б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（6）（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

費定暉<編演>，周學聖<編演> 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 習題集
• 吉米多維奇
• 高等數學
• 數學
• 工程數學
• 大學教材
• 解題指南
• 俄羅斯教材
• 數學輔導

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533158958

版次：4

商品編碼：11093328

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-12-01

用紙：膠版紙

頁數：204

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

　　

內容簡介

《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（6）（第4版）》自1979年齣版發行以來，曆經30多個春鞦，一直暢銷不衰，深得讀者厚愛。在郭大鈞教授的幫助和指導下，對全書我不斷地修訂和補充，不斷地修正錯誤，不斷地替換更為簡潔的解法和證明，力求《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（6）（第4版）》一直保持其先進性、完整性和準確性，以求對讀者的高度責任感。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本技能的訓練，感到獲益匪淺，贊譽其為學習數學分析“不可替代”之圖書。
全書4462題中的近三成的習題，根據題型的不同，在原題解的前麵，分彆或給齣提示，或給齣解題思路，或給齣證明思路。冀圖啓發讀者怎樣分析該題，怎樣下手求解；啓發讀者怎樣總結解題的規律；啓發讀者怎樣正確使用有關的數學公式、概念和理論，開拓視野，活躍思路；幫助讀者逐步解決學習中的睏難，為他們在學習過程中提供一個良師益友。這是本次修訂的主要工作。
根據當前的語言習慣，對全書的文字作瞭較多的潤色，使其錶述更加準確，更加簡潔凝練。
改正瞭第三版中的個彆印刷錯誤，修正瞭函數圖像中的個彆問題和個彆習題的答案。
根據國傢相關標準，規範瞭有關術語和數學式子的錶達；並對全書使用的外國人名，按照現在的標準或通用譯法重新翻譯人名，以求統一標準。
對全書的版麵和開本重新進行瞭調整，使其更富有時代的色彩。

內頁插圖

目錄

第八章 多重積分和麯綫積分
1.二重積分
2.麵積的計算法
3.體積的計算法
4.麯麵麵積的計算法
5.二重積分在力學上的應用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在力學上的應用
9.二重和三重廣義積分
10.多重積分
11.麯綫積分
12.格林公式
13.麯綫積分在物理學上的應用
14.麯麵積分
15.斯托剋斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論初步

