题根·初中数学

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张继海 编
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787567518278
版次:1
商品编码:11502768
包装:平装
开本:16开
出版时间:2014-07-01
用纸:书写纸
页数:304

具体描述

编辑推荐

  来自真实评论,好评率99.6%!!!!                               <br>1.创新<br>作者有创新思维,在同类书籍中出类拔萃! 英语单词有题根,数学现在也有,新颖教法!<br>2.实用<br>带着试一试的心情买了《高中物理题根》,认真看后,心情很好,真是一本好书,我立即推荐给我的学生。让我的学生也感受一下好书。<br>4.专业                                 <br>我觉得写这个书的老师还是很显功底的,一般老师就会举一反三,但题目都雷同,没多大意思,这个好~<br>

内容简介

  本书是以义务教育数学课程标准为准,对照多个版本教材,认真研<br>究近几年数百套中考试题,寻找题目之间的内在联系,潜心编写而成.<br>首先根据各板块内容,初步理出章节名称,结合考查内容及教学课时数,平衡<br>整合各部分章节数目.成书12章,共46节.<br>每节的体例大致是:题根,题根分析,解法或证明,变式网络,经典变式,变式<br>训练,变式训练参考答案.各节题根大多2个,少数有3个,尽量考虑多种解法或证<br>明途径.一个题根演绎变化出3~5个经典变式题目,后配备8个变式训练题,并附<br>有答案或提示.<br>编写团队处处重视每个环节的写作质量.题根有来历出处,分析侧重基本想法<br>及注意事项,点明题根中的信息元,有奇思妙想也一并给出.变式网络旨在呈现各<br>种变式的方向和层次,如考查题根的逆命题,对题根中主要关系的变更,条件的强<br>化与减弱,方法的类比和归纳等等.经典变式与变式网络大致对应,为每个变式列<br>举经典题型,展示变式的方法和策略,有利于读者更好地领悟数学问题的本质,更<br>牢固地掌握数学试题间的运动变化等内在联系.变式训练题主要从各省、市中考或<br>竞赛真题中选取,确保试题的典型性.<br>在使用过程中,若注意抓住题根的解题思维入口,则能有效训练思维力;若留<br>心题目中所蕴含的数学思想,则可提高抽象概括力;若体会题目中渗透的数学方<br>法,则会将数学基础知识的掌握上升几个层次.规范的解答也不要忽视,常琢磨解<br>题格式与合理表达,多方思考探求题目的不同解法,充分总结与提升解题规律.<br>学以致用是编写者希望看到的,使用过程中同学们不妨试着变式.比如:在现<br>有已知条件下,可进一步挖掘的新结论;考查其逆命题,否命题或逆否命题;改变条<br>件,看结论如何变化;数与式的沟通、联想与互助;从特殊到一般,或从一般到特殊;<br>题目重组(如由①②③④四个事项中选择三个事项,推出一个事项).特别相信教师<br>一定能寻出更优异更精彩的变式.<br>对题根的拓展演变,不免跨出章节范围.同学们在使用中,遇到新课内容尚未学习的,可以暂时略过,之后循环使用,再作解决.<br>本书是张继海主持研究的、教育部课程教材研究所“十一五”规划重点课题“初<br>中数学教材例题、习题教学潜能的开发与利用研究”(课题批准号KC2009—021)<br>的重要成果.作者有张继海、胡小平、任晓梅、谭昌伦、钟自强、张明、郎高亮、朱磊、<br>黄正蓉、郑传兰、许全、何仲祥、张玉和、余伟、胡忠林等参与了讨论、试写、校对与订<br>正工作.<br>尽管我们作了很多努力,但是由于我们的水平有限,错误与不妥之处在所难<br>免,敬希广大读者批评指正.

