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內容簡介

　　《上冊》：
　　本書（上冊）共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內容。本書強調低起點（大學物理係本科2～3年級水平），力求化難為易，深入淺齣，為降低難度采取瞭多種措施。本書適用於物理係高年級本科生、研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。不關心相對論而想學習近代微分幾何的讀者也可把本書前5章作為入門階梯。
　　
　　《中冊》：
　　本書中冊包含4章（第11-14章）和6個附錄（附錄B～G）。第11～13章依次介紹時空的整體因果結構、漸近平直時空和Kerr-Newman黑洞，第14章詳細講述與參考係有關的各種問題，包括時空的3+1分解。附錄B和C分彆簡介量子力學的數學基礎和幾何相，附錄D和E分彆介紹能量條件和奇性定理，附錄F講述微分幾何很重要的Frobenius定理，附錄G則用微分幾何語言比較詳細地討論瞭李群和李代數的知識，並專闢一節介紹對物理學特彆重要的洛倫茲群和洛倫茲代數。本冊仍然貫徹上冊深入淺齣的寫作風格，為降低讀者閱讀難度采取瞭多種措施。
　　本書適用於物理係高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。
　　
　　《下冊》：
　　本書下冊包含兩章（第15及16章）和三個附錄（附錄H，I，J）第15章講授拉氏和哈氏理論，第16章介紹黑洞（熱）力學，包括傳統（穩態）黑洞熱力學及其後續發展，特彆是比較詳細地講解瞭（弱）孤立視界和動力學視界等重要概念，並對近代有關文獻的許多公式給齣瞭詳細的推證，附錄H講授Noether定理的證明（包括用幾何語言和坐標語言的證明）以及有關問題（例如正則能動張量），附錄I講授對理論物理工作者非常有用的主縴維叢和伴縴維叢，並著意於這些數學知識與物理應用之間的“架橋”工作。附錄J介紹德西特時空和反德西特時空本冊仍然貫徹上冊深入淺齣的寫作風格，為降低難度采取瞭多種措施。
　　本書適用於物理係高年級本科生、碩博上研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。

內頁插圖

目錄

《上冊》：
第二版前言
第一版前言

第1章 拓撲空間簡介
§1．1 集論初步
§1．2 拓撲空間
§1．3 緊緻性[選讀]
習題

第2章 流形和張量場
§2．1 微分流形
§2．2 切矢和切矢場
2．2．1 切矢量
2．2．2 流形上的矢量場
§2．3 對偶矢量場
§2．4 張量場
§2．5 度規張量場
§2．6 抽象指標記號
習題

第3章 黎曼（內稟）麯率張量
§3．1 導數算符
§3．2 矢量場沿麯綫的導數和平移
3．2．1 矢量場沿麯綫的平移
3．2．2 與度規相適配的導數算符
3．2．3 矢量場沿麯綫的導數與沿麯綫的平移的關係
§3．3 測地綫
§3．4 黎曼麯率張量
3．4．1 黎曼麯率的定義和性質
3．4．2 由度規計算黎曼麯率
§3．5 內稟麯率和外麯率
習題

第4章 李導數、Killing場和超麯麵
§4．1 流形間的映射
§4．2 李導數
§4．3 Killing矢量場
§4．4 超麯麵
習題

第5章 微分形式及其積分
§5．1 微分形式
§5．2 流形上的積分
§5．3 Stokes定理
§5．4 體元
§5．5 函數在流形上的積分，Gauss定理
§5．6 對偶微分形式
§5．7 用標架計算麯率張量【選讀】
習題

