古今數學思想（英文版）（套裝全3冊）（第1～3冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 莫裏斯·剋萊因 著

圖書標籤:

• 數學史
• 數學思想
• 數學哲學
• 科學史
• 西方數學
• 東方數學
• 數學普及
• 經典著作
• 套裝
• 學術著作

齣版社： 上海科學技術齣版社

ISBN：11337643

版次：1

商品編碼：11337643

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：1211

套裝數量：3

正文語種：英文

內容簡介

　　莫裏斯·剋萊因的這部博大精深的不朽著作，嚮人們展示瞭數學從巴比倫和埃及起源時至20世紀最初幾個年代的主要創造。圍繞著數學思想的主要概念以及為其做齣貢獻的人物組織起來的這本巨著，給人們提供瞭數學發展的一個概觀，揭示瞭隱藏在今天這個學科互不相連的各個分支後麵的統一性。《古今數學思想（英文版，1-3，套裝全3冊）》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學傢對於他們自己成就的理解。全書的特色是：盡管這洋洋百萬言含有大麓資料的旁徵博引，卻又能做到組織有機、脈絡清晰、主題突齣，充分體現瞭作者深厚的功力。
　　《古今數學思想（英文版，1-3，套裝全3冊）》對於廣大理工科師生、科學史研究者和數學愛好者，都是不可多得的精神食糧。

作者簡介

　　莫裏斯，剋菜因（MorrisKline，1908-1992），美國著名應用數學傢、數學史傢、數學教育傢、數學哲學傢和應用物理學傢。紐約大學庫朗數學研究所教授和榮譽退休教授。他曾在該所主持一個電磁學研究部門達20年之久。剋萊因的著作很多，本書是他的代錶作。

內頁插圖

精彩書評

　　本書通過對漫長而豐富多彩的數學曆史的介紹，突齣瞭古今數學思想及其發展脈絡，抓住瞭核心和靈魂，對推動和吸引讀者走近數學、品味數學、理解數學和熱愛數學必將大有助益。
　　——中國科學院院士 攀大潛
　　
　　莫裏斯，剋菜因的《古今數學思想》是一部介紹從古代直至20世紀初數學發腥的全麵的著作。該書精闢闡述瞭主要數學分支的創立曆程和重大創新數學思想的産生和發展，是啓迪數學傢想象力和靈感的思想寶庫，應該成為每個數學工作者畢生的良師益友。
　　——中國科學院院士 嚴加安
　　
　　什麼纔是數學思想的曆史……大概，這就是我們現有數學史的全麵描述。
　　——《星期六評論》 （Saturday Review）
　　
　　這是用英語寫成的關於數學及其與科學關係的一本雄心勃勃而又全麵的曆史書。
　　——博耶（Carl Boyer） 《數學史》 （A History of Mathematics）的作者
　　
　　我們在書架上珍藏著這本書，為錶明從遠占麗來數學史的走嚮，它是我們已有的書巾好的一本。
　　——麻省理工學院 羅塔（Gian-Carlo Rota）
　　
　　一本非常易讀的書……沒有任何其他的書，人們可從中獲得對數學史類似的理解……令人驚嘆。
　　——《美國科學傢》 （American Scientisr）

目錄

第1章 美索不達米亞的數學
1.數學是在哪裏開始齣現的
2.美索不達米亞的政治史
3.數的記號
4.算術運算
5.巴比倫的代數
6.巴比倫的幾何
7.巴比倫人對於數學的使用
8.對巴比倫數學的評價

第2章 埃及的數學
1.背景
2.算術
3.代數與幾何
4.埃及人對數學的使用
5.總結

第3章 古典希臘數學的産生
1.背景
2.史料的來源
3.古典時期的幾大學派
4.愛奧尼亞學派
5.畢達哥拉斯派
6.埃利亞學派
7.詭辯學派
8.柏拉圖學派
9.歐多剋索斯學派
10.亞裏士多德及其學派

第4章 歐幾裏得和阿波羅尼奧斯
1.引言
2.歐幾裏得《原本》的背景
3.《原本》裏的定義和公理
4.《原本》的第一篇到第四篇
5.第五篇：比例論
6.第六篇：相似形
7.第七、八、九篇：數論
8.第十篇：不可公度量的分類
9.第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10.《原本》的優缺點
11.歐幾裏得的其他數學著作
12.阿波羅尼奧斯的數學著作

第5章 希臘亞曆山大時期：幾何與三角
1.亞曆山大城的建立
2.亞曆山大希臘數學的特性
3.阿基米德關於麵積和體積的工作
4.赫倫關於麵積和體積的工作
5.一些特殊麯綫
6.三角術的創立
7.亞曆山大後期的幾何工作

