Concepts
7.1 Continuous random variables
7.2 Mathematical expectation for continuous random variables
7.3 Mean and variance and their sample estimates
7.4 Basic properties of expectations
7.5 Normal distribution
7.6 Maximum likelihood estimation for continuous variables
7.7 Maximum likelihood estimation for the parameters of normal distribution
7.8 Sampling distribution
8 Bivariate and Multivariate Distribution
9 Simple Linear Regression
10 Topics on Linear Regression Analysis
11 Basic Concepts
12 Measuring Local Influence
13 Relations Among Various Measures
14 Conformal Modifications
Appendix A Rank of Hat Matrix
Appendix B Ricci Curvature
Appendix C Cook-s Distance-Deleting Two Data Points
Bibliography
Index

《微觀經濟學前沿：博弈論與信息不對稱的視角》 本書簡介 本書旨在深入探討當代微觀經濟學領域中兩個核心且相互關聯的前沿：博弈論的應用拓展與信息不對稱環境下的市場失靈與機製設計。它並非僅僅是對經典理論的簡單復述，而是緻力於將這些理論工具應用於理解和解決現實世界中復雜的經濟現象與政策挑戰。本書的結構設計力求理論深度與實踐洞察力的平衡，引導讀者從基礎公理齣發，逐步攀升至前沿模型構建與實證分析的層麵。 第一部分：博弈論的結構性深化與擴展 本部分聚焦於超越完全信息、靜態博弈的範疇，著重考察動態博弈、重復博弈以及多方互動中的策略演化。 第一章：動態決策與時間依賴性 本章從擴展型博弈（Extensive Form Games）的視角切入，係統梳理瞭子博弈完美納什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）的求解方法。重點分析瞭承諾（Commitment）、可信度（Credibility）與時間不一緻性（Time Inconsistency）在長期戰略規劃中的核心作用。我們將詳細剖析諸如霍爾默斯-斯科特模型（Holmstrom-Scott Model）等在演化路徑選擇中的應用，探討初始條件的設置如何不可逆地影響最終均衡的結構。特彆關注於重復博弈中，無限期承諾的有限理性替代方案——有限步重復博弈中的“契約路徑”分析。 第二章：不完全信息下的策略互動 本章將信息結構納入核心分析框架，引入貝葉斯博弈（Bayesian Games）作為解決不完全信息問題的基礎工具。我們不僅會復習貝葉斯納什均衡（Bayesian Nash Equilibrium, BNE）的構造，還將深入探究信念的形成、傳遞與修正過程（Belief Updating）。一個關鍵的關注點是“共同知識”（Common Knowledge）的概念在形成穩定預期中的脆弱性，以及當知識結構破碎時，策略選擇如何偏離理性預測。本章將通過復雜的信號傳遞博弈（Signaling Games，如Spence的勞動市場模型）和篩選博弈（Screening Games，如Akerlof的二手車市場模型的前期框架），展示信息結構如何決定市場效率與參與者福利。 第三章：演化博弈論與學習機製 本部分旨在超越傳統上對理性預期的假設，轉而考察異質性代理人如何在互動中進行學習和適應。演化博弈論（Evolutionary Game Theory, EGT）提供瞭一個描述社會規範和技術采納路徑的動態框架。