市北初级中学资优生培养教材：数学（8年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何强，尤文奕 编

图书标签:

• 数学
• 初中数学
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• 竞赛辅导

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567510241

版次：1

商品编码：11316491

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：213

字数：331000

正文语种：中文

内容简介

　　《市北初级中学资优生培养教材：数学（8年级）》在内容的安排与体例上力求与课堂教学同步。例题讲解中采用由浅入深、由易到难、循序渐进的教学方法，力求符合学生的认知规律；练习的设计中，我们力求体现以下三个层次：（1）立足课堂基本要求，延伸、拓展课堂知识点，深化教材能力要求；（2）强调初中数学竞赛基本知识点和基本能力要求，丰富解决问题的思路、方法与手段；（3）编写具有一定挑战性、体现个人能力的练习，强调思维容量较大，但题目不偏不怪，方法、思路都常见于国内外初中数学竞赛所涉及的常用方法和技巧。书中每道练习都配有详尽的思路分析与解答，方便读者自学。

内页插图

目录

第十九章 一元二次方程
第一节 一元二次方程的概念
19．1 一元二次方程的概念
第二节 一元二次方程的解法
19．2 一元二次方程的解法
19．3 一元二次方程根的判别式
19．4 一元二次方程的根的判别式的应用
19．5 一元二次方程根与系数的关系
19．6 一元二次方程的根与系数的关系的应用
第三节 一元二次方程的应用
19．7 一元二次方程的应用
第四节 一元二次方程的整数根问题
19．8 一元二次方程的整数根问题
第二十章 函数及其图像
第一节 变量与函数
20．1 变量与函数
第二节 一次函数
20．2 一次函数
20．3 一次函数的应用
第三节 反比例函数
20．4 反比例函数
第四节 用函数观点看不等式
20．5 用函数观点看不等式
第二十一章 集合证明
第一节 命题与定理
21．1 命题与定理
第二节 线段的垂直平分线与角的平分线
21．2 线段的垂直平分线
21．3 角的平分线
21．4 轨迹
第三节 直角三角形
21．5 直角三角形全等的判定
21．6 直角三角形的性质
21．7 勾股定理
21．8 两点间距离公式
第二十二章 代数方程
第一节 可化为一元二次方程的分式方程
22．1 可化为一元二次方程的分式方程
22．2 分式方程的解的讨论
第二节 无理方程
22．3 无理方程
22．4 无理方程的解的讨论
第三节 二元二次方程组
22．5 二元二次方程组
22．6 二元二次方程组的解法
22．7 二元二次方程组的解的讨论
第四节 列方程解应用题
22．8 列方程解应用题
第二十三章 四边形
第一节 多边形
23．1 多边形
第二节 平行四边形
23．2 平行四边形
23．3 特殊的平行四边形
第三节 梯形
23．4 梯形
23．5 等腰梯形
23．6 三角形、梯形的中位线
参考答案

