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程檀生 著

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• 量子力学
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• 习题
• 解答
• 物理
• 大学教材
• 量子力学教程
• 量子力学练习
• 物理学
• 高等教育

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301233832

版次：1

商品编码：11380511

包装：平装

开本：32开

出版时间：2013-11-01

用纸：胶版纸

页数：217

正文语种：中文

内容简介

　　《量子力学习题指导》是作者所著的《现代量子力学基础（第二版）》的配套习题书，内容是教材中所含的全部习题的详细解答，本书的出版将会对使用《现代量子力学教程》进行教学提供帮助，同时也可供物理类学生作为量子力学学习的参考书。

作者简介

　　程檀生，1962年毕业于北京大学物理专业。此后一直在北京大学物理系从事理论物理教学和科研工作，其中1984年赴德国图宾根大学（UniversityofTübingen）理论物理研究所、1985年赴美国卡内基-梅隆大学（CarnegieMellonUniversity）物理系工作。1993年起享受国务院发给的政府特殊津贴。先后主讲“原子核物理”“中高能核物理”“量子力学”等课程。曾任北京大学“量子力学”课程主持人及“周培源基金讲席”主讲教授。主要从事原子核集体运动、对关联和原子核中的夸克集团效应的研究。曾合著《低能及中高能原子核物理学》（北京大学出版社，1997年）。获得奖项有：1985年度国家教委科学技术进步一等奖（“关于原子核集体运动形态和核内新自由度的研究”，1986年）；北京大学科学研究成果二等奖（“原子核对关联及高自旋态的研究”，1986年）；北京大学教学优秀奖（1998年）；主持的北京大学“量子力学”课程，2003年被评为北京市高等学校精品课程，2008年被评为2008年度国家精品课程。

目录

第一章 经典物理学的失效
内容综述
题解和分析
第二章 波函数与波动方程
内容综述
题解和分析
第三章 一维定态问题
内容综述
题解和分析
第四章 量子力学中的力学量
内容综述
题解和分析
第五章 变量可分离型的三维定态问题
内容综述
题解和分析
第六章 量子力学的矩阵形式及表示理论
内容综述
题解和分析
第七章 量子力学的算符代数方法---因子化方法
内容综述
题解和分析
第八章 自旋
内容综述
题解和分析
第九章 量子力学中束缚态的近似方法
内容综述
题解和分析
第十章 含时间的微扰论---量子跃迁
内容综述
题解和分析
第十一章 量子散射的近似方法
内容综述
题解和分析
第十二章 量子力学的经典极限和WKB近似
内容综述
题解和分析
参考书

