浙大优学·高中数学经典题选：集合与函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

何文明，夏松明 著

图书标签:

• 高中数学
• 集合与函数
• 浙大优学
• 经典题选
• 数学学习
• 解题技巧
• 同步练习
• 考点突破
• 基础巩固
• 提升训练

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308130295

版次：1

商品编码：11458975

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《浙大优学·高中数学经典题选：集合与函数》按照现代教育理念构建内容框架，旨在扩展学生视野，提高学生成绩。

目录

第一章 集合 第1节 集合的基本概念 第2节 集合间的基本关系 第3节 集合的基本运算 第4节 集合的综合应用第二章 函数及其表示 第1节 函数与映射的概念 第2节 函数的表示方法 第3节 分段函数第三章 函数的定义域和值域(最值) 第1节 函数的定义域问题 第2节 函数的值域(最值)问题 第3节 函数定义域和值域的综合问题第四章 函数的单调性 第1节 函数单调性的判定 第2节 函数的单调区间与最值 第3节 抽象函数的单调性 第4节 函数单调性的综合应用第五章 函数的奇偶性 第1节 函数的奇偶性的判定 第2节 函数奇偶性的应用 第3节 函数的奇偶性与单调性的综合问题第六章 指数函数 第1节 指数幂的化简与求值 第2节 指数函数的图象和性质第七章 对数函数 第1节 对数的化简与求值 第2节 对数函数的图象及应用第八章 幂函数第九章 函数的图象第十章 二次函数第十一章 函数与方程第十二章 函数模型及其应用 第1节 一次函数与分段函数模型 第2节 二次函数模型 第3节 指对数函数模型(幂函数)第十三章 函数综合参考答案

前言/序言

《浙江大学数学系列丛书·高中数学经典题选：集合与函数》 内容概述： 本书精选了高中数学教学中关于“集合”与“函数”两大核心概念的典型、精华题目，旨在帮助广大高中生深入理解和掌握这两个数学分支的精髓。全书围绕集合的表示、运算、性质以及函数的概念、图象、性质、零点、单调性、奇偶性、周期性等关键知识点展开，力求覆盖高中数学课程标准要求的所有重点、难点和易混淆点。 体系构建： 本书的编写遵循由浅入深、由易到难的原则，逻辑清晰，结构严谨。 第一部分：集合 集合的概念与表示： 从集合的基本定义出发，讲解集合的常用表示方法，如列举法、描述法，并辅以大量练习，帮助学生熟练掌握集合的元素属性和表示形式。 集合间的基本关系： 深入探讨子集、真子集、相等关系的判定，以及全集和空集的概念，通过具体实例，让学生理解集合之间的层级关系。 集合的运算： 详细讲解并集、交集、补集等基本运算，并通过各种形式的题目，训练学生熟练进行集合运算，理解运算的几何意义和代数意义。 集合的性质与应用： 介绍集合的一些重要性质，并结合实际问题，展示集合概念在计数、逻辑推理等方面的应用，拓展学生的数学思维。 第二部分：函数 函数的概念与表示： 严格界定函数的定义域、值域和对应法则，讲解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），并通过多种类型的题目，帮助学生建立对函数概念的准确认识。 基本初等函数： 一次函数与二次函数： 深入分析一次函数和二次函数的性质，包括图像特征、单调性、最值、对称性等，并重点讲解二次函数在方程、不等式、实际问题中的应用。 指数函数与对数函数： 阐述指数函数和对数函数的定义、图像、性质（单调性、值域、特殊点），以及它们之间的互逆关系，并通过换底公式、对数运算等，巩固学生的计算能力。 幂函数： 介绍幂函数的一般形式及其图像特点，分析不同指数下幂函数的性质变化。 函数的性质： 单调性： 详细讲解函数的单调性定义、判定方法（定义法、图像法、导数法），并给出大量利用单调性比较大小、解不等式的题目。 奇偶性： 明确函数的奇偶性定义，掌握判定奇偶性的方法，理解奇偶性与图像对称性的关系，并应用于函数的性质分析和计算。 周期性： 介绍周期函数的概念和性质，重点讲解三角函数的周期性，并通过相关题目，训练学生求周期、利用周期性简化问题的能力。 函数图像的变换： 系统讲解函数图像的平移、伸缩、对称变换等基本方法，并通过大量的图像变换练习，帮助学生直观理解函数的变化规律。 函数的零点： 探讨函数零点的概念，以及二分法求近似零点的方法，并结合方程思想，解决有关函数零点的问题。 函数与方程、不等式的联系： 深刻揭示函数与方程、不等式之间的内在联系，通过数形结合的思想，用函数图像解决方程和不等式问题，提升解题的策略性。 函数的综合应用： 整合集合与函数的知识，设计了一系列综合性题目，涵盖函数在实际生活中的建模应用、最优化问题、函数方程等，旨在培养学生的数学应用能力和创新思维。 本书特色： 1. 题目选取的代表性与经典性： 本书所选题目均是经过反复提炼和验证的经典题型，覆盖了高中数学教学大纲的重点、难点和高频考点，能够全面反映集合与函数部分的知识体系和解题技巧。 2. 解题思路的系统性与启发性： 每道例题都提供了详细的解题步骤和多角度的解题思路，不仅教会学生“怎么做”，更注重引导学生“为什么这么做”，培养学生的解题逻辑和方法迁移能力。 3. 知识点讲解的深度与广度： 对集合与函数的概念、性质进行了深入浅出的讲解，力求让学生理解其本质，同时又兼顾了知识点的广度，确保学生掌握扎实的基础知识，并为后续学习打下坚实基础。 4. 难度分级的渐进性： 题目难度由易到难，由基本概念的理解到复杂综合题的解决，循序渐进，让不同水平的学生都能从中受益，逐步提升数学能力。 5. 题型设计的典型性与多样性： 涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，题型设计力求贴近高考命题趋势，注重考察学生的综合分析能力、逻辑推理能力和运算求解能力。 6. 强调数形结合的思想： 在函数部分的讲解和题目设计中，本书特别强调数形结合的思想方法，引导学生利用函数图像直观理解抽象的数学概念和性质，提高解题效率。 7. 培养数学思维的严谨性： 在解题过程中，本书注重引导学生养成严谨的数学语言表达习惯，规范解题步骤，培养严谨的数学思维。 8. 注重知识迁移与应用： 通过大量的例题和习题，帮助学生将所学知识灵活应用于解决各种数学问题，并初步体验数学在解决实际问题中的作用。 目标读者： 本书适合高中全体学生，特别是： 希望系统梳理和巩固集合与函数知识的同学。 在集合与函数部分遇到学习瓶颈，需要寻找突破口的学生。 希望通过大量经典题型训练，提升解题能力和应试水平的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望深入探究集合与函数知识的学生。 备战高中数学竞赛、自主招生考试的学生。 学习建议： 在学习过程中，请务必先理解每个知识点的基本概念和性质。 对于例题，要认真研究解题过程，理解其中的思路和方法。 完成每章后的习题，并及时对照答案，分析错题原因。 尝试用不同的方法解决同一个问题，培养发散性思维。 在学习和解题过程中，积极思考，勤于总结，形成自己的解题方法和技巧。 本书编委会由一批在高中数学教学领域具有丰富经验的资深教师和专家组成，他们对高中数学课程标准和高考命题趋势有着深刻的理解，力求通过本书帮助广大高中生在集合与函数这一重要的数学领域取得优异成绩。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学数学就像在攀登一座高山，而高阶的数学知识就是山顶的风景。集合与函数，无疑是通往山顶的第一条重要路径，走稳了，后面的路就好走得多。这本书的名字就很有吸引力，它不是那种泛泛而谈的教材，而是强调“经典题选”，这让我觉得内容会非常精炼，直击核心。我希望通过这本书，能够梳理清楚集合和函数这两个概念的脉络，理解它们之间的内在联系，并且掌握一些解决复杂问题的通用思路和技巧。

