明心数学资优教程：六年级卷（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘嘉 著

图书标签:

• 六年级
• 数学
• 资优教程
• 明心
• 第二版
• 同步练习
• 思维拓展
• 培优
• 竞赛
• 小学数学

出版社： 湖北教育出版社

ISBN：9787556400881

版次：2

商品编码：11633674

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文

内容简介

　　《明心数学资优教程：六年级卷（第二版）》是小学六年级起点的奥数教程。作者将与每章节内容相关的数学史料或数学趣闻、趣题呈现给学生和教师，能有效地激励和启迪学生更积极地去学习数学，使教师更有效地教好数学。

目录

第1讲利润问题
第2讲浓度问题
第3讲图形变换技巧
第4讲共边定理（B）
第5讲平行线间的面职
第6讲奇妙的圆（一）
第7讲奇妙的圆（二）
第8讲组合计数的技巧与方法（上）
第9讲组合计数的技巧与方法（下）
第10讲对应
第11讲素数与分解
第12讲最大公约数与最小公倍数
第13讲余数算术--同余理论
第14讲整除特征
第15讲进位制及应用
"挑战奥数"参考答案

前言/序言

智启六年，心领数学：开启奥数思维的探索之旅 这本《智启六年，心领数学：六年级数学资优教程》（第二版）并非一套枯燥的习题集，而是为有志于在数学领域更进一步的六年级学子精心打造的一套思维训练营。它旨在打破传统教学模式的束缚，引领学生深入数学的殿堂，发掘数学的魅力，培养解决复杂问题的能力，为未来的学术道路打下坚实的基础。 本教程摒弃了机械记忆和套路解题，而是将重点放在“理解”和“运用”上。我们相信，真正的数学能力并非来自死记硬背，而是源于对概念的深刻理解、对逻辑关系的洞察以及将所学知识灵活应用于新情境的创造性思维。因此，教程的设计理念围绕着“心领神会，知其所以然”展开，力求让每一个参与学习的学生都能在掌握知识的同时，培养起独立的思考能力和解决难题的信心。 核心理念与特色： 思维导向，而非知识罗列： 教程的核心不在于罗列繁多的知识点，而是着重于引导学生建立数学思维模型。每一章节都从一个核心概念出发，通过精心设计的题目，逐步引导学生探究其背后的原理，理解概念的形成过程，并学会将其迁移到不同的数学问题中。我们强调“授人以渔”，让学生掌握解决问题的“钥匙”，而非仅仅给予“鱼”。 循序渐进，层层递进： 教程的编排顺序充分考虑了六年级学生的认知规律和学习能力。从基础概念的巩固与深化，到复杂问题的解析与拓展，每一个环节都环环相扣，难度适中，确保学生在原有知识的基础上，能够稳步提升。我们精心设计了由易到难的题目梯度，让学生在不断挑战自我的过程中，获得成就感，激发持续的学习动力。 情境化教学，激发学习兴趣： 数学并非孤立的学科，它与我们的生活息息相关。教程中融入了大量贴近生活、富有趣味性的应用题和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，体会到数学的实用价值和无穷乐趣。例如，在讲解分数与百分数时，我们会引入购物折扣、投资收益等场景；在探索图形与几何时，我们会结合建筑设计、艺术创作等元素。 探究式学习，培养独立思考： 教程鼓励学生主动探究，而非被动接受。我们提供开放性的问题，引导学生自己去观察、去发现、去归纳、去总结。学生需要积极思考、大胆尝试，甚至允许犯错。在解题过程中，我们会引导学生思考多种解题方法，比较不同方法的优劣，培养其分析问题、解决问题的多角度思维。 注重方法指导，而非答案提供： 教程最宝贵的财富在于其详细的方法指导。对于每一个类型的题目，我们都会深入解析其解题思路、常用技巧和注意事项。解题过程的每一个步骤都力求清晰明了，让学生不仅知道“怎么做”，更明白“为什么这样做”。这种深入的讲解，能够帮助学生建立起系统的解题框架，举一反三。 资优导向，拔高与拓展： 教程在内容设计上，充分考虑了资优生的需求。除了巩固基础知识，教程更侧重于引入和讲解一些超出常规教学范围的、具有挑战性的数学思想和方法。例如，在几何部分，会涉及到一些简单的组合几何思想；在数论方面，会涉及一些初步的整除性、同余思想；在代数部分，会引导学生初步接触方程的化归思想。这些内容旨在为学生打开更广阔的数学视野，为他们未来在更高层次的数学学习中奠定坚实的基础。 