![大学文科数学（第3版） [Textbook Series for 21st Century]](https://pic.windowsfront.com/11729166/55b57d06N664856c2.jpg)
具体描述
内容简介
《大学文科数学（第3版）》在“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《大学文科数学（第二版）》基础上，征询多所高校反馈意见后重新修订而成。《大学文科数学（第3版）》内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元微积分。教师可根据教学需要灵活选择教学内容。
《大学文科数学（第3版）》从各个角度自然地引入数学的基本概念，既展现了数学知识的来龙去脉，又示范性地保持了数学所特有的形式化本质特征；列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及章末附设的数学思想方法简介和数学家简介两个阅读材料，介绍了数学与逻辑、数学与哲学、数学与教育、数学与文化、数学家品质与业绩等内容，渗透了数学的人文精神。《大学文科数学（第3版）》在教学内容的选择与组织上，考虑到文科数学学时的限制，在必须精简的条件下，注意了学科的系统性。
本次修订除改写某些章节和纠正一些错讹外，主要是增设了习题（B），从而扩大了习题量和习题难度，可供需要数学知识较多的专业和数学基础较好的学生选用。
《大学文科数学（第3版）》可作为高等学校文科各专业教材。与此第三版教材配套的《大学文科数学（第三版）学习辅导》及电子教案将同步出版发行，这些资源均可作为教与学的有益助手。
内页插图
目录
第一篇 必修内容第一章 微积分的基础和研究对象
§1 微积分的基础——集合、实数和极限
1.1 从牛顿的流数法和第二次数学危机谈起
1.2 极限、实数、集合在微积分中的作用
1.3 实数系的建立及邻域概念
§2 微积分的研究对象——函数
2.1 变量相依关系的数学模型——函数
2.2 逆向思维一例——反函数
2.3 基本初等函数
2.4 复合函数
2.5 初等函数的含义
*2.6 MM能力培养
阅读材料（1） 数学思想方法简介
悖论浅谈
阅读材料（2） 数学家简介
（一）数学之神——阿基米德
（二）双目失明的数学家——欧拉
习题一
第二章 微积分的直接基础——极限
§1 从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列极限
1.1 数列的概念
1.2 数列极限的定性描述
1.3 数列极限的定量描述
*1.4 数列极限中蕴含的辩证思想
§2 函数极限
2.1 自变量，无限趋近于有限数真0时的情形
*2.2 左极限和右极限
2.3 自变量，的绝对值无限增大时的情形
2.4 函数极限的性质
2.5 无穷大量与无穷小量
2.6 极限的四则运算
2.7 两个重要的极限公式
§3 极限应用的一个例子——连续函数
3.1 连续函数的概念
3.2 连续函数求极限的法则
3.3 初等函数的连续性
3.4 闭区间上连续函数的性质
阅读材料（1） 数学思想方法简介
数学思维
阅读材料（2） 数学家简介
我国古代伟大数学家——祖冲之
习题二
第三章 变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分
§1 函数的局部变化率——导数
1.1 抽象导数概念的两个现实原型
1.2 导数概念
*1.3 求导过程的哲学分析
*1.4 左导数和右导数
1.5 函数的连续性与可导性之间的关系
1.6 高阶导数的概念
§2 求导数的方法——法则与公式
2.1 求导法则
2.2 基本初等函数的求导公式
……
