量子力學習題指導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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程檀生 著

圖書標籤:

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• 解答
• 物理
• 大學教材
• 量子力學教程
• 量子力學練習
• 物理學
• 高等教育

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301233832

版次：1

商品編碼：11380511

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2013-11-01

用紙：膠版紙

頁數：217

正文語種：中文

內容簡介

　　《量子力學習題指導》是作者所著的《現代量子力學基礎（第二版）》的配套習題書，內容是教材中所含的全部習題的詳細解答，本書的齣版將會對使用《現代量子力學教程》進行教學提供幫助，同時也可供物理類學生作為量子力學學習的參考書。

作者簡介

　　程檀生，1962年畢業於北京大學物理專業。此後一直在北京大學物理係從事理論物理教學和科研工作，其中1984年赴德國圖賓根大學（UniversityofTübingen）理論物理研究所、1985年赴美國卡內基-梅隆大學（CarnegieMellonUniversity）物理係工作。1993年起享受國務院發給的政府特殊津貼。先後主講“原子核物理”“中高能核物理”“量子力學”等課程。曾任北京大學“量子力學”課程主持人及“周培源基金講席”主講教授。主要從事原子核集體運動、對關聯和原子核中的誇剋集團效應的研究。曾閤著《低能及中高能原子核物理學》（北京大學齣版社，1997年）。獲得奬項有：1985年度國傢教委科學技術進步一等奬（“關於原子核集體運動形態和核內新自由度的研究”，1986年）；北京大學科學研究成果二等奬（“原子核對關聯及高自鏇態的研究”，1986年）；北京大學教學優秀奬（1998年）；主持的北京大學“量子力學”課程，2003年被評為北京市高等學校精品課程，2008年被評為2008年度國傢精品課程。

目錄

第一章 經典物理學的失效
內容綜述
題解和分析
第二章 波函數與波動方程
內容綜述
題解和分析
第三章 一維定態問題
內容綜述
題解和分析
第四章 量子力學中的力學量
內容綜述
題解和分析
第五章 變量可分離型的三維定態問題
內容綜述
題解和分析
第六章 量子力學的矩陣形式及錶示理論
內容綜述
題解和分析
第七章 量子力學的算符代數方法---因子化方法
內容綜述
題解和分析
第八章 自鏇
內容綜述
題解和分析
第九章 量子力學中束縛態的近似方法
內容綜述
題解和分析
第十章 含時間的微擾論---量子躍遷
內容綜述
題解和分析
第十一章 量子散射的近似方法
內容綜述
題解和分析
第十二章 量子力學的經典極限和WKB近似
內容綜述
題解和分析
參考書

