内容简介

目录

序
前言
第1章 极限与连续
1.1 预备知识
1.2 数列极限
1.3 函数极限
1.4 函数的连续性

第2章 单变量函数的微分学
2.1 函数的导数
2.2 函数的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的极限与洛必达法则
2.5 泰勒公式
2.6 导数的应用

第3章 单变量函数的积分学
3.1 不定积分的概念与性质
3.2 不定积分的计算方法
3.3 定积分的概念和可积函数
3.4 定积分的基本性质与微积分基本定理
3.5 定积分的计算力法
3.6 定积分的应用
3.7 广义积分

第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
4.3 可降阶的二阶微分方程
4.4 二阶线性微分方程解的结构
4.5 二阶常系数线性微分方程
综合练习题
部分综合练习题解答或提示

前言/序言

3，广义多重Riemann积分、广义重积分收敛性的控制判别法、广义重积分的变量替换公式。

8，第一型曲面与曲线积分、第二型曲面与曲线积分、Green公式、Gauss-Ostrogradsky公式、一般的Stokes公式、Riemann流形、Riemann流形上的Stokes公式、李群上的积分。

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10，有势场、保守场、同伦、管量场、恰当形式、Poincare引理、无旋场、势函数。

8，第一型曲面与曲线积分、第二型曲面与曲线积分、Green公式、Gauss-Ostrogradsky公式、一般的Stokes公式、Riemann流形、Riemann流形上的Stokes公式、李群上的积分。

7，含参变量积分的定义、含参变量积分的连续性与可微性、含参变量积分的积分、含参变量广义积分的一致收敛性、含参变量广义积分的一致收敛的判别法、反常积分号下取极限、含参变量广义积分的连续性与可微性、含参变量广义积分的积分。