離散數學（第5版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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耿素雲，屈婉玲，張立昴 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 數學基礎
• 高等教育

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302325079

版次：5

商品編碼：11280505

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-07-01

用紙：膠版紙

頁數：257

字數：401000

正文語種：中文

編輯推薦

　　經典教材改版，北京高等教育精品教材。本書提供ppt課件，可到清華大學齣版社官網下載。
　　本書有配套的《離散數學題解（第五版）》（ISBN：978-7-302-32508-6，耿素雲屈婉玲張立昂編著）。

內容簡介

　　《離散數學（第5版）》包括數理邏輯、集閤論，圖論、組閤分析初步、代數結構和形式語盲與自動機初步等6個方麵的內容。
　　書中概念論述清楚，內容豐富，通俗易懂，並且著重於概念的應用，而不著重於定理的證明，每章後均附有習題，建議學時60～80。
　　《離散數學（第5版）》可以作為計算機及信息管理等相關專業本科生的教材，也可以作為計算機技術與軟件專業技術資格（水平）考試的參考書，同時還可以供從事計算機軟件、硬件開發和應用的人員使用。

內頁插圖

目錄

第1章 命題邏輯
1.1命題符號化及聯結詞
1.2命題公式及分類
1.3等值演算
1.4範式
1.5聯結詞全功能集
1.6組閤電路
1.7推理理論
1.8題例分析
習題

第2章 一階邏輯
2.1一階邏輯基本概念
2.2一階邏輯閤式公式及解釋
2.3一階邏輯等值式與前束範式
2.4題例分析
習題

第3章 集閤的基本概念和運算
3.1集閤的基本概念
3.2集閤的基本運算
3.3集閤中元素的計數
3.4題例分析
習題

第4章 二元關係和函數
4.1集閤的笛卡兒積與二元關係
4.2關係的運算
4.3關係的性質
4.4關係的閉包
4.5等價關係和偏序關係
4.6函數的定義和性質
4.7函數的復閤和反函數
4.8題例分析
習題

第5章 圖的基本概念
5.1無嚮圖及有嚮圖
5.2通路、迴路和圖的連通性
5.3圖的矩陣錶示
5.4最短路徑、關鍵路徑和著色
5.5題例分析
習題

第6章 特殊的圖
6.1二部圖
6.2歐拉圖
6.3哈密頓圖
6.4平麵圖
6.5題例分析
習題

第7章 樹
7.1無嚮樹及生成樹
7.2根樹及其應用
7.3題例分析
習題

第8章 組閤分析初步
8.1加法法則和乘法法則
8.2基本排列組閤的計數方法
8.3遞推方程的求解與應用
8.4題例分析
習題

第9章 代數係統簡介
9.1二元運算及其性質
9.2代數係統
9.3幾個典型的代數係統
9.4題例分析
習題

第10章 形式語言和自動機初步
10.1形式語言和形式文法
10.1.1字符串和形式語言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分類
10.2有窮自動機
10.2.1基本概念
10.2.2非確定型有窮自動機
10.2.3帶ε轉移的非確定型有窮自動機
10.3有窮自動機和正則文法的等價性
10.4圖靈機
10.4.1圖靈機的基本模型
10.4.2用圖靈機計算函數
10.5題例分析
習題

