具體描述
編輯推薦
適讀人群 ：適用於理工科、財經、師範院校等大學生基礎課師生以及工科院校研究生和從事統計、金融工作的工程技術人員。中國科學技術大學考研指定圖書，內容經典，高屋建瓴，全國高等教育精品教材。
內容簡介
《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第3版）/普通高等教育“十一五”***規劃教材》為普通高等教育“十一五”***規劃教材，是《中國科學技術大學數學教學叢書》之一，主要介紹在應用中經常遇到的幾種基本隨機過程，如Poisson過程、更新過程、Markov過程、平穩過程、Brown運動、It□微分公式、綫性隨機微分方程，以及鞅過程和停時，全書材料豐富，每章結閤大量有實際背景的例子來解釋基本概念，並配有一定量的習題。《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第3版）/普通高等教育“十一五”***規劃教材》可作為理工科大學生和研究生的教學用書或教學參考書，也可作為工程技術人員和金融證券從業人員應用隨機過程的入門參考書。
作者簡介
方兆本，男，漢族， 1945年1月生，浙曾金華人，1966年9月參加工作，1995年5月加入民建，研究生學曆、統計學博士，教授。現任十屆省政協副主席，民建省委主委，中國科技大學管理學院院長、博導。研究方嚮為理論統計、可靠性、多元分析、金融工程、風險管理。主要研究成果:推廣Hofffding引理被收入Cox著統計漸進技術。對多維相依序、泊鬆過程刻畫、非參數迴歸等問題作齣深入研究。寫作作品多部，其中既有獲得***“十一五”規劃教材，又有獲得全國高等教育精品教材的圖書。目錄
第三版說明第二版說明
第一版前言
第1章 引論
1.1 引言
1.1.1 基本概念和例子
1.1.2 有限維分布和數字特徵
1.1.3 平穩過程和獨立增量過程
1.2 條件期望和矩母函數
1.2.1 條件期望
1.2.2 矩母函數及生成函數
1.3 收斂性
習題1
第2章 Poisson過程
2.1 Poisson過程
2.2 與Poisson過程相聯係的若乾分布
2.3 Poisson過程的推廣
2.3.1 非齊次Poisson過程
2.3.2 復閤Poisson過程
2.3.3 標值（Marked）Poisson過程
2.3.4 空間Poisson過程
2.3.5 更新過程
習題2
第3章 Markov過程
3.1 Markov鏈的定義和例子
3.2 Markov鏈的狀態分類
3.2.1 互達性和周期性
3.2.2 常返（recurrent）與瞬過（transient）
3.3 Markov鏈的極限定理與平穩分布
3.4 分支過程
3.5 連續時間Markov鏈
3.5.1 連續時間Markov鏈
3.5.2 純生過程
3.6 生滅過程
3.6.1 生滅過程（birthanddeathprocess）
3.6.2 Kolmogorov嚮後嚮前微分方程
習題3
第4章 平穩過程
4.1 定義和例子
4.2 遍曆性定理
4.3 平穩過程的協方差函數和功率譜密度
4.3.1 協方差函數
4.3.2 幾個常見隨機信號的協方差函數
4.3.3 功率譜密度
4.4 平穩序列的預報
4.4.1 一般預報理論
4.4.2 平穩序列的預報
習題4
第5章 Brown運動
5.1 定義
5.2 Brown運動的性質
5.3 隨機積分和隨機微分方程
5.3.1 積分
5.3.2 微分
5.3.3 關於Brown運動的積分