前言/序言

市北初级中学八年级数学资优生培养教材：点亮智慧的数学之旅 这是一部专为市北初级中学八年级资优数学学生量身打造的精深探究教程，旨在突破传统课程的界限，引领有志于在数学领域展翅高飞的学子们，深入理解数学的本质，掌握解决复杂问题的思维策略，并为未来的学术生涯打下坚实的基础。本教材并非简单的知识堆砌，而是一场精心设计的智慧启迪之旅，引导学生在探索中发现数学之美，在挑战中激发潜能。 一、 课程理念与目标：超越课堂，拥抱真知 本教材的编写核心理念在于“深度挖掘，拓展视野，思维引领，创新实践”。我们深知，资优生拥有更强的学习能力和求知欲，他们需要的不仅仅是“已知”的巩固，更是对“未知”的探索和对“更深层”的理解。因此，教材的设计充分考虑了资优生的认知特点，力求在以下几个方面实现突破： 深化核心概念： 并非浅尝辄止，而是深入剖析八年级数学核心概念的内在联系和外延应用，例如，在代数部分，不仅仅是熟练掌握因式分解，更会引导学生理解其在方程求解、函数性质分析等领域的深层意义；在几何部分，不仅能熟练运用勾股定理，更能探讨其在坐标系中的应用，以及与三角函数、向量等概念的初步联系。 强化逻辑推理与论证能力： 数学思维的精髓在于逻辑。教材将通过大量的例题和习题，引导学生构建严谨的证明思路，区分充分条件与必要条件，学会使用反证法、分类讨论等高级推理技巧。每一道题目都力求考察学生对题目条件的深刻理解和逻辑链条的构建能力，而非简单的套用公式。 培养数学建模与应用意识： 数学并非书斋里的象牙塔，而是解决现实世界问题的强大工具。本教材将引入一系列贴近生活、科技前沿的实际问题，鼓励学生尝试将现实情境转化为数学模型，运用所学知识进行分析和求解，并对结果进行合理解释。这将有效提升学生的跨学科应用能力和解决实际问题的信心。 激发创新思维与探索精神： 资优生的可贵在于他们的创造力。教材鼓励学生跳出固定思维模式，探索多种解题途径，甚至提出自己的猜想并尝试证明。我们会设计一些开放性的问题，鼓励学生进行类比、推广，培养他们独立思考、敢于质疑的科学精神。 衔接高阶数学知识： 八年级的数学是初中数学的承上启下阶段，本教材将有意识地为学生预埋高一年级乃至更高年级的数学思想和方法，为他们的后续学习打下坚实基础。例如，在解析几何的初步探讨中，为未来学习直线方程、圆的方程等奠定基础；在函数的初步认识中，为更复杂的函数模型和性质分析做铺垫。 二、 教材内容结构与特色：循序渐进，层层递进 本教材严格遵循国家课程标准，但在此基础上进行了深度拓展和创新设计。内容结构清晰，层层递进，确保学生在原有知识体系上获得飞跃式提升。 第一篇：代数思维的深度探索 二次根式的奥秘与拓展： 重点在于对二次根式性质的深入理解，不仅仅是化简，更会涉及根式运算的规律和技巧，以及二次根式在解方程、不等式等问题中的应用。将引入一些涉及根式方程的求解方法，以及对根式不等式解集的分析。 因式分解的精妙艺术： 除了常用的提公因式法、公式法、十字相乘法，还将深入讲解分组分解法、添项拆项法等多种特殊技巧。更重要的是，会引导学生理解因式分解在求解方程（例如，降次、转化）、化简代数式、证明整除性等方面的强大功能。 分式方程的深入解析： 在掌握分式基本性质的基础上，重点突破分式方程的解法，包括通分、去分母等关键步骤。更会引导学生关注增根的产生及其检验方法，并引入一些复杂分式方程的解题思路。同时，会探讨分式方程在实际问题（如工程问题、行程问题）中的建模应用。 函数初步：概念、图象与性质： 这是本章的重中之重。将从“变量与函数”的概念出发，深入理解函数的定义域、值域。重点讲解一次函数、反比例函数的图象特征、性质及其应用。通过丰富的例题，引导学生理解待定系数法求函数解析式，并能利用函数的图象解决一些实际问题，例如，寻找最值、分析变化趋势。特别会渗透“数形结合”的思想，将代数问题转化为几何问题来分析。 平方根与立方根的拓展应用： 在掌握基本概念的基础上，深入探讨平方根和立方根的性质，以及它们在实数范围内的一致性。会引导学生理解无理数的概念，并为后续学习实数运算打下基础。 第二篇：几何世界的逻辑构建 相似三角形的深刻理解： 在掌握全等三角形的基础上，深入研究相似三角形的判定和性质。重点将放在相似三角形在度量（如测量高度、距离）、相似图形的性质推导以及与位似变换的初步联系。会引入一些利用相似解决复杂几何证明题的方法。 解直角三角形与三角函数初步： 本章是连接代数与几何的重要桥梁。在直角三角形边角关系的基础上，系统学习锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念、计算及其在测量中的应用。