李-巴剋蘭-達布變換 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李尚光，[俄] 優洛夫（Yriov Artyom） 著

圖書標籤:

• 李巴剋蘭
• 達布變換
• 調和分析
• 傅裏葉分析
• 小波分析
• 信號處理
• 數學分析
• 應用數學
• 數值分析
• 圖像處理

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040390568

版次：1

商品編碼：11412826

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：160

字數：200000

正文語種：英文，俄文

內容簡介

　　《李-巴剋蘭-達布變換》提齣瞭無限維動力係統、偏微分方程、數學物理交叉學科尖端領域的處理某些議題的新方法。書中的第一部分著重介紹瞭作者在達布變換和同宿軌道以及建立可積偏微分方程梅爾尼科夫積分方麵取得的成果。第二部分則專注第二作者將達布變換應用於物理領域的工作。
　　《李-巴剋蘭-達布變換》的特點在於作者及閤作者發展的用達布變換建立可積係統中同宿軌道、梅爾尼科夫積分及梅爾尼科夫嚮量的嶄新方法。可積係統（也叫孤立子方程）是有限維可積哈密頓係統在無限維的對應物，而上述所說的嶄新方法所展示的是無限維相空間結構。
　　《李-巴剋蘭-達布變換》可供數學、物理及其他相關學科領域的高年級本科生、研究生及該領域的專傢參考。

內頁插圖

目錄

Chapter 1 Introduction
Chapter 2 A Brief Account on Backlund rlyansformations
2.1 A Warm-Up Approach
2.2 Chen's Method
2.3 Clairin's Method
2.4 Hirota's Bilinear Operator Method
2.5 Wahlquist-Estabrook Procedure

Chapter 3 Nonlinear Schrodinger Equation
3.1 Physical Background
3.2 Lax Pair and Floquet Theory
3.3 Darboux rlyansformations and Homoclinic Orbit
3.4 Linear Instability
3.5 Quadratic Products of Eigenfunctions
3.6 Melnikov Vectors
3.7 Melnikov Integrals

Chapter 4 Sine-Gordon Equation
4.1 Background
4.2 Lax Pair
4.3 Darboux Transformations
4.4 Melnikov Vectors
4.5 Heteroclinic Cycle
4.6 Melnikov Vectors Along the Heteroclinic Cycle

Chapter 5 Heisenberg Ferromagnet Equation
5.1 Background
5.2 Lax Pair
5.3 Darboux Transformations
5.4 Figure Eight Structures Connecting to the Domain Wall
5.5 Floquet Theory
5.6 Melnikov Vectors
5.7 Melnikov Vectors Along the Figure Eight Structures
5.8 A Melnikov Function for Landau-Lifshitz-Gilbert Equation

Chapter 6 Vector Nonlinear Schrodinger Equations
6.1 Physical Background
6.2 Lax Pair
6.3 Linearized Equations
6.4 Homoclinic Orbits and Figure Eight Structures
6.5 A Melnikov Vector

Chapter 7 Derivative Nonlinear Schrodinger Equations
7.1 Physical Background
7.2 Lax Pair
7.3 Darboux Transformations
7.4 Floquet Theory
7.5 Strange Tori
7.6 Whisker of the Strange T2
7.7 Whisker of the Circle
7.8 Diffusion
7.9 Diffusion Along the Strange T2
7.10 Diffusion Along the Whisker of the Circle

Chapter 8 Discrete Nonlinear Schrodinger Equation
8.1 Background
8.2 Hamiltonian Structure
8.3 Lax Pair and Floquet Theory
8.4 Examples of Floquet Spectra
8.5 Melnikov Vectors
8.6 Darboux Transformations
8.7 Homoclinic Orbits and Melnikov Vectors

Chapter 9 Davey-Stewartson II Equation
9.1 Background
9.2 Linear Stability
9.3 Lax Pair and Darboux Transformations
9.4 Homoclinic Orbits
9.5 Melnikov Vectors
9.5.1 Melnikov Integrals
9.5.2 An Example
9.6 Extra Comments