前言/序言

浩渺星空下的理性之光：經典力學探微與應用精講 ——一部深入探究牛頓體係與拉格朗日、哈密頓構架的權威指南 本書並非聚焦於微觀世界的奇特規律，而是將筆觸投嚮瞭宏大、精確、深刻的經典力學領域。它是一部旨在為物理學、工程學、天文學乃至數學專業的學習者和研究人員提供堅實理論基礎與豐富實踐指導的權威著作。我們相信，理解經典力學的精髓，是通往所有現代物理學分支的必經之路。 第一部分：牛頓力學的基石與嚴謹推導 (Foundations of Newtonian Mechanics) 本捲深入剖析瞭艾薩剋·牛頓爵士奠定的運動定律體係。我們不僅復述瞭三大定律，更著重於其深刻的物理內涵、數學錶述的精確性，以及在不同參考係下的應用限製。 第一章：絕對空間與絕對時間的概念重塑 本章從哲學高度探討瞭牛頓力學賴以建立的絕對時空觀。通過對伽利略相對性原理的係統梳理，我們詳細闡述瞭慣性係與非慣性係的區分。特彆引入瞭“理想化”的概念，討論瞭在現實世界中如何尋找或構建最佳的近似慣性係，例如地球的質心坐標係、地固坐標係等，並對科裏奧利力、離心力等虛擬力的起源進行瞭嚴謹的數學解釋。 第二章：二維與三維運動的精確描述 從最基礎的一維直綫運動開始，本書逐步過渡到二維平麵內的圓周運動、簡諧振動，並最終構建起三維空間中的矢量分析框架。本章詳盡討論瞭麯率半徑、法嚮加速度等幾何量在描述運動中的關鍵作用。對於拋體運動，我們不僅處理瞭均勻重力場下的標準問題，還納入瞭考慮空氣阻力（如與速度平方成正比的阻力）的微分方程求解方法，展示瞭理論模型如何逐步貼近真實物理現象。 第三章：保守係統與勢能的概念統一 能量守恒是力學中最強大、最普適的工具之一。本章緻力於將“功”的概念推廣為能量的形式，嚴格定義瞭保守力與非保守力。勢能函數的引入被視為對力的一種幾何化描述。我們詳細分析瞭各種典型保守力場（如萬有引力、彈性力、靜電力）的勢能函數形式，並通過對勢能麯綫的分析（穩定點、鞍點、不穩定點）來預測粒子的運動趨勢，強調瞭勢能地形圖在理解復雜動力學行為中的核心地位。 第四章：動量、角動量及其守恒律 本章聚焦於係統整體性質的宏觀描述。動量定理的積分形式（衝量）與角動量定理的推導過程被細緻分解。特彆地，對於中心力問題，角動量守恒的幾何意義——軌道在空間中的平麵性——被作為重要結論進行闡述。係統碰撞問題，包括彈性、非彈性以及完全非彈性碰撞，被係統地分類討論，並給齣瞭動量和能量損失的定量分析。 第二部分：分析力學的優雅框架 (The Elegance of Analytical Mechanics) 當牛頓力學在處理約束和復雜係統時顯得冗餘時，分析力學提供瞭更為簡潔、普適的數學工具。本部分是通往理論物理深層結構的關鍵橋梁。 第五章：約束係統的拉格朗日力學 (Lagrangian Mechanics) 本章的基石是達朗貝爾原理。通過對虛功和虛位移的精確定義，我們導齣瞭拉格朗日方程（歐拉-拉格朗日方程）。重點在於坐標選擇的自由度——推廣坐標的概念。本章將大量的篇幅投入到如何識彆並消除冗餘約束（如使用拉格朗日乘子法或直接選擇閤適的廣義坐標）的技巧上。針對連續介質和場論的初步接觸，也簡要介紹瞭場論中的拉格朗日密度形式。 第六章：守恒量與諾特定理的深刻聯係 拉格朗日力學最偉大的成就之一是對稱性與守恒量的直接關聯。本章係統地介紹瞭諾特定理（Noether's Theorem）的精確錶述及其在經典力學中的應用。我們展示瞭時間平移對稱性導齣能量守恒、空間平移對稱性導齣動量守恒、空間轉動對稱性導齣角動量守恒的完整數學推導鏈條。理解諾特定理，即是將力學規律的統一性提升到瞭群論的層麵。 第七章：哈密頓力學與相空間的概念 (Hamiltonian Mechanics and Phase Space) 從拉格朗日量到哈密頓量，是通過勒讓德變換實現的。本章詳細闡述瞭這種“對偶性”的物理意義，將描述係統演化的變量從 ${q_i, dot{q}_i}$ 轉移到瞭 ${q_i, p_i}$，即相空間。我們推導瞭哈密頓正則方程，並強調瞭相空間軌跡在描述保守係統演化中的直觀優勢。泊鬆括號的引入被視為對流體力學中鏇度概念的深刻類比，並預示瞭量子力學中對易關係的基礎。 第八章：正則變換與守恒量的再發現 本章探討瞭哈密頓力學在形式上的靈活性。通過求解生成函數，我們學習如何進行“正則變換”——將一組容易處理的哈密頓方程轉換到另一組更容易求解的方程組（例如，將行星運動問題轉化為可積的積分形式）。泊鬆括號的性質被用於識彆係統中的守恒量，並證明瞭所有守恒量都對應於係統的某種對稱性，這與諾特定理在哈密頓框架下的另一種錶達形式相吻閤。 第三部分：特殊係統與經典應用的精深拓展 (Advanced Applications and Special Systems) 本部分將前述理論應用於具有挑戰性的物理情境，展示分析力學的強大威力。 第九章：剛體動力學的高級處理 剛體運動被分解為繞質心的鏇轉和質心的平移。本章的核心是轉動慣量張量的建立及其在主軸坐標係下的對角化處理。歐拉角被引入作為描述任意空間姿態的廣義坐標。我們詳細推導瞭歐拉方程，並探討瞭自由陀螺進動、章動等經典難題的精確解法，揭示瞭鏇轉對稱性在穩定結構中的重要性。 第十十章：微擾理論在保守係統中的應用 在許多實際問題中，係統偏離瞭理想的可解模型，隻能通過小擾動來逼近解。本章係統介紹瞭含時微擾論和不含時微擾論（如簡諧振子受弱綫性外力作用）。重點在於計算能量的修正值，並討論瞭共振現象的物理條件——即微擾頻率與係統固有頻率接近時可能導緻的係統行為的劇烈變化。 第十一章：經典散射理論的幾何與代數分析 針對勢場中的粒子散射問題（如盧瑟福散射），我們首先使用牛頓軌跡分析來確定微分截麵，隨後轉嚮采用拉格朗日和哈密頓方法分析散射的相空間幾何。通過對角動量和能量的守恒分析，我們將散射角的確定簡化為對特定軌跡的求解，展示瞭分析力學在軌道分析中的優勢，尤其是在處理更復雜的勢場（如平方反比力場）時。 結語：從理性之光到現代物理的展望 本書的終點是經典力學的嚴密體係，它以驚人的精度描述瞭從原子核到星係的宏觀世界。對這套體係的精通，將為讀者在後續探索相對論、統計力學以及量子場論時提供不可或缺的數學直覺和物理洞察力。本書力求讓讀者不僅掌握“如何計算”，更能深刻理解“為何如此計算”的物理哲學。

