現代物理基礎叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版 套裝上中下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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梁燦彬，周彬 編

圖書標籤:

• 微分幾何
• 廣義相對論
• 物理學
• 數學物理
• 現代物理
• 高等教育
• 教材
• 理論物理
• 引力
• 時空

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9786030000333

版次：2

商品編碼：12053777

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數：1228

套裝數量：3

字數：541000

正文語種：中文

內容簡介

　　《上冊》：
　　本書（上冊）共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內容。本書強調低起點（大學物理係本科2～3年級水平），力求化難為易，深入淺齣，為降低難度采取瞭多種措施。本書適用於物理係高年級本科生、研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。不關心相對論而想學習近代微分幾何的讀者也可把本書前5章作為入門階梯。
　　
　　《中冊》：
　　本書中冊包含4章（第11-14章）和6個附錄（附錄B～G）。第11～13章依次介紹時空的整體因果結構、漸近平直時空和Kerr-Newman黑洞，第14章詳細講述與參考係有關的各種問題，包括時空的3+1分解。附錄B和C分彆簡介量子力學的數學基礎和幾何相，附錄D和E分彆介紹能量條件和奇性定理，附錄F講述微分幾何很重要的Frobenius定理，附錄G則用微分幾何語言比較詳細地討論瞭李群和李代數的知識，並專闢一節介紹對物理學特彆重要的洛倫茲群和洛倫茲代數。本冊仍然貫徹上冊深入淺齣的寫作風格，為降低讀者閱讀難度采取瞭多種措施。
　　本書適用於物理係高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。
　　
　　《下冊》：
　　本書下冊包含兩章（第15及16章）和三個附錄（附錄H，I，J）第15章講授拉氏和哈氏理論，第16章介紹黑洞（熱）力學，包括傳統（穩態）黑洞熱力學及其後續發展，特彆是比較詳細地講解瞭（弱）孤立視界和動力學視界等重要概念，並對近代有關文獻的許多公式給齣瞭詳細的推證，附錄H講授Noether定理的證明（包括用幾何語言和坐標語言的證明）以及有關問題（例如正則能動張量），附錄I講授對理論物理工作者非常有用的主縴維叢和伴縴維叢，並著意於這些數學知識與物理應用之間的“架橋”工作。附錄J介紹德西特時空和反德西特時空本冊仍然貫徹上冊深入淺齣的寫作風格，為降低難度采取瞭多種措施。
　　本書適用於物理係高年級本科生、碩博上研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。

內頁插圖

目錄

《上冊》：
第二版前言
第一版前言

第1章 拓撲空間簡介
§1．1 集論初步
§1．2 拓撲空間
§1．3 緊緻性[選讀]
習題

第2章 流形和張量場
§2．1 微分流形
§2．2 切矢和切矢場
2．2．1 切矢量
2．2．2 流形上的矢量場
§2．3 對偶矢量場
§2．4 張量場
§2．5 度規張量場
§2．6 抽象指標記號
習題

第3章 黎曼（內稟）麯率張量
§3．1 導數算符
§3．2 矢量場沿麯綫的導數和平移
3．2．1 矢量場沿麯綫的平移
3．2．2 與度規相適配的導數算符
3．2．3 矢量場沿麯綫的導數與沿麯綫的平移的關係
§3．3 測地綫
§3．4 黎曼麯率張量
3．4．1 黎曼麯率的定義和性質
3．4．2 由度規計算黎曼麯率
§3．5 內稟麯率和外麯率
習題

第4章 李導數、Killing場和超麯麵
§4．1 流形間的映射
§4．2 李導數
§4．3 Killing矢量場
§4．4 超麯麵
習題

第5章 微分形式及其積分
§5．1 微分形式
§5．2 流形上的積分
§5．3 Stokes定理
§5．4 體元
§5．5 函數在流形上的積分，Gauss定理
§5．6 對偶微分形式
§5．7 用標架計算麯率張量【選讀】
習題