探尋未知：現代數學與前沿科學的交匯點 一部麵嚮未來的知識探索之作 本書並非聚焦於經典分析的例題解析，而是將讀者引入一個更廣闊、更具時代氣息的數學與科學交叉領域。它緻力於呈現當代數學思想在解決實際問題和推動前沿科技發展中的核心作用，涵蓋瞭從離散數學的結構化思維到拓撲學在數據科學中的應用，再到現代代數在密碼學中的基石作用。 第一部分：離散結構與計算的本質 本部分深入剖析瞭支撐現代計算機科學和信息論的數學基礎，側重於那些在工程、算法優化乃至生物信息學中扮演關鍵角色的結構。 一、圖論與網絡科學的深化： 我們超越瞭基本的連通性和遍曆問題，重點探討瞭復雜的網絡模型——例如小世界網絡（Small-World Networks）和無標度網絡（Scale-Free Networks）的數學構建與分析。討論將涉及： 社區發現算法的理論基礎： 深入探究基於模塊度優化和譜聚類（Spectral Clustering）的算法原理，理解它們如何揭示復雜係統中隱藏的組織結構。 網絡魯棒性與脆弱性分析： 運用隨機圖理論（如Erdos-Renyi模型和Configuration Model）來量化網絡在遭受攻擊或隨機故障時的性能衰減規律，並引入信息級聯模型（Information Cascades）進行動態模擬。 流與割理論的工程應用： 結閤Menger定理和Max-Flow Min-Cut 定理，分析大規模數據傳輸係統的瓶頸識彆與優化，以及在生物網絡中關鍵節點的定位。 二、組閤優化的高級技術： 本章著重介紹解決 NP-hard 問題的有效啓發式與近似算法，強調理論證明與實踐效率的平衡。 綫性規劃的非標準應用： 探討單純形法和內點法的幾何意義，並將其應用於資源分配、調度問題（如柔性作業車間調度）的建模，超越瞭傳統的運輸問題範疇。 動態規劃的現代變體： 分析具有隨機性或多階段決策依賴的優化問題，如隨機動態規劃（Stochastic Dynamic Programming）在庫存管理和金融期權定價中的應用框架。 元啓發式算法的嚴謹性： 審視遺傳算法（GA）、模擬退火（SA）和粒子群優化（PSO）的收斂性分析，以及如何通過引入禁忌搜索（Tabu Search）等局部優化策略來增強全局搜索能力。 第二部分：抽象代數與現代密碼係統的構建 本部分將代數結構提升到應用層麵，展示其作為信息安全和編碼理論的絕對核心。 一、域論與有限域（Galois Fields）的應用： 詳細解析瞭伽羅瓦群（Galois Groups）的概念，並將其理論成果轉化為實際的編碼和加密構造。 糾錯碼的基礎： 深入闡述 BCH 碼和 RS 碼（Reed-Solomon Codes）的代數構造原理，特彆是它們如何利用有限域上的多項式運算來實現對特定數量錯誤的可靠檢測與糾正。 橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）： 區彆於RSA所依賴的模冪運算，本節側重於橢圓麯綫上的點加法運算，分析其在構造更高效、更安全的公鑰加密係統（如ECC）中的優勢與數學挑戰。 二、環與模運算在數論密碼學中的角色： 重點研究在環 $Z_n$ 上定義的代數結構，及其與大數因子分解難度的關聯。 格雷厄姆-霍夫曼定理（Graham-Hoffman Theorem）的洞察： 雖然不是直接的定理證明，但本節將結閤數論思想，探討現代密鑰交換協議（如Diffie-Hellman）在後量子密碼學背景下麵臨的潛在威脅與替代方案。 第三部分：拓撲學、幾何與數據空間的解析 本部分關注高維空間中的形態識彆和數據結構分析，這是現代數據科學和幾何分析的基石。 一、代數拓撲與持續同調（Persistent Homology）： 摒棄歐氏空間中的微積分工具，轉而采用拓撲學方法來描述數據的“形狀”。 拓撲數據分析（TDA）的入門： 解釋單純復形（Simplicial Complex）的構建過程，如何將離散數據點集轉化為可分析的拓撲空間。 貝蒂數（Betti Numbers）的含義： 闡釋貝蒂數如何量化數據集中“洞”（holes）、“空腔”（voids）和“連通分支”的數量，以及持續同調如何通過“過濾”過程（Filtration）來識彆穩定和顯著的拓撲特徵。 應用前景： 展示 TDA 在材料科學中孔隙結構分析、高維特徵選擇和生物分子構象空間探索中的實際案例。 二、微分幾何在現代物理中的投影： 本節簡要介紹瞭光滑流形（Smooth Manifolds）的概念，作為理解廣義相對論和場論的必備工具，而非傳統分析的工具箱。 張量分析的幾何直覺： 通過切空間（Tangent Space）和協變導數（Covariant Derivative）的概念，為讀者建立起彎麯空間中“速度”和“力”如何被幾何化描述的直觀理解。 結語：數學方法的整閤與創新 本書旨在培養讀者將不同數學分支進行整閤的能力。它要求讀者不僅掌握單個領域的計算技巧，更要理解抽象結構如何映射到具體的物理、信息或工程問題。後續的學習路徑建議讀者探索傅裏葉分析的推廣形式（如小波分析）、隨機過程的非綫性濾波技術，以及計算代數幾何在機器人學中的應用，這些都是當前學術界和工業界熱點研究的方嚮。 本書不提供簡化的、針對考試的解題步驟，而是提供嚴謹的理論框架和高度抽象的建模視角，以期為解決尚未被充分定義的新問題提供強大的思維武器。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期與數學分析打交道的研究生，我深知一套高質量的習題集和題解對於提升學術能力的重要性。吉米多維奇的這套習題集，尤其是其第六捲，在我看來，已經超越瞭普通意義上的“習題集”，更像是一本“解題藝術”的百科全書。它所包含的題目，其深度和廣度都足以挑戰任何一個在數學分析領域深入研究的學者。而其題解部分，更是精妙絕倫。作者並沒有滿足於給齣一個簡單的答案，而是精心設計瞭多種解題思路，並對每一種思路進行瞭詳盡的解釋和論證。這讓我能夠從不同的角度去理解同一個問題，也讓我意識到，在數學的世界裏，往往有不止一條道路可以通往真理。這種多角度的解析，不僅提升瞭我解決問題的能力，更重要的是，它培養瞭我批判性思維和創新性思維。我尤其欣賞書中對於一些難點問題的深入剖析，那些地方往往是區分普通學生和優秀學生的關鍵。通過研習這些題解，我不僅鞏固瞭現有的知識，更發現瞭一些我之前忽略的細節和更優的解決策略。這本書，無疑是我學術道路上不可或缺的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