第二版优化，内容与形式再升级： 相较于初版，本第二版在内容上进行了精心的梳理与更新。我们吸收了广大师生在使用初版过程中的宝贵反馈，对部分内容的讲解深度和例题的选取进行了优化，使其更符合六年级学生的学习特点。同时，我们也对题目的难度梯度进行了更精细的调整，并增加了部分更具启发性和挑战性的题目，以满足不同层次资优生的学习需求。在形式上，我们力求版式清晰、图文并茂，便于学生阅读和理解。 教程内容概览（非详尽列举，仅为 illustrative）： 本教程共分为若干章节，每个章节都聚焦于六年级数学学习中的关键领域，并在此基础上进行深度拓展。 数的奥秘与运算的智慧： 分数与小数的深度理解与灵活运用： 不仅是简单的计算，更注重分数与小数之间的转化关系、它们在不同情境下的意义（如比例、概率），以及分数与百分数的综合应用。会深入探讨真分数、假分数、带分数等的本质，以及它们在实际问题中的典型应用，如工程计算、经济分析等。 整数的性质与整除问题： 讲解质数、合数、约数、倍数、公约数、公倍数等概念的深层含义。引导学生掌握最大公约数和最小公倍数在解决实际问题中的应用，例如工程中的组合问题、生活中的周期性问题等。同时，会初步接触一些简单的整除性质和判定方法。 百分数的灵活应用与转化： 深入解析百分数在折扣、利润、税收、增长率等方面的应用。会引导学生理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的含义，并能灵活进行正反向计算。会强调百分数与分数、小数之间的相互转化，以及它们在不同场景下的优势。 比例的初步认知与应用： 引导学生理解比例的基本概念，并将其应用于解决行程问题、工程问题、分配问题等。会涉及简单的正比例和反比例关系，为后续代数学习打下基础。 几何世界的奇妙探索： 图形的性质与组合： 在巩固长方体、正方体、圆柱、圆锥等基本立体图形的基础上，引导学生探究图形的组合与分割。例如，如何通过切割和重组图形来计算复杂图形的面积和体积。 面积与体积的计算深化： 针对不规则图形的面积计算，会介绍一些“化曲为直”、“割补法”、“等积变形”等思想方法。在体积计算方面，会深入分析不同立体图形的体积公式推导过程，并将其应用于解决实际问题，如容积计算、材料用量估算等。 角度与对称的探索： 深入理解角的度量，并在此基础上学习角度的计算。同时，会引导学生认识图形的轴对称和中心对称，并能对简单图形进行对称变换。 代数的萌芽与逻辑推理： 方程的初步认知与应用： 教程会引导学生认识方程在表示未知数和数量关系中的作用。通过实际问题，让学生学会如何将文字语言转化为代数式，并初步接触解一元一次方程的几种基本方法（如等式性质）。 用代数思想解决问题： 即使在不直接使用方程的题目中，也会鼓励学生用代数式的思维来分析和解决问题，培养其抽象思维能力。 逻辑推理与证明的初步尝试： 引导学生在解决问题的过程中，有条理地进行逻辑推理，并能清晰地表达解题思路。会通过一些简单的例子，让学生体验到证明的严谨性。 统计与概率的初步接触： 数据的收集、整理与分析： 引导学生学习如何进行简单的数据收集，并用图表（如条形统计图、折线统计图）进行直观展示。在此基础上，会引导学生分析数据，发现数据中的规律和趋势。 概率的基本概念： 初步介绍概率的含义，并会通过一些简单的试验，让学生直观感受事件发生的可能性。 如何使用本教程： 本教程的学习并非一蹴而就，而是需要学生投入时间、耐心和思考。建议的学习方法如下： 1. 预习与理解： 在学习新章节前，先通读相关的概念和讲解，尝试理解其核心思想。 2. 例题分析： 仔细研究教程中的例题，理解每一步的解题思路和方法。尝试自己独立完成例题，对照教程中的解析。 3. 题目练习： 从基础题开始，逐步挑战难度更高的题目。遇到困难时，不要急于看答案，而是回过头来复习相关的概念和解题方法。 4. 思考与总结： 在完成一组题目后，尝试总结本章节的学习重点、掌握的解题技巧，以及遇到的困难和疑问。 5. 交流与讨论： 如果可能，与同学或老师进行交流和讨论，分享解题思路，共同解决难题。 结语： 《智启六年，心领数学：六年级数学资优教程》（第二版）不仅仅是一本书，它更是一段通往数学智慧的旅程。我们希望通过这套教程，能够点燃学生对数学的兴趣，培养他们严谨的逻辑思维，提升他们解决复杂问题的能力，让他们在未来的学习道路上，能够更加自信、从容地迎接挑战。数学之美，值得每一个有志探索的心去发现，去领悟。让我们一起，用“心”去领略数学的无穷魅力！