作者简介

张继海  <br>四川省绵阳市教科所中学数学教研员,省新课程数学专家组成员。主持研究“十一五”规划重点课题《初中数学教材中例题、习题教学潜能的开发与利用研究》,把教材中的例习题和中考中的题目研究得淋漓尽致。他在数学教育领域造诣得到了各方面的认可,2005年获得第七届苏步青数学教育二等奖,成为绵阳市优秀教师,推荐进入“全国中小学教材审查专家库——数学学科审查专家”,有200多篇论文发表。这本《初中数学题根》是他和他的团队集体研究成果的重要表现,多年打磨的结果,不妨一读。<br><br>黄诚<br>上海外国语大学附属外国语学校高级教师,数学教育硕士,中国数学奥林匹克一级教练员,国家二级心理咨询师。坚持以学生的成长为本,善于挖掘学生潜能,着重对学生能力的培养。教学功底厚实,讲课风趣幽默,强化变式训练,使学生如沐春风,喜欢数学并享受数学,从本书的视频讲解中,可以充分感受到黄老师的风采。从教25年来教育教学成果显著,曾被授予三等功,2004年获上海市园丁奖。在数学专业报刊杂志上发表论文20多篇,曾获全国数学教学论文一等奖,参与《初中数学数学联赛专题辅导》等多套教辅书的编写。长期从事数学竞赛培训和教学,所教学生中有30多人获上海市及全国数学竞赛一等奖。两次带队出访美国,参加普林斯顿大学数学竞赛及联合国国际学校年会,增进了中美学生之间的交流。<br>

目录

目录<br><br>第一章  数的概念和运算<br>第1节  有理数<br>第2节  实数<br>第3节  二次根式<br>第4节  运算的特殊处理<br>第二章  代数式<br>第1节  整式的加减<br>第2节  整式的乘法<br>第3节  因式分解<br>第4节  分式<br>第5节  化简配方求值<br>第三章  方程与方程组<br>第1节  一元一次方程<br>第2节  二元一次方程组<br>第3节  一元二次方程的解法<br>第4节  一元二次方程根与系数的关系<br>第5节  分式方程<br>第四章  不等式(组)<br>第1节  一元一次不等式(组)<br>第2节  方程与不等式的应用<br>第五章  函数的图象与性质<br>第1节  平面直角坐标系<br>第2节  一次函数<br>第3节  二次函数(1)<br>第4节  二次函数(2)<br>第5节  反比例函数<br>第六章  图形的认识<br>第1节  相交线与平行线<br>第2节  全等三角形<br>第3节  等腰三角形<br>第4节  直角三角形<br>第七章  四边形的性质<br>第1节  平行四边形<br>第2节  特殊的平行四边形<br>第3节  其他四边形<br>第4节  多边形的内角和与外角和<br>第八章  图形的变化<br>第1节  轴对称与折叠<br>第2节  平移与旋转<br>第3节  相似三角形<br>第4节  投影与视图<br>第九章  圆<br>第1节  与圆有关的性质<br>第2节  与圆有关的位置关系<br>第3节  与圆有关的计算<br>第十章  三角函数及其他<br>第1节  锐角三角函数<br>第2节  解直角三角形<br>第3节  尺规作图<br>第4节  三角形知识拓展<br>第十一章  统计与概率<br>第1节  数据的收集、整理与描述<br>第2节  数据的分析<br>第3节  概率初步<br>第十二章  综合与实践举隅<br>

