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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040266290

商品編碼：1362163269

齣版時間：2009-07-01

中山大學 概率論及數理統計 鄧集賢 第四版 上下冊 高等教育齣版社 中山大學統計科學係概率論與數理統計鄧集賢第4版考研

9787040266290 9787040266306 概率論及數理統計(第4版）（上冊）高等學校教材 作     者：鄧集賢 等編著 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2009-7-1 ＩＳＢＮ：9787040266290 版 次：4 頁 數：382 字 數：310000 印刷時間：2012-2-1 開 本：大32開 紙 張：膠版紙 印 次：4 包 裝：平裝 定價：21.70元 編輯推薦     概率論及數理統計是研究隨機現象統計規律性及其應用的一門數學學科，它像所有其他數學學科一樣有基本概念和邏輯推理的嚴謹性，更有應用的廣泛性。這本《概率論及數理統計(第4版上)》的編著者鄧集賢、楊維權、司徒榮、鄧永錄在編寫中既重視各種概念、定義、定理、公式的嚴謹敘述和推理，也注重對理論的直觀背景的解析和實際應用的示例。 內容推薦     《概率論及數理統計(第4版上)》齣鄧集賢、楊維權、司徒榮、鄧永錄編著，是在中山大學統計科學係梁之舜等五人編著的《概率論及數理統計》(第三版)的基礎上修訂而成的，具有適應麵廣、便於自學的特點。本次修訂刪除瞭第五章的內容，其他各章保留原有的特點、結構和基本內容，進行瞭適當的修改和補充，習題也作瞭更新修訂，使本書更適應當前的教學。全書共十二章，仍分上、下兩冊齣版。《概率論及數理統計(第4版上)》可作為綜閤性大學、師範院校及其他院校的數學類專業教材，也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。 目錄  d一章  隨機事件和概率  §1.1 隨機事件的直觀意義及其運算    一、必然現象與隨機現象    二、隨機試驗與事件    三、事件的關係與運算    四、用集閤與幾何圖形錶示事件，樣本空間  §1.2 概率的直觀意義及其計算    一、古典概率    二、統計概率    三、幾何概率  §1.3 概率的公理化定義  概率空間  §1.4 條件概率    一、條件概率的定義、例及性質    二、乘法公式    三、全概率公式    四、貝葉斯公式  §1.5 相互獨立隨機事件，獨立試驗概 概率論及數理統計 第四版 下冊 作     者：鄧集賢 等編著 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2009-7-1 ＩＳＢＮ：9787040266306 版 次：4 頁 數：382 字 數：310000 印刷時間：2010-12-1 開 本：大３2開 紙 張：膠版紙 印 次：3 包 裝：平裝 定價：21.90元 內容推薦 本書是在中山大學統計科學係梁之舜等五人編著的《概率論及數理統計》(第三版)的基礎上修訂而成的，具有適應麵廣、便於自學的特點。本次修訂刪除瞭第五章的內容，其他各章保留原有的特點、結構和基本內容，進行瞭適當的修改和補充，習題也作瞭更新修訂，使本書更適應當前的教學。全書共十二章，仍分上、下兩冊齣版。 本書可作為綜閤性大學、師範院校及其他院校的數學類專業教材，也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。 目錄 第六章 數理統計的基本概念 §6.1 基本概念 一、總體、個體、簡單隨機樣本 二、統計量 三、小樣問題與大樣問題 §6.2 樣本的數字特徵及其分布 *一、經驗分布與格列汶科定理 二、樣本的數字特徵 三、樣本數字特徵的分布 §6.3 抽樣分布定理 習題 第七章 參數估計 §7.1 矩法與極大似然法 一、矩法 二、極大似然法 §7.2 無偏性與優效性 一、無偏性 二、優效性 三、相閤性 *§7.3 充分性與完備性 一、充分性 二、完備性 §7.4 區間估計 習題 第八章 假設檢驗 §8.1 基本概念 §8.2 參數假設檢驗 一、正態總體數學期望a的檢驗問題 二、正態總體方差σ2的檢驗問題 *三、非正態總體的參數假設檢驗 *四、討論兩個問題 §8.3 非參數的檢驗 一、分布函數的擬閤檢驗 二、獨立性的檢驗 *§8.4 小佳檢驗 一、兩類錯判 二、功效函數 三、小佳檢驗 *§8.5 樣本容量n的確定 一、參數估計與檢驗中n的確定 二、小佳檢驗中n的確定 三、驗收抽樣方案中n的確定 習題 第九章 迴歸分析與方差分析 §9.1 綫性迴歸分析 §9.2 小小二乘法估計 一、參數的小小二乘法估計 二、小小二乘法估計量的性質 §9.3 例題 一、討論三個例題 二、將麯綫方程綫性化 *§9.4 假設檢驗 一、綫性模型的假設檢驗 二、迴歸係數的假設檢驗 *§9.5 單因子方差分析 習題 第十章 統計決策及貝葉斯統計 §10.1 極大極小估計 一、決策論的基本概念 二、極大極小估計 §10.2 貝葉斯統計 一、貝葉斯估計 二、區間估計 三、假設檢驗 *四、共軛先驗分布 §10.3 應用事例 習題 第十一章 隨機過程引論 §11.1 隨機過程的概念 一、隨機過程的直觀背景和定義 二、隨機過程的有窮維分布函數族 §11.2 幾類重要的隨機過程簡介 一、獨立增量過程(可加過程) 二、正態隨機過程(高斯過程) 三、維納過程 四、泊鬆過程 五、隨機點過程與計數過程 §11.3 馬氏鏈 一、定義及例 二、齊次馬氏鏈 三、遍曆性、小終分布與平穩分布 四、分支過程 五、銷售市場決策中應用的例子 §11.4 連續時間馬爾可夫鏈 一、定義 二、生滅過程 §11.5 均方微積分與隨機微分方程 一、隨機序列的均方收斂 二、隨機過程的均方連續 三、隨機過程的均方積分 四、隨機過程的均方導數 五、隨機微分方程 §11.6 平穩隨機過程 一、定義及例 二、相關函數 三、弱平穩隨機過程的功率譜密度 四、遍曆性定理 §11.7 時間序列與離散鞅 一、時間序列分析 二、中國消費與積纍的非綫性模型 三、離散鞅 第十二章 概率統計在計算方法中的一些應用 §12.1 濛特卡羅方法與均勻分布隨機數 §12.2 連續型隨機變量的一般模擬方法

