б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（5）（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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費定暉<編演>，周學聖<編演> 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 習題集
• 吉米多維奇
• 高等數學
• 數學
• 解題
• 大學教材
• 工程數學
• 數學輔導
• 俄羅斯教材

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533158965

版次：4

商品編碼：11093330

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：266

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

　　

內容簡介

《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（5）（第4版）》自1979年齣版發行以來，曆經30多個春鞦，一直暢銷不衰，深得讀者厚愛。在郭大鈞教授的幫助和指導下，對全書我不斷地修訂和補充，不斷地修正錯誤，不斷地替換更為簡潔的解法和證明，力求《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（5）（第4版）》一直保持其先進性、完整性和準確性，以求對讀者的高度責任感。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本技能的訓練，感到獲益匪淺，贊譽其為學習數學分析“不可替代”之圖書。
全書4462題中的近三成的習題，根據題型的不同，在原題解的前麵，分彆或給齣提示，或給齣解題思路，或給齣證明思路。冀圖啓發讀者怎樣分析該題，怎樣下手求解；啓發讀者怎樣總結解題的規律；啓發讀者怎樣正確使用有關的數學公式、概念和理論，開拓視野，活躍思路；幫助讀者逐步解決學習中的睏難，為他們在學習過程中提供一個良師益友。這是本次修訂的主要工作。
根據當前的語言習慣，對全書的文字作瞭較多的潤色，使其錶述更加準確，更加簡潔凝練。
改正瞭第三版中的個彆印刷錯誤，修正瞭函數圖像中的個彆問題和個彆習題的答案。
根據國傢相關標準，規範瞭有關術語和數學式子的錶達；並對全書使用的外國人名，按照現在的標準或通用譯法重新翻譯人名，以求統一標準。
對全書的版麵和開本重新進行瞭調整，使其更富有時代的色彩。

內頁插圖

目錄

第六章 多元函數微分學
1.函數的極限.連續性
2.偏導數.函數的微分
3.隱函數的微分法
4.變量代換
5.幾何上的應用
6.泰勒公式
7.多元函數的極值

第七章 帶參數的積分
1.帶參數的常義積分
2.帶參數的廣義積分.積分的一緻收斂性
3.廣義積分號下的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅裏葉積分公式

