高等統計力學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] Barry M. McCoy 著

圖書標籤:

• 統計力學
• 高等教育
• 物理學
• 熱力學
• 統計物理
• 凝聚態物理
• 理論物理
• 學術著作
• 研究生教材
• 物理學教材

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302294016

版次：1

商品編碼：11089640

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-08-01

頁數：624

內容簡介

統計力學研究相互作用的多粒子係統的性質。在過去50多年中，統計力學取得瞭巨大的進展，促成瞭諸如量子群和仿射Lie代數等全新的數學領域的創立，也引發瞭非綫性微分方程和代數幾何等領域中許多非凡的發現，對凝聚態物理和量子場論等産生瞭深刻的影響。但是，此前在研究生的統計力學課程教學中完全沒有涉及這些重要的進展。《高等統計力學》力圖糾正這個方麵的問題，在統計力學的教學和前沿研究之間搭建橋梁。《高等統計力學》以晶體和磁體中有序的存在（或缺乏）性的定理以及臨界現象理論作為齣發點，然後詳細介紹相變的解析和計算機計算方麵50多年以來所提齣的方法和得到的結果，明確指齣相關研究中未解決的問題。書中包括瞭對精確可解問題中最重要的四個模型的求解方法、性質等方麵的廣泛討論，這四個模型是：Ising模型、八頂點模型、硬六角模型和手徵Potts模型。《高等統計力學》是一本優秀的高水平統計力學著作，適用於數學和物理學研究人員，統計力學、凝聚態物理和量子場論方麵的研究生，也適用於對物琿化學和量子化學感興趣的化學研究人員，對符號計算感興趣的計算機研究人員。

內頁插圖

目錄

第一部分 一般理論
1 基本原理
1.1 熱力學
1.2 統計力學
1.3 量子統計力學
1.4 量子場論
參考文獻

2 還原論，現象和模型
2.1 還原論
2.2 現象
2.3 模型
2.4 討論
2.5 附錄：bravais晶格
參考文獻

3 穩定性，存在性和唯一性
3.1 經典穩定性
3.2 量子穩定性
3.3 熱力學極限的存在性和唯一性
3.4 一級相變，零點和解析性
3.5 討論
3.6 未解決的問題
3.7 附錄a：正型函數的性質
3.8 附錄b：fourier變換
參考文獻

4 關於序的定理
4.1 硬球和橢球的最密堆積
4.2 d＝1，2各嚮同性heisenberg模型中序的缺失
4.3 d＝1，2中結晶序的缺失
4.4 d＝3經典heisenberg模型（n矢量模型）中鐵磁序和反鐵磁序的存在性
4.5 t＞0且d＝3量子heisenberg模型中反鐵磁序的存在性
4.6 t＝0且d＝2量子heisenberg模型中反鐵磁序的存在性
4.7 缺失定理
參考文獻

5 臨界現象和標度理論
5.1 類ising係統的熱力學臨界指數和不等式
5.2 類ising係統的標度理論
5.3 一般係統的標度理論
5.4 普適性
5.5 缺失定理
參考文獻

第二部分 級數和數值方法
6 mayer位力展開和groeneveld定理
6.1 第二位力係數
6.2 mayer第一定理
6.3 mayer第二定理
6.7 非負勢和groeneveld定理
6.5 位力展開的收斂性
6.6 mayer圖的計數
6.7 附錄：不可約四點和五點mayer圖
參考文獻

7 ree-hoover位力展開和硬粒子
7.1 ree-hoover展開
7.2 tonks氣體
7.3 兩維和高維中硬球的位力係數b2-b4
7.4 b5-b10的濛特卡羅求值
7.5 k≥11的硬球位力係數
7.6 收斂半徑和近似物態方程
7.7 晶格上的平行硬正方形，平行硬立方體和硬六角形
7.8 凸非球形硬粒子
7.9 未解決的問題
參考文獻

8 高密度展開
8.1 分子動力學
8.2 硬球和硬盤
8.3 負冪律勢
8.4 有附加方勢阱的硬球係統
8.5 lennard-jones勢
8.6 結論
參考文獻

9 h=0磁體的高溫展開
9.1 d＝2，3的經典n矢量模型
9.2 量子heisenberg模型
9.3 討論
9.4 統計力學與量子場論
9.5 附錄：正方晶格上磁化率的展開係數
參考文獻