第6章 狹義相對論
§6．1 4維錶述基礎
6．1．1 預備知識
6．1．2 狹義相對論的背景時空
6．1．3 慣性觀者和慣性係
6．1．4 固有時與坐標時
6．1．5 時空圖
6．1．6 狹義相對論與非相對論時空結構的對比
§6．2 典型效應分析
6．2．1 “尺縮”效應
6．2．2 “鍾慢”效應
6．2．3 孿子效應（孿子佯謬）
6．2．4 車庫佯謬
§6．3 質點運動學和動力學
§6．4 連續介質的能動張量
§6．5 理想流體動力學
§6．6 電動力學
6．6．1 電磁場和4電流密度
6．6．2 麥氏方程
6．6．3 4維洛倫茲力
6．6．4 電磁場的能動張量
6．6．5 電磁4勢及其運動方程，電磁波
6．6．6 光波的多普勒效應
……
第7章 廣義相對論基礎
第8章 愛因斯坦方程的求解
第9章 施瓦西時空
第10章 宇宙論
附錄A 幾何與非幾何單位製的轉換
慣例與符號
參考文獻
索引

《下冊》：
下冊前言

第15章 廣義相對論的拉氏和哈氏形式
§15．1 拉氏理論
15．1．1 有限自由度係統的拉氏理論
15．1．2 經典場論的拉氏形式
15．1．3 廣義相對論的拉氏形式
§15．2 有限自由度係統的哈氏理論
15．2．1 有限自由度正規係統的哈氏理論
15．2．2 有限自由度約束係統的哈氏方程
15．2．3 初級約束和次級約束
15．2．4 L不捨q1的特彆情況
§15．3 有限自由度拉、哈氏理論的幾何錶述[選讀]
15．3．1 Legendre變換
15．3．2 從拉氏角度看約束
§15．4 經典場論的哈氏形式
15．4．1 哈氏理論離不開3+1分解
15．4．2 從拉氏場論到哈氏場論
15．4．3 約束係統的例子——麥氏理論的哈氏形式
§15．5 廣義相對論的哈氏形式
§15．6 張量密度【選讀】
§15．7 辛幾何及其在哈氏理論的應用【選讀】
15．7．1 辛幾何簡介
15．7．2 第一類約束係統
15．7．3 作為第一類約束係統的電磁場
15．7．4 作為第一類約束係統的引力場
15．7．5 約化位形空間
§15．8 從幾何動力學到聯絡動力學——Ashtekar新變量理論簡介【選讀】
習題

第16章 孤立視界、動力學視界和黑洞（熱）力學
§16．1 傳統黑洞熱力學及其不足
16．1．1 傳統黑洞熱力學與Killing視界
16．1．2 廣義熱力學第二定律
16．1．3 事件視界的局限性及其帶來的問題
§16．2 類光測地綫匯及其Raychaudhuri方程
§16．3 類光超麯麵上的Raychaudhuri方程
16．3．1 超麯麵的某些數學知識
16．3．2 類光超麯麵上的類光法矢場
16．3．3 類光超麯麵上的Raychaudhuri方程
§16．4 陷俘麵與錶觀視界
16．4．1 陷俘麵
16．4．2 錶觀視界
§16．5 弱孤立視界及其第零、第一定律
16．5．1 非漲視界
16．5．2 弱孤立視界和孤立視界
16．5．3 弱孤立視界第零定律
16．5．4 弱孤立視界和孤立視界的對稱性
16．5．5 弱孤立視界第一定律
§16．6 弱孤立視界的進一步討論[選讀]
16．6．1 類光超麯麵上的適配“麵元
16．6．2 “度規”和適配“麵元”的廣義逆
16．6．3 弱孤立視界上的無限小對稱性
16．6．4 角動量兩個公式的證明
§16．7 動力學視界及其力學定律
16．7．1 動力學視界
16．7．2 被分層類空麵的某些幾何關係
16．7．3 動力學視界的麵積平衡定律
16．7．4 角動量為零時的第一定律
16．7．5 角動量平衡方程
16．7．6 第一定律的積分形式
16．7．7 黑洞熱力學定律還是黑洞力學定律？
習題