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这本书，真的像是为我家那个数学小鬼量身定做的。自从给他买了这个“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”，原本一提数学就愁眉苦脸的他，现在居然能主动要求做题了，这变化简直惊人！我记得刚拿到书的时候，我还挺担心会太难，毕竟是“资优教程”，想着万一打击了他的自信心怎么办。结果翻开一看，虽然题目确实有深度，但它并没有一开始就抛出难题，而是循序渐进，从基础的概念讲解到灵活的应用，过渡得非常自然。每个章节的引入都很巧妙，能一下子抓住孩子的兴趣点，比如讲到分数的时候，就用到了他喜欢的游戏代币比例，一下子就觉得数学不再是枯燥的数字，而是和生活息息相关的有趣事物。而且，书里的插图和排版也做得非常用心，不是那种死板的教科书样式，色彩搭配和图示都很有吸引力，让孩子在视觉上也能得到很好的体验。最让我惊喜的是，这本书的讲解方式非常有条理，即使是一些比较抽象的概念，作者也能用非常形象的比喻来解释，让孩子很容易理解。他现在做题的时候，不再是死记硬背公式，而是能真正理解公式背后的逻辑，甚至还能举一反三，找出题目的“窍门”。我甚至听到他在房间里自己嘟囔着“原来是这样啊”，那一刻我真的觉得这钱花得太值了。

评分☆☆☆☆☆

这本书带来的最大改变，是让我看到孩子对数学产生了真正的“求知欲”。以前，他学习数学更像是一种任务，做完作业，背完公式，就好像完成了使命。但自从有了这本“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”，他的学习方式发生了根本性的转变。它不仅仅是提供了大量的练习题，更重要的是，它教会了孩子如何去“思考”数学。我观察他做题的过程，发现他不再是机械地套用模板，而是会停下来，仔细分析题目给出的条件，思考应该用哪种方法，甚至还会自己去尝试不同的解题思路。书中的一些拓展题和思维训练题，更是激发了他无穷的探索欲。有时候，他会拿着书来问我：“妈妈，为什么这个方法可以解决这个问题？有没有更快的办法？” 我虽然数学功底不算差，但面对一些题目，也需要花些时间去理解他提出的问题，这让我也不得不跟着他一起“学习”和“思考”。这种学习的互动，让我觉得我们母子俩的数学关系都变得更融洽了。我特别喜欢书里介绍的“模型法”和“图示法”，这些方法真的太直观了，把一些复杂的数学关系用图形的方式呈现出来，让孩子一下子就能豁然开朗。他还学会了自己画图来辅助解题，这在以前是根本不可能的事情。