第四章 导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像
第五章 微分的逆运算问题——不走积分
第六章 求总量的问题——定积分
第七章 偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步
第二篇 选修内容
第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述
第九章 含变化率的方程问题——微分方程浅说
第十章 一元微积分的推广——二元微积分概要
附录一 部分习题参考答案
附录二 两个数表
参考文献
用户评价
《大学文科数学（第3版）》这本书，给我带来的最深刻的触动，是它对于数学“工具性”的强调。我过去一直认为，数学是一门纯粹的理论学科，与我们这些从事人文社科研究的人相去甚远。然而，这本书却向我展示了数学在实际应用中的巨大潜力。作者在书中并没有堆砌复杂的数学理论，而是着重于讲解数学方法如何帮助我们解决实际问题。例如，在讲解“最优化”思想时，他会引用经济学中关于资源配置的例子；在介绍“模型构建”时，他会将其类比为社会学家建立的理论框架。这种“实用主义”的视角，让我对数学产生了全新的认识。它不再是冰冷的公式，而是解决问题的利器。我特别欣赏书中关于“数据分析”的章节。在进行社会调查、文献计量等研究时，数据分析是不可或缺的一环。这本书为我提供了系统性的方法和思路，让我能够更有效地处理和解读数据。它让我明白，即使是看似复杂的统计学概念，也能被转化为通俗易懂的分析工具，从而为我的研究提供有力的支持。阅读这本书的过程，与其说是学习数学，不如说是在进行一次“思维升级”。它让我开始用更加严谨、更加客观的态度去面对问题，也让我更加自信地运用数学工具来解决我所面临的挑战。
评分这本《大学文科数学（第3版）》给我留下了相当深刻的印象，它并非一本简单的数学教材，更像是一次引导，让我重新审视数学在文科领域的意义。我原本对数学有着一种天然的疏离感，总觉得那些枯燥的符号和公式与我所学的文学、历史、哲学等学科相去甚远。然而，这本书的出现，却像一把钥匙，悄然打开了通往新世界的大门。我记得刚拿到书的时候，翻开目录，看到那些熟悉的数学名词，心里不免泛起一丝抵触。但当我认真阅读第一个章节时，我被作者的叙述方式所吸引。他并没有直接抛出复杂的定理和证明，而是从一些日常生活中的例子入手，比如如何用概率来分析一些社会现象，或者如何用图论来理解人际关系的网络。这些贴近现实的讲解，一下子拉近了数学与我的距离。书中对于数学思想的阐释，尤其让我受益匪浅。它强调的不是死记硬背公式，而是培养一种逻辑思维的能力，一种分析和解决问题的能力。这种能力，无论是在撰写一篇学术论文，还是在剖析一个历史事件，亦或是在构思一个文学作品时，都显得尤为重要。书中对数学史的简要回顾，也让我看到了数学并非孤立存在，而是与人类文明的发展息息相关的。它曾经是哲学的一部分，也曾为艺术和音乐提供灵感。这种跨学科的视角，让我感到非常新奇，也更加体会到数学的魅力所在。尽管我并非数学专业出身，但通过这本书的学习，我确实在潜移默化中提升了自己的思辨能力。我开始习惯于用更严谨、更系统的方式来思考问题，不再仅仅依赖直觉和经验。这种改变，对于一个文科生来说，其价值是难以估量的。