前言/序言

編程藝術與算法精解：數據驅動世界的基石 圖書名稱：編程藝術與算法精解 引言：駕馭計算的洪流 在信息技術日新月異的今天，軟件已成為驅動現代社會運轉的核心動力。從復雜的金融係統到日常的智能手機應用，再到前沿的人工智能研究，其底層邏輯與效率的保障，無不依賴於紮實的編程基礎與精妙的算法設計。本書《編程藝術與算法精解》旨在為讀者提供一套全麵、深入且極具實踐指導意義的知識體係，幫助那些渴望從“代碼編寫者”蛻變為“係統架構師”的開發者和工程師，構建起堅不可摧的計算思維大廈。我們不滿足於僅停留在語言的語法層麵，而是緻力於揭示隱藏在代碼背後的設計哲學、效率權衡以及應對復雜問題的通用方法論。 第一部分：現代編程範式與工程實踐 本部分將引領讀者深入理解當代理論編程語言的核心特性，並探討如何將這些特性轉化為高效、健壯的工程實踐。我們摒棄對特定廠商或平颱的過度依賴，聚焦於那些跨越技術棧的普適性原則。 第一章：麵嚮對象設計（OOD）的深度剖析 傳統的麵嚮對象教學往往止步於繼承、封裝、多態的錶麵概念。本書將重點探討如何在高並發、大規模應用中運用 SOLID 原則、DRY 原則以及 YAGNI 原則進行架構決策。我們將詳細分析“組閤優於繼承”的設計模式背道，並引入更先進的麵嚮切麵編程（AOP）思想，討論如何通過依賴注入（DI）容器實現鬆耦閤的架構。通過對經典設計模式（如工廠、策略、觀察者）在實際項目中的應用場景和性能考量進行深入剖析，讀者將掌握構建可維護、可擴展軟件係統的核心能力。 第二章：函數式編程（FP）的思維重塑 函數式編程不再是學術界的“玩具”，而是處理並發和狀態管理的利器。本章將係統介紹純函數、不可變性、高階函數、柯裏化等核心概念。我們不僅會探討 Scala、Haskell 等純函數語言的範式，更重要的是，會展示如何在主流的命令式語言（如 Java、Python、C）中融入函數式編程的元素，以簡化副作用管理、提升代碼的推理難度。特彆地，我們將深入討論 Monad 在處理 IO 和錯誤處理中的優雅解決方案，幫助開發者駕馭復雜的異步流程。 第三章：並發、並行與異步處理 在多核處理器成為標配的今天，並發編程是衡量一個係統性能上限的關鍵。本章全麵梳理瞭綫程模型、鎖機製（包括互斥鎖、讀寫鎖、信號量）的底層原理和死鎖預防策略。我們重點介紹瞭現代語言提供的非阻塞 I/O 模型（如 Reactor 模式、Proactor 模式），對比瞭 Actor 模型（如 Erlang/Akka）與 Go 語言的 CSP 模型（Goroutines 和 Channels）在設計哲學上的異同。通過對內存屏障和內存一緻性模型的討論，確保讀者能寫齣真正綫程安全的代碼。 第二章部分：算法與數據結構的精妙構造 算法是程序的靈魂，數據結構是實現算法的載體。本部分將超越標準教科書的羅列，聚焦於那些在真實世界中具有決定性影響的關鍵算法和數據結構變體。 第四章：高效查找與排序的極限 排序算法的學習不應停留在冒泡排序和快速排序。本章將詳細解析內外部排序的原理，重點關注針對特定數據場景的優化，如基數排序、桶排序在分布式環境中的應用。在查找方麵，除瞭二分查找的變種（如插值查找），我們將深入探討 B 樹族（B+樹、B樹）在數據庫索引中的核心地位，理解其平衡因子和磁盤 I/O 優化的精髓。 第五章：圖論算法的現實投射 圖結構是建模現實世界復雜關聯的最佳工具。本章將全麵覆蓋圖的基本概念（有嚮圖、無嚮圖、加權圖、有環/無環），並重點剖析最短路徑算法的演進，從 Dijkstra 算法到 Bellman-Ford 算法，再到 A 搜索算法在遊戲 AI 和路徑規劃中的實際部署。同時，我們將探討最小生成樹（MST）在網絡設計中的應用，以及拓撲排序在任務依賴調度中的關鍵作用。 第六章：高級數據結構與內存布局優化 本章關注那些能帶來量級性能提升的數據結構。我們深入研究哈希錶的衝突解決策略（開放尋址法與鏈地址法的性能差異），並介紹 Anti-Hash 結構在減少衝突方麵的應用。對於堆（Heap）結構，我們將探究其在優先隊列之外的用途，例如構建斐波那契堆（Fibonacci Heap）以優化某些圖算法的復雜度。此外，我們將討論位數組（Bitset）和前綴樹（Trie）在空間效率和字符串匹配中的巨大優勢。 第三部分：計算復雜性與優化思維 理解算法的“好壞”是成為優秀工程師的必修課。本部分將建立嚴格的理論框架，用以分析和比較不同解決方案的效率。 第七章：漸進分析與時間空間權衡 我們重新審視大 O 符號的嚴格定義，並引入 Ω 和 Θ 符號來更精確地描述算法的性能下界和緊密界。本章的核心是實踐“最壞情況分析”與“平均情況分析”的適用場景。我們將通過大量的實例，展示如何通過數據結構的選擇、預處理的引入以及算法的局部優化，在實際運行時顯著改善性能，而不是僅僅停留在理論上的復雜度降低。 第八章：NP 完全性導論與近似算法 對於不可解或難以在多項式時間內解決的問題（如旅行商問題 TSP、背包問題），本書提供瞭務實的應對策略。我們將引入可歸約性（Reducibility）的概念，識彆 P 類與 NP 類的界限。重點將放在啓發式搜索（如遺傳算法、模擬退火）和近似算法的設計上，講解如何接受一個可控的誤差範圍，從而在閤理的時間內獲得“足夠好”的解，這是解決現實世界中絕大多數優化問題的關鍵。 結語：構建計算的未來藍圖 《編程藝術與算法精解》不是一本速成手冊，而是一本持續精進的工具書。通過對編程範式的深刻理解和對算法細節的精益求精，讀者將獲得駕馭復雜係統的核心能力，無論未來計算平颱如何演變，堅實的計算基礎將是您不變的競爭優勢。本書期望培養的是一種嚴謹的、以效率為導嚮的解決問題的思維模式。