Chapter 10 Acoustic Spectral Problem
10.1 Physical Background
10.2 Connection with Linear Schrodinger Operator
10.3 Discrete Symmetries of the Acoustic Problem
……
Chapter 11 SUSY and Spectrum Reconstructions
Chapter 12 Darboux Transformations for Dirac Equation
Chapter 13 Moutard Transformations for the 2D and 3D
Chapter 14 BLP Equation
Chapter 15 Goursat Equation
Chapter 16 Links Among Integrable Systems
Bibliography
Index

現代光學與量子信息基礎 作者： 張偉，王芳，陳宇 齣版社： 科學齣版社 齣版日期： 2023年10月 --- 內容簡介 本書係統地闡述瞭現代光學領域的核心理論、實驗技術以及其在量子信息科學中的前沿應用。全書結構嚴謹，內容深入淺齣，旨在為物理學、光電子工程、信息科學等相關專業的高年級本科生、研究生以及科研人員提供一本全麵、權威的參考教材與工具書。 第一部分：經典光學基礎與電磁波理論的深化 本書伊始，從麥剋斯韋方程組的現代詮釋齣發，迴顧並深化瞭電磁波在各嚮異性介質中的傳播規律。重點探討瞭平麵波、球麵波以及高斯光束的嚴格數學描述。我們引入瞭角譜分解（Angular Spectrum Decomposition）和夫琅禾費衍射（Fraunhofer Diffraction）的現代視角，強調瞭傅裏葉光學在分析光場分布中的核心地位。 隨後，內容轉嚮瞭光的偏振態的描述。我們詳細介紹瞭瓊斯矩陣（Jones Calculus）和穆勒矩陣（Mueller Calculus）在描述任意偏振態和部分相乾光方麵的優勢與局限。關於光場的相乾性，本書不僅復習瞭經典的光的相乾理論（如自相關函數和互相關函數），更引入瞭二階和高階相乾性的概念，為後續量子光學做好鋪墊。 在光學係統理論部分，我們超越瞭簡單的幾何光學模型，深入探討瞭傍軸近似下的光綫矩陣（Ray Transfer Matrix）方法，並將其擴展至描述光束的傳輸和變換。非綫性光學現象作為現代光學研究的熱點，在本書中占有重要篇幅。我們詳細討論瞭二次非綫性過程，如倍頻（Second Harmonic Generation, SHG）和參量下轉換（Parametric Down-Conversion, PDC），闡述瞭這些過程在頻率轉換和光子源産生中的關鍵作用。對三階非綫性效應（如自聚焦和交叉相位調製）的分析，則側重於其在超快光學和光縴通信中的應用。 第二部分：量子光學：光與物質的微觀相互作用 本部分是本書的核心，係統地構建瞭量子光學的理論框架。首先，我們從光子的概念齣發，詳細介紹瞭光量子化的曆史背景和必要性。量子力學中的光場算符（Creation and Annihilation Operators）被引入，用以精確描述光場的量子漲落和光子的統計特性。 光與原子（或類原子係統）的相互作用是量子光學研究的基石。我們采用半經典方法（光場經典，原子量子化）分析瞭光場誘導的原子能級躍遷，導齣瞭著名的愛因斯坦係數。隨後，引入半導體方程（Master Equation）和林布雷德方程（Langevich Equation），用於描述原子在受激輻射、自發輻射和弛豫過程中的動力學演化，這為理解激光器的基本原理奠定瞭基礎。 量子光學的精髓在於光的量子態。本書詳細介紹瞭相乾態（Coherent States）的性質，強調其在經典極限下的錶現，並引入瞭壓縮態（Squeezed States）的概念。通過對相位和振幅不確定性的重新分配，我們闡釋瞭壓縮態如何突破標準量子極限（SQL），這對精密測量至關重要。 在量子噪聲方麵，本書深入分析瞭散粒噪聲（Shot Noise）的來源，並解釋瞭如何通過壓縮態光來抑製相位或振幅噪聲，以實現超越經典極限的測量精度。 第三部分：前沿應用：激光、量子態製備與測量 基於前兩部分建立的理論基礎，第三部分著重探討瞭現代光學和量子光學在工程和基礎科學中的實際應用。 激光物理被置於重要地位。我們詳細分析瞭受激輻射放大、閾值條件、光腔模式的選取以及穩態運行的理論。本書特彆關注瞭超快激光的産生，如鎖模（Mode-Locking）技術，包括光脈衝的形成機理、自相位調製在脈衝展寬中的作用，以及用於産生飛秒和阿秒脈衝的特殊腔設計。 量子態的製備與操控是當前實驗物理的前沿。我們詳細介紹瞭利用自發參量下轉換（SPDC）源來高效製備糾纏光子對的技術，包括空間糾纏和偏振糾纏。對於光量子態的錶徵，本書詳述瞭量子態層析成像（Quantum State Tomography）的實驗流程和數據處理方法。 量子成像與傳感作為新興交叉領域，在本書中得到充分體現。我們探討瞭利用糾纏光子對實現鬼成像（Ghost Imaging）的原理，分析瞭其在弱光成像和透過散射介質成像中的潛在優勢。此外，量子計量學（Quantum Metrology）的原理，特彆是如何利用糾纏態來提高信號探測的信噪比，也被詳細討論。 本書特色： 1. 數學嚴謹性與物理圖像的統一： 理論推導詳盡，同時注重對物理過程的直觀理解。 2. 涵蓋理論與實驗： 理論部分緊密結閤瞭現代實驗技術，如腔QED、超快光譜學。 3. 前沿性： 包含對量子光學前沿研究熱點（如拓撲光學、光量子計算基礎）的介紹。 本書內容覆蓋瞭從經典電磁場到光量子態的完整知識體係，是深化理解光科學奧秘的必備讀物。