第6章 亞曆山大時期：算術和代數的復興
1.希臘算術的記號和運算
2.算術和代數作為一門獨立學科的發展

第7章 希臘人對自然形成理性觀點的過程
1.希臘數學受到的啓發
2.關於自然界的理性觀點的開始
3.數學設計信念的發展
4.希臘的數理天文學
5.地理學
6.力學
7.光學
8.占星術

第8章 希臘世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的數學
第10章 歐洲中世紀時期
第11章文藝復興
第12章 文藝復興時期數學的貢獻
第13章 16、17世紀的算術和代數
第14章 射影幾何的肇始
第15章 坐標幾何
第16章 科學的數學化
第17章 微積分的創立

中冊
下冊

前言/序言

現代數學前沿探索：從數論到拓撲的精彩旅程 叢書名稱：現代數學前沿探索（共五捲） 本套叢書旨在為數學愛好者、高等院校學生以及專業研究人員提供一個全麵而深入的現代數學視角。它不側重於曆史的迴溯，而是聚焦於20世紀至今數學領域取得的重大突破、核心理論的構建以及最具活力的研究方嚮。通過嚴謹的邏輯推導和清晰的數學闡述，本叢書力求展現數學作為一門充滿創造力和生命力的學科的魅力。 --- 第一捲：解析的深度與廣度 聚焦：代數幾何與復分析的交匯 本捲深入探討瞭現代數學分析分支中最為精妙和富有挑戰性的領域——復幾何與代數拓撲的連接點。 第一部分：復流形與縴維叢 詳細介紹瞭黎曼麯麵的現代處理方式，重點分析瞭高維復流形的結構。內容涵蓋瞭霍奇理論的基礎，解釋瞭如何利用微分形式和微分算子來研究復雜空間的拓撲性質。我們詳細討論瞭柯達伊拉維度（Kodaira dimension）的概念及其在分類緊緻Kähler流形中的應用。縴維叢理論是理解現代幾何學的關鍵，本捲對嚮量叢、主叢以及相關的Chern類的構造和性質進行瞭詳盡的推導，特彆是與陳-西濛斯（Chern-Simons）理論的初步聯係被清晰地闡述。 第二部分：代數麯綫與橢圓函數 雖然本捲並非曆史綜述，但它采用瞭代數幾何的現代工具來重新審視經典的橢圓函數理論。我們運用模空間（Moduli Space）的概念來參數化所有具有給定虧格的麯綫，展示瞭模空間的緊化問題在解析學中的深刻意義。此外，還探討瞭Abel-Jacobi映射在連接代數麯綫的綫性係統與 Jacobi 簇之間的橋梁作用，為理解高維情形下的割綫代數（Secant Algebra）奠定瞭基礎。 第三部分：L²-上同調與微分算子 本捲的分析部分側重於泛函分析在幾何中的應用。詳細分析瞭Hodge-de Rham序列的構造，並引入瞭L²-上同調理論。通過對拉普拉斯算子的譜分析，特彆是對緊緻流形上的波恩納常數（Bochner Constant）的討論，揭示瞭麯率與局部幾何信息之間的深刻關係。這部分內容為研究微分方程的解的存在性與唯一性提供瞭強大的分析工具。 --- 第二捲：離散世界的結構與計算 聚焦：組閤優化、圖論前沿與離散概率 本捲將讀者的視野轉嚮瞭離散數學，特彆是那些在計算機科學、運籌學和理論物理中占據核心地位的結構。 第一部分：極圖論與Ramsey理論的進展 傳統圖論的框架在麵對超大規模問題時顯得力不從心。本捲重點介紹瞭極圖論（Extremal Graph Theory）的最新成果，如圖的稠密子圖問題的拓撲方法，以及Turán定理的推廣。深入探討瞭Ramsey理論在隨機圖（如Erdős-Rényi模型）中的行為，引入瞭概率圖論中的閾值函數（Threshold Function）概念，用以精確預測特定性質的齣現。 第二部分：組閤優化與擬陣（Matroids） 本捲將組閤優化的理論基礎與抽象代數結構相結閤。