微分几何入门与广义相对论（上册 第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梁灿彬，周彬 编

图书标签:

• 微分几何
• 广义相对论
• 物理数学
• 数学物理
• 几何学
• 引力
• 时空
• 张量分析
• 高等教育
• 教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030164605

版次：2

商品编码：11705971

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书7

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：442

字数：541000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：物理专业高年级的本科生、研究生、科研教学人员对广义相对论感兴趣的读者
本书可以作为本科二年级以上选修课、研究生课程教材使用，也可以作为相对论工作者的参考读物。为适应不同读者的需要，本书内容分为必读和选读两大部分，初学者可以只学习书中最基本的入门性内容。

内容简介

　　《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》强调低起点（大学物理系本科2～3年级水平），力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。
　　《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》适用于物理系高年级本科生、研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。不关心相对论而想学习近代微分几何的读者也可把《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》前5章作为入门阶梯。

作者简介

梁灿彬，1989年首届优秀教学成果***特等奖，主要研究引力与相对论天体物理领域；周彬，北京师范大学物理学副教授，主要研究广义相对论、场论，在外文期刊上发表多篇论文。

内页插图

目录

第二版前言
第一版前言
第1章 拓扑空间简介
1.1 集论初步
1.2 拓扑空间
1.3 紧致性〔选读〕
习题

第2章 流形和张量场
2.1 微分流形
2.2 切矢和切知场
2.3 对偶矢量场
2.4 张量场
2.5 度规张量场
2.6 抽象指标记号
习题

第3章 黎曼（内禀）曲率张量
3.1 导数算符
3.2 矢量场沿曲线的导数和平移
3.3 测地线
3.4 黎曼曲线率张量
3.5 内禀曲率和外曲率
习题

第4章 李导数、Killing场和超曲面
4.1 流形间的映射
4.2 李导数
4.3 Killing矢量场
4.4 超曲面
习题

第5章 微分形式及其积分
5.1 微分形式
5.2 流形上的积分
5.3 Stokes定理
5.4 体元
5.5 函数在流形上的积分，Gauss定理
5.6 对偶微分形式
5.7 用标架计算曲率张量〔选读〕
习题

第6章 狭义相对论
6.1 4维表述基础
6.2 典型效应分析
6.3 质点运动学和动力学
6.4 连续介质的能动张量
6.5 理想流体动力学
6.6 电动力学
习题

第7章 广义相对论基础
7.1 引力与时空几何
7.2 弯曲时空中的物理定律
7.3 费米移动与无自转观者
7.4 任意观者的固有坐标系
7.5 等效原理与局部惯性系
7.6 潮汐力与测地偏离方程
7.7 爱因斯坦场方程
7.8 线性近似和牛顿极限
7.9 引力辐射
习题

第8章 爱因斯坦方程的求解
8.1 稳态时空和静态时空
8.2 球对称时空
8.3 施瓦西真空解
8.4 Reissner-Nordstrom（来斯纳-诺斯特朗）解
8.5 轴对称度规简介〔选读〕
8.6 平面对称度规简介〔选读〕
8.7 Newman-Penrose形式（NP formalism）〔选读〕
8.8 用NP形式求解爱因斯坦-麦克斯韦方程举例〔选读〕
8.9 Vaidya度规和Kinnersley度规
8.10 坐标条件，广义相对论的规范自由性
习题

第9章 施瓦西时空
9.1 施瓦西时空的测地线
9.2 广义相对论的经典实验验证
9.3 球对称恒星及其演化
9.4 Kruskal延拓和施瓦西黑沿
习题

第10章 宇宙论
10.1 宇宙运动学
10.2 宇宙动力学
10.3 宇宙的热历史
10.4 标准模型的疑难和克服
10.5 暗能量和“新标准宇宙模型”
习题
附录A 几何与非几何单位制的转换
习题
惯例与符号
关于惯例的说明
符号一览表
参考文献
索引