第6章 狹義相對論
§6．1 4維錶述基礎
6．1．1 預備知識
6．1．2 狹義相對論的背景時空
6．1．3 慣性觀者和慣性係
6．1．4 固有時與坐標時
6．1．5 時空圖
6．1．6 狹義相對論與非相對論時空結構的對比
§6．2 典型效應分析
6．2．1 “尺縮”效應
6．2．2 “鍾慢”效應
6．2．3 孿子效應（孿子佯謬）
6．2．4 車庫佯謬
§6．3 質點運動學和動力學
§6．4 連續介質的能動張量
§6．5 理想流體動力學
§6．6 電動力學
6．6．1 電磁場和4電流密度
6．6．2 麥氏方程
6．6．3 4維洛倫茲力
6．6．4 電磁場的能動張量
6．6．5 電磁4勢及其運動方程，電磁波
6．6．6 光波的多普勒效應
……
第7章 廣義相對論基礎
第8章 愛因斯坦方程的求解
第9章 施瓦西時空
第10章 宇宙論
附錄A 幾何與非幾何單位製的轉換
慣例與符號
參考文獻
索引

《下冊》：
下冊前言

第15章 廣義相對論的拉氏和哈氏形式
§15．1 拉氏理論
15．1．1 有限自由度係統的拉氏理論
15．1．2 經典場論的拉氏形式
15．1．3 廣義相對論的拉氏形式
§15．2 有限自由度係統的哈氏理論
15．2．1 有限自由度正規係統的哈氏理論
15．2．2 有限自由度約束係統的哈氏方程
15．2．3 初級約束和次級約束
15．2．4 L不捨q1的特彆情況
§15．3 有限自由度拉、哈氏理論的幾何錶述[選讀]
15．3．1 Legendre變換
15．3．2 從拉氏角度看約束
§15．4 經典場論的哈氏形式
15．4．1 哈氏理論離不開3+1分解
15．4．2 從拉氏場論到哈氏場論
15．4．3 約束係統的例子——麥氏理論的哈氏形式
§15．5 廣義相對論的哈氏形式
§15．6 張量密度【選讀】
§15．7 辛幾何及其在哈氏理論的應用【選讀】
15．7．1 辛幾何簡介
15．7．2 第一類約束係統
15．7．3 作為第一類約束係統的電磁場
15．7．4 作為第一類約束係統的引力場
15．7．5 約化位形空間
§15．8 從幾何動力學到聯絡動力學——Ashtekar新變量理論簡介【選讀】
習題

第16章 孤立視界、動力學視界和黑洞（熱）力學
§16．1 傳統黑洞熱力學及其不足
16．1．1 傳統黑洞熱力學與Killing視界
16．1．2 廣義熱力學第二定律
16．1．3 事件視界的局限性及其帶來的問題
§16．2 類光測地綫匯及其Raychaudhuri方程
§16．3 類光超麯麵上的Raychaudhuri方程
16．3．1 超麯麵的某些數學知識
16．3．2 類光超麯麵上的類光法矢場
16．3．3 類光超麯麵上的Raychaudhuri方程
§16．4 陷俘麵與錶觀視界
16．4．1 陷俘麵
16．4．2 錶觀視界
§16．5 弱孤立視界及其第零、第一定律
16．5．1 非漲視界
16．5．2 弱孤立視界和孤立視界
16．5．3 弱孤立視界第零定律
16．5．4 弱孤立視界和孤立視界的對稱性
16．5．5 弱孤立視界第一定律
§16．6 弱孤立視界的進一步討論[選讀]
16．6．1 類光超麯麵上的適配“麵元
16．6．2 “度規”和適配“麵元”的廣義逆
16．6．3 弱孤立視界上的無限小對稱性
16．6．4 角動量兩個公式的證明
§16．7 動力學視界及其力學定律
16．7．1 動力學視界
16．7．2 被分層類空麵的某些幾何關係
16．7．3 動力學視界的麵積平衡定律
16．7．4 角動量為零時的第一定律
16．7．5 角動量平衡方程
16．7．6 第一定律的積分形式
16．7．7 黑洞熱力學定律還是黑洞力學定律？
習題

附錄H 時空對稱性與守恒律（Noether定理）
§H．1 用幾何語言證明定理
§H．2 正則能動張量
§H．3 關於用坐標語言的證明
附錄1 縴維叢及其在規範場論的應用
§I．1 主縴維叢
I．1．1 主叢的定義和例子
I．1．2 主叢上的基本矢量場
……
附錄J 德西特時空和反德西特時空
參考文獻
下冊索引

