古今数学思想（英文版）（套装全3册）（第1～3册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 莫里斯·克莱因 著

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• 数学史
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• 学术著作

出版社： 上海科学技术出版社

ISBN：11337643

版次：1

商品编码：11337643

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：1211

套装数量：3

正文语种：英文

内容简介

　　莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想（英文版，1-3，套装全3册）》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。全书的特色是：尽管这洋洋百万言含有大麓资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出，充分体现了作者深厚的功力。
　　《古今数学思想（英文版，1-3，套装全3册）》对于广大理工科师生、科学史研究者和数学爱好者，都是不可多得的精神食粮。

作者简介

　　莫里斯，克菜因（MorrisKline，1908-1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，本书是他的代表作。

内页插图

精彩书评

　　本书通过对漫长而丰富多彩的数学历史的介绍，突出了古今数学思想及其发展脉络，抓住了核心和灵魂，对推动和吸引读者走近数学、品味数学、理解数学和热爱数学必将大有助益。
　　——中国科学院院士 攀大潜
　　
　　莫里斯，克菜因的《古今数学思想》是一部介绍从古代直至20世纪初数学发腥的全面的著作。该书精辟阐述了主要数学分支的创立历程和重大创新数学思想的产生和发展，是启迪数学家想象力和灵感的思想宝库，应该成为每个数学工作者毕生的良师益友。
　　——中国科学院院士 严加安
　　
　　什么才是数学思想的历史……大概，这就是我们现有数学史的全面描述。
　　——《星期六评论》 （Saturday Review）
　　
　　这是用英语写成的关于数学及其与科学关系的一本雄心勃勃而又全面的历史书。
　　——博耶（Carl Boyer） 《数学史》 （A History of Mathematics）的作者
　　
　　我们在书架上珍藏着这本书，为表明从远占丽来数学史的走向，它是我们已有的书巾好的一本。
　　——麻省理工学院 罗塔（Gian-Carlo Rota）
　　
　　一本非常易读的书……没有任何其他的书，人们可从中获得对数学史类似的理解……令人惊叹。
　　——《美国科学家》 （American Scientisr）

目录

第1章 美索不达米亚的数学
1.数学是在哪里开始出现的
2.美索不达米亚的政治史
3.数的记号
4.算术运算
5.巴比伦的代数
6.巴比伦的几何
7.巴比伦人对于数学的使用
8.对巴比伦数学的评价

第2章 埃及的数学
1.背景
2.算术
3.代数与几何
4.埃及人对数学的使用
5.总结

第3章 古典希腊数学的产生
1.背景
2.史料的来源
3.古典时期的几大学派
4.爱奥尼亚学派
5.毕达哥拉斯派
6.埃利亚学派
7.诡辩学派
8.柏拉图学派
9.欧多克索斯学派
10.亚里士多德及其学派

第4章 欧几里得和阿波罗尼奥斯
1.引言
2.欧几里得《原本》的背景
3.《原本》里的定义和公理
4.《原本》的第一篇到第四篇
5.第五篇：比例论
6.第六篇：相似形
7.第七、八、九篇：数论
8.第十篇：不可公度量的分类
9.第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法
10.《原本》的优缺点
11.欧几里得的其他数学著作
12.阿波罗尼奥斯的数学著作

第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角
1.亚历山大城的建立
2.亚历山大希腊数学的特性
3.阿基米德关于面积和体积的工作
4.赫伦关于面积和体积的工作
5.一些特殊曲线
6.三角术的创立
7.亚历山大后期的几何工作

第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴
1.希腊算术的记号和运算
2.算术和代数作为一门独立学科的发展

第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程
1.希腊数学受到的启发
2.关于自然界的理性观点的开始
3.数学设计信念的发展
4.希腊的数理天文学
5.地理学
6.力学
7.光学
8.占星术

第8章 希腊世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的数学
第10章 欧洲中世纪时期
第11章文艺复兴
第12章 文艺复兴时期数学的贡献
第13章 16、17世纪的算术和代数
第14章 射影几何的肇始
第15章 坐标几何
第16章 科学的数学化
第17章 微积分的创立

