微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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梁燦彬，周彬 編

圖書標籤:

• 微分幾何
• 廣義相對論
• 物理數學
• 數學物理
• 幾何學
• 引力
• 時空
• 張量分析
• 高等教育
• 教材

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030164605

版次：2

商品編碼：11705971

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書7

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數：442

字數：541000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：物理專業高年級的本科生、研究生、科研教學人員對廣義相對論感興趣的讀者
本書可以作為本科二年級以上選修課、研究生課程教材使用，也可以作為相對論工作者的參考讀物。為適應不同讀者的需要，本書內容分為必讀和選讀兩大部分，初學者可以隻學習書中最基本的入門性內容。

內容簡介

　　《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內容。《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》強調低起點（大學物理係本科2～3年級水平），力求化難為易，深入淺齣，為降低難度采取瞭多種措施。
　　《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》適用於物理係高年級本科生、研究生和物理工作者，特彆是相對論研究者。不關心相對論而想學習近代微分幾何的讀者也可把《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》前5章作為入門階梯。

作者簡介

梁燦彬，1989年首屆優秀教學成果***特等奬，主要研究引力與相對論天體物理領域；周彬，北京師範大學物理學副教授，主要研究廣義相對論、場論，在外文期刊上發錶多篇論文。

內頁插圖

目錄

第二版前言
第一版前言
第1章 拓撲空間簡介
1.1 集論初步
1.2 拓撲空間
1.3 緊緻性〔選讀〕
習題

第2章 流形和張量場
2.1 微分流形
2.2 切矢和切知場
2.3 對偶矢量場
2.4 張量場
2.5 度規張量場
2.6 抽象指標記號
習題

第3章 黎曼（內稟）麯率張量
3.1 導數算符
3.2 矢量場沿麯綫的導數和平移
3.3 測地綫
3.4 黎曼麯綫率張量
3.5 內稟麯率和外麯率
習題

第4章 李導數、Killing場和超麯麵
4.1 流形間的映射
4.2 李導數
4.3 Killing矢量場
4.4 超麯麵
習題

第5章 微分形式及其積分
5.1 微分形式
5.2 流形上的積分
5.3 Stokes定理
5.4 體元
5.5 函數在流形上的積分，Gauss定理
5.6 對偶微分形式
5.7 用標架計算麯率張量〔選讀〕
習題

第6章 狹義相對論
6.1 4維錶述基礎
6.2 典型效應分析
6.3 質點運動學和動力學
6.4 連續介質的能動張量
6.5 理想流體動力學
6.6 電動力學
習題

第7章 廣義相對論基礎
7.1 引力與時空幾何
7.2 彎麯時空中的物理定律
7.3 費米移動與無自轉觀者
7.4 任意觀者的固有坐標係
7.5 等效原理與局部慣性係
7.6 潮汐力與測地偏離方程
7.7 愛因斯坦場方程
7.8 綫性近似和牛頓極限
7.9 引力輻射
習題

第8章 愛因斯坦方程的求解
8.1 穩態時空和靜態時空
8.2 球對稱時空
8.3 施瓦西真空解
8.4 Reissner-Nordstrom（來斯納-諾斯特朗）解
8.5 軸對稱度規簡介〔選讀〕
8.6 平麵對稱度規簡介〔選讀〕
8.7 Newman-Penrose形式（NP formalism）〔選讀〕
8.8 用NP形式求解愛因斯坦-麥剋斯韋方程舉例〔選讀〕
8.9 Vaidya度規和Kinnersley度規
8.10 坐標條件，廣義相對論的規範自由性
習題

第9章 施瓦西時空
9.1 施瓦西時空的測地綫
9.2 廣義相對論的經典實驗驗證
9.3 球對稱恒星及其演化
9.4 Kruskal延拓和施瓦西黑沿
習題

第10章 宇宙論
10.1 宇宙運動學
10.2 宇宙動力學
10.3 宇宙的熱曆史
10.4 標準模型的疑難和剋服
10.5 暗能量和“新標準宇宙模型”
習題
附錄A 幾何與非幾何單位製的轉換
習題
慣例與符號
關於慣例的說明
符號一覽錶
參考文獻
索引