前言/序言



《题根·初中数学》:开启逻辑思维与解题艺术的探索之旅 亲爱的读者,当您翻开这本《题根·初中数学》,您将不仅仅是在翻阅一本习题集,更是在踏上一段探索数学奥秘、锻炼逻辑思维、升华解题艺术的旅程。本书并非简单的知识堆砌,而是围绕“题根”这一核心概念,深入浅出地为您解析初中数学的核心思想、关键方法以及解题的底层逻辑。我们相信,掌握了“题根”,便能触类旁通,融会贯通,让数学学习变得更加高效且富有乐趣。 一、 何谓“题根”?—— 洞察数学的灵魂 “题根”并非一个现成的学术名词,而是我们对数学问题本质和解题思路的形象化比喻。它指的是一道数学题背后最根本的原理、最核心的定义、最关键的定理,以及由此延伸出的最具指导意义的解题思路和方法。就好比一棵参天大树,树根是其生命之源,也是其形态与生长方向的决定者;同样,一道数学题的“题根”便是其得以成立的根基,是理解与解开它的钥匙。 本书的编写初衷,便是帮助同学们拨开冗杂的表象,直击数学问题的“题根”。我们不追求题海战术式的训练,而是注重引导学生思考: 这道题考察的是哪个数学概念或定理? 它是如何定义的?有哪些关键属性? 解决这个问题需要应用哪些数学思想? 例如,方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。 解题的关键点在哪里? 隐藏的条件是什么?容易出错的地方在哪里? 有没有更简洁、更本质的解题方法? 通过对“题根”的深入挖掘,我们将帮助您建立起一套完整的数学知识体系,让您不再是孤立地记忆公式和定理,而是理解它们之间的内在联系,并能在具体问题中灵活运用。 二、 触及“题根”—— 精选与解析的智慧 为了让您更好地理解和掌握“题根”,本书精心挑选了初中数学各个阶段、各个章节中最具代表性、最能体现核心思想的经典例题与习题。这些题目并非随意拼凑,而是经过反复斟酌,力求覆盖初中数学知识的广度和深度,尤其侧重于那些容易让学生感到困惑、或是解决起来具有一定挑战性的题目。 本书的解析,绝非简单的给出答案和步骤,而是围绕“题根”进行全方位的剖析: 概念的溯源: 对于题目中涉及的关键概念,我们将追溯其定义和起源,帮助您理解其本质含义,而不是仅仅停留在表面。 定理的证明与应用: 对于重要的数学定理,我们会在必要时简要回顾其证明思路,并重点阐述其在解题中的应用方式和注意事项。 方法的提炼与归纳: 对于每类题目的解法,我们将提炼出其背后的通用方法和技巧,并进行归纳总结,帮助您形成解决类似问题的能力。 思路的逻辑推演: 我们将详细展示解题的逻辑推理过程,让您清晰地看到每一步是如何从前一步推导出来的,培养严谨的数学思维。 易错点的提示与规避: 我们会特别指出题目中常见的错误陷阱和易混淆的概念,帮助您提前识别并加以规避。 多种解法的探讨(适度): 对于一些有多种解法的题目,我们会适度探讨不同的解题思路,让您体会到数学的灵活性和多样性,并学会选择最优解法。 我们相信,通过这样的深入解析,您将能够真正理解每一道题目为何是这样的解法,其背后蕴含的数学思想是什么,从而举一反三,触类旁通。 三、 夯实“题根”—— 系统化的专题训练 在对“题根”有了初步认识和理解之后,本书将引导您进行系统化的专题训练。我们不拘泥于传统的章节划分,而是根据数学思想、解题方法或知识点的内在联系,将内容重新梳理成一系列专题。例如: 方程思想与应用: 涵盖一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等在几何、行程、工程等实际问题中的应用。 函数的世界: 探索一次函数、反比例函数、二次函数的性质、图象及其在解决实际问题中的建模与应用。 几何的语言: 深入理解点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质,以及全等、相似、对称等几何变换在证明与计算中的运用。 数形结合的魅力: 学习如何将抽象的代数概念与直观的几何图形相结合,借助数形关系解决问题。 分类讨论的艺术: 掌握在条件不明确或存在多种可能性时,如何通过分类讨论来穷尽所有情况,获得完整答案。 转化与化归的策略: 学习将复杂问题转化为已熟悉或更简单问题的解题思想。 每个专题都将由浅入深,先从基础概念入手,再逐步过渡到复杂题型。训练中,我们将注重题目的递进性和层次感,确保您在掌握基础后,能够逐步挑战更高级的题目。 四、 升华“题根”—— 培养数学思维与解题能力 《题根·初中数学》的最终目标,不仅仅是帮助您提高分数,更是要培养您成为一个具备独立思考能力、逻辑严谨思维和创新解题能力的数学学习者。 逻辑思维的训练: 数学本质上是逻辑的科学。本书在解析过程中,始终强调逻辑链条的完整性与严谨性,让您在潜移默化中提升逻辑推理能力。 抽象思维的锻炼: 通过对数学概念、定理的深入理解,以及对抽象问题的思考,锻炼您的抽象思维能力,使其能够跳出具体问题的束缚,抓住问题的本质。 问题解决能力的提升: 掌握了“题根”,您将不仅仅是在解决一道题,而是在学习一种解决问题的思维模式。这种能力将迁移到其他学科,甚至您的生活之中。 发现数学之美: 当您能够理解数学的简洁、统一与深刻时,您会发现数学本身所蕴含的独特魅力,激发您对数学更浓厚的兴趣。 本书适合读者: 初中阶段(七、八、九年级)的全体数学学习者。 希望系统梳理初中数学知识,建立牢固知识体系的学生。 在数学学习中遇到瓶颈,需要提升解题思路和方法指导的学生。 对数学有浓厚兴趣,希望深入探索数学奥秘的学生。 教师和家长,可以将其作为教学和辅导的参考。 结语: 学习数学,就像是攀登一座高峰。这座高峰并非由一块块孤立的石头堆砌而成,而是由无数相互关联的知识点、思想方法和解题策略构成的。而“题根”,便是这座高峰中最坚实的基石,也是通往顶峰的指引。 希望《题根·初中数学》能成为您在数学学习道路上的得力助手,助您牢牢抓住数学的“题根”,在知识的海洋中乘风破浪,最终抵达智慧的彼岸。让我们一同开启这场关于数学本质的探索之旅吧!