評分☆☆☆☆☆

《離散數學（第5版）》這本書，給我的感覺就像是一個知識的寶庫，裏麵蘊藏著無數珍貴的寶石，但要將它們一一挖掘齣來，卻需要付齣極大的努力和耐心。它的優點在於其內容的權威性和嚴謹性，為讀者提供瞭一個紮實的理論基礎，尤其是在數學歸納法、集閤運算以及數理邏輯等核心概念的闡述上，都做得非常到位。然而，這本書的“高冷”也讓一些讀者望而卻步。它的語言風格比較學術化，充斥著大量的數學符號和專業術語，對於那些習慣瞭通俗易懂講解方式的讀者來說，閱讀過程可能會比較艱澀。書中很多定理的證明，往往是簡潔而優美的，但對於初學者而言，其中的跳躍性可能會導緻理解睏難，需要反復琢磨纔能領悟。我尤其覺得，在介紹一些重要的定理時，如果能夠增加一些曆史背景或者提齣一些引導性的問題，來激發讀者的思考，而不是直接給齣結論，效果可能會更好。此外，書中一些章節的聯係似乎不夠緊密，知識點的過渡有時顯得比較生硬，需要讀者自己去構建知識網絡。但總的來說，這本書對於想要深入研究離散數學的讀者來說，絕對是一本不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《離散數學（第5版）》的過程，就像是在攀登一座巍峨的山峰，沿途的風景固然壯麗，但攀登的每一步都充滿挑戰。我特彆欣賞書中對於數學證明的嚴謹態度，每一個定理的推導都力求無懈可擊，邏輯清晰，這在很大程度上培養瞭我對數學邏輯的精確性要求。然而，這種嚴謹有時也轉化為一種刻闆，某些章節的敘述方式過於單調，缺乏生動性。例如，在介紹關係與函數時，雖然概念清晰，但如果能穿插一些有趣的應用場景，比如數據庫中的關係模型，或者網絡中的函數映射，我想會更能激發讀者的學習興趣。書中對於各種算法的描述，也大多是符號化的，對於沒有太多編程經驗的讀者來說，理解起來會有些睏難，我期待能有更多的僞代碼或者流程圖來輔助理解。另外，我覺得本書的章節安排上，可以考慮將一些相互關聯但又相對獨立的知識點進行整閤，而不是分散在不同的章節，這樣讀者在學習時，能夠更宏觀地把握整體知識體係。盡管如此，這本書的價值還是毋庸置疑的，它為你提供瞭一個通往離散數學殿堂的堅實階梯，隻要你願意付齣努力，終將抵達彼岸。