5.3.4 常係數綫性隨機微分方程
5.3.5 n階常係數綫性隨機微分方程
5.4 It□微分公式和一般隨機微分方程
5.4.1 It□微分公式
5.4.2 一般隨機微分方程簡介
5.5 Brown運動的其他一些應用
習題5
第6章 鞅過程及其性質
6.1 條件期望及其性質
6.2 鞅和鞅差過程的定義和例子
6.3 鞅和鞅差的性質
6.3.1 鞅的性質
6.3.2 鞅差的性質
6.4 下（上）鞅及其初等性質
6.5 連續時間下的鞅過程和下鞅過程
6.6 停時
習題6
參考文獻
附錄A
附錄B
附錶
精彩書摘
隨機過程是對一連串隨機事件間動態關係的定量描述。它是在自然科學、工程科學、社會科學各領域研究隨機現象的有力工具。其應用包羅萬象：氣象預報、
天文觀測、通訊工程、原子物理、宇航遙控、生物醫學、管理科學、運籌決策、
計算機科學、經濟分析、金融工程、人口理論、可靠性與質量控製等許許多多領域都離不開
用隨機過程的理論來建立各種數學模型。
一般，把一族隨機變量定義為隨機過程。英文叫stochastic process。“stocha-stic"
一詞源於希臘語“$sigma au ochialphasigma auiotakappa o xi $”意
思是“猜”。但這門科學不是亂猜。在研究隨機過程時人們透過錶麵的偶然性找
齣必然的內在規律並以概率的形式來描述這些規律。從偶然中悟齣必然正是這一
學科的魅力所在。
隨機過程的早期曆史屬於物理領域。人們可以追述到Gibbs，Boltzman， Poincar'{e}
等人在統計力學中的研究以及後來Einstein, Wiener, L'{e}vy 等人的開創性工作。
而Erlang等則在電話流中研究瞭Poisson 過程。而整個學科的理論基礎則是由
Kolmorgorov和Doob奠定的。“Stochastic”這一用詞也在這時流行。生滅過程是
Feller首先引進的。Cramer和 L'{e}vy研究瞭平穩過程。Xinchin,Palm發展瞭
排隊論中的過程理論。Doob則研究Markov過程和鞅。這些都是早期研究的重要裏
程碑。目前，這一學科仍在理論和應用兩方麵以空前的深度和廣度在迅速發展著。
下麵對隨機過程作正式定義：
egin{Def}~~隨機過程就是一族隨機變量${X(t),t in T }$,其中$t$
是參數，它屬於某個指標集$T$, $T$稱為參數集。
end{Def}
一般，$t$代錶時間。當$T={0,1,2,cdotcdotcdot}$時也稱隨機過程為
隨機序列。對$X(t)$可以這樣看：隨機變量是定義在空間$Omega$上的，所以是隨$t$
與$omegainOmega$而變化的，於是可以記為$X(t,omega)$。當固定一次隨機試驗，
即取定$omega_0 in Omega$時，$X(t,omega_0)$就是一條樣本路徑。它是$t$的函數，
它可能是連續的，也可能是有間斷點和跳躍的。這是我們通常所觀測到的過程。另一方
麵固定瞭時間$t=t_0$,$, X(t_0,omega)$就是一個隨機變量，其取值隨著隨機試驗的結
果而變化。變化有一定的規律，叫做概率分布。隨機過程在時刻$t$取的值稱作是過程
所處的狀態，狀態的全體稱為狀態空間。根據$T$及狀態空間的不同我們可以對過程進
行分類。依照狀態空間可分為連續狀態和離散狀態；依參數集$T$,當$T$為有限集或
可數集則稱之為離散參數過程否則稱為連續參數過程。當$T$是高維嚮量則$X(t)$稱作
是隨機場。
egin{exam}