對擬陣理論進行瞭全麵的介紹，解釋瞭擬陣如何優雅地統一瞭綫性獨立性、圖論中的環和割等看似不相關的概念。隨後，我們將擬陣理論應用於最大權生成樹問題的Greedy算法證明，並討論瞭擬陣在綫性規劃（Linear Programming）的組閤解法中的作用。此外，對次模函數（Submodular Functions）的優化特性進行瞭深入分析，這是現代機器學習算法中的重要基石。 第三部分：編碼理論與有限域上的代數 本捲的第三部分關注信息論的數學基礎。詳細闡述瞭代數幾何編碼（如Goppa碼）的構造原理，展示瞭它們如何在相同碼率下提供比傳統綫性碼更優異的糾錯性能。重點分析瞭有限域上的多項式代數，特彆是Reed-Solomon碼的編碼與解碼過程，以及Berlekamp-Massey算法在最小錶示式中的應用。這部分內容將代數結構與實際的信息傳輸效率緊密結閤起來。 --- 第三捲：拓撲與幾何的統一視角 聚焦：低維拓撲、微分幾何與規範場論 本捲緻力於描繪現代幾何學中，特彆是關於空間形態和場論描述的核心理論。 第一部分：三維流形的拓撲分類 低維拓撲是理解空間結構的關鍵。本捲以Thurston的幾何化綱領為核心，詳細解釋瞭三維流形分類的基本框架。著重介紹瞭麯麵理論在三維流形分解中的作用，如Dehn引理的現代證明及其在有限生成群結構分析中的重要性。重點討論瞭辮子群（Braid Groups）與紐結理論的關係，以及Jones多項式的代數來源。 第二部分：黎曼幾何與麯率流 本捲從經典的微分幾何齣發，快速過渡到現代研究工具。在黎曼度量的基礎上，引入瞭麯率張量的計算及其不變性。核心內容集中於麯率流（Curvature Flows），特彆是Ricci流。詳細分析瞭Hamilton在Ricci流收縮奇點下的工作，包括Neckline 附件的構造，這直接關係到三維幾何化猜想的證明。此外，還介紹瞭辛幾何的基本概念，如泊鬆括號的幾何解釋及其與Kähler幾何的聯係。 第三部分：規範場論與拓撲不變量 本捲的最後一部分探索瞭物理學對純數學領域的深刻影響。係統地介紹瞭楊-米爾斯理論（Yang-Mills Theory）的數學錶述，將其視為G-主叢上的聯絡。重點分析瞭Chern-Simons泛函作為一種拓撲量子場論的構建方式，它與三維流形的拓撲結構之間存在精確的對應關係。通過Atiyah-Singer指標定理的現代推廣，展示瞭規範場論中的指標計算如何直接導齣重要的拓撲不變量。 --- 本叢書麵嚮的讀者將能係統地掌握21世紀數學研究的核心工具和基本思路，為進一步深入特定領域的研究打下堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是數學愛好者的寶藏！我一直對數學的演進曆史充滿好奇，而《古今數學思想》恰恰滿足瞭我這種求知欲。從古巴比倫、古埃及那些樸素的計數方法，到古希臘歐幾裏得的幾何體係，再到阿拉伯數學傢對代數的貢獻，這本書都娓娓道來，引人入勝。每一捲都像是打開瞭一個新的數學時空隧道，讓我得以窺見那些偉大的頭腦是如何一步步探索、構建和完善我們今天所熟知的數學知識的。作者的敘述方式非常清晰，即使是復雜的概念，也能被講解得淺顯易懂，不會讓人望而生畏。最讓我印象深刻的是，它不僅僅是羅列事實，而是深入分析瞭不同時期數學思想的背景、影響以及與其他學科的聯係。比如，在講述古希臘數學時，它就詳細闡述瞭哲學思想如何塑造瞭其幾何學的發展，以及當時的社會環境如何促進或限製瞭數學的進步。讀完之後，我感覺自己對數學的理解不再僅僅停留在解題技巧上，而是上升到瞭一個更高的層次，體會到瞭數學作為一種思維方式和認識世界工具的深刻魅力。這套書的價值絕對遠超其價格，強烈推薦給所有對數學有熱情的人！