前言/序言

浩渺星空下的理性之光：经典力学探微与应用精讲 ——一部深入探究牛顿体系与拉格朗日、哈密顿构架的权威指南 本书并非聚焦于微观世界的奇特规律，而是将笔触投向了宏大、精确、深刻的经典力学领域。它是一部旨在为物理学、工程学、天文学乃至数学专业的学习者和研究人员提供坚实理论基础与丰富实践指导的权威著作。我们相信，理解经典力学的精髓，是通往所有现代物理学分支的必经之路。 第一部分：牛顿力学的基石与严谨推导 (Foundations of Newtonian Mechanics) 本卷深入剖析了艾萨克·牛顿爵士奠定的运动定律体系。我们不仅复述了三大定律，更着重于其深刻的物理内涵、数学表述的精确性，以及在不同参考系下的应用限制。 第一章：绝对空间与绝对时间的概念重塑 本章从哲学高度探讨了牛顿力学赖以建立的绝对时空观。通过对伽利略相对性原理的系统梳理，我们详细阐述了惯性系与非惯性系的区分。特别引入了“理想化”的概念，讨论了在现实世界中如何寻找或构建最佳的近似惯性系，例如地球的质心坐标系、地固坐标系等，并对科里奥利力、离心力等虚拟力的起源进行了严谨的数学解释。 第二章：二维与三维运动的精确描述 从最基础的一维直线运动开始，本书逐步过渡到二维平面内的圆周运动、简谐振动，并最终构建起三维空间中的矢量分析框架。本章详尽讨论了曲率半径、法向加速度等几何量在描述运动中的关键作用。对于抛体运动，我们不仅处理了均匀重力场下的标准问题，还纳入了考虑空气阻力（如与速度平方成正比的阻力）的微分方程求解方法，展示了理论模型如何逐步贴近真实物理现象。 第三章：保守系统与势能的概念统一 能量守恒是力学中最强大、最普适的工具之一。本章致力于将“功”的概念推广为能量的形式，严格定义了保守力与非保守力。势能函数的引入被视为对力的一种几何化描述。我们详细分析了各种典型保守力场（如万有引力、弹性力、静电力）的势能函数形式，并通过对势能曲线的分析（稳定点、鞍点、不稳定点）来预测粒子的运动趋势，强调了势能地形图在理解复杂动力学行为中的核心地位。 第四章：动量、角动量及其守恒律 本章聚焦于系统整体性质的宏观描述。动量定理的积分形式（冲量）与角动量定理的推导过程被细致分解。特别地，对于中心力问题，角动量守恒的几何意义——轨道在空间中的平面性——被作为重要结论进行阐述。系统碰撞问题，包括弹性、非弹性以及完全非弹性碰撞，被系统地分类讨论，并给出了动量和能量损失的定量分析。 第二部分：分析力学的优雅框架 (The Elegance of Analytical Mechanics) 当牛顿力学在处理约束和复杂系统时显得冗余时，分析力学提供了更为简洁、普适的数学工具。本部分是通往理论物理深层结构的关键桥梁。 第五章：约束系统的拉格朗日力学 (Lagrangian Mechanics) 本章的基石是达朗贝尔原理。通过对虚功和虚位移的精确定义，我们导出了拉格朗日方程（欧拉-拉格朗日方程）。重点在于坐标选择的自由度——推广坐标的概念。本章将大量的篇幅投入到如何识别并消除冗余约束（如使用拉格朗日乘子法或直接选择合适的广义坐标）的技巧上。针对连续介质和场论的初步接触，也简要介绍了场论中的拉格朗日密度形式。 第六章：守恒量与诺特定理的深刻联系 拉格朗日力学最伟大的成就之一是对称性与守恒量的直接关联。本章系统地介绍了诺特定理（Noether's Theorem）的精确表述及其在经典力学中的应用。我们展示了时间平移对称性导出能量守恒、空间平移对称性导出动量守恒、空间转动对称性导出角动量守恒的完整数学推导链条。理解诺特定理，即是将力学规律的统一性提升到了群论的层面。 第七章：哈密顿力学与相空间的概念 (Hamiltonian Mechanics and Phase Space) 从拉格朗日量到哈密顿量，是通过勒让德变换实现的。本章详细阐述了这种“对偶性”的物理意义，将描述系统演化的变量从 ${q_i, dot{q}_i}$ 转移到了 ${q_i, p_i}$，即相空间。我们推导了哈密顿正则方程，并强调了相空间轨迹在描述保守系统演化中的直观优势。泊松括号的引入被视为对流体力学中旋度概念的深刻类比，并预示了量子力学中对易关系的基础。 第八章：正则变换与守恒量的再发现 本章探讨了哈密顿力学在形式上的灵活性。通过求解生成函数，我们学习如何进行“正则变换”——将一组容易处理的哈密顿方程转换到另一组更容易求解的方程组（例如，将行星运动问题转化为可积的积分形式）。泊松括号的性质被用于识别系统中的守恒量，并证明了所有守恒量都对应于系统的某种对称性，这与诺特定理在哈密顿框架下的另一种表达形式相吻合。 第三部分：特殊系统与经典应用的精深拓展 (Advanced Applications and Special Systems) 本部分将前述理论应用于具有挑战性的物理情境，展示分析力学的强大威力。 第九章：刚体动力学的高级处理 刚体运动被分解为绕质心的旋转和质心的平移。本章的核心是转动惯量张量的建立及其在主轴坐标系下的对角化处理。欧拉角被引入作为描述任意空间姿态的广义坐标。我们详细推导了欧拉方程，并探讨了自由陀螺进动、章动等经典难题的精确解法，揭示了旋转对称性在稳定结构中的重要性。 第十十章：微扰理论在保守系统中的应用 在许多实际问题中，系统偏离了理想的可解模型，只能通过小扰动来逼近解。本章系统介绍了含时微扰论和不含时微扰论（如简谐振子受弱线性外力作用）。重点在于计算能量的修正值，并讨论了共振现象的物理条件——即微扰频率与系统固有频率接近时可能导致的系统行为的剧烈变化。 第十一章：经典散射理论的几何与代数分析 针对势场中的粒子散射问题（如卢瑟福散射），我们首先使用牛顿轨迹分析来确定微分截面，随后转向采用拉格朗日和哈密顿方法分析散射的相空间几何。通过对角动量和能量的守恒分析，我们将散射角的确定简化为对特定轨迹的求解，展示了分析力学在轨道分析中的优势，尤其是在处理更复杂的势场（如平方反比力场）时。 结语：从理性之光到现代物理的展望 本书的终点是经典力学的严密体系，它以惊人的精度描述了从原子核到星系的宏观世界。对这套体系的精通，将为读者在后续探索相对论、统计力学以及量子场论时提供不可或缺的数学直觉和物理洞察力。本书力求让读者不仅掌握“如何计算”，更能深刻理解“为何如此计算”的物理哲学。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点在于它对不同难度题型的覆盖和区分。很多时候，我们学习一个新概念，最怕的就是遇到的题目要么太简单，要么太难，前者起不到巩固作用，后者容易打击积极性。而这本《量子力学习题指导》非常智能地将题目分成了基础题、进阶题和挑战题。基础题帮我快速掌握最核心的概念和计算方法；进阶题则让我开始思考如何将不同知识点融会贯通，解决更复杂的问题；而那些挑战题，虽然有时候确实把我难倒了，但里面的解题思路却异常精妙，让我看到了量子力学解决问题的强大能力，也激发了我更深入钻研的动力。我记得有一次，我尝试做一道关于角动量量子化的题目，尝试了几种方法都不对，最后翻到挑战题的解答，里面的一个巧妙的变换，简直是神来之笔，让我对量子力学的对称性有了全新的认识。这本书不会因为你解不出来而让你感到挫败，反而会通过精妙的解答，让你不断突破自己的认知边界。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我手上已经有一段时间了，虽然我还没能完全啃下里面的每一道题，但每次翻开它，都能感受到一种循序渐进的引导。它不像某些教科书那样，只是冷冰冰地罗列公式和理论，而是更像一位耐心细致的老师，一步步地带你走进量子世界的奇妙殿堂。我特别喜欢它在解析例题时那种鞭辟入里的分析，不仅仅给出答案，更重要的是解释了得出答案的过程和背后的逻辑。很多时候，我会被一道题卡住，然后翻到相应的讲解部分，那些详细的步骤和概念的梳理，总能瞬间点亮我的思路，让我恍然大悟。而且，它还会在一些关键节点提醒你，可能会遇到的陷阱在哪里，需要特别注意的地方是什么，这对于我这种初学者来说，简直是宝藏。我记得有一次，我在研究一个比较抽象的波函数叠加问题，自己琢磨了半天不得其解，翻到这本书的这部分，它通过一个非常直观的比喻，加上清晰的数学推导，一下子就把我脑海中模糊的概念具象化了，那种豁然开朗的感觉至今难忘。这本书真的让我觉得，学习量子力学不再是枯燥的背诵和计算，而是一场充满探索乐趣的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