英國植物學傢Brown注意到漂浮在液麵上的微小粒子不斷進行不規則的
運動。這種運動叫做Brown運動。它是分子大量隨機碰撞的結果。若記$(X(t),Y(t))$為
粒子在平麵座標上的位置，則它是平麵上的Brown運動。在統計物理中對它有深入的研
究。
end{exam}
egin{exam}一醉漢在路上行走，以概率$p$前進一步，概率$1-p$後退一步。以$X(t)$
記他在街上的位置,則$X(t)$就是直綫上的隨機遊動。
end{exam}
egin{exam}
神經細胞在細胞膜的位勢達到某一臨界值$C$時就要興奮。刺激和抑製兩種
脈衝以一定的速率（比如Poisson過程）抵達細胞。前者使位勢升高，後者使位勢降低。升降
的幅度服從相同的分布$H(x)$。神經細胞在興奮過後位勢恢復到0，過程再度重復。記$T_i$為
兩次興奮的間隔時間，並記$X(t)$為時刻$t$時細胞膜的位勢，則過程的一次實現如圖1.1所示：
前言/序言
隨著我國經濟建設的不斷深入發展，隨機過程理論在我國各方麵的應用也越來越多。本教材再版後,已故陳希孺院士就對我們提到為什麼沒有把鞅過程納入教材。確實，在金融衍生品的定價，信號處理等領域，已在大量使用
鞅過程，大傢對Brown運動和有關過程也希望有更多的瞭解。藉此再版的機會我們增加瞭鞅過程和停時的內容.教材齣版後,我們感謝多所院校使用瞭這本教材,在使用過程中多位老師也發現瞭一些
錯誤,藉此再版的機會我們作瞭最必要的修改.隨著社會與經濟的發展,
在各個領域人們麵對越來越多的不確定性,對它們的建模也引起瞭人們廣泛的興趣.金融領域
計算期權定價的$Black-Scholes$公式因$Scholes$與$Merton$獲得1997年的諾貝爾奬而聲名遠揚.其
主要知識背景就是隨機積分和$Ithat{o}$公式.為瞭使讀者能為學習現代金融理論
作些準備,藉這次再版之際我們加入瞭相關的內容.
作者還想藉此機會感謝鄭堅堅老師的幫助.本書是作者與中國科學技術大學數學係同事們多年從事本課程教學的積纍。
它是為大學理工科本科生、研究生概率統計公共課所編寫的教材、是陳希孺
教授所著的《概率論與數理統計》的續篇。本書可以作非數學係應用數學輔
修專業的隨機過程的教本，主要討論隨機過程的基本理論及其應用。每章正
文之後有配套的習題供讀者練習。隨機過程是一門應用性很強的學科、各個
領域中的科技工作者都能從中發現有啓發性的模型。單純照搬模型比較容易，
難的是在實際問題中簡化條件提煉齣恰當的隨機模型。學習這門課程應在這
方麵多做努力，這也是本書編寫的宗旨。
學習本書要有微積分和初等概率論的基礎，兼顧內容闡述的需要和學生的實際
接收能力書中用到瞭矩母函數、生成函數、復變函數、微分方程求解和矩陣代
數等數學工具。對某些工具不熟悉的讀者可以跳過證明推理直接閱讀有關結論。
這並不影響對本課程的基本理解。
使用本教材的教員自然可以根據課時限製及各係各科的不同需求而有所側重。
比如，刪去2.3節，3.3節中定理3.3和3.4的證明，3.4、3.6節、4.2節的定理
4.2、4.4節、以及5.3節將仍是一份應用隨機過程的ABC教材。書末曾備有習題
答案或提示，但考慮到附在書後齣版對教與學無益故予以刪除。作者感謝鬍太
忠教授幫助演算瞭書中的全部習題。
用戶評價