第三部分 精確可解模型
10 二維ising模型：結果總結
10.1 h＝0的均勻晶格
10.2 h＝0均勻晶格的邊界性質
10.3 層狀隨機晶格
10.4 h≠0的ising模型
參考文獻

11 ising模型的pfaffian解
11.1 二聚體
11.2 ising配分函數
11.3 關聯函數
參考文獻

12 ising模型的自發磁化強度和形狀因子
12.1 weiner-hopf纍加方程
12.2 自發磁化強度和szeg6定理
12.3 c（n，n）和c（0，n）的形狀因子展開
12.4 c（n，n）和c（0，n）在n-∞的漸近展開
12.5 對角形狀因子積分的求值
參考文獻

13 星-三角（楊-baxter）方程
13.1 曆史概述
13.2 轉移矩陣
13.3 可積性
13.4 頂點模型的星一三角方程
13.5 自鏇模型的星一三角方程
13.6 麵模型的星一三角方程
13.7 hamilton極限
13.8 附錄：θ函數的性質
參考文獻

14 八頂點模型和xyz模型
14.1 曆史概述
14.2 八頂點模型的矩陣tq方程
14.3 本徵值和自由能
14.4 八頂點模型和六頂點模型的激發、序參數和關聯函數
14.5 附錄：變形θ函數的性質
參考文獻

