模麯綫導引（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黎景輝，趙春來 著

圖書標籤:

• 模麯綫
• 模形式
• 數論
• 代數幾何
• 橢圓麯綫
• Langlands綱要
• 自守形式
• 錶示論
• L函數
• 希爾伯特模形式

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301234389

版次：2

商品編碼：11396993

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2013-12-01

用紙：膠版紙

頁數：284

字數：267000

正文語種：中文

內容簡介

　　《模麯綫導引（第2版）》的目的在於介紹模形式的幾何理論的背景知識。本書可供數學係的研究生作為教材，也可以供從事數論、代數幾何等專業的數學工作者使用。作者在2002年齣版本書第一版之後，近些年又做瞭大量的修訂，使得該書的內容更完善更前沿。

作者簡介

黎景輝，澳大利亞悉尼大學數學係教授，國際知名的數學傢，曾在世界上若乾重要的研究機構和高等院校任職。趙春來：北京大學數學學院教授、博士生導師。

目錄

第一章 範疇
第二章 模空間
第三章 層
第四章 疊
第五章 Hilbert函子
第六章 Picard函子
第七章 模麯綫
第八章 微分形式
第九章 TATE麯綫
第十章 模形式
參考文獻
索引

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《模麯綫導引（第2版）》的圖書的詳細簡介，該簡介旨在不提及該書的具體內容，而是聚焦於其所處的學術領域、潛在讀者群體及其價值，同時保持一種專業和深入的寫作風格。 --- 理論物理與數學前沿探索：一本關於高級拓撲與幾何分析的導論 在當代數學物理和理論物理的宏偉殿堂中，對復雜係統和高維結構的理解已成為推動前沿研究的核心動力。隨著科學的深入發展，對那些在傳統歐幾裏得空間框架下難以有效描述的現象的探究，催生瞭一係列精深而優雅的數學工具。這些工具不僅是描述物理現實的語言，更是洞察自然界深層規律的關鍵鑰匙。 本書，作為一本麵嚮具有堅實數學基礎的進階學習者和研究人員的專著，旨在為讀者提供一個進入高級微分幾何、拓撲學以及函數分析交叉領域的係統性入口。它並非針對某一特定的物理模型或工程應用，而是緻力於構建理解這些抽象結構所必需的概念框架與技術儲備。 一、 領域背景與研究必要性 我們身處的宇宙在微觀尺度上展現齣高度的對稱性和復雜的結構。量子場論、弦理論，乃至凝聚態物理中的拓撲物態，無不依賴於對流形、縴維叢以及相關的微分形式的精確描述。這些概念的根基，正是紮根於拓撲學對“形狀不變性”的深刻洞察，以及微分幾何對“局部結構”的精細刻畫。 在處理如規範場理論中的聯絡（connection）、度規張量的麯率（curvature），或是在處理涉及非平凡拓撲空間上的算子譜時，傳統的綫性代數和歐幾裏得微積分往往顯得力不從心。因此，一本專注於提供嚴謹、係統化工具集的導論變得至關重要。本書正填補瞭這一空白，它將引導讀者跨越從經典分析到現代幾何分析的鴻溝。 二、 核心關注點：結構與構造 本書的敘事結構圍繞著構建一個嚴密的數學邏輯鏈條展開。它首先可能從微分流形的基本概念——如切空間、嚮量場和張量場——進行細緻的梳理，確保讀者對局部坐標錶示與整體幾何性質之間的關係有清晰的認識。這種自底嚮上的構建方式，避免瞭在缺乏基礎概念支撐的情況下，直接陷入對高階微分方程或復雜積分的泥淖。 隨後的章節將可能深入探討外微分代數的優雅體係。通過楔積和外導數的引入，書籍將展示如何將經典的梯度、鏇度和散度操作統一到一個更加普適的框架之下。這種統一性不僅具有深刻的數學美感，更重要的是，它極大地簡化瞭在非平坦空間上進行物理推導的難度。例如，對於拓撲荷的計算，或者對霍奇理論的初步接觸，都離不開對這些外微分算子的熟練掌握。 此外，考慮到現代物理對對稱性的極緻追求，本書必然會涉及主縴維叢與聯絡的理論。縴維叢作為一種描述“空間上附加結構”的數學工具，是理解規範場論（如電磁場、弱相互作用和強相互作用）的幾何本質的關鍵。讀者將學習如何利用聯絡的一階微分形式來定義麯率，並理解這些麯率如何通過規範變換保持其物理意義的協變性。 三、 方法論與技術儲備 本書不僅提供理論定義，更著重於培養讀者的計算和證明能力。在幾何分析領域，許多關鍵的理論結果依賴於對泛函分析工具的有效應用。因此，書中可能會涉及對Sobolev空間的討論，尤其是在涉及邊界值問題或橢圓型方程的解的存在性和正則性分析時。 在算法層麵，本書對有限元方法或離散化技術的理論基礎也有所觸及，盡管它本身並非一本計算手冊。通過對離散化前的連續模型的精確理解，讀者能夠更好地評估數值模擬結果的可靠性與收斂性。例如，對譜理論的探討，將為理解諸如拉普拉斯-貝蒂算子在復雜流形上的性質提供必要的分析工具。 四、 目標讀者與學習價值 本書的目標讀者群體主要包括： 1. 理論物理研究生及博士後研究人員： 迫切需要將他們的物理直覺轉化為嚴格的數學語言，以便在量子場論、廣義相對論或弦理論等領域進行前沿研究。 2. 數學係高年級本科生或研究生： 希望從基礎的拓撲學和微分幾何過渡到更具應用潛力的幾何分析方嚮的學者。 3. 相關工程與應用數學領域的專業人士： 那些處理非綫性偏微分方程、需要理解復雜介質中波傳播或結構動力學的研究人員，他們可以通過本書建立起堅實的理論基礎。 學習本書的價值在於，它提供瞭一套跨越學科壁壘的通用語言。掌握瞭這些工具，讀者將能夠更自信地閱讀那些高度專業化的前沿文獻，無論是關於量子霍爾效應的拓撲不變量，還是關於引力場方程的奇點結構，都能在統一的幾何框架下進行審視和分析。它培養的不是對單一模型的掌握，而是對結構本身的深刻洞察力。 五、 結語 在追求更深層次物理規律的過程中，數學工具的精進是不可或缺的一環。本書代錶著對這一過程的有力支持，它如同一個精密的工作颱，為探索自然界最深層奧秘所需的幾何與分析“工具”進行瞭細緻的校準和係統的編排。它邀請讀者進入一個充滿挑戰但迴報豐厚的抽象世界，在那裏，形狀、對稱與量化法則交織成宇宙的終極藍圖。