我們將考察復製動態（Replicator Dynamics）在不同策略集閤上的收斂性，並比較基於適應性學習（Adaptive Learning）和貝葉斯學習的路徑差異。尤其關注於群體決策中，少數派的創新策略如何通過“適應性優勢”擴散，以及穩定狀態（Evolutionarily Stable Strategies, ESS）的定義及其局限性。 第二部分：信息不對稱環境下的市場機製設計 本部分將理論工具轉嚮實際的市場失靈場景，核心在於研究如何通過精心設計的規則和激勵結構，來彌補信息不對稱造成的效率損失。 第四章：逆嚮選擇與最優閤同設計 逆嚮選擇（Adverse Selection）是信息不對稱導緻資源錯配的經典來源。本章將重點分析信息隱藏（Hidden Information）如何影響風險共擔、保險市場和信貸配給。我們將深入探討米爾格羅姆-斯托剋（Milgrom-Stokey）的“沒有套利定理”在信息不對稱環境下的修正與失效，並詳細解析激勵相容約束（Incentive Compatibility Constraints）和個體理性約束（Individual Rationality Constraints）在構建最優閤同中的權衡。例如，在金融市場中，債務契約如何設計以平衡債權人的風險暴露與企業傢的投資激勵。 第五章：道德風險與監督機製 道德風險（Moral Hazard）關注的是行動隱藏（Hidden Action）帶來的代理問題。本章考察瞭在存在努力成本和結果隨機性的情境下，如何設計最優的支付函數（Payment Schemes）。我們不僅分析瞭委托-代理模型（Principal-Agent Model）下的標準綫性或離散激勵結構，還將考察非綫性激勵（如基於相對績效評估RPE）的引入，以應對“宏觀風險”或“共同衝擊”的影響。重點討論瞭內部控製、內部審計以及第三方監管在減輕道德風險方麵的有效性與成本。 第六章：機製設計、拍賣理論與社會選擇 本章將信息經濟學的視角提升至宏觀的資源配置層麵。機製設計（Mechanism Design）關注的是如何“反嚮工程”設計齣滿足特定社會目標的製度。我們將從揭示性機製（Revelation Principle）齣發，闡述最優資源分配的理論邊界。拍賣理論（Auction Theory）作為機製設計在市場交易中的具體應用，將作為核心案例進行剖析。我們不僅復習標準的一維（如英國式、荷蘭式、密封第一齣價、密封第二齣價）拍賣，還將詳細推導多重單位拍賣（Multi-Unit Auctions）和聯閤拍賣（Combinatorial Auctions）中的策略選擇與預期的收入最優性。此外，本章將探討阿羅-迪布雷（Arrow-Debreu）的可實現集與可計算性限製，並簡要介紹在信息不完全性下，如何平衡效率與公平性的社會選擇函數構建嘗試。 結論與展望 本書的最終目標是培養讀者將這些高級的微觀工具應用於理解和解決現實世界中錯綜復雜的經濟問題，尤其是那些涉及到預期、信念、不對稱信息和戰略互動的領域。全書強調數學嚴謹性，但始終將模型視為理解世界的透鏡，而非終點本身。本書為具有紮實微積分和綫性代數基礎的高年級本科生、研究生及專業研究人員提供瞭深入鑽研的智力資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的第一印象，那是一種簡約而又充滿學術氣息的風格。深藍色的背景與銀色的書名交相輝映，仿佛將讀者帶入瞭一個深邃而未知的數學宇宙。書名的字體選擇也頗為考究，細長的襯綫字體傳遞齣嚴謹與精緻，讓人立刻聯想到那些經典的數學著作。封麵設計並非僅僅是視覺的呈現，它更是內容的一種暗示。我能夠從中感受到一種對數學理論的尊重，以及作者希望通過這本書傳遞齣的深度與廣度。雖然我尚未翻閱其中的內容，但單憑這封麵，我就已經開始期待它所包含的智慧結晶。這種對細節的關注，往往預示著作者在內容上也同樣投入瞭極大的心力。我猜測，這本書的編排和排版也會如同封麵一樣，力求清晰、有序，讓讀者在閱讀過程中感受到一種流暢的學術體驗。希望它能提供一個清晰的路徑，引導我深入理解微分幾何在影響分析中的實際應用，而非僅僅停留在抽象的理論層麵。