评分《大学文科数学（第3版）》这本书，给我的感觉就像是在黑暗中点亮了一盏灯，让我看到了数学在文科领域应用的无限可能。我一直认为，数学是一门与我所学专业“背道而驰”的学科，抽象、严谨，与我所熟悉的文字、思想、情感似乎毫无关联。然而，这本书以一种极其巧妙的方式，打通了数学与文科之间的壁垒。作者在书中并没有刻意去讲授高深的数学理论，而是侧重于介绍数学思想如何渗透到文科研究的各个方面。例如，在讲解“模型”时，他会将其类比为文学评论中的理论框架；在阐述“数据分析”时，他会引用社会学研究中的实际案例。这种“跨界”的讲解，让我对数学产生了全新的认识。它不再是独立的学科，而是一种通用的思维方式，能够帮助我们更清晰地认识和分析世界。我尤其欣赏书中关于“不确定性”的讨论。在文科研究中，我们常常需要面对各种各样不确定性的问题。这本书则为我们提供了一种用数学的语言来描述和处理不确定性的方法，例如，通过概率论来评估风险，通过统计学来分析误差。这对我而言，无疑是极具价值的。阅读这本书的过程，与其说是学习数学，不如说是在进行一次“思维的革新”。它让我开始用更加严谨、更加客观的态度去面对问题，也让我更加自信地运用数学思维来解决我所面临的挑战。
评分我必须承认，当初拿起《大学文科数学（第3版）》的时候，心中是带着几分疑虑的。毕竟，数学对于大多数文科生而言，常常是一道难以逾越的心理门槛。然而，这本书却以一种出人意料的姿态，颠覆了我之前的认知。它并非将数学知识堆砌，而是更注重数学思维方式的引导，以及数学在文科领域应用的启发。我最欣赏的是作者的叙述风格，他用一种非常通俗易懂的语言，将一些原本抽象的数学概念变得生动有趣。例如，在讲解图论时，作者就巧妙地将现实生活中的社交网络、交通路线等联系起来，让我瞬间理解了图论的直观意义。这种“化繁为简”的功力，实在令人佩服。书中对数学在决策分析中的应用，也让我受益匪浅。我一直觉得，许多重要的决策，都涉及到不同因素的权衡和不同方案的比较，而数学恰恰能提供一套系统性的方法来帮助我们进行量化分析。这本书就通过一些实际案例，展示了如何运用数学工具来辅助我们做出更理性的选择。比如，在经济学领域，如何用函数模型来分析成本与收益的关系；在社会学领域，如何用统计方法来评估政策的有效性。这些讲解，让我第一次感觉到数学离我的学习和生活是如此之近。它不是一门孤立的学科，而是一种通用的解决问题的语言。阅读的过程中，我不仅学到了数学知识，更重要的是培养了一种更加严谨、更加逻辑化的思维习惯。我开始尝试用数学的视角去审视我所学的专业内容，发现许多之前模糊不清的问题，在经过数学的梳理后，变得清晰明了。
评分坦白说，在我的人生轨迹中，数学一直扮演着一个“敬而远之”的角色。中学时的艰难求学经历，让我对所有与数字、公式相关的学科都产生了天然的距离感。《大学文科数学（第3版）》的出现，却像一缕和煦的春风，悄悄融化了我心中的冰山。这本书并非强制性地要求文科生掌握复杂的数学技巧，而是着重于启发读者对数学的理解，以及认识数学在文科领域中的潜在价值。作者在撰写时，似乎深谙文科生的学习心理，他用大量贴近生活、贴近人文社科研究的例子来引入数学概念。我印象最深刻的是，书中在讲解“不确定性”时，并没有直接抛出概率论的定义，而是通过分析一些历史事件的偶然性，或者社会调查中存在的误差，来引导读者思考如何用数学的语言来描述和处理不确定性。这种“由果溯因”的讲解方式，让我感到豁然开朗。它让我明白，数学并非是绝对确定性的学科，反而能帮助我们更好地理解和应对世界的不确定性。此外，书中对于“模型”的阐述，也让我耳目一新。作者将数学模型比喻为现实世界的“缩影”，强调了模型在简化复杂问题、揭示内在规律方面的作用。这让我联想到，我们在研究文学作品的叙事结构、历史事件的因果链条时，不也常常在构建一种“模型”吗？这本书，恰恰为我们提供了一个更系统、更精确的工具来构建和验证这些“模型”。阅读这本书的过程，与其说是学习数学，不如说是进行一次思维的“重塑”。它让我开始用一种更加客观、更加逻辑化的方式来观察和分析世界，也让我对文科研究的可能性有了更深的理解。