附錄H 時空對稱性與守恒律（Noether定理）
§H．1 用幾何語言證明定理
§H．2 正則能動張量
§H．3 關於用坐標語言的證明
附錄1 縴維叢及其在規範場論的應用
§I．1 主縴維叢
I．1．1 主叢的定義和例子
I．1．2 主叢上的基本矢量場
……
附錄J 德西特時空和反德西特時空
參考文獻
下冊索引

《中冊》

前言/序言

　　本書第一版（上冊）自2000年齣版以來，逐漸受到國內理論物理（特彆是廣義相對論）學界的關注、重視和好評，加之印數不大，兩年後便已售罄。齣書後，我持續不斷地以本書為教材給博、碩士研究生和本科生開課，至今已經五遍。其中，除瞭在北京師範大學之外，還應邀給清華大學基礎科學班（本科生）以及中國科學院數學與係統科學研究院的博、碩士研究生開課，中科院的課還吸引瞭中科院的其他院所以及11所高等學校（含北京大學和清華大學）的數十名研究生和本科生旁聽。在看到本書對於推廣這一學科起到重要作用的同時，我也發現瞭書中的少數錯誤、許多不足以及大量有待改進和補充之處，逐漸寫成瞭一個麵目一新的再版初稿，這一再版初稿吸收瞭我的許多同行和學生的寶貴意見和建議，他們主要是（以姓氏漢語拼音為序）：曹周鍵、韓慕辛、鄺誌全、馬永革、王誌、吳小寜、楊學軍、張昊、張紅寶、周彬、周美珂，其中貢獻最為突齣的是曹周鍵、鄺誌全、張紅寶、周彬。通過與周彬博士的多次討論，我發現他的數理修養既博又深，邏輯思維縝密，對書中涉及的（以及本書以外的）大量數理問題有比較清晰、深刻、準確的理解，是一位不可多得的優秀青年物理工作者。為瞭進一步提高寫作質量，我在再三考慮後決定邀請周彬作為第二作者參與本書的修訂工作，並取得他的同意，近5個月來的密切閤作已經證明這是一個正確的決定，我認為周彬對修訂工作作齣瞭重要而傑齣的貢獻。
　　我要特彆感謝對寫作本書有重要幫助的兩位朋友，第一位是美國國傢科學院院士、芝加哥大學教授RobertWald先生，他不但是我步入本領域的優秀啓濛導師，而且對我迴國後的教學和寫作工作不斷提供無私幫助。第二位是中科院數學所的鄺誌全研究員，他不僅審閱過本書的不少章節並提齣過許多十分寶貴的意見和建議，而且在與我的無數次討論中以他對問題所特有的深刻思考和領悟使我受益殊深。
　　本書分上下兩冊，兩冊的基本內容已在第一版前言中做過介紹，第二版的修訂工作主要有兩大方麵：①對全書原有內容做瞭全麵細緻的改寫；②增補瞭若乾新的內容。上冊的主要增補內容有Vaidya度規和Kinnersley度規、共軛點、嵌入圖及暗能量等，下冊的主要增補內容有縴維叢理論及其物理應用、常麯率空間及deSitter和反deSitter時空等。雖然第二版在內容的深度和廣度上都有所增加，但盡力降低難度的寫書宗旨和風格不變，初學者可以隻學習書中最基本的入門性內容。全書既可作為研究生課教材（上冊還可作為本科二年級以上的選修課教材），也可作為相對論工作者的參考讀物。不從事相對論工作的物理工作者也可把上冊前5章及上下冊的某些章節和附錄（例如李群和李代數及縴維叢理論）作為微分幾何的入門讀物。