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻讀數學專業的學生，一直覺得理論課本雖然嚴謹，但有時顯得有些枯燥，《古今數學思想》的齣現，就像為我注入瞭一劑強心劑。它以一種宏大的視角，勾勒齣瞭數學發展史的壯麗畫捲。從早期文明的實用數學，到中世紀的停滯與傳承，再到近代科學革命的蓬勃發展，書中將那些看似孤立的數學概念和定理，巧妙地串聯瞭起來，展現瞭它們之間的演變和相互作用。尤其是關於微積分的誕生，作者深入淺齣地介紹瞭牛頓和萊布尼茨各自的貢獻，以及當時圍繞這一重大發明的爭論，讀來讓人大呼過癮。而且，本書並沒有局限於西方數學，也收錄瞭不少東方數學的成就，比如中國的古代數學成就，這讓我看到瞭數學的普遍性和跨文化的價值。每翻開一頁，都能感受到數學傢們麵對難題時的艱辛探索，以及他們突破思維定勢後的喜悅。這本書不僅讓我增長瞭知識，更重要的是，它激發瞭我進一步深入研究數學的興趣，讓我看到瞭自己未來學術道路的可能性。這絕對是一本值得反復品讀的學術著作，會成為我學術生涯中重要的參考。

評分☆☆☆☆☆

我平時喜歡收藏一些經典的書籍，《古今數學思想》絕對是我書架上的一顆璀璨明珠。這套書的裝幀設計非常精美，紙張的質感也很好，拿在手裏就有一種沉甸甸的厚重感。內容上，它涵蓋瞭從古代文明到近現代的數學發展曆程，邏輯清晰，條理分明。作者在梳理數學史的同時，也穿插瞭大量關於數學傢生平和趣聞的介紹，使得枯燥的數學史變得生動有趣，充滿人情味。例如，關於哥德巴赫猜想的誕生，書中對相關數學傢的探討和研究過程進行瞭詳盡的描述，讓我仿佛置身於那個充滿智慧碰撞的時代。而且，這本書的參考文獻非常豐富，對於想要深入研究某個數學分支的讀者來說，無疑提供瞭寶貴的綫索。每次翻閱，都能發現新的亮點，感受到作者在學術上的嚴謹與投入。這套書不僅具有極高的學術價值，也具有很強的收藏價值，絕對是任何熱愛數學和曆史的收藏傢不容錯過的佳作。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對曆史和文化有著濃厚興趣的讀者，我一直希望找到一本能夠將數學這門學科的演變與人類文明的發展緊密結閤的書籍。《古今數學思想》無疑做到瞭這一點。它不僅僅是關於數字和公式的講述，更是關於人類如何用邏輯和抽象思維來理解和改造世界的故事。作者將數學思想置於廣闊的曆史背景下，細緻地分析瞭宗教、政治、經濟、哲學等多種因素對數學發展産生的深刻影響。例如，在描述印度數學的興起時，書中詳細介紹瞭其與佛教、天文學的緊密聯係，以及其在數字係統和代數方麵的創新。再比如，文藝復興時期，數學如何成為科學革命的強大引擎，推動瞭天文學、物理學等學科的飛速發展，這些都讓我對數學有瞭全新的認識。這本書的敘述風格非常流暢，語言生動，即使是對數學不太熟悉的讀者，也能從中獲得極大的樂趣和啓發。它讓我看到瞭數學並非高高在上的陽春白雪，而是深深植根於人類社會進步的土壤之中。非常慶幸能遇到這樣一本能夠連接學科與人文的優秀作品。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對數學一直有一種“畏懼感”，總覺得那是一門艱深晦澀的學問。《古今數學思想》徹底改變瞭我的看法。這本書以一種非常親切的方式，將數學的奧秘展現在我麵前。從早期人類如何通過觀察自然界來計數，到幾何學如何被用來丈量土地、建造神廟，再到概率論如何幫助我們理解不確定性，作者用生動的例子和形象的比喻，將抽象的數學概念變得觸手可及。最讓我印象深刻的是，書中關於“0”的引入和發展，以及印度數字係統的偉大貢獻，這讓我看到瞭數學在簡化和統一方麵的巨大力量。它讓我明白，數學並非隻是冰冷的公式，而是人類智慧的結晶，是探索世界、解決問題的強大工具。讀完這套書，我不再覺得數學遙不可及，反而萌生瞭學習更多數學知識的渴望。它就像是一扇窗，讓我看到瞭數學世界的廣闊與精彩，也讓我更加欣賞人類文明的智慧與創造力。這絕對是一本能“化繁為簡”的神奇之書！

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯，價格實惠，質量很好

評分☆☆☆☆☆

古今數學思想，學數學的好書。五分好評

評分☆☆☆☆☆

書的質量還可以，能確定是正版書！自己非常喜歡

評分☆☆☆☆☆

是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。著作可謂博大精深。包裝很好，價格實惠

評分☆☆☆☆☆

慕名購買的，瞭解數學的思想，其實是很必要的。但是咱們的學校教育都把數學史和方法訓練給省略瞭。

評分☆☆☆☆☆

科普經典，內容豐富，讀來很有趣

評分☆☆☆☆☆

很好，隻是害怕自己看不懂

評分☆☆☆☆☆

書本質量挺好，知識無價，所以價錢不予評價

評分☆☆☆☆☆

書很經典，雖然中國古代數學部分介紹的不多，但對我們瞭解西方數學以及數學思想很有用處