用户评价

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《题根·初中数学》这本书,最让我印象深刻的是它所蕴含的那种“探究式”的学习精神。书中的每一章节,都不仅仅是对知识点的简单罗列,更像是一次引导我们进行深入探究的旅程。作者常常会设置一些“思考题”或者“开放性问题”,鼓励我们去质疑、去探索、去发现。我曾经花费了大量时间去思考书中关于“函数图像与方程根的关系”的探究题,通过自己动手画图、验证,最终我不仅理解了相关的知识点,更对数学的严谨逻辑有了全新的认识。这本书并没有给我们现成的答案,而是引导我们自己去寻找答案。这种“授人以渔”的方式,让我受益匪浅。我发现,通过这样的学习,我的独立思考能力和解决问题的能力得到了显著的提升。我不再是那个被动接受知识的学生,而是开始主动地去探索数学的奥秘。书中对于一些容易被忽略的细节,也做了非常细致的梳理和讲解,例如,在几何证明中,对于一些基本公理和定理的应用条件,作者都进行了清晰的阐释。这让我明白了,任何一个数学结论的得出,都不是凭空而来的,而是建立在一系列严谨的逻辑推理之上的。这本书让我对数学产生了由衷的敬畏,也让我明白了,真正的数学学习,是一种对未知的好奇,和对真理的不懈追求。

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初次与《题根·初中数学》的邂逅,便是一种意外的惊喜。我本来抱着姑且一试的心态,没想到却被它深厚的底蕴和独特的魅力所吸引。这本书的语言风格异常亲切,仿佛一位和蔼的长辈,用最朴实无华的语言,将复杂的数学概念娓娓道来。没有那些枯燥乏味的专业术语,也没有那些令人望而生畏的符号。取而代之的是生动形象的比喻,和贴近生活的实例。这让我感觉,数学不再是遥不可及的象牙塔,而是触手可及的日常生活的一部分。我尤其喜欢书中对于一些抽象概念的具象化处理,例如,在讲解概率的知识时,作者用抽奖、投硬币等生活中常见的例子,生动地展示了概率是如何在日常生活中发挥作用的。这种“化繁为简”的处理方式,极大地降低了学习门槛,也激发了我对数学的浓厚兴趣。我曾一度对数学感到头疼,觉得它就是死记硬背公式和定理,但这本书彻底颠覆了我的看法。它让我明白了,数学不仅仅是冰冷的符号和公式,更是一种思维方式,一种解决问题的能力。它让我看到了数学的“灵魂”,也让我重拾了对数学的信心。这本书的价值,绝不仅仅在于传授知识,更在于点燃对数学的热情。