這本書在我的研究生階段，作為機器學習理論的補充材料，對我産生瞭深遠的影響。我當時主要研究的方嚮是強化學習，而強化學習的核心正是建立在隨機過程的理論基礎之上的。這本書的第三版，相較於一些更偏嚮工程應用的教材，更注重理論的完備性和數學的嚴謹性。我尤其欣賞它在布朗運動和擴散過程的章節的處理。作者以一種循序漸進的方式，從維納過程的定義齣發，詳細闡述瞭其路徑的連續性、獨立增量性以及二次變差，並通過具體的例子展示瞭如何利用這些性質來分析金融市場模型。書中的隨機微分方程部分，雖然篇幅不算特彆多，但其推導過程和解析方法，為我理解SDE在金融建模和物理學中的應用提供瞭重要的理論支撐。我記得在學習隱馬爾可夫模型（HMM）時，書中給齣瞭Viterbi算法和Baum-Welch算法的詳細推導，並且討論瞭它們在語音識彆和生物信息學中的應用。這些算法的理解，對於我後續開發和優化自己的模型至關重要。這本書的語言風格比較學術化，可能需要讀者具備一定的數學基礎，包括概率論、測度論等。然而，正是這種嚴謹的學術風格，使得這本書成為瞭一本能夠被反復研讀、常讀常新的經典之作。我曾多次在遇到研究難題時，翻閱這本書中的相關章節，總能從中找到新的啓發和解決問題的綫索。它不僅僅是一本教材，更像是一位嚴謹的學術導師，引導我深入探索隨機世界的奧秘。
評分這本書在我進行一些“復雜係統仿真”的研究時，成為瞭我的“得力助手”。當時我需要模擬一個涉及大量隨機交互的係統，例如“粒子物理實驗”或“交通流量模擬”。《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》以其“理論的全麵性”和“方法的先進性”脫穎而齣。我最先關注的是書中關於“馬爾可夫鏈”的“狀態空間”和“轉移矩陣”的描述。作者通過對不同狀態空間的劃分，以及不同轉移矩陣的定義，讓我能夠構建齣不同復雜度的隨機模型。我記得在模擬“粒子在不同勢阱之間的躍遷”時，我利用書中關於“馬爾可夫鏈的收斂性”的知識，分析瞭粒子在長時間演化後，最終會穩定在哪個勢阱的可能性。此外，書中關於“泊鬆過程”的講解，也對我模擬“隨機事件的發生”提供瞭極大的便利。例如，在模擬“高能粒子探測器中事件的發生”時，泊鬆過程能夠很好地描述單位時間內事件發生的概率。我特彆喜歡書中對“再生過程”的介紹，它讓我能夠分析那些“在特定時刻重置”的隨機過程，這對於理解一些“周期性”或“分段”的仿真場景非常有用。這本書的優點在於其“理論的嚴謹性”和“在復雜係統仿真中的應用性”。它為我提供瞭一個強大的數學框架，讓我能夠更精確地描述和預測復雜係統的隨機行為。這本書是一本不可多得的、能夠指導實際研究的經典著作。
評分這本書在我本科階段，作為一本“難度與深度並存”的教材，給瞭我極大的挑戰，但也帶來瞭豐厚的知識迴饋。我當時對概率論和數理統計已經有瞭一定的瞭解，但《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》所展現齣的數學思想深度，還是讓我感到耳目一新。我至今仍然記得，在學習“馬爾可夫鏈”的“常返性”和“幾率性”時，我花瞭很長時間去理解其背後的數學含義。作者通過引入“轉移概率矩陣”和“極限概率分布”，以及對“轉移常數”的分析，讓我明白瞭係統在無限時間後是否會迴到某個狀態，以及迴到該狀態的概率。這對於我理解一些經濟學模型中的“均衡狀態”和“長期趨勢”非常有啓發。此外，書中關於“馬爾可夫鏈的生成元”的講解，雖然一開始顯得有些抽象，但當我理解瞭它如何描述瞭狀態變化的瞬時速率時，我纔真正領略到其在分析連續時間過程中的重要性。我特彆喜歡書中在講解“泊鬆過程”時，對“事件發生率”的精闢論述。作者通過分析單位時間內事件發生的平均次數，來定義泊鬆過程，並在此基礎上推導齣事件發生次數的泊鬆分布。這個過程邏輯清晰，讓我對泊鬆過程的理解從“錶麵”走嚮瞭“本質”。這本書的另一大特色是它“應用的鮮活性”。例如，在講解“隨機遊走”時，作者聯係瞭股票價格的隨機波動，以及粒子在空間中的擴散，這些例子都讓抽象的理論變得生動有趣。這本書雖然對數學功底有一定要求，但其深入的理論探討和豐富的應用場景，無疑為我打下瞭堅實的隨機過程基礎，讓我受益匪淺。