評分☆☆☆☆☆

這本《離散數學（第5版）》確實是一本讓人愛恨交加的書。初次翻開它，我的內心是充滿期待的，畢竟離散數學作為計算機科學的基石，其重要性不言而喻。然而，隨著閱讀的深入，我發現書中某些部分的邏輯跳躍實在令人抓狂。就拿圖論的某個章節來說，作者在介紹一個概念時，往往需要迴顧前麵幾個章節的內容，而這些迴顧又顯得有些零散，需要讀者自己去梳理它們之間的聯係。有時候，我感覺自己像是在解一個復雜的謎題，而不是在學習知識。書中大量的符號和抽象概念，雖然必要，但如果能有更直觀的圖示或者更具象化的例子來輔助理解，我想效果會更好。尤其是一些證明題，推導過程的省略讓人頗感睏惑，我常常需要花費大量時間去自行補充中間步驟，這不僅耗費精力，也容易産生挫敗感。不過，我也必須承認，當你終於攻剋瞭一個難點，或者理清瞭一個復雜的證明邏輯時，那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。這本書的習題量也相當可觀，有些習題的難度梯度設置得比較大，從基礎的鞏固到挑戰性的思維拓展都有，這對於希望深入掌握離散數學的讀者來說，無疑是一個很好的資源。隻是，偶爾也會覺得某些習題的解答思路不夠清晰，需要額外參考其他資料。

評分☆☆☆☆☆

這本書《離散數學（第5版）》是一本讓我既感到受益匪淺，又時常頭疼不已的教材。它的優點在於內容的全麵性和深廣度，幾乎囊括瞭離散數學的各個方麵，而且很多知識點的講解都非常深入，觸及到瞭問題的本質。尤其是在圖論部分，一些復雜的算法和性質的推導，作者都給齣瞭詳細的論述，這對於理解算法的原理非常有幫助。但是，它的缺點也很明顯，那就是對讀者的數學背景要求較高，很多地方的講解是建立在讀者已經掌握瞭相關數學概念的基礎上，對於初學者來說，可能會感到吃力。例如，在講解一些高級的組閤計數原理時，書中直接給齣瞭公式和結論，但中間的推導過程卻顯得比較倉促，需要讀者自己去補充大量的細節。此外，這本書的例子有時候也顯得不夠貼切，不夠生活化，這讓我很難將抽象的數學概念與實際應用聯係起來。我記得在學習邏輯代數的時候，書中給齣的布爾錶達式簡化，雖然是正確的，但如果能結閤一些簡單的數字電路設計實例，我想理解起來會更加容易。不過，這本書的習題設計確實是可圈可點，各種類型的題目應有盡有，既有鞏固基礎的，也有挑戰思維的，這對提升解題能力非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《離散數學（第5版）》這本書更像是一位經驗豐富但風格獨特的老師。它的優點在於內容的係統性和嚴謹性，幾乎涵蓋瞭離散數學的所有核心領域，從集閤論、邏輯、圖論到組閤學、數理邏輯等，脈絡清晰，邏輯鏈條緊密。然而，它的“獨特”之處在於，它似乎默認讀者已經具備瞭相當的數學基礎和獨立思考能力，因此在講解時，往往會省略一些被認為是“顯而易見”的步驟，直接拋齣結論。這對於初學者而言，可能會感到非常吃力，仿佛置身於一個由定理和定義構成的巨大迷宮，需要自己摸索前進的道路。書中引用的許多例子，雖然本身很有代錶性，但有時又過於抽象，缺乏與現實世界或者計算機應用的直接關聯，這讓我在學習過程中，很難體會到“為什麼”要學這些內容，以及它們在實際中的價值。我記得在學習生成函數的時候，書中給齣的推導過程，我就反復看瞭好幾遍，纔勉強理解其中的一些轉化。幸好，本書的排版和印刷質量都相當不錯，紙張的觸感也很好，這在一定程度上彌補瞭閱讀體驗上的些許不足。總而言之，這本教材適閤那些已經有一定數學基礎，並且願意投入大量時間和精力去鑽研的讀者，它能夠為你打下堅實的理論基礎，但你需要做好獨立探索的準備。

評分☆☆☆☆☆

評價大於10個字，可以給我京豆瞭吧

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，答案詳細，價格閤理，送貨快，值得購買！

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，學到很多知識

評分☆☆☆☆☆

不錯，第一次使用挺好的，值得購買

評分☆☆☆☆☆

經典課本。。。。。

評分☆☆☆☆☆

很好，講解詳細，值得買

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

正版，內容專業。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

好好學習，天天嚮上，用來自學的