![高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材 [Advanced Mathematics(1)]](https://pic.windowsfront.com/11555086/544220d6N2b5b2a92.jpg)
具體描述
內容簡介
《高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材》是為響應東南大學國際化需要，根據國傢教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會製定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求，並結閤東南大學數學係多年教學改革實踐經驗編寫的全英文教材。《高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材》分為上、下兩冊，內容包括極限、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、級數、嚮鼉代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、嚮量場的積分、復變函數等十個章節。
《高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材》可作為高等理工科院校非數學類專業本科生學習高等數學的英文教材。也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。
內頁插圖
目錄
Chapter 1 Limits1.1 The Concept of Limits and its Properties
1.1.1 Limits of Sequence
1.1.2 Limits of Functions
1.1.3 Properties of Limits
Exercise 1.1
1.2 Limits Theorem
1.2.1 Rules for Finding Limits
1.2.2 The Sandwich Theorem
1.2.3 Monotonic Sequence Theorem
1.2.4 The Cauchy Criterion
Exercise 1.2
1.3 Two Important Special Limits
Exercise 1.3
1.4 Infinitesimal and Infinite
1.4.1 Infinitesimal
1.4.2 Infinite
Exercise 1.4
1.5 Continuous Function
1.5.1 Continuity
1.5.2 Discontinuity
Exercise 1.5
1.6 Theorems about Continuous Function on a Closed Interval
Exercise 1.6
Review and Exercise
Chapter 2 Differentiation
2.1 The Derivative
Exercise 2.1
2.2 Rules for Fingding the Derivative
2.2.1 Derivative of Arithmetic Combination
2.2.2 The Derivative Rule for Inverses
2.2.3 Derivative of Composition
2.2.4 Implicit Differentiation
2.2.5 Parametric Differentiation
2.2.6 Related Rates of Change
Exercise 2.2
2.3 Higher-Order Derivatives
Exercise 2.3
2.4 Differentials
Exercise 2.4
2.5 The Mean Value Theorem
Exercise 2.5
2.6 L'Hospital's Rule
Exercise 2.6
2.7 Taylor's Theorem
Exercise 2.7
2.8 Applications of Derivatives
2.8.1 Monotonicity
2.8.2 Local Extreme Values
2.8.3 Extreme Values
2.8.4 Concavity
2.8.5 Graphing Functions
Exercise 2.8
Review and Exercise
Chapter 3 The Integration
3.1 The Definite Integral
3.1.1 Two Examples
3.1.2 The Definition of Definite Integral
3.1.3 Properties of Definite Integrals
Exercise 3.1
3.2 The Indefinite Integral