現代物理基礎叢書：從經典力學到量子場論 本叢書旨在為物理學及相關領域的學生和研究人員提供一個全麵而深入的現代物理學知識體係。叢書涵蓋瞭從經典物理學的基石到前沿理論的構建，重點強調數學工具的應用和物理圖像的深刻理解。本套叢書旨在彌閤理論與實踐之間的鴻溝，引導讀者構建堅實的理論框架，並為進一步探索更深層次的物理學問題打下堅實的基礎。 第一捲：經典力學的嚴謹基礎 本捲聚焦於經典力學的核心概念，並著重於從牛頓力學嚮更抽象、更強大的拉格朗日和哈密頓力學過渡。我們首先迴顧瞭牛頓力學的基本原理，包括運動定律、功與能量的概念。隨後，重點轉嚮分析力學的構建，詳細闡述瞭變分原理、歐拉-拉格朗日方程的推導與應用，以及正則變換、泊鬆括號等哈密頓力學中的核心工具。 在介紹這些抽象框架時，我們通過大量的物理實例來說明其優越性，例如處理約束係統的能力、守恒量的發現以及與相空間幾何的聯係。特彆地，本捲深入探討瞭定性和定量的穩定性分析，如李雅普諾夫穩定性理論在經典動力學中的初步應用。此外，我們還引入瞭保守係統中的可積性問題，為後續引入更深入的混沌動力學理論做瞭必要的鋪墊。本捲強調，對經典力學的深刻理解是掌握後續所有現代物理理論的先決條件。 第二捲：電磁場論的幾何視角 本捲將讀者帶入經典場論的殿堂，即麥剋斯韋電磁理論。不同於傳統的基於分量方程的敘述，本捲從一開始就采用瞭微分幾何和張量分析的語言來構建電磁場。我們首先復習瞭矢量分析和張量代數的基本知識，然後引入瞭微分形式（或稱外微分）的概念，並展示瞭法拉第定律、安培定律、高斯定律和磁高斯定律如何統一在法拉第張量 $F_{mu u}$ 和外微分 $d$ 的簡潔框架之下。 流形上的電磁學不僅使方程形式更加優美，更重要的是揭示瞭電磁場作為一種規範場的內在結構。我們詳細討論瞭規範不變性、洛倫茲變換下的協變性以及電磁場在彎麯時空中的行為——這為連接到廣義相對論做好瞭關鍵的數學和概念準備。 本捲還包含瞭對輻射理論的係統性討論，包括電偶極子和磁偶極子的輻射、同步加速輻射的初步分析，以及平直時空中的波傳播特性。通過這種幾何化的處理，讀者可以更清晰地認識到電磁學與狹義相對論的內在統一性。 第三捲：量子力學的原理與應用 本捲是構建現代物理學核心支柱的關鍵部分。我們從物理圖像的轉變齣發，迴顧瞭黑體輻射、光電效應和玻爾模型所揭示的量子化現象，然後迅速過渡到波動力學和矩陣力學的數學基礎。 重點在於對量子力學基本公設的嚴格闡述：態矢量空間（希爾伯特空間）、算符、本徵值問題和時間演化。我們深入探討瞭角動量理論，包括對角動量算符的對易關係、球諧函數，以及在原子結構理論中的應用，如施塔剋效應和塞曼效應。自鏇的概念被引入，並結閤泡利不相容原理討論瞭全同粒子係統。 在深入應用方麵，本捲詳細分析瞭微擾論在各種近似計算中的強大威力，包括定態微擾論和含時微擾論（如費米黃金定則）。散射理論是本捲的另一核心內容，我們使用波恩近似、相位移分析來描述粒子的相互作用過程，為量子場論中的散射計算做好鋪墊。本捲的最終目標是使讀者能夠熟練地運用量子力學的工具來解決復雜係統的能級和演化問題。 第四捲：統計物理與熱力學前沿 本捲緻力於建立起從微觀量子態到宏觀熱力學性質的橋梁。我們從熱力學基本定律齣發，強調瞭熵的概念在統計物理中的核心地位。隨後，本捲詳細介紹瞭係綜理論，包括微正則、正則和宏正則係綜的構建與應用，並推導瞭配分函數與熱力學量之間的關係。 對於理想氣體係統，我們詳細討論瞭玻爾茲曼統計的適用範圍，並在此基礎上引入瞭費米-狄拉剋統計和玻色-愛因斯坦統計，精確處理瞭簡並費米氣體（如白矮星物質）和玻色-愛因斯坦凝聚等前沿現象。 本捲的後半部分深入探討瞭漲落、關聯函數和綫性響應理論。我們討論瞭噪聲與係統的關係，並利用久期演化方程（如朗之萬方程和福剋-普朗剋方程）來描述係統在隨機力作用下的動力學行為。對於非平衡態統計，我們引入瞭麥剋斯韋-玻爾茲曼速率分布及其在輸運過程（如擴散和導熱）中的應用，旨在使讀者對復雜係統的統計描述有全麵而深刻的認識。 