評分這本書在我大二那年，作為高等數學的進階讀物，是不少同學的必修課參考。我清晰地記得，當時的教學大綱對隨機過程的要求是“理解基本概念，掌握常用方法，並能解決一些實際問題”。拿到這本《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》，第一感受是它厚重且內容紮實，封麵設計樸實無華，透著一股學術的嚴謹。翻開目錄，章節的劃分非常清晰，從馬爾可夫鏈、泊鬆過程，到布朗運動、隱馬爾可夫模型，幾乎涵蓋瞭隨機過程領域的核心內容。在學習過程中，我發現這本書的理論推導嚴謹且邏輯性強，對於每一個公式的由來，每一個定理的證明，都提供瞭詳盡的步驟。尤其是在講解馬爾可夫鏈的遍曆性時，作者運用瞭多種角度，既有代數的方法，也有概率的直觀解釋，讓我對這個抽象的概念有瞭更深刻的理解。書中的例子也十分貼閤實際，比如在講解泊鬆過程時，就聯係瞭電話呼叫到達、粒子衰變等實際場景，使得理論知識不再是孤立的，而是有瞭應用的基礎。當然，這本書的難度不小，對於初學者來說，可能需要花費大量時間去消化吸收。我記得有一次為瞭弄懂一個關於再生過程的證明，連續查閱瞭好幾天的資料，甚至請教瞭高年級的學長，最終纔豁然開朗。這本書的優點在於其深度和廣度，它為我後續學習更高級的概率統計和時間序列分析打下瞭堅實的基礎。雖然在某些章節的敘述上，我個人覺得可以更具啓發性，但總體而言，作為一本經典的教材，它無疑是值得推薦的。
評分說實話，這本書是我大學數學係一個非常重要的啓濛讀物，雖然我並非數學專業，但由於課程的交叉，我接觸到瞭這本《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》。這本書給我的第一印象是它的“係統性”和“前沿性”。在那個年代，能夠將“十一五”規劃教材做得如此深入和全麵，實屬不易。我最先被吸引的是它關於“馬爾可夫鏈”的闡述。作者並沒有僅僅停留在鏈轉移概率的計算，而是花瞭大量的篇幅去討論馬爾可夫鏈的收斂性、平穩分布以及遍曆定理。這些概念對我來說，既陌生又充滿吸引力，它們揭示瞭係統在長時間演化後可能呈現齣的某種穩定狀態，這在很多現實世界的現象中都有體現，比如社群網絡的演變、傳染病的傳播等。我記得書中有一個關於“隨機遊走”的例子，分析瞭一個走迷宮的機器人，這個問題雖然簡單，但通過數學模型來描述其行為的概率規律，讓我驚嘆不已。此外，這本書在“泊鬆過程”的講解上也相當透徹，從基本定義到其與指數分布的關係，再到泊鬆過程的疊加和分解，層層遞進，邏輯清晰。我尤其喜歡書中關於泊鬆過程在排隊論中應用的介紹，這讓我第一次意識到，看似抽象的數學模型，竟然能如此直接地解釋生活中常見的排隊現象，例如超市的收銀颱、電話客服中心等。雖然這本書的理論性較強，對於一些初學者來說可能稍顯枯燥，但其深厚的理論功底和豐富的應用案例，為我打開瞭理解復雜隨機現象的大門。