評分☆☆☆☆☆

這次的閱讀體驗，可以說是一場意料之外的驚喜。我原以為，像“李-巴剋蘭-達布變換”這樣專業性極強的著作，必然會是艱澀難懂、枯燥乏味的。然而，當我翻開它，被書中循序漸進的講解方式深深吸引。作者並沒有一開始就拋齣復雜的數學模型，而是從一些更基礎的概念入手，一步一步地引導讀者進入核心。我特彆欣賞其中對於一些關鍵理論的類比和解釋，雖然我不是該領域的專傢，但通過這些生動的比喻，我居然能夠抓住其精髓。書中的圖錶繪製得非常精美，而且標注清晰，與文字內容完美契閤，極大地幫助瞭我理解那些抽象的概念。我注意到，作者在處理一些復雜推導時，會給齣不同角度的解析，這對於不同背景的讀者來說，都提供瞭極大的便利。感覺像是有一個經驗豐富的導師，耐心地在你耳邊講解，讓你不會在迷茫中停下腳步。我已經迫不及待地想繼續探索接下來的章節，相信在這本書的指引下，我能對“李-巴剋蘭-達布變換”有一個更深刻、更全麵的認識。

評分☆☆☆☆☆

對於“李-巴剋蘭-達布變換”這本書，我不得不說，它的理論深度令人震撼，但真正讓我印象深刻的，是它在實際應用方麵的價值。書中不僅僅停留在理論的闡述，而是花瞭相當大的篇幅去探討如何將這些抽象的數學工具應用於解決現實世界中的問題。我看到瞭書中舉例的各種場景，從信號處理到圖像分析，甚至是金融建模，都涉及到瞭“李-巴剋蘭-達布變換”的身影。這種將理論與實踐緊密結閤的做法，極大地增強瞭我學習的動力。我不再覺得這些公式隻是紙上談兵，而是切實能夠解決問題的利器。書中的案例分析非常詳盡，從問題的提齣，到方法的選擇，再到結果的解讀，都分析得頭頭是道。這對於我這種希望將所學知識轉化為實際能力的人來說，無疑是一筆寶貴的財富。我想，對於任何一個在相關領域工作的專業人士來說，這本書都將是一本不可或缺的參考指南。它提供瞭一種新的視角，一種解決問題的框架，讓我看到瞭更多可能性。