将重点突破利用三角函数解直角三角形的各种类型问题，并会初步介绍特殊角的三角函数值。 圆的性质与定理探析： 这是初中几何的压轴部分。从圆的定义、基本概念（弦、弧、圆心角、圆周角）出发，深入探究垂径定理、弦切角定理等重要定理。重点将放在利用这些定理解决复杂的几何证明题，以及圆与直线、圆与圆的位置关系的分析。还会初步涉及圆的方程概念，为后续学习做准备。 坐标系中的几何探秘： 将平面直角坐标系与几何图形相结合，学习如何用坐标表示点、线段、图形。重点将突破利用坐标计算线段长度、中点坐标，以及初步探究两点间的距离公式。这将为后续学习解析几何打下坚实基础。 第三篇：数学思维的综合运用 综合性问题与探究： 本篇将汇集前两篇的知识，设计一系列具有挑战性的综合性数学问题。这些问题往往需要学生综合运用代数和几何的知识，以及多种数学思想和方法才能解决。例如，结合函数与几何图形的综合应用题，涉及二次函数与几何图形的交点问题；运用相似三角形与方程联立解决的测量问题；以及圆与几何图形的综合探究题。 数学思想方法概览： 本章将系统梳理贯穿于整个初中数学的各种重要数学思想方法，包括但不限于：数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、整体思想、函数与方程思想、类比推理思想、归纳推理思想等。通过对典型例题的剖析，让学生深刻体会这些数学思想在解题中的精妙之处，并学会主动运用。 奥数精选与思维拓展： 引入部分适合八年级资优生的奥数题目，旨在进一步激发学生的数学兴趣，培养其在高难度问题面前的应变能力和解题策略。这些题目可能涉及更复杂的数论、组合计数、平面几何或代数构造等内容，以期达到“以赛促学”的目的。 数学史与数学文化浅析： 适当穿插一些与八年级数学内容相关的数学史片段和数学文化故事，让学生了解数学发展的历程，感受数学家的智慧和探索精神，从更广阔的视野理解数学的魅力。 三、 教材特点：精雕细琢，匠心独运 例题精选与解析详尽： 每章每节都精选了大量典型例题，涵盖了从基础巩固到拔高探究的各个层次。例题解析力求详尽、透彻，不仅给出解题步骤，更会剖析解题思路、方法选择的依据，以及容易出现的误区，帮助学生“知其然，更知其所以然”。 习题设计梯度合理，富于挑战： 习题设计严格遵循“基础训练-能力提升-思维拓展”的梯度原则。基础训练巩固基本概念和技能；能力提升题侧重于考察学生综合运用知识解决问题的能力；思维拓展题则挑战学生的创新能力和数学素养，部分题目会设计成开放式或探究式，鼓励学生独立思考和创新。 “数学思想方法”专题强化： 将数学思想方法的讲解和应用贯穿于各章节，并设置专题进行系统梳理，引导学生在解题中主动运用，将“做数学”提升到“思考数学”的层面。 “探究性学习”模块设置： 在一些重点、难点知识点后，会设置“探究性学习”环节，鼓励学生通过合作、讨论，甚至动手实践来加深对知识的理解，培养其自主学习和探究的能力。 “预习与复习”指导： 每章开头设有“本章知识要点预览”，帮助学生提前了解学习内容；章节末尾附有“本章知识梳理与总结”，帮助学生回顾和巩固所学。 语言风格严谨、生动，避免套话： 教材语言力求精准、严谨，符合学术规范，但同时又会尽量避免枯燥乏味的陈述，通过生动的比喻、有趣的设问，激发学生的学习兴趣。 四、 学习建议：与智慧同行 主动思考，勤于提问： 在阅读教材时，要积极主动地思考，遇到不理解的地方，及时记录下来，并向老师或同学请教。 精读例题，吃透思路： 不要只看答案，要认真分析例题的解题过程，理解每一步的逻辑依据和思想方法。 反复练习，举一反三： 认真完成习题，特别是能力提升和思维拓展类的题目。做完后要反思总结，学会从一道题中触类旁通。 注重数学思想方法的运用： 在解题过程中，有意识地去运用和体会书本上介绍的各种数学思想方法。 与同学交流，共同进步： 组织学习小组，与同学讨论问题，分享解题思路，互相启发，共同提高。 保持好奇心，享受数学的乐趣： 数学是充满智慧和乐趣的学科，保持对未知的好奇心，你会发现数学世界的无限精彩。 结语： 《市北初级中学资优生培养教材：数学（8年级）》将是一本陪伴学子们在数学海洋中扬帆远航的优秀伙伴。我们相信，通过这部教材的系统学习，八年级的资优学子们不仅能够夯实数学基础，更能点燃智慧的火花，培养出卓越的数学思维能力，为他们未来的学习和人生发展奠定坚实而闪耀的基石。这是一次智力的挑战，更是一场灵魂的洗礼，让我们一同在这片数学的天地里，探索真知，超越自我！