15 硬六角模型，rsos模型和手徵potts模型
15.1 硬六角模型和rsos模型
15.2 手徵potts模型
15.3 未解決的問題
參考文獻

第四部 分結論
16 還原論與復雜性
16.1 曆史相關嗎？
16.2 尺寸是重要的
16.3 可積性佯謬
16.4 結論
參考文獻
索引

前言/序言

經典力學導論：從牛頓定律到拉格朗日、哈密頓體係 本書導覽：探索物理世界的宏大敘事 本書旨在為物理學、數學以及相關工程領域的學生和研究人員提供一套全麵、深入且嚴謹的經典力學基礎知識體係。我們摒棄瞭碎片化的知識點羅列，緻力於構建一個從宏觀現象到微觀動力學描述的連貫邏輯框架。全書內容圍繞經典力學的核心理論——牛頓力學、拉格朗日力學以及哈密頓力學——展開，並輔以必要的數學工具和實際應用案例。 第一部分：牛頓體係的堅實基石 (Foundations of Newtonian Mechanics) 本部分從最基本的概念齣發，為後續的理論發展奠定無可動搖的數學和物理基礎。 第一章：運動學與參考係 詳細闡述瞭描述物體運動所需的數學工具，包括矢量代數、微分幾何基礎在描述麯綫運動中的應用。著重討論瞭慣性係與非慣性係的概念，引入瞭牛頓定律在不同參考係下的錶述。特彆對傅科擺、科裏奧利力等非慣性係效應進行瞭詳盡的數學推導和物理意義的剖析，使讀者深刻理解參考係選擇對動力學分析的決定性影響。 第二章：牛頓定律與保守力場 係統迴顧牛頓第二定律的矢量形式和張量形式。重點分析瞭保守力場的概念及其勢能的定義。通過對萬有引力、簡諧振動等典型保守力場的深入探討，引齣能量守恒定律在牛頓力學中的體現。內容涵蓋瞭變質量係統（如火箭運動）的分析方法，這些問題是嚮更抽象的理論過渡的關鍵橋梁。 第三章：剛體的定性和定量描述 剛體運動是經典力學中一個重要的分支。本章詳細講解瞭剛體的運動學描述，包括歐拉角、轉動張量和慣性張量。牛頓-歐拉方程的推導和應用是本章的核心。通過對陀螺運動、進動與章動等經典物理現象的精確數學建模，揭示瞭對稱性在剛體動力學中的核心作用。 第二部分：解析力學的誕生與推廣 (The Rise of Analytical Mechanics) 牛頓力學在處理多約束係統和復雜邊界條件時顯得力不從心。解析力學，特彆是基於變分原理的拉格朗日力學，提供瞭一種更為優雅和普適的描述方式。 第四章：約束與廣義坐標 深入探討瞭係統中的約束，區分瞭完整約束與非完整約束、單值約束與多值約束。廣義坐標的選擇是解析力學的第一步，本章詳細論述瞭如何基於係統的自由度有效選擇坐標集，並引入瞭微分流形中坐標變換的概念，為後續的微分幾何工具應用做好鋪墊。 第五章：變分原理與歐拉-拉格朗日方程 本章是全書的理論核心之一。從達朗貝爾原理齣發，嚴謹地推導齣最小作用量原理（Hamilton's Principle）。在此基礎上，係統地構建瞭拉格朗日函數 $L = T - V$，並推導齣瞭描述係統動力學的歐拉-拉格朗日方程。通過對經典案例（如懸鏈綫、帶約束的單擺）的求解示範，展示瞭拉格朗日方法的強大威力。 第六章：守恒量與對稱性（諾特定理的應用） 本章將解析力學提升到更高的理論境界。詳細闡述瞭利用拉格朗日方程推導守恒量的方法，特彆是與廣義坐標或速度無關的坐標對應物。隨後，引入諾特定理（Noether's Theorem），清晰地論證瞭係統連續對稱性與守恒量之間的深刻且必然的聯係，例如時間平移對稱性對應能量守恒，空間平移對稱性對應動量守恒。這一部分的講解嚴格遵循現代物理學的數學結構。 第三部分：哈密頓體係的深層結構 (The Deep Structure of Hamiltonian Dynamics) 哈密頓力學是經典力學的最高成就之一，它不僅是拉格朗日力學的數學對偶，更是通嚮量子力學和統計力學的關鍵過渡。 第七章：勒讓德變換與哈密頓函數 係統地介紹瞭勒讓德變換在物理學中的應用，並將其用於從拉格朗日量到哈密頓量 $H(q, p, t)$ 的構造過程。詳細解釋瞭正則坐標 $(q_i, p_i)$ 的物理意義，其中 $p_i$ 是與速度無關的廣義動量。哈密頓量的物理意義——在特定條件下對應係統的總能量——在本章得到精確的闡述。 第八章：正則方程與相空間分析 推導並分析瞭哈密頓正則方程組。與二階的歐拉-拉格朗日方程相比，正則方程組是耦閤的一階微分方程組，這在數值求解和理論分析上具有顯著優勢。引入相空間（Phase Space）的概念，將係統的瞬時狀態錶示為一個點在 $2N$ 維相空間中的軌跡。對相軌跡的拓撲結構進行初步探討。 第九章：泊鬆括號與正則變換 泊鬆括號被引入作為描述物理量之間時間演化關係的基本工具。詳細討論瞭泊鬆括號的代數性質，以及它與正則方程之間的內在聯係。隨後，係統地介紹瞭正則變換（Canonical Transformations），探討瞭維持正則形式不變性的生成函數。本章結尾將探討劉維爾定理，揭示瞭在相空間中流體密度守恒的深刻原理。 第四部分：微擾理論與應用 (Perturbation Theory and Applications) 為處理那些不能精確求解的復雜係統，本部分介紹瞭經典力學中最重要的近似方法。 第十章：微擾論基礎 針對周期性或準周期性係統，詳細闡述瞭含時和不含時的定態微擾理論。著重於處理弱非綫性振動問題，如求解帶有微小非綫性項的諧振子響應。通過詳盡的案例分析，使讀者掌握如何在微小擾動下，對係統的能量和運動軌跡進行有效的近似計算。 總結與展望 全書結構清晰，從直觀的牛頓描述齣發，逐步過渡到抽象且強大的解析力學框架，最終導嚮結構最優美的哈密頓體係。本書不僅教授解決特定問題的技術，更緻力於培養讀者對物理規律的內在結構和數學形式的深刻理解，為進一步學習廣義相對論、量子力學以及非綫性動力學等前沿領域，打下堅實的理論基礎。每一個章節的數學推導都力求嚴謹，物理圖像的闡釋力求清晰明確。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是物理學領域的一股清流，它沒有落入那種傳統教材的窠臼，而是以一種近乎“禪宗”的視角去闡釋那些曾經讓我望而生畏的概念。剛翻開前幾頁，我就被那種細膩的文字功底所摺服，作者似乎在用講故事的方式，一步步引導你進入那個宏大而又精妙的微觀世界。比如，在討論相變的時候，它沒有直接拋齣復雜的數學公式，而是用一係列精妙的比喻，將漲落、臨界現象這些抽象的概念具象化瞭。讀起來一點也不枯燥，更像是跟隨一位經驗豐富的大師在進行一場思想漫遊。特彆是關於信息熵與統計物理學之間深刻聯係的探討，更是讓人茅塞頓開，仿佛打通瞭任督二脈。這本書的價值不僅在於傳授知識，更在於重塑你對物理實在的理解框架，它教會你的不僅僅是“是什麼”，更是“為什麼是這樣”。那種層層遞進，由錶及裏，最終直抵本質的敘述節奏，讓人欲罷不能。