好的，以下是根據您的要求創作的一份詳細圖書簡介，該簡介內容完全不涉及《中山大學 概率論及數理統計 鄧集賢 第四版 上下冊》的具體內容。 --- 《數理統計學基礎與應用》 作者： [此處可填寫虛構作者名] 齣版社： [此處可填寫虛構齣版社名] 頁數： 約 980 頁（上下冊閤計） 定價： [此處可填寫虛構定價] 簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有實踐指導意義的數理統計學知識體係。它不僅涵蓋瞭數理統計學的經典理論基礎，更著重於將這些理論與現代數據科學、工程應用及金融建模等前沿領域緊密結閤，緻力於培養讀者利用統計思維解決復雜實際問題的能力。 本書的結構設計力求邏輯嚴謹、循序漸進，適閤作為高等院校數學、統計學、計算機科學、經濟學、工程學等專業高年級本科生及研究生的教材或參考書。同時，對於希望係統提升自身量化分析技能的在職專業人士，本書也是一本極具價值的深度學習資料。 全書分為上下兩冊，共計二十章，內容覆蓋麵廣，理論深度適中，既保證瞭數學推導的嚴謹性，又不失對實際案例的生動闡述。 --- 上冊：基礎理論與推斷方法 上冊聚焦於數理統計學的核心概念、概率論的統計學應用基礎，以及統計推斷的基本框架的構建。 第一部分：統計學基礎與隨機變量的概率模型 本部分首先迴顧瞭概率論中與統計推斷密切相關的核心概念，包括隨機變量的聯閤分布、邊緣分布、條件概率分布的性質。重點闡述瞭大數定律和中心極限定理在統計推斷中的基石作用。深入探討瞭矩量、特徵函數（或生成函數）在描述和識彆分布族中的重要性。隨後，引齣統計量的概念，詳細解析瞭樣本均值、樣本方差等基本統計量及其在不同分布下的精確或漸近分布，為後續的參數估計奠定基礎。 第二部分：參數估計的理論與方法 這是本書的核心內容之一。本章係統性地介紹瞭參數估計的兩種主要範式：點估計與區間估計。 在點估計方麵，詳細剖析瞭矩估計法（Method of Moments, MoM）的原理、構造過程及其優缺點。隨後，深入講解瞭更為重要的極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。通過大量的示例，展示瞭MLE的構造步驟、不變性、一緻性、漸近正態性及有效性（Cramér-Rao 界限的引入與討論）。此外，還引入瞭貝葉斯估計（Bayesian Estimation）的基本思想，包括先驗分布的選擇、後驗分布的計算以及最小化風險的貝葉斯決策，從而將頻率學派與貝葉斯學派的估計思想進行對比和融閤。 在區間估計方麵，本書詳細闡述瞭置信區間（Confidence Intervals）的定義和構造原理，重點區分瞭基於抽樣分布（如t分布、$chi^2$分布、F分布）和基於漸近性質（如正態近似）的構建方法。特彆針對正態總體、泊鬆總體、二項總體等常見情形，給齣瞭具體的計算步驟和解釋。 第三部分：統計假設檢驗的框架 本部分轉嚮對總體特徵的檢驗。從統計假設檢驗的基本邏輯齣發，定義瞭原假設（$H_0$）與備擇假設（$H_1$）、第一類錯誤（$alpha$）和第二類錯誤（$eta$）、檢驗功效（Power）。 隨後，係統地介紹瞭檢驗方法的構建，包括似然比檢驗（Likelihood Ratio Test, LRT）的理論基礎及其在許多重要檢驗（如正態均值和方差檢驗）中的應用。此外，也涵蓋瞭U檢驗、t檢驗、卡方檢驗等經典檢驗的適用條件、計算公式及結果的統計學解釋。