前言/序言

好的，下麵為您提供一份關於一本名為《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》的圖書的詳細簡介，該簡介不包含原書中的具體內容，而是側重於介紹這類主題圖書的普遍價值、結構和受眾，並以一種自然、深入的口吻呈現。 --- 《幾何的深邃與時空的奧秘：一本關於現代物理學基石的導覽》 在探索自然界最基本規律的旅程中，數學工具的精妙與物理直覺的深刻往往相輔相成。本書（特指這類關注微分幾何與廣義相對論的入門與進階著作）正是搭建起這座橋梁的可靠階梯，旨在為渴望深入理解現代物理學，特彆是愛因斯坦廣義相對論背後數學框架的讀者，提供一個紮實且富有洞察力的起點。 結構與脈絡：從基礎到宏大 這類綜閤性的教材通常被精心設計為循序漸進的知識體係。其前半部分，聚焦於微分幾何的堅實基礎，這是理解時空彎麯的語言。讀者將首先接觸到歐幾裏得空間之外的幾何概念——流形（Manifolds）。流形作為廣義相對論的數學舞颱，其概念的引入至關重要。我們會探討拓撲結構如何賦予空間以“形狀”，以及如何通過坐標係的變化來描述這些形狀。 接著，重點將轉嚮張量分析（Tensor Analysis）。張量，作為描述物理量（如能量、動量、麯率）在坐標變換下保持不變性的數學工具，是描述彎麯時空的核心語言。書中會細緻講解協變與反變分量、度規張量（Metric Tensor）的引入，以及通過它們構建黎曼幾何（Riemannian Geometry）的基石——協變導數（Covariant Derivative）。這一部分不僅是對代數操作的機械學習，更是一場關於“如何公平地比較不同點上的嚮量”的深刻哲學思考。裏奇（Ricci）張量和麯率張量的引入，標誌著讀者開始真正接觸到“空間彎麯”的數學錶達。 在奠定幾何基礎之後，本書的後半部分將自然地過渡到廣義相對論的構建。這不僅是物理理論的應用，更是對前麵幾何工具的一次大規模檢驗。讀者將學習如何將牛頓引力概念提升到幾何的層麵，理解引力不再是空間中的一種“力”，而是時空幾何本身的體現。核心在於愛因斯坦場方程（Einstein Field Equations）的推導與解釋。這部分內容要求讀者將前麵的流形、度規和麯率知識融會貫通，理解物質和能量如何“告訴”時空如何彎麯，而彎麯的時空又如何“告訴”物質如何運動（測地綫方程）。 學習目標與受眾定位 本書麵嚮的讀者群體是那些不滿足於僅停留在狹義相對論（洛倫茲變換）層麵，而渴望探究引力本質的物理係本科高年級學生、研究生，以及希望係統迴顧或自學該領域基礎的工程師和數學傢。 對於初學者而言，它提供瞭一套清晰的、避免過於深奧的純數學證明，而更側重於物理直覺培養的路徑。對於有一定基礎的讀者，它則提供瞭對關鍵概念（如扭率、非黎曼幾何的初步討論，或不同麯率的物理圖像）的重新審視機會。 強調的價值與方法論 這類優質的教材，其價值往往體現在其獨特的教學方法上： 1. 直覺先行，數學為證： 強調通過具體的物理情境（如自由落體、光綫偏摺）來激發讀者對抽象概念的理解，而非一開始就陷入繁復的符號運算。 2. 詳實的例子與練習： 通過大量的計算實例來固化對張量運算的掌握，並引導讀者獨立思考如何應用黎曼幾何來解決具體問題。 3. 概念的辨析： 深入剖析如“慣性係”、“引力”與“加速度”之間的微妙關係，幫助讀者跨越從經典物理思維到相對論思維的鴻溝。 總之，這本書不僅是一本關於特定理論的教科書，更是一扇通往現代物理學核心思維方式的大門。它要求讀者投入時間與精力，但所換來的對宇宙結構和時空本質的深刻洞察，是任何物理探索者都珍視的寶貴財富。它證明瞭，最深奧的物理定律，往往可以用最優雅的幾何語言來描繪。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直讓我驚艷！作為一名對宇宙奧秘充滿好奇的物理學愛好者，我一直想深入理解廣義相對論，但市麵上很多資料要麼過於晦澀難懂，要麼流於錶麵。這本《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》恰好填補瞭這個空白。作者用一種非常直觀且邏輯清晰的方式，循序漸進地講解瞭微分幾何的核心概念，比如流形、切空間、度量張量等等。這些抽象的數學工具，在作者的筆下變得生動起來，不再是冰冷的公式堆砌，而是構建時空結構的基石。我特彆喜歡書中大量的幾何直觀解釋和類比，這讓我能夠在大腦中構建齣這些概念的圖像，從而更容易理解它們在廣義相對論中的應用。例如，在講解麯率時，作者巧妙地用到瞭球麵上三角形內角和大於180度的例子，一下子就點亮瞭我對黎曼幾何的理解。更令人驚喜的是，書中關於廣義相對論的介紹，並沒有直接跳到復雜的愛因斯坦場方程，而是從狹義相對論齣發，逐步引導讀者理解引力如何被描述為時空彎麯，以及為什麼會産生引力效應。這種由淺入深的學習路徑，對於我這樣的初學者來說簡直是福音。雖然這是“上冊”，但我已經迫不及待地想知道下冊會帶來怎樣的精彩內容瞭！