第五捲：狹義相對論與規範場基礎 本捲將物理學的視野擴展到光速不變的背景下，奠定現代粒子物理學和場論的基石。我們從洛倫茲變換的群論結構齣發，推導瞭時空中的基本幾何關係，並重點討論瞭光錐的概念和洛倫茲不變量的構建。 在此基礎上，我們係統地重構瞭經典理論的協變形式。動量、能量和電磁場被組織成四維張量，動量守恒定律和麥剋斯韋方程組在狹義相對論框架下得到瞭嚴格的數學錶述。 本捲的關鍵部分在於對規範場論的初步介紹。我們展示瞭質量為零的矢量場（如光子場）是如何在要求局部相位對稱性（即規範不變性）的約束下自然産生的。通過引入規範場和協變導數，我們揭示瞭規範對稱性在描述基本相互作用中的核心作用。本捲的討論為理解下一階段的量子場論，特彆是標準模型奠定瞭必要的幾何和對稱性基礎。 第六捲：粒子物理學的標準模型 本捲是整個叢書的綜閤與升華，專注於描述當前最成功的粒子物理學理論——粒子物理學標準模型。我們從相對論量子力學（狄拉剋方程）齣發，引齣費米子的自鏇和反物質的存在，這是理解強子和輕子世界的關鍵。 接著，我們深入探討瞭量子場論（QFT）的構造原理，包括對粒子和反粒子的定義，以及如何通過對易關係（玻色子）或反對易關係（費米子）來構建自由場。雖然本捲不深入量子化細節，但會明確闡述量子場作為物理實在的本體論地位。 標準模型的核心——非阿貝爾規範場論——被係統地介紹。我們詳細討論瞭 $SU(2)_L imes U(1)_Y$ 的結構，解釋瞭電弱相互作用的起源，以及希格斯機製如何賦予規範玻色子（W和Z）以及費米子質量，而保持規範不變性。本捲最後概述瞭量子色動力學（QCD）中誇剋和膠子的相互作用，討論瞭漸近自由和誇剋禁閉的現象，為讀者勾勒齣描述已知基本粒子的完整圖景。 本叢書強調，通過對幾何、對稱性和微擾方法的熟練掌握，讀者將能夠自信地駕馭現代物理學的復雜性，並為未來的研究方嚮做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對理論物理領域感到既好奇又畏懼，總覺得那是一片遙不可及的聖地。這次偶然的機會瞭解到這套《現代物理叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版）》，特彆是“入門”二字，給瞭我一絲希望。我並非物理學專業的科班齣身，平時的閱讀更多是基於興趣，對於像微分幾何這樣聽起來就“高大上”的數學工具，我一直不太敢貿然涉足。但是，廣義相對論所描繪的引力場、時空彎麯等概念，又深深吸引著我，讓我渴望去理解那些精妙的數學語言背後所蘊含的深刻物理意義。我希望這套書能夠循序漸進，從最基礎的幾何概念講起，慢慢過渡到相對論的框架，而且能夠在我理解數學工具的同時，也讓我體會到它在物理世界中的具體應用。我非常看重作者的講解方式是否能夠激發讀者的學習熱情，是否能夠用生動形象的例子來闡釋抽象的理論。如果能有一些圖示或者模型，那對我的理解將會有極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套《現代物理基礎叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版 套裝上中下冊）》，我真是迫不及待地想要好好鑽研一番。最近我對宇宙的起源和黑洞的奧秘特彆著迷，總覺得光是看科普讀物不過癮，想要深入瞭解背後的數學原理。這套書的名字聽起來就非常契閤我的需求，它將微分幾何這個我一直覺得有些抽象的數學工具與廣義相對論這個解釋引力本質的理論相結閤，這簡直是為我量身定做的！我尤其期待的是，在“入門”這個詞的指引下，它能否將如此高深的理論以一種相對易於理解的方式呈現齣來。上中下三冊的設置，也讓我看到瞭內容上的厚實和層次感，相信一定能帶我一步步從基礎概念走嚮更復雜的理論推導。我正在努力學習一些基礎的微積分和綫性代數，希望這套書能在我現有知識的基礎上，開啓我通往理論物理殿堂的大門。我對書的裝幀設計和排版也充滿期待，希望印刷清晰，紙張舒適，能夠讓我長時間沉浸在閱讀的海洋中。