评分☆☆☆☆☆

在备考高中的过程中，数学一直是让我头疼的科目之一。特别是集合与函数这两块内容，虽然概念上不算太难，但题目一变，我就觉得无从下手。我希望这本书能够提供一些更具启发性的解题方法，不仅仅是告诉我“怎么做”，更能让我理解“为什么这么做”。“经典题选”这个说法让我很期待，我希望能够通过学习那些被认为是精华的题目，来提升我的数学思维，而不是仅仅停留在 rote learning（死记硬背）的层面。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学有浓厚兴趣的学生，我一直在寻找能够帮助我深入理解高中数学知识的辅助读物。当我在书店看到这本书时，它的标题立刻吸引了我：“浙大优学·高中数学经典题选：集合与函数”。“浙大优学”这几个字，本身就代表了学术的严谨和高质量，而“经典题选”则预示着里面将包含一系列经过筛选、具有代表性的题目，能够帮助我有效提升解题能力。高中数学中的集合与函数是基础中的基础，如果能够通过学习这些经典题目，将这两个概念融会贯通，我想这将为我后续的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学学习的精髓在于对概念的深刻理解和对题型的熟练掌握。尤其是在高中阶段，集合与函数是贯穿整个数学体系的基石。这本书的名字“浙大优学·高中数学经典题选：集合与函数”，直接点明了其核心价值——精选经典题目，助力学子掌握核心知识。我希望通过这本书，能够系统地梳理集合与函数相关的知识点，理解其内在逻辑，并且能够运用书中提供的经典例题，逐步提升自己的解题技巧和数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我心里是既期待又有点忐忑。期待是因为“浙大优学”这四个字，自带一种学术光环，总让人觉得里面的内容是经过精心打磨、严谨可靠的。高中数学，尤其是集合与函数，这可是打基础的关键部分，如果能有这么一本优质的教材来引导，那绝对是事半功倍。我当初选择它，很大程度上是冲着“经典题选”这个名号去的，想着能够接触到那些经过时间考验、能够真正提升解题能力和数学思维的题目。毕竟，光讲理论是不够的，数学最终还是要落实到解题上。

评分☆☆☆☆☆

不错的一套书，适合训练思维，有难度

评分☆☆☆☆☆

嗯，好的。谢谢！嗯，好的。谢谢！嗯，好的。谢谢！

评分☆☆☆☆☆

发货真的快。是很好用的书。

评分☆☆☆☆☆

题型的分类很好，是我们考试常考的题型和思路。

评分☆☆☆☆☆

非常值得推荐的书，值得购买哦！

评分☆☆☆☆☆

就喜欢在直营店购物

评分☆☆☆☆☆

正版。孩子学习需要，物美价廉。

评分☆☆☆☆☆

特别好 题目都出的好 做起来满意

评分☆☆☆☆☆

比较好的教辅，希望对孩子有帮助一