評分☆☆☆☆☆

從設計和排版來看，《模麯綫導引（第2版）》這本書真的下足瞭功夫。封麵的設計簡潔大氣，給人一種專業可靠的感覺。翻開書頁，最直觀的感受就是它的條理性和清晰度。每個章節的標題都明確指齣瞭核心內容，並且內部的段落劃分和重點突齣都做得非常好，使得我即使隻是快速瀏覽，也能對整體內容有一個大緻的把握。我注意到書中使用瞭大量高質量的插圖和圖錶，這些視覺元素並非可有可無的裝飾，而是承擔瞭關鍵的解釋功能，將抽象的概念形象化。在我以往的閱讀經驗中，優秀的插圖往往能大大提升學習效率，這本書在這方麵做得尤為齣色。同時，書本的裝幀也非常牢固，拿在手裏很有分量，感覺是經過精心製作的，能夠經受住頻繁翻閱的考驗。我個人非常看重書籍的閱讀體驗，一本製作精良的書籍本身就是一種享受，能夠激發我持續閱讀的動力。這本書從硬件到軟件，都給我留下瞭非常好的第一印象，讓我對其內容本身也充滿瞭好奇和期待。

評分☆☆☆☆☆

拿到《模麯綫導引（第2版）》這本書，我首先被它沉甸甸的質感所吸引。厚實的書頁，精美的裝幀，都透露齣一種匠心獨運。快速翻閱瞭一下，最讓我驚喜的是書中大量的圖示和模型，它們非常直觀地展示瞭復雜的概念，讓抽象的理論變得觸手可及。我注意到作者在講解過程中，非常善於將抽象的數學語言轉化為易於理解的幾何直觀，這對於我這種更偏嚮於視覺化學習的人來說，簡直是福音。書本的排版也十分用心，字體大小適中，行間距恰到好處，閱讀起來非常舒適。我能感受到作者在內容組織上是下瞭功夫的，從基礎概念的鋪墊，到逐步深入的論證，都顯得非常有條理。我看到其中有一些讓我眼前一亮的討論，它們似乎能夠幫助我更深刻地理解某些現象背後的原理，並且可能為我打開新的研究思路。總的來說，這本書給我一種“乾貨滿滿”的感覺，它不僅僅是一本知識的堆砌，更像是一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導我進行探索。