評分這本書在我準備考研的那個夏天，成為瞭我“攻剋難關”的利器。我當時的目標院校對數學的要求極高，其中隨機過程是必考科目。《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》作為一本經典的教材，無疑是我備考的首選。我首先從“離散時間馬爾可夫鏈”開始，作者的講解非常係統，從基本概念、性質，到轉移概率矩陣的計算，再到極限概率分布的求解，環環相扣，邏輯嚴謹。我印象最深刻的是，書中對“不可約鏈”、“常返鏈”、“正常返鏈”等概念的區分，以及對鏈的分類及其性質的詳細討論。這對於我理解不同類型馬爾可夫鏈的動態行為至關重要。我記得為瞭掌握“吸收鏈”的性質，我反復做瞭書中的練習題，直到能夠熟練計算“吸收概率”和“期望吸收時間”。此外，書中關於“泊鬆過程”的講解也讓我受益匪淺。作者不僅清晰地解釋瞭泊鬆過程的定義和性質，還深入探討瞭其在“排隊論”和“可靠性理論”中的應用。我特彆喜歡書中關於“多維泊鬆過程”的介紹，這讓我能夠分析更復雜的、多個獨立事件同時發生的場景。這本書最大的優點在於其“習題的深度與廣度”。大量的練習題，從基礎概念的鞏固，到復雜問題的求解，覆蓋瞭隨機過程的各個方麵。我通過做這些習題，不僅加深瞭對理論的理解，還鍛煉瞭解決實際問題的能力。這本書是我備考過程中不可或缺的助手，它幫助我係統地梳理瞭知識體係，並顯著提升瞭我的解題能力。
評分這本書在我接觸到的眾多技術書籍中，無疑是“最硬核”的那一類。我是在一次偶然的機會下，在一個資深數據科學傢朋友的推薦下，瞭解到這本《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》。我當時對隨機過程的理解還停留在非常基礎的概率論層麵，這本書的齣現，讓我深刻認識到“隨機過程”作為一個獨立且重要的學科分支的魅力。我最先被其“概念的清晰度”所震撼。對於像“獨立增量過程”、“平穩過程”等基本概念，作者給齣瞭非常精確的數學定義，並且通過生動的例子來解釋這些定義背後的直觀意義。我記得在學習“馬爾可夫性質”時，書中用瞭一個非常形象的比喻，將事件的未來發展僅僅依賴於當前狀態，而不受過去曆史路徑的影響，這讓我一下子就抓住瞭核心思想。此外，這本書在“方法的係統性”上也做得非常齣色。從離散時間的馬爾可夫鏈，到連續時間的馬爾可夫過程，再到更復雜的布朗運動和隨機微分方程，作者構建瞭一個完整的知識體係。我尤其喜歡書中在講解“泊鬆過程”時，對其與指數分布的深刻聯係的闡釋，這讓我理解瞭許多隨機事件發生時間的規律性。而對於“布朗運動”，書中不僅介紹瞭它的數學性質，還詳細探討瞭其在物理學、金融學等領域的應用，讓我看到瞭理論與實踐的完美結閤。這本書的優點在於其“理論的嚴謹性”和“應用的廣闊性”，它為我構建瞭一個堅實的數學基礎，讓我能夠更自信地去探索更復雜的隨機模型和應用。
評分這本書在我參加一個數據科學相關的短期培訓時，作為“理論基石”被重點推薦。當時培訓的目標是快速掌握一些數據分析和建模的工具，而隨機過程的理論知識，是理解這些工具背後原理的關鍵。《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》以其“理論的深度”和“應用的廣泛性”，贏得瞭講師的高度評價。我最先接觸到的是書中關於“馬爾可夫過程”的介紹，尤其是“狀態轉移”的概念。作者通過生動的例子，解釋瞭係統從一個狀態轉移到另一個狀態的概率是如何被描述的。這對於我理解一些基於狀態轉移的預測模型，例如“用戶行為預測”、“産品推薦”等，提供瞭重要的理論支撐。我記得在學習“平穩隨機過程”時，書中對“自相關函數”的詳細講解，讓我明白瞭時間序列數據中的“周期性”和“趨勢性”是如何被量化的。這對於我理解和處理時間序列數據，進行趨勢分析和預測，起到瞭至關重要的作用。此外，書中關於“布朗運動”的講解，雖然一度讓我覺得非常抽象，但當我瞭解到它在“金融市場建模”和“擴散過程模擬”中的應用時，我纔真正體會到其價值。這本書的優點在於其“概念的清晰性”和“方法的係統性”。作者以一種深入淺齣的方式，將復雜的隨機過程理論，分解成易於理解的單元，並且提供瞭多種解決問題的數學方法。這本書讓我意識到，數據科學不僅僅是工具的使用，更是對數據背後規律的深刻理解。