中册
下册

前言/序言

现代数学前沿探索：从数论到拓扑的精彩旅程 丛书名称：现代数学前沿探索（共五卷） 本套丛书旨在为数学爱好者、高等院校学生以及专业研究人员提供一个全面而深入的现代数学视角。它不侧重于历史的回溯，而是聚焦于20世纪至今数学领域取得的重大突破、核心理论的构建以及最具活力的研究方向。通过严谨的逻辑推导和清晰的数学阐述，本丛书力求展现数学作为一门充满创造力和生命力的学科的魅力。 --- 第一卷：解析的深度与广度 聚焦：代数几何与复分析的交汇 本卷深入探讨了现代数学分析分支中最为精妙和富有挑战性的领域——复几何与代数拓扑的连接点。 第一部分：复流形与纤维丛 详细介绍了黎曼曲面的现代处理方式，重点分析了高维复流形的结构。内容涵盖了霍奇理论的基础，解释了如何利用微分形式和微分算子来研究复杂空间的拓扑性质。我们详细讨论了柯达伊拉维度（Kodaira dimension）的概念及其在分类紧致Kähler流形中的应用。纤维丛理论是理解现代几何学的关键，本卷对向量丛、主丛以及相关的Chern类的构造和性质进行了详尽的推导，特别是与陈-西蒙斯（Chern-Simons）理论的初步联系被清晰地阐述。 第二部分：代数曲线与椭圆函数 虽然本卷并非历史综述，但它采用了代数几何的现代工具来重新审视经典的椭圆函数理论。我们运用模空间（Moduli Space）的概念来参数化所有具有给定亏格的曲线，展示了模空间的紧化问题在解析学中的深刻意义。此外，还探讨了Abel-Jacobi映射在连接代数曲线的线性系统与 Jacobi 簇之间的桥梁作用，为理解高维情形下的割线代数（Secant Algebra）奠定了基础。 第三部分：L²-上同调与微分算子 本卷的分析部分侧重于泛函分析在几何中的应用。详细分析了Hodge-de Rham序列的构造，并引入了L²-上同调理论。通过对拉普拉斯算子的谱分析，特别是对紧致流形上的波恩纳常数（Bochner Constant）的讨论，揭示了曲率与局部几何信息之间的深刻关系。这部分内容为研究微分方程的解的存在性与唯一性提供了强大的分析工具。 --- 第二卷：离散世界的结构与计算 聚焦：组合优化、图论前沿与离散概率 本卷将读者的视野转向了离散数学，特别是那些在计算机科学、运筹学和理论物理中占据核心地位的结构。 第一部分：极图论与Ramsey理论的进展 传统图论的框架在面对超大规模问题时显得力不从心。本卷重点介绍了极图论（Extremal Graph Theory）的最新成果，如图的稠密子图问题的拓扑方法，以及Turán定理的推广。深入探讨了Ramsey理论在随机图（如Erdős-Rényi模型）中的行为，引入了概率图论中的阈值函数（Threshold Function）概念，用以精确预测特定性质的出现。 第二部分：组合优化与拟阵（Matroids） 本卷将组合优化的理论基础与抽象代数结构相结合。对拟阵理论进行了全面的介绍，解释了拟阵如何优雅地统一了线性独立性、图论中的环和割等看似不相关的概念。随后，我们将拟阵理论应用于最大权生成树问题的Greedy算法证明，并讨论了拟阵在线性规划（Linear Programming）的组合解法中的作用。此外，对次模函数（Submodular Functions）的优化特性进行了深入分析，这是现代机器学习算法中的重要基石。 第三部分：编码理论与有限域上的代数 本卷的第三部分关注信息论的数学基础。详细阐述了代数几何编码（如Goppa码）的构造原理，展示了它们如何在相同码率下提供比传统线性码更优异的纠错性能。重点分析了有限域上的多项式代数，特别是Reed-Solomon码的编码与解码过程，以及Berlekamp-Massey算法在最小表示式中的应用。这部分内容将代数结构与实际的信息传输效率紧密结合起来。 --- 第三卷：拓扑与几何的统一视角 聚焦：低维拓扑、微分几何与规范场论 本卷致力于描绘现代几何学中，特别是关于空间形态和场论描述的核心理论。 第一部分：三维流形的拓扑分类 低维拓扑是理解空间结构的关键。本卷以Thurston的几何化纲领为核心，详细解释了三维流形分类的基本框架。着重介绍了曲面理论在三维流形分解中的作用，如Dehn引理的现代证明及其在有限生成群结构分析中的重要性。重点讨论了辫子群（Braid Groups）与纽结理论的关系，以及Jones多项式的代数来源。 第二部分：黎曼几何与曲率流 本卷从经典的微分几何出发，快速过渡到现代研究工具。在黎曼度量的基础上，引入了曲率张量的计算及其不变性。核心内容集中于曲率流（Curvature Flows），特别是Ricci流。详细分析了Hamilton在Ricci流收缩奇点下的工作，包括Neckline 附件的构造，这直接关系到三维几何化猜想的证明。此外，还介绍了辛几何的基本概念，如泊松括号的几何解释及其与Kähler几何的联系。 第三部分：规范场论与拓扑不变量 本卷的最后一部分探索了物理学对纯数学领域的深刻影响。系统地介绍了杨-米尔斯理论（Yang-Mills Theory）的数学表述，将其视为G-主丛上的联络。重点分析了Chern-Simons泛函作为一种拓扑量子场论的构建方式，它与三维流形的拓扑结构之间存在精确的对应关系。通过Atiyah-Singer指标定理的现代推广，展示了规范场论中的指标计算如何直接导出重要的拓扑不变量。 --- 本丛书面向的读者将能系统地掌握21世纪数学研究的核心工具和基本思路，为进一步深入特定领域的研究打下坚实的理论基础。