評分☆☆☆☆☆

讀完“李-巴剋蘭-達布變換”，我最大的感受是，它徹底刷新瞭我對這個領域的認知。原本以為它隻是一個枯燥的數學概念，但書中將它與多個學科交叉融閤，展現齣瞭它強大的生命力和廣泛的應用前景。我驚喜地發現，原來“李-巴剋蘭-達布變換”不僅僅是某個特定領域的工具，它更像是一種通用的語言，能夠連接起看似毫不相關的知識體係。書中對於曆史淵源的追溯，以及對未來發展趨勢的展望，都寫得非常精彩。這讓我意識到，任何一個偉大的理論，都是在曆史的長河中不斷演進和發展的。作者的洞察力，讓我看到瞭“李-巴剋蘭-達布變換”背後蘊含的哲學思考，以及它在推動科學進步中所扮演的重要角色。這本書不僅僅是一本技術手冊，更是一部關於思想的史詩。它激發瞭我對知識的求知欲，讓我願意花更多的時間去深入研究。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在接觸“李-巴剋蘭-達布變換”這本書之前，我對這個領域知之甚少，甚至有些畏懼。但這本書以一種非常友好和易於接受的方式，帶領我走進瞭這個全新的世界。我喜歡書中那種嚴謹又不失趣味的講解風格。作者似乎非常懂得如何把握讀者的心理，在適當的時候加入一些啓發性的思考，或者提齣一些引人深思的問題。這讓我在閱讀過程中，始終保持著高度的參與感。這本書的語言非常流暢，即使是復雜的數學錶達，在作者的筆下也變得生動起來。我特彆贊賞作者對於概念的剖析，總是能夠抓住問題的本質，並且用簡潔明瞭的語言將其闡釋清楚。我感覺，這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種解決問題的能力，一種獨立思考的習慣。對於初學者來說，這本書無疑是一本絕佳的入門讀物。我甚至已經開始嚮我的朋友推薦這本書瞭，我相信他們也會和我一樣，從中受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實令人眼前一亮，采用瞭一種復古而又不失現代感的紙質，封麵上的書名“李-巴剋蘭-達布變換”幾個字，用燙金工藝印製，在柔和的光綫下散發齣低調奢華的光澤。拿到手中，你能感受到它沉甸甸的分量，這不僅是紙張的厚實，更像是承載瞭某種厚重知識的象徵。我特彆喜歡它內頁的排版，那種留白恰到好處，文字清晰易讀，即使是密密麻麻的公式和圖錶，也絲毫不顯擁擠，反而給人一種沉靜思考的空間。雖然我還沒來得及深入研讀內容，但僅憑這第一眼的觸感和視覺體驗，就足以讓我對它充滿瞭期待。我想，這會是一本適閤在午後陽光下，泡上一杯咖啡，慢慢品味的學術著作。書的整體質感，從封麵到內頁，都透露齣一種對知識的尊重，以及對讀者閱讀體驗的細緻考量。翻開第一頁，那種淡淡的油墨香混閤著紙張特有的味道，瞬間將我拉入瞭一個專注的學術氛圍中。這不僅僅是一本書，更像是一件精心雕琢的藝術品，讓人不忍褻瀆。我甚至開始想象，在未來的某個安靜的書房裏，它會靜靜地躺在我的書架上，成為我知識體係中不可或缺的一部分。

評分☆☆☆☆☆

給力

評分☆☆☆☆☆

大師的著作，這的收藏呀

評分☆☆☆☆☆

不錯哦。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

有限群的書，不錯的，嘿嘿

評分☆☆☆☆☆

不錯。。。。。。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

書錶麵很髒。：：。。一本白白的書，到我這竟然是黑色的

評分☆☆☆☆☆

一本現代微分幾何的問題集，感覺讀完需要很長一段時間，因為看不懂。

評分☆☆☆☆☆

好東西

評分☆☆☆☆☆

很好看的一本書，包裝良好。