Exercise 3.2
3.3 The Fundamental Theorem
3.3.1 First Fundamental Theorem
3.3.2 Second Fundamental Theorem
Exercise 3.3
3.4 Techniques of Indefinite Integration
3.4.1 Substitution in Indefinite Integrals
3.4.2 Indefinite Integration by Parts
3.4.3 Indefinite Integration of Rational Functions by
Partial Fractions
Exercise 3.4
3.5 Techniques of Definite Integration
3.5.1 Substitution in Definite Integrals
3.5.2 Definite Integration by Parts
Exercise 3.5
3.6 Applications of Definite Integrals
3.6.1 Lengths of Plane Curves
3.6.2 Area between Two Curves
3.6.3 Volumes of Solids
3.6.4 Areas of Surface of Revolution
3.6.5 Moments and Center of Mass
3.6.6 Work and Fluid Force
Exercise 3.6
3.7 Improper Integrals
3.7.1 Improper Integrals.Infinite Limits of Integration
3.7.2 Improper Integrals： Infinite Integrands
Exercise 3.7
Review and Exercise
Chapter 4 Differential Equations
4.1 The Concept of Differential Equations
Exercise 4.1
4.2 Differential Equations of the First Order
4.2.1 Equations with Variable Separable
4.2.2 Homogeneous Equation
Exercise 4.2
4.3 First-order Linear Differential Equations
Exercise 4.3
4.4 Equations Reducible to First Order
4.4.1 Equations of the Form y（n）=f（x）
4.4，2 Equations of the Form y =y （x，y ）
4.4.3 Equations of the Form y=f（y，y'）
Exercise 4.4
4.5 Linear Differential Equations
4.5.1 Basic Theory of Linear Differential Equations
4.5.2 Homogeneous Linear Differential Equations of the
Second Order with Constant Coefficients
4.5.3 Nonhomogeneous Linear Differential Equations of the
Second Order with Constant Coefficients
4.5.4 Euler Differential Equation
Exercise 4.5
4.6 Systems of Linear Differential Equations
with Constant Coefficients
Exercise 4.6
4.7 Applications
Exercise 4.7
Review and Exercise
前言/序言
本書是為響應東南大學國際化需要，根據國傢教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會製定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求，並結閤東南大學數學係多年教學改革實踐經驗編寫的全英文教材。全書分為上、下兩冊，內容包括極限、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、級數、嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、嚮量場的積分、復變函數等十個章節。本書對基本概念的敘述清晰準確，對基本理論的論述簡明易懂。在內容處理上依據國內工科類本科數學基礎課程教學基本要求，按照現行的國內微積分教材體係結構進行編排，比國外同類教材簡潔，理論性更強。同時，本書還兼顧美國教材重視應用、便於自學的特點，例題和習題的選配典型多樣，增加瞭應用內容與相關的實際問題，強調對基本運算能力及理論的實際應用能力的培養。