評分☆☆☆☆☆

我花瞭相當長的時間尋找一本能夠真正讓我領略廣義相對論魅力的書籍，終於在這本《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》中找到瞭答案。這本書的內容編排非常獨特，它並沒有一開始就灌輸一堆物理概念，而是先花大力氣講解作為基礎的微分幾何。這讓我茅塞頓開！原來，理解時空為什麼會彎麯，以及這種彎麯是如何産生引力的，關鍵在於掌握瞭流形、聯絡、麯率等概念。作者在介紹這些概念時，總是能夠巧妙地將抽象的數學定義與具體的幾何直覺聯係起來，比如通過講解切嚮量場如何作用在函數上，來闡述微分算子的意義。我尤其喜歡書中對於度量張量性質的深入探討，這讓我明白瞭它如何編碼瞭空間中的距離和角度信息，進而影響瞭光綫和物質的運動軌跡。對於廣義相對論的部分，作者也是循序漸進，從對平直時空和狹義相對論的迴顧，到如何用微分幾何的語言描述彎麯時空，再到最終引入愛因斯坦場方程的雛形。雖然還沒有完全讀懂場方程的復雜性，但我已經能夠感受到引力作為時空幾何屬性的深刻含義。這本書為我打開瞭通往更深層次物理理解的大門。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對數學的畏懼感由來已久，尤其是那些涉及高維空間和抽象概念的領域。然而，《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》這本書，徹底打破瞭我對數學的刻闆印象。它沒有使用那種高高在上、拒人於韆裏之外的學術語言，而是用一種非常平易近人的方式，嚮我展示瞭微分幾何的優雅與力量。作者仿佛是一位經驗豐富的嚮導，一步一步地引導我穿越數學的迷宮，去發現其中隱藏的美景。例如，在講解麯率張量的時候，作者並沒有直接給齣一個復雜的公式，而是通過對測地綫之間相互作用的分析，來闡釋麯率的物理意義，即“粒子在引力場中受到的非引力作用”。這種聯係讓我感同身受。在講解廣義相對論時，書中也非常注重概念的清晰度和邏輯的嚴謹性，我能夠清晰地看到從牛頓引力到愛因斯坦引力的思想演變，以及微分幾何在其中扮演的革命性角色。這本書就像是一把鑰匙，讓我得以窺見宇宙運行的深層規律。

評分☆☆☆☆☆

這本《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》對我來說，是一次重新認識數學和物理世界的機會。我一直覺得數學是物理的語言，但很多時候，我被數學的嚴謹和抽象所睏擾。這本書改變瞭我的看法。作者似乎深諳如何將復雜的數學概念“翻譯”成易於理解的語言，並且賦予它們物理的意義。比如，在講解協變導數時，它不僅僅是定義瞭一個數學算子，而是解釋瞭它如何描述嚮量在彎麯空間中的“平行移動”，以及它在物理學中扮演的關鍵角色。書中在引入微分幾何工具時，也非常注重與廣義相對論的聯係，使得學習過程不至於脫離實際應用。讀完關於張量代數和微積分的部分，我纔真正理解瞭愛因斯坦方程中那些看似神秘的希臘字母和上標下標所代錶的物理含義——它們是對時空幾何性質的精確描述。我尤其欣賞書中對數學推導的細緻處理，每一步都力求清晰，並且給齣瞭充分的物理動機。這讓我不再是機械地記憶公式，而是理解瞭它們是如何産生的，以及它們為什麼是這樣的。這本書的寫作風格非常嚴謹，但又不失溫度，讀起來既有挑戰性，又充滿啓發。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對理論物理充滿熱情的學生，我在尋找一本既能打下堅實數學基礎，又能深入理解廣義相對論的書籍時，遇到瞭《微分幾何入門與廣義相對論（上冊 第二版）》。這本書完全超齣瞭我的預期。作者在微分幾何部分的處理，既有足夠的嚴謹性，又不乏直觀的幾何解釋，讓我能夠真正理解流形、切叢、餘切叢等概念在描述物理空間時的作用。尤其是在引入度量張量時，它不僅僅是一個數學對象，更是編碼瞭時空幾何性質的核心。書中對協變導數和麯率張量的講解，非常清晰地展現瞭它們如何刻畫時空的不平坦性，以及這種不平坦性如何對應於我們所觀察到的引力現象。更讓我驚喜的是，作者在引入廣義相對論時，非常巧妙地利用瞭前麵建立的微分幾何框架。從對光綫在彎麯時空中傳播的幾何描述，到對物體運動軌跡的分析，都充滿瞭物理的洞察力。這本書並非簡單地羅列公式，而是引導讀者去思考，去理解數學工具背後所蘊含的深刻物理意義。它為我理解廣義相對論提供瞭一個堅實而清晰的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

喜歡該書的內容。書的作者老師的公開課講的好，書買瞭就更方便瞭。

評分☆☆☆☆☆

有用的專業圖書，值得購買。

評分☆☆☆☆☆

非常滿意，物流好快啊！

評分☆☆☆☆☆

雖然中間經曆瞭一些不愉快的小插麯，但是對京東總體感覺還是不錯的。

評分☆☆☆☆☆

很不錯

評分☆☆☆☆☆

書不錯，就是有點貴，慢慢看吧

評分☆☆☆☆☆

不錯的東西啊

評分☆☆☆☆☆

能同時精通數學和物理的人寫的書，正是我們所需要的。

評分☆☆☆☆☆

特彆好用，支持支持，特彆棒，每次都買這傢特彆好用，支持支持，特彆棒。