评分☆☆☆☆☆

这款“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”真的像是数学领域的“宝藏”。我注意到，孩子在学习过程中，对数学的理解能力和解决问题的能力都有了显著的提升。书中的题目设计非常人性化，它既有循序渐进的练习，也有富有挑战性的难题，能够满足不同水平孩子的学习需求。我特别欣赏书中对于一些数学概念的讲解方式，作者总是能够用非常清晰、简洁的语言来阐述复杂的原理，并且配以大量的例题，让孩子能够更好地理解和掌握。我儿子现在做题的时候，思路会更加清晰，解决问题的能力也明显提高。他甚至能够自己总结出一些解题的技巧和方法，并且运用到其他的题目中。这种举一反三的能力，正是这本书所带来的重要收获。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“深度”和“广度”都给我留下了深刻的印象。它不仅仅是涵盖了六年级数学课程的全部内容，还在很多方面进行了拓展和深化。我儿子在做这本书上的题目时，经常会遇到一些需要综合运用多个知识点才能解决的问题。这恰恰锻炼了他的分析能力和逻辑思维能力。书中的“思维拓展”部分，更是为那些希望在数学上有所突破的孩子提供了绝佳的平台。我儿子现在对数学的理解，已经远远超出了课本的范围。他能够更深刻地理解数学概念之间的联系，并且能够用更灵活的方式来解决问题。我特别欣赏书中对于一些抽象概念的解释，作者总是能用非常直观的比喻和形象的图示，让孩子轻松地理解。这不仅降低了学习的难度，也提高了学习的效率。我儿子现在对数学的热情，也因此得到了极大的激发。

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我一直希望孩子在学习知识的同时，也能培养解决问题的能力，而这本“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”在这方面做得非常出色。它不仅仅是在教授数学知识，更是在潜移默化地塑造孩子的逻辑思维和分析能力。书中提供的那些“变式题”和“综合题”，真的让孩子在解题的过程中，学会了如何从不同的角度去分析问题，如何将看似无关的知识点联系起来。我记得有一个章节讲到应用题，题目设计得非常贴近生活，有关于购物、旅行、甚至是科学实验的场景，让孩子觉得数学并非遥不可及，而是可以解决实际生活中的各种问题。更重要的是，这本书引导孩子去“理解”解题步骤背后的原因，而不是死记硬背。当他遇到难题时，他不再像以前那样容易放弃，而是会反复阅读题目，思考题目中的关键信息，尝试用不同的方法去突破。有时候，他会自己写下一些解题思路和心得，虽然有些还不够成熟，但这种主动思考和表达的过程，本身就是一种极大的进步。我看到他在解决难题后，脸上那种自豪和满足的表情，比我给他买再多玩具都让他开心。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我称赞的是，它在强调数学知识本身的同时，也注重培养孩子的数学思维和学习能力。我儿子在使用这本书后，我明显看到他在解决数学问题时，思路更加开阔，也更善于分析问题。书中的题目设计非常具有启发性，它能够引导孩子主动思考，去探索知识的奥秘。我特别喜欢书中对于一些比较抽象的数学概念所采用的讲解方式，作者总是能够用非常形象的比喻和生动的例子，让孩子轻松地理解。这不仅降低了学习的难度，也提高了学习的效率。我儿子现在做数学题，不再是死记硬背，而是能够理解公式背后的逻辑，并且能够灵活运用。他还学会了自己去总结解题的经验，并且能够举一反三，将所学的知识应用到其他的题目中。这种自主学习和解决问题的能力，是这本书带给他的最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这款“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”真的给我的孩子带来了非常积极的影响。我注意到，在使用这本书一段时间后，孩子的学习态度变得更加积极主动，尤其是在数学方面。他不再是把数学当成一项枯燥的任务来完成，而是开始对它产生了浓厚的兴趣。书中的题目设计非常巧妙，能够激发孩子的思考，让他们在解决问题的过程中，体会到数学的乐趣。我最喜欢的是它在讲解一些比较复杂的数学概念时，所采用的“层层递进”的讲解方式。作者会先从最基础的概念入手，然后逐步深入，并通过大量的例题来巩固和深化孩子的理解。这种方式让孩子能够牢固地掌握每一个知识点，并且能够举一反三，将所学的知识应用到新的问题中。我儿子现在做题的时候，思路会更加清晰，解决问题的能力也明显提高。他甚至会自己去总结一些解题的技巧和方法，然后分享给我，这让我感到非常欣慰。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的价值在于，它不仅仅是提供了一堆题目，而是构建了一个完整的数学思维体系。我儿子自从开始使用这本“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”以来，我明显感觉到他对数学的理解层次有了质的飞跃。他不再是满足于简单的计算和套用公式，而是开始主动去探索知识的内在联系，去理解数学概念背后的原理。书中的一些“逆向思维”和“发散思维”的题目，更是极大地锻炼了他的思维灵活性。有时候，他会花很长时间去思考一道题目，不是因为题目难，而是因为他想找到多种解题方法，或者想理解题目中的“陷阱”。我经常看到他在房间里，一边看书一边在本子上画各种图表，记录自己的解题思路，然后再对照书上的讲解，找出自己的不足。这种主动学习和自我纠错的能力，是任何辅导班都无法替代的。而且，书中的“专题训练”部分，针对性非常强，对于孩子在某个薄弱环节的提升，有着显著的效果。我儿子现在做数学题，已经不再是被动接受，而是主动出击，充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