前言/序言

好的，下面为您提供一份关于一本名为《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》的图书的详细简介，该简介不包含原书中的具体内容，而是侧重于介绍这类主题图书的普遍价值、结构和受众，并以一种自然、深入的口吻呈现。 --- 《几何的深邃与时空的奥秘：一本关于现代物理学基石的导览》 在探索自然界最基本规律的旅程中，数学工具的精妙与物理直觉的深刻往往相辅相成。本书（特指这类关注微分几何与广义相对论的入门与进阶著作）正是搭建起这座桥梁的可靠阶梯，旨在为渴望深入理解现代物理学，特别是爱因斯坦广义相对论背后数学框架的读者，提供一个扎实且富有洞察力的起点。 结构与脉络：从基础到宏大 这类综合性的教材通常被精心设计为循序渐进的知识体系。其前半部分，聚焦于微分几何的坚实基础，这是理解时空弯曲的语言。读者将首先接触到欧几里得空间之外的几何概念——流形（Manifolds）。流形作为广义相对论的数学舞台，其概念的引入至关重要。我们会探讨拓扑结构如何赋予空间以“形状”，以及如何通过坐标系的变化来描述这些形状。 接着，重点将转向张量分析（Tensor Analysis）。张量，作为描述物理量（如能量、动量、曲率）在坐标变换下保持不变性的数学工具，是描述弯曲时空的核心语言。书中会细致讲解协变与反变分量、度规张量（Metric Tensor）的引入，以及通过它们构建黎曼几何（Riemannian Geometry）的基石——协变导数（Covariant Derivative）。这一部分不仅是对代数操作的机械学习，更是一场关于“如何公平地比较不同点上的向量”的深刻哲学思考。里奇（Ricci）张量和曲率张量的引入，标志着读者开始真正接触到“空间弯曲”的数学表达。 在奠定几何基础之后，本书的后半部分将自然地过渡到广义相对论的构建。这不仅是物理理论的应用，更是对前面几何工具的一次大规模检验。读者将学习如何将牛顿引力概念提升到几何的层面，理解引力不再是空间中的一种“力”，而是时空几何本身的体现。核心在于爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations）的推导与解释。这部分内容要求读者将前面的流形、度规和曲率知识融会贯通，理解物质和能量如何“告诉”时空如何弯曲，而弯曲的时空又如何“告诉”物质如何运动（测地线方程）。 学习目标与受众定位 本书面向的读者群体是那些不满足于仅停留在狭义相对论（洛伦兹变换）层面，而渴望探究引力本质的物理系本科高年级学生、研究生，以及希望系统回顾或自学该领域基础的工程师和数学家。 对于初学者而言，它提供了一套清晰的、避免过于深奥的纯数学证明，而更侧重于物理直觉培养的路径。对于有一定基础的读者，它则提供了对关键概念（如扭率、非黎曼几何的初步讨论，或不同曲率的物理图像）的重新审视机会。 强调的价值与方法论 这类优质的教材，其价值往往体现在其独特的教学方法上： 1. 直觉先行，数学为证： 强调通过具体的物理情境（如自由落体、光线偏折）来激发读者对抽象概念的理解，而非一开始就陷入繁复的符号运算。 2. 详实的例子与练习： 通过大量的计算实例来固化对张量运算的掌握，并引导读者独立思考如何应用黎曼几何来解决具体问题。 3. 概念的辨析： 深入剖析如“惯性系”、“引力”与“加速度”之间的微妙关系，帮助读者跨越从经典物理思维到相对论思维的鸿沟。 总之，这本书不仅是一本关于特定理论的教科书，更是一扇通往现代物理学核心思维方式的大门。它要求读者投入时间与精力，但所换来的对宇宙结构和时空本质的深刻洞察，是任何物理探索者都珍视的宝贵财富。它证明了，最深奥的物理定律，往往可以用最优雅的几何语言来描绘。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对理论物理充满热情的学生，我在寻找一本既能打下坚实数学基础，又能深入理解广义相对论的书籍时，遇到了《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》。这本书完全超出了我的预期。作者在微分几何部分的处理，既有足够的严谨性，又不乏直观的几何解释，让我能够真正理解流形、切丛、余切丛等概念在描述物理空间时的作用。尤其是在引入度量张量时，它不仅仅是一个数学对象，更是编码了时空几何性质的核心。书中对协变导数和曲率张量的讲解，非常清晰地展现了它们如何刻画时空的不平坦性，以及这种不平坦性如何对应于我们所观察到的引力现象。更让我惊喜的是，作者在引入广义相对论时，非常巧妙地利用了前面建立的微分几何框架。从对光线在弯曲时空中传播的几何描述，到对物体运动轨迹的分析，都充满了物理的洞察力。这本书并非简单地罗列公式，而是引导读者去思考，去理解数学工具背后所蕴含的深刻物理意义。它为我理解广义相对论提供了一个坚实而清晰的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