评分☆☆☆☆☆

我平时喜欢收藏一些经典的书籍，《古今数学思想》绝对是我书架上的一颗璀璨明珠。这套书的装帧设计非常精美，纸张的质感也很好，拿在手里就有一种沉甸甸的厚重感。内容上，它涵盖了从古代文明到近现代的数学发展历程，逻辑清晰，条理分明。作者在梳理数学史的同时，也穿插了大量关于数学家生平和趣闻的介绍，使得枯燥的数学史变得生动有趣，充满人情味。例如，关于哥德巴赫猜想的诞生，书中对相关数学家的探讨和研究过程进行了详尽的描述，让我仿佛置身于那个充满智慧碰撞的时代。而且，这本书的参考文献非常丰富，对于想要深入研究某个数学分支的读者来说，无疑提供了宝贵的线索。每次翻阅，都能发现新的亮点，感受到作者在学术上的严谨与投入。这套书不仅具有极高的学术价值，也具有很强的收藏价值，绝对是任何热爱数学和历史的收藏家不容错过的佳作。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是数学爱好者的宝藏！我一直对数学的演进历史充满好奇，而《古今数学思想》恰恰满足了我这种求知欲。从古巴比伦、古埃及那些朴素的计数方法，到古希腊欧几里得的几何体系，再到阿拉伯数学家对代数的贡献，这本书都娓娓道来，引人入胜。每一卷都像是打开了一个新的数学时空隧道，让我得以窥见那些伟大的头脑是如何一步步探索、构建和完善我们今天所熟知的数学知识的。作者的叙述方式非常清晰，即使是复杂的概念，也能被讲解得浅显易懂，不会让人望而生畏。最让我印象深刻的是，它不仅仅是罗列事实，而是深入分析了不同时期数学思想的背景、影响以及与其他学科的联系。比如，在讲述古希腊数学时，它就详细阐述了哲学思想如何塑造了其几何学的发展，以及当时的社会环境如何促进或限制了数学的进步。读完之后，我感觉自己对数学的理解不再仅仅停留在解题技巧上，而是上升到了一个更高的层次，体会到了数学作为一种思维方式和认识世界工具的深刻魅力。这套书的价值绝对远超其价格，强烈推荐给所有对数学有热情的人！