《微積分理論與實踐：經典習題解析與拓展學習指南》 圖書簡介 本書旨在為高等數學學習者，特彆是對微積分（Calculus）有深入探究需求的讀者，提供一套全麵、詳盡且富有啓發性的學習資源。它並非某一特定教材的配套解析，而是立足於微積分學科核心概念的構建、理論的深度理解以及實際問題的解決能力培養，構建起一座理論與實踐之間的橋梁。 第一部分：夯實基礎——微積分核心概念的精要重述與辨析 本部分聚焦於微積分的基石——極限、導數和積分。我們摒棄冗長繁瑣的理論推導，轉而采用清晰、直觀的方式闡釋這些核心概念的幾何意義、物理內涵及其嚴格定義。 第一章：極限的藝術與嚴謹性 本章深入探討瞭極限的概念，從直觀的“趨近”到 $varepsilon-delta$ 語言的嚴格錶述。重點解析瞭數列極限與函數極限的內在聯係與區彆，特彆是對於判斷極限存在性、單側極限以及無窮極限的處理技巧。我們提供瞭大量旨在區分“極限存在”與“函數有界”之間微妙關係的例題，強調瞭連續性是極限在特定上下文中的自然延伸。特殊關注瞭高等分析中常見的“夾逼定理”和“單調收斂定理”在實際應用中的巧妙運用。 第二章：導數的幾何與物理解讀 導數作為變化率的度量，是理解動態係統的關鍵。本章不僅復習瞭基本的求導法則（鏈式法則、乘積法則、商法則），更著重於導數在物理學中的應用，如瞬時速度、加速度的計算。我們深入剖析瞭高階導數的意義，並探討瞭函數凹凸性、拐點判定的理論基礎，這對於後續的函數圖像繪製和優化問題至關重要。此外，本部分還專門闢齣章節討論隱函數求導和參數方程求導的係統方法論。 第三章：積分學的奠基與工具箱 定積分和不定積分是連接微分與麵積、體積、功等概念的橋梁。本章首先建立黎曼積分的嚴格定義，並討論瞭積分的幾何意義。隨後，我們係統地梳理瞭積分學的核心工具：換元積分法、分部積分法、三角代換法以及有理函數積分法的係統分解技巧。針對積分過程中常齣現的“積分不完全收斂”或“積分技巧不足”的問題，我們提供瞭大量的“試錯”分析，指導讀者如何根據被積函數的形式選擇最優的積分策略。 第二部分：理論的深化——微積分在多元世界中的拓展 本部分將讀者的視野從一維實數綫拓展到多維空間，探討多元微積分（Multivariable Calculus）的核心內容。 第四章：多變量函數與偏導數的探索 偏導數的引入標誌著對函數性質分析復雜度的提升。本章詳述瞭偏導數的定義、計算方法以及方嚮導數的物理意義。特彆強調瞭梯度（Gradient）嚮量場在確定函數增長最快方嚮上的核心作用。我們通過實例展示瞭鏈式法則在多層嵌套函數中的擴展應用，並對全微分的概念進行瞭清晰的界定，區分其與偏微分之和的本質差異。 第五章：極值問題的多維求解 尋找多變量函數的極值是優化理論的起點。本章詳細介紹瞭 Hessian 矩陣在二階偏導檢驗中的應用，用以區分局部極大值、極小值和鞍點。更重要的是，本書將大量篇幅用於講解帶約束條件的最優化問題——拉格朗日乘數法。我們不僅展示瞭求解步驟，更深入探討瞭拉格朗日乘子 $lambda$ 的經濟學或物理學含義，使其不再是一個純粹的代數符號。 第六章：重積分的幾何與物理量計算 二重積分和三重積分是計算麵積、體積、質量、質心以及慣性矩等物理量的強大工具。本章係統地指導讀者如何根據區域的形狀選擇笛卡爾坐標係、極坐標係、圓柱坐標係乃至球坐標係。重點在於建立正確的積分限，並提供大量關於區域對稱性和變量代換技巧的實例分析。對於綫積分和麵積分，本章引入瞭格林公式、斯托剋斯公式和高斯（散度）公式，強調瞭這些基本定理在嚮量場分析中的不可替代性。 第三部分：專題與前沿——微積分的應用與分析工具 第七章：無窮級數的收斂性判據 級數是微積分在處理無限求和問題時的重要延伸。本章係統梳理瞭比值檢驗、根值檢驗、積分檢驗等一係列收斂性判據，並著重分析瞭條件收斂與絕對收斂的區彆。冪級數的展開（如泰勒級數和麥剋勞林級數）及其收斂半徑的確定是本章的難點與重點，我們提供瞭豐富的案例來展示如何利用級數來逼近超越函數或求解微分方程的特解。 第八章：微分方程的初步構造與求解 雖然微分方程通常被視為一個獨立學科，但其基礎完全建立在微積分之上。本章挑選瞭最常見且基礎的一階和二階常係數綫性微分方程，詳細展示瞭其建立模型的過程，並教授分離變量法、積分因子法等初等求解技術。通過實際的物理模型（如衰減、振動），讀者能夠直觀理解微分方程解的意義。 總結與展望 本書的編寫哲學在於“理解先於計算”。每一個解題步驟後，都伴隨著對所用定理或方法的深層思考。我們力求通過詳盡的解析，幫助讀者跨越從“會做題”到“理解題背後的原理”的鴻溝，為後續進入實分析、復變函數或應用數學的學習打下堅實而靈活的基礎。本書的豐富內容和多角度解析，確保瞭它能成為自學、課堂輔導以及工程實踐中不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學充滿熱愛，但又常常感到力不從心的普通愛好者。在一次偶然的機會下，我瞭解到 б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（5）（第4版）這本書。雖然我不是專業的數學學習者，但我一直對數學分析的邏輯之美和嚴謹性所吸引。拿到這本書後，我被它那種厚重感和內容量所震撼。我曾嘗試過自學一些數學分析的知識，但很多時候麵對晦澀的理論和繁雜的公式，總是無從下手。這本書的齣現，就像一位經驗豐富的嚮導，在我迷茫的時候，為我指明瞭方嚮。它沒有直接給齣答案，而是通過一步步的推導和講解，引導我理解解題的思路和方法。我喜歡它那種“授之以漁”的教學方式，讓我不僅僅學會瞭如何解決某個特定的問題，更重要的是，我學到瞭解決問題的通用方法和思維模式。每次翻閱這本書，我都感覺自己像是在和一位睿智的長者對話，他用最樸素的語言，講述最深刻的數學道理。這本書的價值，在於它能夠激發我深入思考的欲望，讓我不僅僅滿足於錶麵的答案，而是去探究背後的原理。我發現，通過閱讀這本書，我對待數學的態度也發生瞭改變，從最初的畏懼，到現在的充滿探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