我花了相当长的时间寻找一本能够真正让我领略广义相对论魅力的书籍，终于在这本《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》中找到了答案。这本书的内容编排非常独特，它并没有一开始就灌输一堆物理概念，而是先花大力气讲解作为基础的微分几何。这让我茅塞顿开！原来，理解时空为什么会弯曲，以及这种弯曲是如何产生引力的，关键在于掌握了流形、联络、曲率等概念。作者在介绍这些概念时，总是能够巧妙地将抽象的数学定义与具体的几何直觉联系起来，比如通过讲解切向量场如何作用在函数上，来阐述微分算子的意义。我尤其喜欢书中对于度量张量性质的深入探讨，这让我明白了它如何编码了空间中的距离和角度信息，进而影响了光线和物质的运动轨迹。对于广义相对论的部分，作者也是循序渐进，从对平直时空和狭义相对论的回顾，到如何用微分几何的语言描述弯曲时空，再到最终引入爱因斯坦场方程的雏形。虽然还没有完全读懂场方程的复杂性，但我已经能够感受到引力作为时空几何属性的深刻含义。这本书为我打开了通往更深层次物理理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》对我来说，是一次重新认识数学和物理世界的机会。我一直觉得数学是物理的语言，但很多时候，我被数学的严谨和抽象所困扰。这本书改变了我的看法。作者似乎深谙如何将复杂的数学概念“翻译”成易于理解的语言，并且赋予它们物理的意义。比如，在讲解协变导数时，它不仅仅是定义了一个数学算子，而是解释了它如何描述向量在弯曲空间中的“平行移动”，以及它在物理学中扮演的关键角色。书中在引入微分几何工具时，也非常注重与广义相对论的联系，使得学习过程不至于脱离实际应用。读完关于张量代数和微积分的部分，我才真正理解了爱因斯坦方程中那些看似神秘的希腊字母和上标下标所代表的物理含义——它们是对时空几何性质的精确描述。我尤其欣赏书中对数学推导的细致处理，每一步都力求清晰，并且给出了充分的物理动机。这让我不再是机械地记忆公式，而是理解了它们是如何产生的，以及它们为什么是这样的。这本书的写作风格非常严谨，但又不失温度，读起来既有挑战性，又充满启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直让我惊艳！作为一名对宇宙奥秘充满好奇的物理学爱好者，我一直想深入理解广义相对论，但市面上很多资料要么过于晦涩难懂，要么流于表面。这本《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》恰好填补了这个空白。作者用一种非常直观且逻辑清晰的方式，循序渐进地讲解了微分几何的核心概念，比如流形、切空间、度量张量等等。这些抽象的数学工具，在作者的笔下变得生动起来，不再是冰冷的公式堆砌，而是构建时空结构的基石。我特别喜欢书中大量的几何直观解释和类比，这让我能够在大脑中构建出这些概念的图像，从而更容易理解它们在广义相对论中的应用。例如，在讲解曲率时，作者巧妙地用到了球面上三角形内角和大于180度的例子，一下子就点亮了我对黎曼几何的理解。更令人惊喜的是，书中关于广义相对论的介绍，并没有直接跳到复杂的爱因斯坦场方程，而是从狭义相对论出发，逐步引导读者理解引力如何被描述为时空弯曲，以及为什么会产生引力效应。这种由浅入深的学习路径，对于我这样的初学者来说简直是福音。虽然这是“上册”，但我已经迫不及待地想知道下册会带来怎样的精彩内容了！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对数学的畏惧感由来已久，尤其是那些涉及高维空间和抽象概念的领域。然而，《微分几何入门与广义相对论（上册 第二版）》这本书，彻底打破了我对数学的刻板印象。它没有使用那种高高在上、拒人于千里之外的学术语言，而是用一种非常平易近人的方式，向我展示了微分几何的优雅与力量。作者仿佛是一位经验丰富的向导，一步一步地引导我穿越数学的迷宫，去发现其中隐藏的美景。例如，在讲解曲率张量的时候，作者并没有直接给出一个复杂的公式，而是通过对测地线之间相互作用的分析，来阐释曲率的物理意义，即“粒子在引力场中受到的非引力作用”。这种联系让我感同身受。在讲解广义相对论时，书中也非常注重概念的清晰度和逻辑的严谨性，我能够清晰地看到从牛顿引力到爱因斯坦引力的思想演变，以及微分几何在其中扮演的革命性角色。这本书就像是一把钥匙，让我得以窥见宇宙运行的深层规律。

评分☆☆☆☆☆

正品教科书，内容系统，逻辑严谨，好书。

评分☆☆☆☆☆

很好，很经典！

评分☆☆☆☆☆

速度很快，第二天就到了。书质量也很好。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

很满意，还没看，看后追评。

评分☆☆☆☆☆

在任何情况下，你都要学习——以更换学习内容作为你的休息。

评分☆☆☆☆☆

好评

评分☆☆☆☆☆

很好，很经典！