評分☆☆☆☆☆

這本書在我手上已經有一段時間瞭，雖然我還沒能完全啃下裏麵的每一道題，但每次翻開它，都能感受到一種循序漸進的引導。它不像某些教科書那樣，隻是冷冰冰地羅列公式和理論，而是更像一位耐心細緻的老師，一步步地帶你走進量子世界的奇妙殿堂。我特彆喜歡它在解析例題時那種鞭闢入裏的分析，不僅僅給齣答案，更重要的是解釋瞭得齣答案的過程和背後的邏輯。很多時候，我會被一道題卡住，然後翻到相應的講解部分，那些詳細的步驟和概念的梳理，總能瞬間點亮我的思路，讓我恍然大悟。而且，它還會在一些關鍵節點提醒你，可能會遇到的陷阱在哪裏，需要特彆注意的地方是什麼，這對於我這種初學者來說，簡直是寶藏。我記得有一次，我在研究一個比較抽象的波函數疊加問題，自己琢磨瞭半天不得其解，翻到這本書的這部分，它通過一個非常直觀的比喻，加上清晰的數學推導，一下子就把我腦海中模糊的概念具象化瞭，那種豁然開朗的感覺至今難忘。這本書真的讓我覺得，學習量子力學不再是枯燥的背誦和計算，而是一場充滿探索樂趣的智力冒險。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的亮點在於它對不同難度題型的覆蓋和區分。很多時候，我們學習一個新概念，最怕的就是遇到的題目要麼太簡單，要麼太難，前者起不到鞏固作用，後者容易打擊積極性。而這本《量子力學習題指導》非常智能地將題目分成瞭基礎題、進階題和挑戰題。基礎題幫我快速掌握最核心的概念和計算方法；進階題則讓我開始思考如何將不同知識點融會貫通，解決更復雜的問題；而那些挑戰題，雖然有時候確實把我難倒瞭，但裏麵的解題思路卻異常精妙，讓我看到瞭量子力學解決問題的強大能力，也激發瞭我更深入鑽研的動力。我記得有一次，我嘗試做一道關於角動量量子化的題目，嘗試瞭幾種方法都不對，最後翻到挑戰題的解答，裏麵的一個巧妙的變換，簡直是神來之筆，讓我對量子力學的對稱性有瞭全新的認識。這本書不會因為你解不齣來而讓你感到挫敗，反而會通過精妙的解答，讓你不斷突破自己的認知邊界。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是它的“啓發性”。它不會直接告訴你答案，而是通過引導性的問題和細緻的分析，讓你自己去思考，去發現。很多題目，當我第一次看到的時候，腦子裏一片空白，但當你嘗試去閱讀它的解答思路，你會發現，它並不是直接給齣答案，而是層層遞進，讓你自己去探索。它會提齣一些關鍵性的問題，讓你去思考，然後根據你的思考方嚮，給齣下一步的提示。我尤其喜歡它在講解一些非定態演化的問題時，那種抽絲剝繭般的分析。它會從最基本的疊加態齣發，然後一步步推導齣演化的過程，並解釋為什麼會是這樣的演化。這種方式，讓我不再是被動地接受知識，而是主動地參與到知識的建構過程中。有時候，即使我沒有完全理解一個概念，但通過書中的題目和解答，我卻能隱隱約約地感覺到它的精妙之處，並對後續的學習充滿瞭期待。這本書真的讓我覺得，學習量子力學，不僅僅是掌握知識，更是一種思維方式的培養。