本教材的內容是工科學生必備大學數學知識，利用英文編寫更有利於學生提高與國際同行專傢交流的能力。本書可作為高等理工科院校非數學類專業本科生學習高等數學課程的英文教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。
本書上冊共四章，其中第一、二章由陳文彥編寫，第三章由範贊編寫，第四章由馬紅鋁編寫，最後由陳文彥統稿。
本書在編寫的過程中得到瞭東南大學教務處的大力支持，數學係的王栓宏教授、盧劍權教授對本教材的編寫提齣瞭許多有益的建議，在此一並對他們錶示感謝。本書中缺點和錯誤在所難免，歡迎讀者批評指正。
編者
2014年5月
用戶評價
拿起這本書，我腦海中首先浮現的是那些在大學數學係課堂上，教授在黑闆上寫滿公式的場景。而“高等數學（上 英文版）”這個書名，則進一步強化瞭這種“硬核”的學術印象。它意味著這本書的內容將是深入且專業的，而“英文版”則錶明它在語言上與國際接軌。我猜想，這本書在內容的編排上，會非常注重邏輯性和係統性，從基礎的微積分概念，逐步過渡到更復雜的數學分析。我特彆關注“雙語教學規劃教材”這一點。這意味著這本書不僅會提供數學知識，更會在教學方法上有所創新。我設想，在講解一個重要的數學定理時，書中可能會先用英文給齣其精確的錶述，例如“The Fundamental Theorem of Calculus”，然後用中文進行詳細的解釋，並可能在這個過程中穿插一些相關的英文術語，如“differentiation”和“integration”。這種雙語的結閤，我相信能夠幫助我們更好地理解數學概念的本質，同時也能提升我們的專業英語詞匯量。我期待書中能夠包含大量的例題，並且這些例題的設計會非常精巧，既能幫助我們理解抽象的數學理論，又能展示這些理論在實際問題中的應用。這本書的齣現，無疑是對傳統數學教學模式的一種補充和創新，它為我們提供瞭一個更廣闊的學習視野。
評分這本書給我最大的感覺就是它的“國際範兒”。“高等數學（上 英文版）”這幾個字，就已經暗示瞭它與國際數學教育接軌的意圖。我猜想，這本書在內容的深度和廣度上，一定不會讓人失望。它很可能涵蓋瞭微積分、綫性代數、微分方程等一係列高等數學的基礎內容，並且在講解上會力求嚴謹和深入。我特彆關注“雙語教學規劃教材”這一標簽。這意味著這本書不僅僅是簡單的中英文對照，更可能是在教學設計上就考慮到瞭兩種語言的學習特點。我設想，在講解一個重要的數學定理時，書中可能會先用英文給齣定理的精確錶述，然後用中文進行詳細的解釋，並在此過程中穿插一些有助於理解的英文術語。例如，在講到“積分”時，可能會齣現“definite integral”和“indefinite integral”等詞匯，並輔以中文的“定積分”和“不定積分”。這種處理方式，我認為對於培養我們的數學專業詞匯能力非常有益。我期待書中能夠提供一些精心設計的例題，這些例題不僅能幫助我們理解抽象的數學概念，還能展示這些概念在實際問題中的應用。同時，我也對書中如何處理一些在中文和英文錶達上可能存在細微差異的概念感到好奇。例如，一些數學方法的名稱，或者一些概念的引入順序，是否會因為語言的不同而有所側重？這本書的齣現，無疑為我們提供瞭一個學習國際化高等數學的絕佳機會。
評分我猜想這本書不僅僅是一本教材，更可能是一套學習體係的起點。當看到“高等數學（上 英文版）”這個標題時，我首先想到的是它的“上”意味著還有“下”以及後續的更高級內容。而“英文版”和“雙語教學”的定位，則暗示瞭它對標的是國際一流的數學教學標準。我期待它在內容的選擇上會非常精煉且具有代錶性，不會為瞭追求內容的全麵而犧牲深度。它很可能遵循的是一個循序漸進的邏輯，從最基本、最核心的微積分概念開始，逐步深入到多變量函數的分析，乃至一些基礎的微分方程理論。我猜想，書中對於每一個定理的引入，都會有嚴謹的數學推導，並且可能會附帶一些精心設計的例題，來幫助我們理解抽象的數學理論如何應用於實際問題。而“雙語教學”的特點，則讓我對它的編排方式産生瞭濃厚的興趣。我設想，在講解一個重要的定理時，它可能會先用英文給齣定理的精確錶述，然後用中文進行詳細的解讀，並在此過程中穿插一些相關的英文專業術語，例如“Mean Value Theorem”後麵跟著中文的“均值定理”。這種處理方式，既能保證數學的嚴謹性，又能顧及到我們中文母語學習者的習慣，形成一種“軟著陸”的效果，讓學習過程更加順暢。我尤其好奇，書中會不會有一些“雙語對照”的練習題，或者在例題講解中，同時給齣中英兩種語言的解題思路描述，從而幫助我們從不同的角度去理解問題。這本書的齣現，無疑是對傳統數學教學模式的一種補充和創新，它為我們提供瞭一個更廣闊的學習視野。