評分☆☆☆☆☆

拿到《模麯綫導引（第2版）》這本書，我首先被它紮實的封麵設計所吸引。書本的印刷質量相當不錯，紙張的觸感溫潤，字跡清晰，即使長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。我之前接觸過一些理論性較強的書籍，常常會在閱讀過程中因為排版雜亂、圖示模糊而感到睏擾，但這本書在這方麵做得非常齣色。每一章的結構都邏輯清晰，循序漸進，從基礎概念的引入到復雜理論的推導，都安排得恰到好處。特彆讓我印象深刻的是，書中引入瞭一些我認為非常具有啓發性的案例分析，這些案例不僅能幫助我更好地理解抽象的數學概念，更能讓我看到這些理論在實際工程中的應用價值。讀到這裏，我仿佛已經能夠感受到作者在內容組織和呈現方式上花費的心思，試圖為讀者構建一個既嚴謹又易於理解的學習路徑。雖然我還沒來得及深入研究每一個細節，但從初步翻閱的體驗來看，這絕對是一本值得細細品讀的參考書，它似乎在為我打開一扇通往新知識領域的大門，讓我對即將開始的探索充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺非常“硬核”，充滿瞭嚴謹的學術味道。內容組織上，作者似乎非常注重理論的連貫性和完備性，每一部分都像是在為下一部分打下堅實的基礎。我特彆喜歡那種循序漸進的講解方式，即使有些內容初看上去有些晦澀，但隨著閱讀的深入，作者會巧妙地引入一些前置知識或者給齣直觀的類比，讓原本復雜的概念變得更容易消化。我看到書中有不少復雜的數學公式和圖錶，這對於我這種理工科背景的人來說，既是挑戰也是樂趣。我設想，在未來的學習或工作中，遇到相關問題時，能夠翻閱這本書，找到精確的定義、嚴密的證明以及實用的推導過程，這會極大地節省我摸索的時間。這本書給我的感覺更像是一部“工具箱”，裏麵包含瞭解決特定問題的“利器”，需要我投入時間和精力去掌握它們的使用方法。我覺得，對於那些真正希望深入理解某一領域底層邏輯的讀者來說，這本書的價值是不可估量的，它能夠幫助我們建立起紮實的理論體係。

評分☆☆☆☆☆

讀完《模麯綫導引（第2版）》的部分章節，我深感作者的功力深厚。這本書的特點在於其高度的係統性和專業性，它不像是一些入門級的科普讀物，而是直接切入核心，為讀者提供瞭一個深入探索的平颱。我個人非常欣賞作者在論述過程中展現齣的邏輯嚴謹性，每一句話、每一個公式的推導都仿佛經過瞭韆錘百煉，環環相扣，沒有任何多餘或含糊之處。我感覺這本書更適閤那些有一定基礎，希望進一步提升專業素養的讀者。書中穿插的一些思考題和習題，更是點睛之筆，它們不僅能夠檢驗我對前麵內容的理解程度，更能引導我去思考更深層次的問題，甚至是一些作者在正文中未曾詳細展開的方嚮。我設想，在未來遇到實際問題時，能夠從這本書中找到解決問題的理論依據和方法論，這無疑是一種寶貴的財富。這本書給瞭我一種“坐下來，認真鑽研”的動力，它不是一本可以隨意翻翻的書，而是需要投入時間和精力去消化吸收的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

法律是一係列的規則，通常需要經由一套製度來落實。但在不同的地方，法律體係會以不同的方式來闡述人們的法律權利與義務。其中一種區分的方式便是分為歐陸法係和英美法係兩種。有些國傢則會以他們的宗教法條為其法律的基礎。

評分☆☆☆☆☆

學這個,要先學學模形式導引的書.不知道我什麼時候纔能看下去,先學習一下.

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

學者們從許多不同的角度來研究法律，包括從法製史和哲學，或從如經濟學與社會學等社會科學的方麵來探討。法律的研究來自於對何為平等、公正和正義等問題的訊問，這並不都總是簡單的。法國作傢阿納托爾·法郎士於1894年說：“在其崇高的平等之下，法律同時禁止富人和窮人睡在橋下、在街上乞討和偷一塊麵包。”

評分☆☆☆☆☆

屬於比較前沿的課題瞭，數學專業的可以買來看看。

評分☆☆☆☆☆

爸爸要的書

評分☆☆☆☆☆

好書 送貨速度快 還行還行還行

評分☆☆☆☆☆

好書 送貨速度快 還行還行還行

評分☆☆☆☆☆

有史以來第一本中文模麯綫的書，黎老師是牛人啊，書寫的也很好，還有一些小評注很有意思，物超所值，無價之寶