从我孩子的角度来说，这本书简直就是他们的“数学启蒙官”。它用一种非常有趣和互动的方式，将孩子们带入了数学的奇妙世界。我儿子以前一看到数学书就头疼，但自从有了这本“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”，他每天都会主动要求做里面的题目。书中的“趣味数学游戏”和“生活中的数学”等板块，让他在玩乐中学习，既提高了学习效率，又培养了对数学的浓厚兴趣。而且，书中的讲解方式非常形象生动，不是干巴巴的理论，而是用孩子容易理解的语言和例子来解释复杂的概念。我儿子现在甚至能自己找出一些题目中的“规律”，并且用自己理解的方式来解答，这让我感到非常惊喜。他还学会了自己动手做一些简单的数学模型，来验证自己的想法，这种实践与理论相结合的学习方式，不仅加深了他对知识的理解，也锻炼了他的动手能力。这本书真的改变了我儿子对数学的态度，从“要我学”变成了“我要学”。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我曾经对市面上那些“资优”类的数学教材持有一些保留态度，觉得它们往往过于偏重拔高，容易让孩子产生畏难情绪。但是，“明心数学资优教程：六年级卷（第二版）”彻底打消了我的顾虑。这本书在“资优”和“易懂”之间找到了一个绝佳的平衡点。它的题目难度确实比一般的教材要高，但是它的讲解却非常清晰、易于理解。每一个知识点的引入都伴随着详细的解释和生动的例子，让孩子在掌握新知识的同时，不会感到迷茫。我特别欣赏作者在处理难点问题时所采用的“分解法”，将复杂的问题拆解成几个小步骤，然后一步一步地引导孩子去解决。这种循序渐进的学习方式，极大地降低了孩子的学习难度，也增强了他的自信心。而且，书中还穿插了一些“数学小故事”和“历史趣闻”，这些内容不仅增加了学习的趣味性，也让孩子了解了数学的文化背景，培养了他们对数学的兴趣。我儿子现在做数学题，已经不像以前那样只是机械地计算，而是会去思考题目背后的逻辑，甚至还会自己去发掘一些解题的“小技巧”。

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以前没有认真评价过，不知道浪费了多少金豆。这个福利实在太棒了，妥妥的每次购物都会认真评论，赚个金豆，下次还能抵现金。现在基本每星期都回来购物，生鲜水果或者生活用品。基本隔天就可以送到，水果蔬菜都很新鲜，食品的日期也不错。

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正版，京东图书放心购买！

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六一做活动时买的，很划算的

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大开本，很厚实的一套书，内容丰富，有详细的讲解和配套练习，打算让小朋友试试自学加练习

评分☆☆☆☆☆

老师强烈推荐，有一定难度，适合不愿套读的娃

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好书，一次买全给孩子慢慢用

评分☆☆☆☆☆

书的质量非常不错，孩子很喜欢

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给孩子买的书，质量不错，希望帮助其数学思维能力提高！

评分☆☆☆☆☆

挺好的，物流还行。