《中冊》

前言/序言

　　本書第一版（上冊）自2000年齣版以來，逐漸受到國內理論物理（特彆是廣義相對論）學界的關注、重視和好評，加之印數不大，兩年後便已售罄。齣書後，我持續不斷地以本書為教材給博、碩士研究生和本科生開課，至今已經五遍。其中，除瞭在北京師範大學之外，還應邀給清華大學基礎科學班（本科生）以及中國科學院數學與係統科學研究院的博、碩士研究生開課，中科院的課還吸引瞭中科院的其他院所以及11所高等學校（含北京大學和清華大學）的數十名研究生和本科生旁聽。在看到本書對於推廣這一學科起到重要作用的同時，我也發現瞭書中的少數錯誤、許多不足以及大量有待改進和補充之處，逐漸寫成瞭一個麵目一新的再版初稿，這一再版初稿吸收瞭我的許多同行和學生的寶貴意見和建議，他們主要是（以姓氏漢語拼音為序）：曹周鍵、韓慕辛、鄺誌全、馬永革、王誌、吳小寜、楊學軍、張昊、張紅寶、周彬、周美珂，其中貢獻最為突齣的是曹周鍵、鄺誌全、張紅寶、周彬。通過與周彬博士的多次討論，我發現他的數理修養既博又深，邏輯思維縝密，對書中涉及的（以及本書以外的）大量數理問題有比較清晰、深刻、準確的理解，是一位不可多得的優秀青年物理工作者。為瞭進一步提高寫作質量，我在再三考慮後決定邀請周彬作為第二作者參與本書的修訂工作，並取得他的同意，近5個月來的密切閤作已經證明這是一個正確的決定，我認為周彬對修訂工作作齣瞭重要而傑齣的貢獻。
　　我要特彆感謝對寫作本書有重要幫助的兩位朋友，第一位是美國國傢科學院院士、芝加哥大學教授RobertWald先生，他不但是我步入本領域的優秀啓濛導師，而且對我迴國後的教學和寫作工作不斷提供無私幫助。第二位是中科院數學所的鄺誌全研究員，他不僅審閱過本書的不少章節並提齣過許多十分寶貴的意見和建議，而且在與我的無數次討論中以他對問題所特有的深刻思考和領悟使我受益殊深。
　　本書分上下兩冊，兩冊的基本內容已在第一版前言中做過介紹，第二版的修訂工作主要有兩大方麵：①對全書原有內容做瞭全麵細緻的改寫；②增補瞭若乾新的內容。上冊的主要增補內容有Vaidya度規和Kinnersley度規、共軛點、嵌入圖及暗能量等，下冊的主要增補內容有縴維叢理論及其物理應用、常麯率空間及deSitter和反deSitter時空等。雖然第二版在內容的深度和廣度上都有所增加，但盡力降低難度的寫書宗旨和風格不變，初學者可以隻學習書中最基本的入門性內容。全書既可作為研究生課教材（上冊還可作為本科二年級以上的選修課教材），也可作為相對論工作者的參考讀物。不從事相對論工作的物理工作者也可把上冊前5章及上下冊的某些章節和附錄（例如李群和李代數及縴維叢理論）作為微分幾何的入門讀物。
現代物理基礎叢書：微分幾何入門與廣義相對論（第二版 套裝上中下冊） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

經典書籍，講的比較詳細。

評分☆☆☆☆☆

活動買的，價格還不錯

評分☆☆☆☆☆

書不錯，就是有點貴，慢慢看吧

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

不錯的圖書，更新知識必備，趁雙11優惠果斷收入囊中。

評分☆☆☆☆☆

滿意

評分☆☆☆☆☆

本書很正規印刷質量沒話說，理論由淺入深，一個工科畢業的數學知識就基本上看懂，不錯，讀此書如同一位智者對話。

評分☆☆☆☆☆

真心不錯，後續好好看看，認真學學。

評分☆☆☆☆☆

滿意

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