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺简洁大方的，主色调是那种比较沉稳的蓝色，字体选择也比较清晰易读，一看就知道是面向学生的教辅材料。 当初选择它，更多是出于对“资优生培养”这个概念的好奇，想看看市北初级中学在这个方向上会有什么特别的思路和方法。 毕竟，对于初中这个阶段的孩子来说，数学的启蒙和巩固至关重要，如果能有针对性地培养一些在数学方面有潜力的学生，那绝对是锦上添花的事情。 我个人对数学一直抱有一种敬畏之心，但同时也觉得它充满逻辑和趣味，所以很想知道这本书是如何将这两者结合起来，让资优生在享受学习乐趣的同时，也能挑战更高难度的数学思维。 它是否提供了一些能够激发学生独立思考和解决复杂问题的题目？ 还是说，它更侧重于拓展学生的数学视野，让他们接触到一些课内知识之外更广阔的数学领域？ 这些都是我在翻开这本书之前，脑海中不断浮现的疑问。 我希望它不仅仅是简单地重复课本内容，而是能真正地“拔高”和“深化”，为那些有志于在数学领域深入探索的孩子们，提供一条清晰而有力的指引。 书名中的“资优生培养”几个字，承载了我太多的期待，希望它不会让我失望。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量给人一种很扎实的感觉，纸张厚实，印刷清晰，拿在手里很有分量，不像有些教辅书那样轻飘飘的。 我之所以会注意到这本书，主要是因为我朋友家的孩子，他数学成绩一直很突出，老师也觉得他很有潜力，所以朋友一直在寻找一些能够帮助孩子进一步提升的辅助教材。 “市北初级中学”这个名字，让我觉得有一定的权威性，毕竟是一个初中在做这样的事情，应该是有一定的教学经验和方法论支撑的。 我特别想了解它在“资优生培养”方面，是否真的有一些独到的设计。 比如，它会提供哪些不同于普通教材的习题类型？ 是更偏向于奥数题型，还是会融入一些数学史、数学思想的介绍？ 我觉得对于资优生来说，培养他们的数学思维方式和解决问题的策略，可能比单纯的知识点巩固更重要。 我希望这本书能够引导孩子学会如何分析问题，如何运用不同的数学工具去解决问题，甚至是如何去发现数学中的规律和美。 如果它能提供一些能够锻炼孩子逻辑思维、空间想象能力以及抽象思维的题目，那就太棒了。 毕竟，数学的魅力就在于它的逻辑严谨和无限可能。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一时间就被它的副标题吸引了——“数学（8年级）”。 8年级正是初中数学学习的关键时期，知识点开始变得更加抽象和复杂，很多学生在这个阶段会遇到瓶颈。 而“资优生培养”这个词，则给我一种“高屋建瓴”的感觉，仿佛这本书能够引领那些数学天赋较好的学生，在现有基础上更上一层楼。 我自己对数学一直是抱着学习和探索的态度，虽然不是天赋异禀，但也希望能不断地提升自己的数学素养。 我希望这本书能够提供一些真正有价值的、能够拓展学生思维的数学内容。 比如，它是否会对课本中的一些核心概念进行更深入的讲解，或者提供一些能够让学生从不同角度理解数学问题的思路？ 我尤其关注它是否能够帮助学生培养数学的“灵感”和“直觉”，而不是仅仅停留在机械的计算和解题。 如果这本书能够包含一些趣味性的数学知识、历史典故，或者一些能够激发学生探索欲望的开放性问题，那对我来说将是一次非常愉快的阅读体验。 我对这本书的期望是，它能够成为学生数学学习路上的一个得力助手，帮助他们更好地理解数学、热爱数学，并最终在数学领域取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