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这本书的书名《题根·初中数学》本身就透露着一种脚踏实地的精神。我一直认为,数学学习的根基在于“题”,而“根”则意味着要深入挖掘题目背后的原理和思想。而这本著作,恰恰是将这种理念贯彻始终。在阅读过程中,我惊喜地发现,它并没有一味地堆砌题量,而是精选了大量能够代表初中数学核心思想的题目。每一个题目都经过了精心设计,既有基础性的巩固,也有拔高性的拓展,更有许多能够激发思维火花的变式题。更让我赞叹的是,书中的解题过程并不止一种,作者常常会提供多种解法,并对每种解法的优劣进行细致的分析。这不仅拓宽了我的解题思路,更让我认识到数学的灵活性和多样性。我注意到,书中对于一些常见的易错点,都有专门的提醒和讲解,这对于我这样容易犯迷糊的学生来说,简直是福音。例如,在涉及几何图形的证明题中,我常常因为漏掉某个条件或者推理不严谨而失分,而这本书就像一位细心的“侦探”,总能在关键时刻指出问题所在,并给出解决的思路。这种对细节的极致追求,让我在学习过程中少走了许多弯路,也让我对数学的严谨性有了更深的敬畏。它不仅仅是一本练习册,更是一本“解题艺术”的教科书。

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初次翻阅这本《题根·初中数学》,便被它沉静而厚重的封面所吸引。仿佛一本老友,带着岁月的痕迹,又充满了未知的智慧。我迫不及待地翻开,映入眼帘的是清晰的排版和精心设计的布局,让人立刻感到一种严谨而又舒适的学习氛围。书中的每一道例题都仿佛经过了反复的打磨,不仅仅是为了呈现一个答案,更是为了引导读者一步步深入理解数学的逻辑。我尤其欣赏的是,作者在解析过程中,并没有简单地罗列公式,而是巧妙地融入了许多启发式的提问,让我在思考的过程中,不断挑战自己的认知边界。这种“授人以渔”的教学方式,与我过去接触过的许多教材或辅导书有着本质的区别。它更像是一位经验丰富的老师,耐心地在耳边低语,点拨迷津,而不是冷冰冰地抛出知识点。我发现,即使是一些我曾经觉得难以理解的概念,通过这本书的阐述,也变得豁然开朗。例如,在关于二次函数图像性质的讲解中,作者运用了丰富的图形辅助,并通过不同角度的剖析,让我对抛物线的顶点、对称轴、开口方向等有了更加直观和深刻的认识。这让我不禁回想起初中时期的数学学习,如果当时有这样一本优秀的读物,我的数学之路一定会更加平坦而充满乐趣。它不仅仅是一本书,更像是一次与数学真谛的深度对话,一次对思维能力的系统训练。

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我手里这本《题根·初中数学》,其设计思路让我眼前一亮。它似乎将“学以致用”的理念发挥到了极致。书中的题目,很多都取材于我们生活中实际遇到的场景,或者带有浓厚的趣味性。例如,在讲解方程的应用时,书中出现的题目不再是千篇一律的“和倍问题”或“差倍问题”,而是涉及到购物折扣、行程安排、甚至是一些简单的科学实验。这让我立刻感受到数学的实用价值,也让我更乐于投入到解题的过程中。我记得,书中有一个关于“优化出行方案”的题目,通过建立简单的数学模型,我竟然能够为一次家庭出游制定出最经济合理的路线。这种将课堂知识转化为实际解决问题的能力,让我充满了成就感。此外,这本书的编排也非常人性化,它不像市面上很多辅导书那样,将所有的习题一股脑地堆砌在一起。取而代之的是,每一章的习题都与前一章的知识点紧密结合,并根据难度梯度进行划分。这让我能够有针对性地进行练习,也能够及时发现和弥补自己的薄弱环节。这本书就像是一位贴心的学习伴侣,始终在我需要的时候,给予最恰当的指导和支持。它让我明白,学习数学,不仅仅是为了考试,更是为了更好地认识和改造这个世界。

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非常好快速喜欢京东支持京东!

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很好的一本书,送货神速,快递员极其和善,感谢京东!

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买给孩子的

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纸张很好,内容也很新潮

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选题适合孩子学习,对学习有帮助

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Ok一直很好

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Ok一直很好

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内容简介:初中新课程标准的实行,使新中考较旧中考考发生了深刻的变化,也对我们的中考复习提出了更新更高的要求。近年来各省市中考试题中都出现了大量立意新颖,思路灵活多变,要求解题思维灵动创新的“综合题”。许多学生在平时的训练中也做了很多“综合题”,但面对中考中的“综合题”学生仍然感到力不从心,束手无策。究其原因,其实是没有领悟试题的实质,没有掌握解决这些“综合题”的思路与方法,不能举一反三,触类旁通。

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