評分這本書的書名，尤其是“高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材”這樣的組閤，給我一種非常明確的信號：它是一本旨在提升學生數學素養和國際視野的權威性教材。我設想，它在內容的編排上，必定會遵循數學學科的內在邏輯，從最基礎的概念齣發，逐步構建起復雜的數學體係。我特彆期待它在微積分部分是如何處理“極限”這一核心概念的。英文的“Limit”和中文的“極限”，在字麵上都傳達著“趨近”的含義，但其背後的嚴謹定義，特彆是epsilon-delta的錶述，需要非常精確。我猜想，書中會先用英文給齣“ε-δ definition of a limit”，然後用清晰的中文解釋這個定義的每一個組成部分，並可能輔以圖形來輔助理解。這種雙語的融閤，我相信能夠幫助我們更好地把握數學的精確性和抽象性。我期待它不僅僅停留在概念的翻譯，更能通過中英文的對照，展現數學思想在不同語言文化中的錶達方式。例如，在講解“導數”時，英文的“derivative”可能更側重於“變化率”，而中文的“導數”則可能更強調“斜率”的幾何意義。書中能否巧妙地將這些不同的側重點融閤在一起，形成一個更全麵的認知？此外，作為一本“規劃教材”，它應該有明確的學習目標和教學體係。我猜測，它會在每一章的開始設定清晰的學習目標，並在結束時提供總結和復習題。我期待它能在例題的設計上，兼顧理論的深度和應用的廣度，並且在練習題的部分，提供不同難度的題目，以滿足不同層次的學習者的需求。
評分這本書的書名，尤其是“高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材”這樣詳盡的後綴，給我一種強烈的預感：這是一本旨在為高等院校學生提供紮實數學基礎，同時具備國際視野的權威教材。我猜想，這本書在內容的編排上，必定會遵循嚴格的數學邏輯，從最基礎的數學概念開始，逐步構建起復雜的理論體係。我尤其對“雙語教學”這一點感到好奇。我設想，在引入某個核心概念時，書中可能會先用英文給齣其正式的數學定義，例如“continuity”的epsilon-delta定義，然後用清晰流暢的中文進行詳細的闡釋，並在此過程中穿插一些關鍵的英文術語，比如“neighborhood”或“arbitrarily small”。這種中英結閤的方式，我認為不僅能幫助我們建立起對數學概念的雙語理解，還能讓我們熟悉數學領域常用的英文詞匯，為將來閱讀英文原版文獻打下基礎。我期待書中能夠包含大量的例題，並且這些例題的設計會非常巧妙，既能幫助我們理解抽象的數學理論，又能展示這些理論在實際問題中的應用。我甚至設想，有些例題的講解，可能會用一種語言給齣關鍵步驟，而用另一種語言給齣詳細的推導過程，以此來促進我們對數學推理過程的理解。這本書的齣現，無疑是對傳統數學教學模式的一種革新，它為我們提供瞭一個更廣闊的學習平颱。
評分這本書的封麵設計倒是挺簡潔大方的，但第一眼看上去，我腦子裏浮現齣的可能是很多大學數學係高年級本科生或者研究生在圖書館裏埋頭苦讀的場景。它散發著一種“硬核”知識的氣息，讓我聯想到那些需要花費大量時間去消化和理解的定理、公式和證明。我猜測這本書的語言風格會比較嚴謹，學術性很強，可能不會像一些通俗讀物那樣輕鬆有趣，但對於真正想深入學習數學的學生來說，這種深度和專業性恰恰是他們所追求的。我甚至可以想象到，書中可能會包含一些非常經典的數學問題，比如微積分的黎曼積分定義、級數收斂判彆法、或者綫性代數中的特徵值分解等等，這些都是數學學習中繞不開的基礎。而且，它標注瞭“雙語教學規劃教材”，這意味著書中很可能在概念解釋、定理陳述等方麵會同時提供中文和英文的對照，這對於我們這些習慣瞭中文教學但又想接觸國際前沿數學文獻的學生來說，無疑是一大福音。這種雙語的處理方式，不僅僅是簡單的翻譯，更可能是一種對概念理解的深化，通過對比兩種語言的錶述，或許能更透徹地把握數學的精髓。我特彆期待看到它在某些抽象概念上是如何通過兩種語言進行解釋的，是否會有細微之處的差異，又或者是否能通過雙語的對照，讓一些原本晦澀的理論變得更加清晰易懂。當然，作為一本“高等數學”教材，其內容的深度和廣度是毋庸置疑的，我猜想它涵蓋的知識體係會非常龐大，可能從基礎的微積分，逐步深入到微分方程、多元函數微積分，甚至是初步接觸到一些更高級的數學分支，比如嚮量分析或者復變函數等。如此豐富的內容，預示著它將是一本能夠陪伴學生走過一段漫長的學習旅程的厚重著作。
評分拿到這本書的時候，我第一時間注意到的是它“雙語教學規劃教材”的定位。這讓我立刻聯想到大學數學教育改革的趨勢，即引入更多的國際化視角和教學方法。作為一名正在學習高等數學的學生，我深知數學的語言和錶達方式至關重要。如果這本書能夠巧妙地融閤中英兩種語言的優勢，在概念的引入、定理的闡釋以及例題的講解上做到既準確又易於理解，那將極大地提升學習效率。我設想，在處理一些核心概念時，比如“極限”或者“導數”，書中可能會用英文的專業術語（如Limit, Derivative）來引導，然後輔以詳細的中文解釋，並可能提供一些有助於理解其背後數學意義的英文錶述。這種雙語對照的學習方式，不僅能幫助我們熟悉數學領域常用的英文詞匯，為將來閱讀英文原版文獻打下基礎，更能通過對比不同語言在錶達上的細微差異，加深對數學概念本身邏輯結構的理解。我尤其對書中可能會如何處理那些在中文和英文錶述上存在一定文化或者思維習慣差異的概念感到好奇。例如，一些定理的證明思路，或者某些數學對象的命名習慣，在中英文之間是否存在一些有趣的對比？這本書能否在提供嚴謹數學知識的同時，也提供一些跨文化的數學理解視角？我期望它能不僅僅是知識的搬運工，更能成為一座連接中西方數學思維的橋梁，讓我們的學習更加立體和全麵。同時，作為“高等數學”教材，它的內容必然是紮實和係統的，我預感它會囊括從基礎微積分到更復雜多元函數分析等一係列關鍵知識點，為我們構建堅實的數學基礎。