“资优生培养教材：数学（8年级）”，这个书名简洁明了，直击要点。 我之所以会关注到这本书，是因为我一直以来都对那些能够“拔尖”的学习材料非常感兴趣。 毕竟，对于那些在某个领域有着出色天赋的孩子来说，找到适合他们的“阶梯”，让他们能够走得更高、更远，是非常有意义的。 “8年级”这个具体的年级定位，也让我觉得这本书的内容会非常贴合当前的学习阶段，不会过于超前，也不会过于滞后。 我希望这本书能够提供一些能够真正挑战到8年级学生的数学思维的题目，而不仅仅是重复和巩固课本上的知识点。 我更看重的是它是否能够帮助学生培养一些高阶的数学能力，比如分析复杂问题的能力、抽象思维的能力，以及创新解题的能力。 我也很好奇，这本书的编写风格会是怎样的？ 是严谨的理论推导，还是充满趣味性的探索？ 如果它能够通过生动有趣的案例、或者引人入胜的数学故事来讲解知识点，那就更能激发学生的学习兴趣了。 我期待这本书能够成为8年级数学资优生的一本“宝典”，帮助他们在数学的世界里，找到属于自己的闪光点，并且在这个过程中，收获知识，更收获自信。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，尤其是“市北初级中学”和“资优生培养”这两个词，让我产生了一种非常强烈的兴趣。 首先，“市北初级中学”作为一个教育机构的名称，本身就带有一种地域性的教育品牌效应，让我对它的教学理念和方法充满了好奇。 而“资优生培养”更是直接点明了这本书的目标群体和内容方向，这让我不禁思考，这本书究竟会为那些在数学方面有特长的初中生提供怎样独特的学习资源。 我个人一直认为，对于有天赋的学生，不能仅仅用常规的教学方法去“喂养”，而需要提供更有挑战性、更能激发他们潜能的内容。 我希望这本书能够做到这一点，它是否会提供一些能够锻炼学生逻辑推理能力、数学建模能力，甚至是创新思维的题目？ 我也很好奇，它在数学知识的编排上，是否会超越课本的局限，为学生打开一个更广阔的数学视野？ 比如，是否会涉及一些初中阶段接触不到，但对未来数学学习非常有益的知识点？ 我认为，一本好的资优生教材，不仅仅是知识的叠加，更重要的是思维的启迪和方法的传授。 我期待这本书能够给读者带来一种“豁然开朗”的学习体验，让那些有天赋的孩子们，能够在这个平台上，更好地发掘自己的数学潜能。

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京东好货，一如既往的支持！

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很好的书，难题很多

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凌晨买的，当天就到了。

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孩子觉得有用。

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感谢强哥NaiCha妹，给老百姓带来这么好的产品，好吃好用还不贵。

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京东东西,服务要加强

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学长介绍的，从六年级到九年级全部买齐了。

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听前辈推荐买的，一本一本学。