評分☆☆☆☆☆

作為一個曾經在量子力學領域摸爬滾打過一段時間的人，我深知一本好的習題指導有多麼重要。很多時候，書本上的理論講得很清楚，但一旦遇到具體的題目，就抓瞎瞭。而這本《量子力學習題指導》恰恰填補瞭這一空白。它不僅僅是提供答案，更重要的是，它會對每一個重要的概念、每一個關鍵的公式，都給齣清晰的推導和應用場景的說明。我喜歡它在解答一道題目時，會先迴顧相關的理論知識，就像在給我“熱身”，然後纔開始逐步分析解題步驟。這種方式，讓我能夠更好地理解每一步計算的意義，而不是機械地套用公式。而且，它還會針對一些常見的錯誤思路和誤區進行提醒，這對於避免我們在學習過程中走彎路非常有幫助。我尤其贊賞它在處理一些量子力學中的“怪異”現象時，所展現齣的嚴謹性和清晰度。比如，在講解量子隧穿效應的時候，它通過詳細的圖示和數學推導，讓我能夠理解宏觀直覺在這種微觀尺度下是如何失效的。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書的排版設計真的是我見過最舒服的。很多習題指導類書籍，往往把題目和答案擠在一起，或者講解部分又臭又長，讀起來非常費勁。但這本《量子力學習題指導》完全沒有這個問題，它的布局非常清晰，題目和解答部分有明顯的區分，關鍵的公式和概念還會用醒目的字體或者顔色標記齣來，這極大地降低瞭閱讀的門檻，也減少瞭眼睛的疲勞。更重要的是，它在講解過程中，還會穿插一些曆史背景或者實驗的介紹，這讓冰冷的公式變得生動起來，也讓我對量子力學的發展有瞭更深的理解。比如，在講解玻爾模型的時候，它並沒有直接甩齣公式，而是先講瞭原子光譜的發現，然後引齣玻爾的假設，再一步步推導齣模型，這樣的敘述方式，讓我感覺自己不是在做一道道題目，而是在參與科學史的進程。我尤其欣賞它對一些經典實驗的解讀，比如雙縫乾涉實驗，這本書用瞭非常生動的語言和圖示，將微觀粒子的波粒二象性解釋得淋灕盡緻，讓我這個對物理概念本身就有些畏懼的人，也逐漸産生瞭濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

競賽用的參考書，還沒看呢。

評分☆☆☆☆☆

嗯，有主要內容總結，題目設計閤理，不錯

評分☆☆☆☆☆

書不錯，配閤量子力學教材用的。

評分☆☆☆☆☆

可以。

評分☆☆☆☆☆

可以。

評分☆☆☆☆☆

可以。

評分☆☆☆☆☆

可以。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，配閤量子力學教材用的。

評分☆☆☆☆☆

可以。