評分當我看到“高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材”這個書名時，我立刻聯想到的是那種在學術氛圍濃厚的大學圖書館裏，一本厚重的、充滿公式和符號的書籍。它散發齣的氣息，不是輕鬆的消遣讀物，而是需要投入大量精力和時間去攻剋的知識堡壘。我猜想，這本書在內容的組織上，會非常係統和嚴謹，遵循數學學科固有的邏輯結構，從基礎概念逐步嚮更復雜的理論推進。我尤其對“雙語教學”這一點感到好奇。我設想，在講解一個核心概念時，它可能會先用英文給齣其正式定義，例如“continuity”的ε-δ定義，然後用通俗易懂的中文進行詳細的闡釋，並可能在中文解釋中穿插一些英文的專業術語，如“neighborhood”或“arbitrarily small”。這種中英結閤的方式，我認為可以極大地幫助我們建立起對數學概念的雙語理解。我期待書中能夠包含大量的例題，並且這些例題的設計會非常巧妙，既能幫助我們理解抽象的數學理論，又能展示這些理論在實際問題中的應用。我甚至設想，有些例題的講解，可能會用一種語言給齣關鍵步驟，而用另一種語言給齣詳細的推導過程，以此來促進我們對數學推理過程的理解。這本書的齣現，無疑是對傳統數學教學模式的一種革新，它為我們提供瞭一個更廣闊的學習平颱。
評分這本書的書名本身就透露齣一種厚重感和專業性。“高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材”——這幾個關鍵詞組閤在一起，幾乎可以勾勒齣這本書的輪廓：內容深入，麵嚮高校，同時具備中英文雙語學習的特點。我腦海中立刻浮現齣一個畫麵：我坐在書桌前，一本打開的書，左邊是中文的解釋，右邊是英文的定義和公式，我需要在這兩者之間來迴切換，去理解那些深奧的數學概念。我猜想，書中對於一些核心概念的引入，比如微積分中的“積分”，可能會先給齣英文的“Integral”，然後詳細解釋其幾何意義、物理意義，並配以中文的推導過程。反之，對於一些可能在中文教學體係中更為強調的理解角度，比如“函數”的“自變量”和“因變量”之間的關係，則會用清晰的中文錶述，並對照英文的“independent variable”和“dependent variable”。這種雙語的處理方式，我認為是非常有價值的。它不僅能幫助我們習慣數學領域裏的英文術語，更能通過對比兩種語言的錶述，發現不同語言體係下對同一概念的側重點可能有所不同，從而獲得更全麵的認識。想象一下，在講解“級數”的“收斂性”時，中文的描述可能側重於“趨近於某個值”，而英文的錶述則可能更強調“bounded and monotonic”，或者使用“converges to a limit”等詞匯。這種差異，或許能幫助我們更深刻地理解“收斂”這個概念的本質。我期待這本書能夠在這方麵做得非常齣色，為我們提供一個高質量的雙語學習平颱，讓我們在掌握高等數學知識的同時，也能提升自身的語言能力和跨文化理解能力。
評分這本書的封麵設計，雖然我無法看到，但光是書名“高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材”，就足以勾勒齣它的內容和風格。我猜想，這本書的語言會非常嚴謹，學術性很強，可能不會像一些通俗讀物那樣輕鬆有趣。但對於真正想深入學習數學的學生來說，這種深度和專業性恰恰是他們所追求的。它標注瞭“雙語教學規劃教材”，這意味著書中很可能在概念解釋、定理陳述等方麵會同時提供中文和英文的對照，這對於我們這些習慣瞭中文教學但又想接觸國際前沿數學文獻的學生來說，無疑是一大福音。我特彆期待看到它在某些抽象概念上是如何通過兩種語言進行解釋的，是否會有細微之處的差異，又或者是否能通過雙語的對照，讓一些原本晦澀的理論變得更加清晰易懂。我猜想，書中會包含一些非常經典的數學問題，比如微積分的黎曼積分定義、級數收斂判彆法、或者綫性代數中的特徵值分解等等，這些都是數學學習中繞不開的基礎。而且，作為一本“高等數學”教材，其內容的深度和廣度是毋庸置疑的，我猜想它涵蓋的知識體係會非常龐大，可能從基礎的微積分，逐步深入到微分方程、多元函數微積分，甚至是初步接觸到一些更高級的數學分支。如此豐富的內容，預示著它將是一本能夠陪伴學生走過一段漫長的學習旅程的厚重著作。
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評分大學進入校園就應該閤理規劃自己的大學生涯，英語和數學兼得。
評分非常好
評分學習用書，看看有收貨。
評分買來備課用，希望有用。
評分學習用書，看看有收貨。
評分不錯,書的質量很好,物流也很快!
評分英文的書不太好買，還是買到瞭，很好
評分啊 啊 誰來 少哦少 少i哦哦哦哦哦哦
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