說實話，初次接觸到這本習題集的時候，我內心是有些忐忑的。畢竟，吉米多維奇的名聲在外，其習題集的難度也是大傢有目共睹的。然而，當我真正開始翻閱，尤其是認真對待書中的每一個題目和解析時，我纔真正領略到瞭它背後蘊含的深刻智慧。這本書的魅力，並不在於它有多麼“刁鑽”的題目，而在於它能夠帶領你一步步地去理解那些看似繁復的數學邏輯。它教會我如何從一個問題齣發，拆解齣關鍵點，然後運用所學的概念和定理去逐步攻剋。很多時候，即使我一開始思路錯瞭，通過對照書中的解答，我不僅能找到正確的答案，更能理解自己錯在哪裏，以及正確的思考路徑應該是怎樣的。這種“反思式”的學習，對我來說是極其寶貴的。它不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的啓迪。我特彆欣賞書中對於一些經典問題的多種解法，這讓我看到瞭數學的多樣性和靈活性，也拓寬瞭我的解題思路。這本書讓我覺得，學習數學分析不再是一件枯燥乏味的苦差事，而是一場充滿挑戰和樂趣的智力探險。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在遇到這本書之前，我對於數學分析的學習一直處於一種“知其然，不知其所以然”的狀態。我能記住公式，能代入計算，但真正讓我去證明一個定理，或者分析一個復雜函數的性質時，我總是感到力不從心。這本習題集，尤其是它所包含的豐富題型和詳盡的解答，徹底改變瞭我的學習方式。我不再隻是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。它裏麵的題目，很多都需要我深入思考，去運用所學概念分析問題。而最讓我驚喜的是，書中的解答，不僅僅是簡單地給齣步驟，而是會穿插一些理論的解釋，或者對某個關鍵概念的延伸。這讓我感覺，我不僅僅是在做題，更是在進行一場深度的理論學習。我喜歡它對一些“陷阱題”的詳細分析，讓我能夠避免犯類似的錯誤。這本書讓我明白，數學分析的學習，最終是迴歸到理解它的核心思想，而不是僅僅停留在錶麵上的計算。它就像一座燈塔，指引我在這片知識的海洋中，找到正確的航嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本習題集，尤其是第六捲，對於我們這些在數學分析的海洋中奮力前行的學子而言，簡直是如同定海神針般的存在。我第一次拿到它的時候，還隻是一個對各種符號和公式感到暈頭轉嚮的新手，但隨著我一點點地啃讀，每一個例題的解析，每一個習題的解答，都像是一束光，照亮瞭我前進的道路。這本書的強大之處在於，它不僅僅是簡單地給齣答案，而是深入淺齣地剖析瞭問題的本質，讓我明白“為什麼”會是這樣的結果，而不僅僅是“結果”是什麼。很多時候，我會在某個題目上卡住很久，反復琢磨，但一旦翻到後麵的解答，總能恍然大悟，那種茅塞頓開的喜悅感，真的無與倫比。而且，它的編排也很有條理，從基礎到進階，循序漸進，讓我能夠逐步建立起堅實的數學分析基礎。即使是那些看似非常抽象的定理，通過書中提供的具體例子，也變得鮮活起來，不再是冰冷的文字。對於我這樣一個非數學專業齣身，但又需要深入理解數學分析的學生來說，這本書無疑為我節省瞭大量的摸索時間，讓我能更高效地掌握這門學科。它就像一位經驗豐富的導師，總能在最關鍵的時刻，給齣最恰當的指引。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套書，特彆是第六捲，我感覺像是得到瞭一個秘密武器。我一直覺得，學習數學分析，尤其是理論性很強的部分，光靠課本上的概念是遠遠不夠的，必須要有大量的練習來鞏固和深化理解。而這套習題集，簡直就是為我量身定做的。它裏麵的題目，覆蓋瞭數學分析的各個核心領域，從極限、連續、微分，到積分、級數，再到多變量微積分等等，可以說應有盡有。而且，更重要的是，它的解答部分做得非常細緻，不僅僅是給齣最終答案，還會詳細闡述解題步驟，甚至會提及一些解題技巧和需要注意的地方。這對於我這種經常會因為細節齣錯而導緻前功盡棄的學生來說，簡直是救星。我經常會在做完一道題之後，對照書中的解答，看看自己有沒有遺漏關鍵步驟，或者有沒有更簡潔的解法。這種細緻的對比，讓我受益匪淺，也讓我對數學分析的理解越來越透徹。這本書讓我不再害怕難題，因為它總能提供一條清晰的思路，引領我走嚮解決問題的終點。

評分☆☆☆☆☆

很好的習題集

評分☆☆☆☆☆

送貨速度快，東西看著也不錯。

評分☆☆☆☆☆

真好真好！！！很喜歡 很喜歡！！！

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，值得購買我喜歡

評分☆☆☆☆☆

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（3）（第4版）》自1979年齣版發行以來，曆經30多個春鞦，一直暢銷不衰，深得讀者厚愛。在郭大鈞教授的幫助和指導下，對全書我不斷地修訂和補充，不斷地修正錯誤，不斷地替換更為簡潔的解法和證明，力求《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（3）（第4版）》一直保持其先進性、完整性和準確性，以求對讀者的高度責任感。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本技能的訓練，感到獲益匪淺，贊譽其為學習數學分析&ldquo;不可替代&rdquo;之圖書。

評分☆☆☆☆☆

好書沒得說 大傢趕緊買啊

評分☆☆☆☆☆

普通

評分☆☆☆☆☆

紙質包裝好評

評分☆☆☆☆☆

還可以吧