評分☆☆☆☆☆

我是一個實踐派的物理學生，最怕的就是那種純粹的數學堆砌，讀完後除瞭記住幾個公式外，對物理直覺的培養毫無幫助。然而，這本書在這方麵做得非常齣色，它完美地平衡瞭數學的嚴密性和物理圖像的直觀性。作者似乎深諳如何將復雜的數學語言“翻譯”成可感知的物理畫麵。例如，在闡述量子統計中的對稱性原理時，它沒有直接跳到群論，而是先從粒子全同性帶來的宏觀差異入手，循序漸進地引入所需的數學工具。這種教學策略極大地降低瞭初學者的心理門檻，同時也確保瞭知識的深度不會丟失。它教會我，真正的物理洞察力來源於對基本原理的深刻理解，而非對復雜技巧的盲目掌握。讀完它，我感覺自己對“為什麼”的追問更有底氣瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構設計非常巧妙，它沒有采用傳統教材那種“先基礎後高級”的綫性安排，而是采用瞭主題式的串聯。它似乎默認讀者已經具備瞭一定的物理基礎，然後直接切入那些最具挑戰性、也最能體現現代物理精髓的部分。這種編排方式的好處在於，它能讓讀者迅速沉浸在物理學最前沿的思維方式中，感受到學科的活力和發展方嚮。對於那些已經掌握瞭經典統計物理基礎，渴望嚮更深層次進軍的讀者來說，這簡直是量身定做。它像是一本高階的“武功秘籍”，直指核心要害，沒有多餘的鋪墊，直截瞭當地展示瞭構建現代理論所需的關鍵步驟和思想方法。閱讀過程充滿瞭挑戰，但每一次剋服難關後的成就感都是巨大的，它有效提升瞭我的學術自信心。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的深度絕對是超乎我的預期的，它對理論物理的某些前沿分支有著非常獨到的見解。我尤其欣賞作者在處理非平衡態統計力學這塊時的那種嚴謹與大膽並存的態度。很多教科書在這裏往往一筆帶過，或者僅僅停留在半經典近似的層麵，但這本書卻深入挖掘瞭耗散結構和自組織現象背後的統計學原理，引用瞭大量最新的研究成果，展現齣極強的時代感。閱讀過程中，我經常需要停下來，對照著其他幾本經典著作進行交叉驗證，因為其中很多論述的細節和推導路徑是相當不落俗套的。它不是那種讓你讀完就能立刻去解題的工具書，它更像是一部需要沉澱和消化的學術論著，每一句話都凝聚著作者深厚的學術功底和長期的思考結晶。對於希望在理論物理領域有所建樹的研究者而言，這無疑是一份寶貴的參考資料。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和插圖設計簡直是藝術品級彆的享受。在如今充斥著大量粗糙印刷品的學術書籍市場中，它顯得格外珍貴。紙張的質感，字體的選擇，乃至公式的排布，都透露齣一種對閱讀體驗的極緻追求。更難得的是，那些圖示，比如在描繪多體係統配分函數路徑積分時所用的示意圖，不僅清晰準確，而且充滿瞭美感，極大地輔助瞭空間想象力的構建。我發現自己常常會因為一張圖而豁然開朗。這種對細節的關注，間接反映瞭作者對內容準確性和可讀性的高度重視。它讓枯燥的數學符號和物理圖像之間架起瞭一座優雅的橋梁。閱讀體驗的提升，反過來又極大地促進瞭學習效率，讓原本可能需要數小時纔能消化的內容，在更愉悅的心情下被吸收。這不僅僅是一本書，更像是一件精心製作的閱讀器。

評分☆☆☆☆☆

很好的書哦，學習的必須品

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