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻读数学专业的学生，一直觉得理论课本虽然严谨，但有时显得有些枯燥，《古今数学思想》的出现，就像为我注入了一剂强心剂。它以一种宏大的视角，勾勒出了数学发展史的壮丽画卷。从早期文明的实用数学，到中世纪的停滞与传承，再到近代科学革命的蓬勃发展，书中将那些看似孤立的数学概念和定理，巧妙地串联了起来，展现了它们之间的演变和相互作用。尤其是关于微积分的诞生，作者深入浅出地介绍了牛顿和莱布尼茨各自的贡献，以及当时围绕这一重大发明的争论，读来让人大呼过瘾。而且，本书并没有局限于西方数学，也收录了不少东方数学的成就，比如中国的古代数学成就，这让我看到了数学的普遍性和跨文化的价值。每翻开一页，都能感受到数学家们面对难题时的艰辛探索，以及他们突破思维定势后的喜悦。这本书不仅让我增长了知识，更重要的是，它激发了我进一步深入研究数学的兴趣，让我看到了自己未来学术道路的可能性。这绝对是一本值得反复品读的学术著作，会成为我学术生涯中重要的参考。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对历史和文化有着浓厚兴趣的读者，我一直希望找到一本能够将数学这门学科的演变与人类文明的发展紧密结合的书籍。《古今数学思想》无疑做到了这一点。它不仅仅是关于数字和公式的讲述，更是关于人类如何用逻辑和抽象思维来理解和改造世界的故事。作者将数学思想置于广阔的历史背景下，细致地分析了宗教、政治、经济、哲学等多种因素对数学发展产生的深刻影响。例如，在描述印度数学的兴起时，书中详细介绍了其与佛教、天文学的紧密联系，以及其在数字系统和代数方面的创新。再比如，文艺复兴时期，数学如何成为科学革命的强大引擎，推动了天文学、物理学等学科的飞速发展，这些都让我对数学有了全新的认识。这本书的叙述风格非常流畅，语言生动，即使是对数学不太熟悉的读者，也能从中获得极大的乐趣和启发。它让我看到了数学并非高高在上的阳春白雪，而是深深植根于人类社会进步的土壤之中。非常庆幸能遇到这样一本能够连接学科与人文的优秀作品。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对数学一直有一种“畏惧感”，总觉得那是一门艰深晦涩的学问。《古今数学思想》彻底改变了我的看法。这本书以一种非常亲切的方式，将数学的奥秘展现在我面前。从早期人类如何通过观察自然界来计数，到几何学如何被用来丈量土地、建造神庙，再到概率论如何帮助我们理解不确定性，作者用生动的例子和形象的比喻，将抽象的数学概念变得触手可及。最让我印象深刻的是，书中关于“0”的引入和发展，以及印度数字系统的伟大贡献，这让我看到了数学在简化和统一方面的巨大力量。它让我明白，数学并非只是冰冷的公式，而是人类智慧的结晶，是探索世界、解决问题的强大工具。读完这套书，我不再觉得数学遥不可及，反而萌生了学习更多数学知识的渴望。它就像是一扇窗，让我看到了数学世界的广阔与精彩，也让我更加欣赏人类文明的智慧与创造力。这绝对是一本能“化繁为简”的神奇之书！

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以前看书是为了考试，现在看书为了享受

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京东很不错，快递也给力，以后常在京东买

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挺好的，一直在用，买了很多回。

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总体还是不错的呦，还会购买的！

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终于收到书了，哈哈，还是不错的

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很好很好的书！很好很好的活动！！！买了很多书！！！

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盯了许久的书，趁打折购买

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很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

了解从古至今数学思想的演变历史，这本书是最好的选择。