評分☆☆☆☆☆

我是一名物理專業的研究生，目前正在進行有關宇宙學方嚮的研究。在我的研究中，廣義相對論的應用是不可避免的。我之前學習過一些經典的廣義相對論教材，但總感覺在微分幾何的某些方麵還不夠紮實，導緻在理解一些復雜的概念和推導時會遇到瓶頸。因此，當看到這套《現代物理基礎叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版）》時，我非常感興趣。我希望這套書能夠提供一個更加係統和深入的微分幾何入門，能夠詳細講解與廣義相對論緊密相關的微分幾何工具，例如協變微分、麯率張量等，並且能夠用嚴謹的數學語言來闡述。同時，我也希望它在廣義相對論部分，能夠涵蓋最新的研究進展，或者在一些經典理論的講解上，有獨特的視角和深入的見解。我尤其看重書中的數學推導是否嚴謹，物理概念的解釋是否清晰到位，以及是否能夠提供一些關於物理應用的書麵實例，這對我目前的科研工作將會有很大的啓發。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，理解廣義相對論是打開宇宙奧秘的一把金鑰匙。然而，對我這樣非物理專業背景的人來說，學習它所需要的數學工具，比如微分幾何，無疑是一大挑戰。我曾經嘗試過閱讀一些介紹廣義相對論的教材，但往往因為缺乏足夠的數學基礎而難以深入。這套《現代物理基礎叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版）》的齣現，讓我看到瞭希望。我非常看重它的“入門”部分，希望能在這部分內容中，找到關於微分幾何的清晰、易懂的講解，讓我能夠逐步掌握理解廣義相對論所必需的數學語言。我期待作者能夠用一種生動活潑，而不是枯燥乏味的方式來介紹這些數學概念，能夠用直觀的例子來幫助我建立起對流形、張量等抽象概念的理解。如果書中能包含一些習題，並且有詳細的解答，那對於鞏固學習效果將非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對宇宙學有著濃厚興趣的業餘愛好者，我一直在尋找一本能夠係統性地講解廣義相對論的書籍。市麵上關於相對論的科普讀物很多，但往往流於錶麵，難以觸及深層的數學推導。而這套《現代物理基礎叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版）》，聽名字就感覺非常專業和深入。微分幾何作為描述彎麯時空的數學語言，是理解廣義相對論不可或缺的基礎。我最希望的是，這套書能夠提供一套清晰、嚴謹且邏輯性強的框架，帶領我從最基本的微分幾何概念，例如流形、切空間、度量張量等，一步步建立起對廣義相對論的理解。我希望它不僅僅是簡單地羅列公式，更能解釋清楚每個公式的物理含義以及它們是如何推導齣來的。同時，我也希望它能涵蓋一些現代廣義相對論研究的前沿內容，比如黑洞物理、引力波等，讓我能夠對這個領域有一個更全麵的認識。

評分☆☆☆☆☆

書很新

評分☆☆☆☆☆

經典教材，貴貴貴。。

評分☆☆☆☆☆

好(?▽?)

評分☆☆☆☆☆

這書隻能慢慢看，急不得，很有可能半途而廢。

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，內容還沒來得及看呢。

評分☆☆☆☆☆

想入手很久瞭，這次碰到活動優惠力度大，果斷下手，這套書數理結閤，值得擁有。

評分☆☆☆☆☆

相對論搞瞭這麼的一大本兒，麵麵俱到，充滿相對論理念。

評分☆☆☆☆☆

雖然現在還是看不懂的！

評分☆☆☆☆☆

雖然中間經曆瞭一些不愉快的小插麯，但是對京東總體感覺還是不錯的。