評分☆☆☆☆☆

我最近接觸到一些與“影響分析”相關的研究，它們似乎都指嚮一個共同的挑戰：如何量化和理解復雜係統中各種因素之間的相互作用。在這個過程中，我逐漸意識到，僅僅依靠傳統的統計方法可能顯得力不從心。這時，“微分幾何”這個詞匯開始頻繁地齣現在我的視野中，它被提及為一種能夠提供更強大工具的數學分支。盡管我對微分幾何本身的瞭解還比較淺薄，但直覺告訴我，它一定蘊含著解決這類問題的關鍵。這本書的題目恰好點明瞭這一點——“微分幾何在影響分析中的應用”。這讓我不禁産生瞭一種強烈的求知欲。我設想，這本書或許能夠填補我在這一領域的知識空白，為我提供一種全新的視角和分析框架。我希望它能夠循序漸進地引導我理解那些抽象的幾何概念，並展示如何將它們轉化為實際可操作的影響力評估模型。這種跨學科的融閤，正是我目前研究中最迫切需要的。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在數據科學領域摸爬滾打多年的從業者，我深知“影響分析”的實際意義。在市場營銷、産品設計、甚至政策製定等各個領域，準確評估各種乾預措施或因素的“影響力”，直接關係到決策的成敗。然而，傳統的綫性模型往往難以捕捉到數據中存在的非綫性關係和復雜的耦閤效應。這使得我們常常難以深入理解“為什麼”某個因素會産生特定的影響，以及這種影響的“程度”到底有多大。因此，我一直在尋找能夠突破這些局限的工具和方法。這本書的題目，讓我眼前一亮。我猜測，作者可能探索瞭如何利用微分幾何的麯率、測地綫等概念，來刻畫數據空間中的“形態”和“變化”，從而更精確地量化各種因素之間的相互作用強度。如果書中能夠提供一些具體的案例分析，展示如何將這些理論巧妙地應用於實際問題，那將對我來說是極具價值的。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學工具的價值在於其能夠解決現實世界中的難題。而“影響分析”作為一個橫跨多個學科的關鍵領域，其重要性不言而喻。我之前接觸過一些關於復雜網絡、因果推斷的研究，它們都在試圖迴答“誰影響瞭誰，以及影響有多大”的問題。然而，我總覺得這些方法在處理某些高度非綫性、動態變化或者存在微妙內在結構的數據時，似乎顯得有些捉襟見肘。當我看到這本書的書名時，我便聯想到，或許微分幾何所提供的強大幾何語言，能夠為理解這些復雜係統的內在“形狀”和“麯率”提供一種全新的途徑。我尤其好奇，作者是如何將抽象的微分幾何概念，比如流形、張量、切空間等，與我們實際需要分析的影響力指標聯係起來的。這本書或許能為我打開一扇門，讓我看到數學在揭示這些復雜關係中的潛力。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在學習如何構建更加魯棒和富有洞察力的預測模型，特彆是在處理那些具有隱藏結構或潛在相互依賴性的數據集時。傳統的機器學習方法雖然強大，但有時卻難以解釋模型決策背後的“機理”，尤其是在涉及到多因素交互影響的場景下。而“微分幾何”在我看來，似乎提供瞭一種描述和理解空間中“彎麯”和“扭麯”的語言，這讓我聯想到，它或許能夠幫助我們捕捉數據中那些非綫性的、復雜的關聯。這本書的題目“微分幾何在影響分析中的應用”，直接點齣瞭我的興趣點。我好奇作者是否能夠清晰地闡述，如何利用微分幾何的工具，比如黎曼度量、麯率張量等，來量化不同變量之間的“影響力”強度，以及如何處理那些可能存在的“高維”或“非歐”的數據結構。如果書中能有豐富的圖示和概念解釋，幫助我這個非數學專業背景的讀者也能理解其核心思想，那就更好瞭。

評分☆☆☆☆☆

好！

評分☆☆☆☆☆

一本文集，多位專傢的文集，多是相關領域的權威！

評分☆☆☆☆☆

閤並同類項很不錯的老師德藝雙馨

評分☆☆☆☆☆

商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！

評分☆☆☆☆☆

大傢寫的書，值得一看?

評分☆☆☆☆☆

印刷很精美，質量很好，非常好的專業教材。

評分☆☆☆☆☆

很好看的一本書，包裝良好。

評分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快遞也給力，必須給好評，就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好，看瞭下內容也都很不錯，快遞也很給力，東西很好物流速度也很快，和照片描述的也一樣，給個滿分吧下次還會來買。代數幾何是數學的一個分支，正如它的名字所暗示的，代數幾何將抽象代數， 特彆是交換代數，同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如，三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的（仿射或射影）空間中，由若乾個代數方程的公共零點所構成的集閤的幾何特性。這樣的集閤通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。代數幾何是數學的一個分支，代數幾何是將抽象代數， 特彆是交換代數，同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如，三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。

評分☆☆☆☆☆

很新的書，看起來還不錯