章節末尾，對統計檢驗的功效分析和樣本量的確定進行瞭初步探討。 --- 下冊：模型擬閤、非參數方法與進階主題 下冊將理論應用於更復雜的模型結構，引入瞭多元分析的視角，並探討瞭非參數統計和現代計算統計學的初步概念。 第四部分：綫性迴歸模型與方差分析 本部分是應用統計學的核心。詳細介紹瞭簡單綫性迴歸模型的基本假設（高斯-馬爾可夫定理），最小二乘估計（OLS）的推導及其性質。隨後擴展至多元綫性迴歸模型，討論瞭多重共綫性、異方差性（如White檢驗）和序列相關性等常見問題，並提供瞭對應的穩健估計方法或修正方法。 在方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）方麵，本書深入講解瞭單因素、雙因素實驗設計的統計原理，包括F檢驗的構造與解釋，以及如何利用最小二乘框架來統一理解迴歸與方差分析。 第五部分：推廣綫性模型與模型選擇 本章超越瞭正態性假設的限製，引入推廣綫性模型（Generalized Linear Models, GLM），如邏輯迴歸（Logistic Regression）用於二元響應變量，以及泊鬆迴歸（Poisson Regression）用於計數數據。這使得統計推斷能夠覆蓋更廣泛的實際數據類型。 在模型選擇方麵，係統討論瞭如何在多個候選模型中進行最優選擇，詳細介紹瞭AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion）的原理及其在模型擬閤優度與復雜度之間的權衡。還包括瞭逐步迴歸法和殘差分析在模型診斷中的作用。 第六部分：非參數統計與經驗方法 認識到許多實際數據不滿足嚴格的分布假設，本部分引入瞭非參數統計的工具。介紹瞭無需特定分布假設的檢驗方法，如符號檢驗（Sign Test）、Wilcoxon秩和檢驗。此外，還引入瞭經驗分布函數（Empirical Distribution Function, EDF）及其性質，以及Kolmogorov-Smirnov檢驗（K-S Test）的原理。 第七部分：高維數據與現代計算統計初探 為適應現代數據分析的需求，本部分對數理統計學的前沿領域進行瞭概述。 首先，介紹瞭主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）作為降維技術的基本思想，通過特徵值分解來捕獲數據的主要變異方嚮。 其次，對貝葉斯推斷進行瞭更深入的探討，介紹瞭馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法的基本概念，如Metropolis-Hastings算法，展示瞭如何利用模擬技術解決復雜模型的後驗分布計算問題，為讀者接觸現代計算統計打下基礎。 本書特色 1. 理論與實踐的深度融閤： 每章理論推導後，均配有詳細的、源自真實應用場景的案例分析，並通過計算工具（如R語言或Python的統計庫概念）來展示如何實際操作。 2. 邏輯清晰的數學推導： 嚴格遵循數學歸納法和嚴謹的證明，保證讀者對核心定理的理解建立在堅實的數學基礎上。 3. 視角全麵： 兼顧瞭頻率學派和貝葉斯學派的核心思想，使讀者具備更廣闊的統計哲學視野。 4. 自洽的知識體係： 上冊為下冊所有復雜模型和方法的應用奠定必要的、不可或缺的概率論與估計理論基礎，保證學習路徑的連貫性。 本書力求成為一本理論紮實、應用性強的數理統計學綜閤性參考書，引領讀者從統計學的基本公理齣發，走嚮復雜的現代數據建模領域。 ---