作为一个曾经在量子力学领域摸爬滚打过一段时间的人，我深知一本好的习题指导有多么重要。很多时候，书本上的理论讲得很清楚，但一旦遇到具体的题目，就抓瞎了。而这本《量子力学习题指导》恰恰填补了这一空白。它不仅仅是提供答案，更重要的是，它会对每一个重要的概念、每一个关键的公式，都给出清晰的推导和应用场景的说明。我喜欢它在解答一道题目时，会先回顾相关的理论知识，就像在给我“热身”，然后才开始逐步分析解题步骤。这种方式，让我能够更好地理解每一步计算的意义，而不是机械地套用公式。而且，它还会针对一些常见的错误思路和误区进行提醒，这对于避免我们在学习过程中走弯路非常有帮助。我尤其赞赏它在处理一些量子力学中的“怪异”现象时，所展现出的严谨性和清晰度。比如，在讲解量子隧穿效应的时候，它通过详细的图示和数学推导，让我能够理解宏观直觉在这种微观尺度下是如何失效的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受就是它的“启发性”。它不会直接告诉你答案，而是通过引导性的问题和细致的分析，让你自己去思考，去发现。很多题目，当我第一次看到的时候，脑子里一片空白，但当你尝试去阅读它的解答思路，你会发现，它并不是直接给出答案，而是层层递进，让你自己去探索。它会提出一些关键性的问题，让你去思考，然后根据你的思考方向，给出下一步的提示。我尤其喜欢它在讲解一些非定态演化的问题时，那种抽丝剥茧般的分析。它会从最基本的叠加态出发，然后一步步推导出演化的过程，并解释为什么会是这样的演化。这种方式，让我不再是被动地接受知识，而是主动地参与到知识的建构过程中。有时候，即使我没有完全理解一个概念，但通过书中的题目和解答，我却能隐隐约约地感觉到它的精妙之处，并对后续的学习充满了期待。这本书真的让我觉得，学习量子力学，不仅仅是掌握知识，更是一种思维方式的培养。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的排版设计真的是我见过最舒服的。很多习题指导类书籍，往往把题目和答案挤在一起，或者讲解部分又臭又长，读起来非常费劲。但这本《量子力学习题指导》完全没有这个问题，它的布局非常清晰，题目和解答部分有明显的区分，关键的公式和概念还会用醒目的字体或者颜色标记出来，这极大地降低了阅读的门槛，也减少了眼睛的疲劳。更重要的是，它在讲解过程中，还会穿插一些历史背景或者实验的介绍，这让冰冷的公式变得生动起来，也让我对量子力学的发展有了更深的理解。比如，在讲解玻尔模型的时候，它并没有直接甩出公式，而是先讲了原子光谱的发现，然后引出玻尔的假设，再一步步推导出模型，这样的叙述方式，让我感觉自己不是在做一道道题目，而是在参与科学史的进程。我尤其欣赏它对一些经典实验的解读，比如双缝干涉实验，这本书用了非常生动的语言和图示，将微观粒子的波粒二象性解释得淋漓尽致，让我这个对物理概念本身就有些畏惧的人，也逐渐产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

都是正版，发货很快，晚上订转天早晨就到了

评分☆☆☆☆☆

竞赛用的参考书，还没看呢。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

可以。

评分☆☆☆☆☆

书不错，配合量子力学教材用的。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

都是正版，发货很快，晚上订转天早晨就到了

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好

评分☆☆☆☆☆

可以。