對於我而言，這本習題集不單單是一本工具書，它更像是一次精神的洗禮。我並非數學專業齣身，但工作中的一些分析性問題，常常需要用到數學的思維。我一直覺得，如果能夠掌握一些數學分析的核心方法，對於提高分析問題的能力會有很大的幫助。這本書給我的第一印象就是它的“專業性”。它不會為瞭迎閤讀者而簡化概念，而是堅持以最嚴謹的方式呈現數學的魅力。我尤其欣賞書中對每一個細節的考究，仿佛每一個公式、每一個符號都經過瞭精密的推算和打磨。當我遇到一個棘手的題目，絞盡腦汁也找不到思路時，翻開這本書，看到那些清晰的邏輯鏈條和精妙的解題步驟，總會讓我有一種豁然開朗的感覺。它讓我意識到，解決復雜問題並非不可能，關鍵在於能否找到正確的路徑和方法。這本書的價值，在於它提供瞭一個學習和模仿的範本，讓我能夠潛移默化地吸收那些嚴謹的數學思維方式。它教會我的，不僅僅是計算技巧，更是如何理性地分析問題，如何係統地構建解決方案。每次閱讀，都感覺自己對數學的理解又深入瞭一層。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，首先映入眼簾的是那一排排經典而又略顯古樸的字體，仿佛穿越迴瞭那個嚴謹治學的年代。我是一名正在攻讀相關專業的學生，一直以來，數學分析都是我學習路上的一個重要挑戰。身邊很多同學都推薦瞭這本書，說它是“大神級”的參考資料，我抱著既期待又有些忐忑的心情入手瞭。書的排版雖然不像現在的一些新書那樣花哨，但清晰明瞭，重點突齣。我最喜歡的部分是它在一些基礎概念的講解上，總能用一種非常直觀的方式來闡釋，即使是對於那些初學者來說，也能夠迅速抓住核心。更讓我印象深刻的是，書中對於一些難題的解析，往往能夠提供多種解題思路，這極大地開闊瞭我的視野，也讓我認識到數學問題並非隻有一種解決辦法。有時，我會對著一個題目冥思苦想，但一旦看到書中的提示或解答，總會有一種豁然開朗的感覺。這本書就像一個默默無聞的陪練，在我遇到瓶頸時，給我最及時的幫助和啓發。它不追求炫技式的解法，而是強調邏輯的嚴密性和過程的完整性，這恰恰是我作為學生最需要學習的。我甚至覺得，僅僅是通過閱讀和模仿書中的解題過程，我的解題能力就已經得到瞭顯著提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵給人的第一感覺就是“經典”和“紮實”。我是一名自學數學的愛好者，一直以來，數學分析都是我學習路上的一個重要目標，但總是被它的深度和廣度所睏擾。在無數次的嘗試和尋找中，這本書就像一座燈塔，指引著我前行的方嚮。我喜歡這本書的風格，它不會故弄玄虛，而是用一種非常樸實、直接的方式來講解。書中的題目種類繁多，覆蓋瞭數學分析的各個重要方麵，這讓我能夠全麵地鞏固和提升自己的知識。最讓我著迷的是，書中對每一個習題的解答，都力求做到清晰、透徹，不僅僅給齣最終答案，更重要的是，它能夠層層剖析解題過程，讓我理解每一個步驟的邏輯依據。這種“由淺入深，循序漸進”的講解方式，對於我這樣的自學者來說，是極其寶貴的。它讓我能夠真正理解數學的內在聯係，而不是停留在機械的記憶和計算層麵。每一次翻開這本書，我都能感受到一種嚴謹的治學態度，這深深地感染瞭我，也激勵著我不斷地去探索和學習。這本書是我數學學習道路上不可或缺的夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計雖然樸實無華，但卻散發齣一種沉甸甸的學術氣息。我第一次翻開它的時候，就被那密密麻麻的公式和符號所震撼，但也立刻被一種莫名的吸引力所牽引。我一直對數學分析這個領域充滿好奇，但總覺得那些理論過於抽象，難以落地。這本書的齣現，仿佛為我打開瞭一扇通往嚴謹數學世界的大門。我喜歡它那種一絲不苟的態度，無論是什麼樣的難題，它都似乎在默默地告訴你：“彆怕，我們一步一步來。” 這種循序漸進的引導方式，對於初學者來說尤其寶貴。我嘗試著跟著書中的思路去解題，雖然有時會感到吃力，但每當攻剋一道難題，那種成就感是無法言喻的。它不僅僅是一本習題集，更像是一位循循善誘的導師，耐心地指引我探索數學的奧秘。我特彆欣賞它在某些解題步驟上的細緻講解，有時候一個看似微小的轉換，背後卻蘊含著深刻的數學思想。這本書的價值，不僅僅體現在它提供瞭大量的習題，更在於它所蘊含的解題方法和思維訓練，這對於培養嚴謹的邏輯能力和解決問題的能力至關重要。我期待著在這本書的陪伴下，我的數學分析水平能夠更上一層樓。

評分☆☆☆☆☆

給小子買的，隻能一本一本的買。快遞真的不錯。

評分☆☆☆☆☆

這個為什麼非要拆開賣，京東到底搞什麼不明白

評分☆☆☆☆☆

書運送得很好，沒有破損

評分☆☆☆☆☆

多多練習，好好學習。day day up

評分☆☆☆☆☆

與自己心中期望的差不多

評分☆☆☆☆☆

買迴來刷題。隻恨大學沒有好好學習。現在補課。

評分☆☆☆☆☆

很好！！！！！！！！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

還不錯還不錯還不錯還不錯

評分☆☆☆☆☆

難度並沒有很大，也不算特彆齣彩，但畢竟是經典。