評分這本書在我剛開始接觸“量化金融”領域時，扮演瞭“啓濛者”的角色。當時我對金融市場的理解還非常有限，而量化金融需要嚴謹的數學模型作為支撐。《中國科學技術大學數學教學叢書：隨機過程（第三版）》以其“理論的嚴謹性”和“在金融領域的應用”而聞名。我最先被吸引的是書中關於“幾何布朗運動”的推導。作者從標準的布朗運動齣發，通過對價格變化的對數進行建模，得到瞭一個非常重要的金融學模型。這讓我第一次理解瞭如何用數學語言來描述股票價格的隨機波動。我記得為瞭理解“伊藤引理”的推導過程，我反復閱讀瞭幾遍，並嘗試自己動手推導，最終纔掌握瞭它在處理隨機微分方程時的強大威力。此外，書中關於“期權定價”的章節，雖然篇幅不長，但它通過將隨機過程與期權定價模型相結閤，讓我看到瞭數學理論在金融實踐中的巨大價值。我特彆喜歡書中對“Black-Scholes模型”的介紹，雖然書中沒有直接給齣最終公式，但其推導過程，讓我能夠理解這個模型背後的數學邏輯。這本書的優點在於其“理論的深度”和“在金融領域的權威性”。它為我構建瞭一個堅實的數學基礎，讓我能夠更自信地去探索更復雜的金融模型和交易策略。這本書是一本值得反復研讀、在遇到具體問題時能夠提供深刻洞察的寶藏。
評分這本書在我工作後的某個階段，成為瞭我解決實際工程問題的“救命稻草”。當時我負責一個涉及大規模數據流處理的項目，其中很多關鍵環節的性能優化和穩定性分析，都離不開對隨機過程的深入理解。我當時找到這本書，是因為它被業內廣泛推薦為“硬核”的理論教材。我最先關注的是書中的“連續時間馬爾可夫過程”和“生滅過程”章節。對於係統中狀態的隨機轉移，這本書提供瞭清晰的數學框架來描述和分析。例如，在處理一個分布式係統的資源分配問題時，我需要評估在不同負載條件下，各個服務單元的繁忙程度和等待時間。這本書提供的生滅過程模型，幫助我建立瞭一個簡化的數學模型，通過求解微分方程來預測係統的長期行為，並據此優化瞭資源分配策略，顯著提高瞭係統的吞吐量。另外，書中關於“布朗運動”和“隨機積分”的講解，雖然一度讓我覺得非常抽象，但當我將其應用於分析股票價格的波動性模型時，我纔真正體會到其價值。通過對布朗運動的理解，我能夠更好地把握金融衍生品的定價機製，並進行風險評估。這本書的另一大特點是其“問題的深度”。它不僅僅給齣瞭理論公式，還深入探討瞭這些理論在不同應用場景下的局限性和普適性。我記得在學習“隱馬爾可夫模型”時，書中詳細討論瞭模型參數估計的難點，以及如何通過EM算法來解決，這對於我理解和使用HMM模型在信號處理和模式識彆中的應用提供瞭理論指導。這本書是一本值得反復研讀、在遇到具體問題時能夠提供深刻洞察的寶藏。
評分國內寫的書就是晦澀，教材也沒辦法，習題答案也沒有
評分還不錯 不過 打摺後價格23 運費3塊 閤計26 這本書的原價纔28
評分質量很好，印刷很好。
評分書皮都快掉瞭，差評
評分有機會看看
評分一本不錯的書
評分還不錯 不過 打摺後價格23 運費3塊 閤計26 這本書的原價纔28
評分不錯的書，是一套比較有深度的書。
評分就是個快，當天下單當天到，非常完美。
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