評分☆☆☆☆☆

這套書剛拿到手的時候，那種厚重感就讓人對內容充滿期待。作為一本經典的教材，它承載的不僅僅是知識點，更是一代代學子的學習記憶。我特彆喜歡它那種紮實的理論基礎構建方式，絕不是那種蜻蜓點水、隻講皮毛的資料可以比擬的。每一章的邏輯銜接都處理得非常自然，即便是初次接觸概率論和數理統計的讀者，也能感受到作者在引導我們逐步深入復雜概念時的那種匠心。特彆是對於那些希望未來從事量化分析或者深入研究統計模型的人來說，這本書提供的框架是無可替代的。它沒有過度依賴花哨的圖形或者過於現代化的軟件演示，而是把核心的數學推導和基本原理講得透徹明白。讀起來雖然需要靜下心來仔細推敲，但一旦理解瞭其中的一個核心定理，那種豁然開朗的感覺，是其他輔助讀物難以給予的。我感覺這套書更像一位循循善誘的老師，要求你付齣努力，但迴報也絕對豐厚。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始翻開這套書，那種略顯傳統的排版風格確實讓人有點不適應，畢竟現在市麵上充斥著大量設計精美的彩色教材。但這反而凸顯瞭它的專業性——內容為王，形式退居其次。我發現這本書的習題設置簡直是教科書級彆的典範。它不是那種為瞭湊數量而堆砌的簡單計算題，而是巧妙地將理論知識點融入到各種不同背景的應用場景中去考察。有幾道大題，我光是理解題意和設計解題思路就花瞭好大力氣，但正是這種“卡殼”的過程，纔真正激活瞭大腦中沉睡的統計直覺。我尤其欣賞它對那些看似細微但至關重要的假設條件的強調，這在實際建模中是決定成敗的關鍵。讀完一個章節，如果能完整地、不藉助課本地復述齣核心公式的推導過程和適用範圍，那麼你就真的掌握瞭這部分內容，而不是僅僅停留在“見過”這個層麵。

評分☆☆☆☆☆

作為一套經典的教材，它最大的價值或許在於它的嚴謹性和完備性。我對比過一些網絡上流傳的筆記和簡化版的學習資料，它們大多隻抓住瞭“結論”，卻遺漏瞭“證明過程”和“背景條件”。而這套書的價值恰恰在於後者。它像一個詳盡的工程藍圖，告訴你每一個螺絲釘（每一個條件和假設）是如何發揮作用的。我尤其贊賞作者在某些關鍵的統計推斷部分，對不同估計量（如MLE、矩估計）的優缺點和漸近性質所做的細緻比較。這種對比分析，使得讀者能夠構建一個更具層次感的知識結構，明白在特定情境下，選擇A估計量而非B估計量背後的深層原因。對於我這種需要深入理解理論纔能安心進行後續研究的人來說，這種深度是無可替代的“定海神針”。

評分☆☆☆☆☆

這套書的上下冊劃分得非常閤理，清晰地界定瞭概率論的基礎構建和數理統計的深入應用。對於我個人而言，上冊的概率論部分，尤其是極限定理和隨機過程的初步介紹，是理解後續數理統計方法論的基石。作者在處理這些高階概念時，並沒有采用那種過於抽象的、隻對數學係學生友好的方式，而是努力尋找一種更具可解釋性的路徑。我記得有一段關於大數定律的闡述，引用瞭一個非常經典的例子，一下子就把抽象的收斂概念具象化瞭。這種處理方式極大地降低瞭學習的心理門檻。而下冊的數理統計部分，無論是參數估計還是假設檢驗，都給齣瞭詳盡的數學依據，讓你明白“為什麼是這種方法”，而不是簡單地接受“這是標準做法”。這對於培養批判性思維和靈活運用統計工具至關重要。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗上，如果用現代的眼光來看，這本書的敘事節奏相對沉穩，它不會用快速剪輯的方式吸引你的注意力，而是要求你投入時間去品味每一個論證。這使得它成為一套非常適閤係統學習和定期迴顧的工具書。很多時候，當我遇到某個統計問題感到睏惑時，翻開這套書，總能找到最原始、最清晰的定義和論述，幫助我重新校準自己的理解方嚮。它就像一本工具箱，裏麵的工具可能看起來不如最新的電動工具那麼花哨，但每一個都經過瞭時間的檢驗，鋒利且可靠。對於那些不滿足於僅僅“會用公式”的讀者，想要真正“掌握”概率論與數理統計這門學科的精髓，這套書無疑是那條最堅實可靠的階梯。每一次重讀，都會有新的領悟，這種知識的深度和經久不衰的生命力，正是老牌經典教材的魅力所在。