评分我将《大学文科数学（第3版）》视为一本“跨界”的读物，它以一种极其巧妙的方式，连接了看似风马牛不相及的数学与文科领域。作为一名长期在文学创作领域耕耘的学生，我对语言的锤炼、意象的构建更为关注，对数字和逻辑的严谨有时会感到陌生。然而，这本书却让我看到了数学的另一种魅力——它同样能够激发创造力，能够帮助我们更深刻地理解和表达世界的复杂性。作者在书中并没有回避数学的严谨性，但他也并非枯燥地灌输公式。他更倾向于从数学思想的“源头”入手，例如，在讲解集合论时，会追溯到古希腊哲学家对“类”的思考；在阐述逻辑学时，会联系到亚里士多德的三段论。这种历史和哲学的视角，让原本冰冷的数学概念焕发出生机。我尤其欣赏书中对于“数据可视化”的介绍。在文学作品中，我们常常需要通过文字来描绘场景、塑造人物，而数据可视化则提供了一种直观、形象的表达方式，能够帮助我们更清晰地展示复杂的社会现象或研究成果。这本书就通过一些生动的图表案例，展示了如何利用数学工具来增强信息的传达效果。它让我意识到，即使是看似抽象的数学，也能为艺术创作提供新的灵感和表现形式。阅读这本书，对我而言，更像是一次“思维体操”。它锻炼了我用不同维度去思考问题的能力，也让我更加欣赏数学在不同领域中所扮演的独特角色。
评分读完《大学文科数学（第3版）》，我最大的感受就是，数学并非是与文科“绝缘”的。相反，它是一种极其强大的思维工具，能够极大地拓展文科生的视野和研究深度。我曾经对数学抱有一种“望而却步”的态度，总觉得那些抽象的符号和公式与我的专业学习毫无关联。然而，这本书以一种极其温和且富有启发性的方式，逐步消解了我原有的顾虑。作者在讲解数学概念时，总是能够巧妙地将其与文科领域中的实际问题相联系。例如，在介绍统计学中的“相关性”时，他会引用社会学中关于教育水平与收入之间关系的案例；在讲解“模型”时，他会将其类比为历史学家构建的因果链条。这种“在地化”的讲解方式，让我瞬间觉得数学不再遥不可及，而是触手可及。我尤其喜欢书中关于“批判性思维”的培养。作者指出，数学的严谨性恰恰能够帮助我们更好地审视信息，识别逻辑谬误，并做出更理性的判断。这对于身处信息爆炸时代的文科生而言，无疑是至关重要的能力。通过学习本书，我开始尝试用更加量化、更加逻辑化的方式来分析我所学的专业内容。我发现，许多原本模糊的现象，在经过数学的梳理后，变得清晰而有条理。它就像为我打开了一扇新的观察世界的窗口，让我能够以一种更深入、更全面的视角去理解事物。
评分在我看来，《大学文科数学（第3版）》是一本极具“人文关怀”的数学教材。它并非强行将数学知识灌输给文科生，而是以一种循循善诱的方式，引导我们认识数学的价值，并培养我们运用数学思维解决问题的能力。我一直对数学感到有些许“畏惧”，总觉得那些抽象的符号和复杂的公式与我所学的文学、历史等学科格格不入。然而，这本书以其独特的视角和生动的讲解，消除了我的这一顾虑。作者在书中大量引用了与文科领域相关的案例，例如，在讲解集合论时，会以文学作品中的人物关系网为例；在阐述概率论时，会分析历史事件的偶然性。这种“情境化”的讲解方式，让我能够迅速理解数学概念的实际意义，也让我看到了数学在人文社科研究中的广阔应用前景。我尤其欣赏书中对于“逻辑推理”的强调。在文科研究中，清晰的逻辑是构建严谨论述的基础。这本书通过一些生动的例子，展示了如何运用数学的逻辑思维来分析问题，避免谬误，并得出更可靠的结论。这对于提升我的学术写作能力，无疑有着重要的意义。总而言之，这本书不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养一种“数学眼光”，让我能够用更加系统、更加客观的方式去理解世界。
评分在我看来，《大学文科数学（第3版）》是一本充满智慧的启蒙之作，它巧妙地将数学的严谨与人文关怀融为一体。作为一名长期从事历史研究的学生，我常常需要在浩如烟海的史料中寻找规律，构建逻辑严密的论述。过去，我总觉得自己在定量分析方面力不从心，缺乏必要的工具和方法。这本书的出现，恰恰弥补了我的这一短板。它并非一本陈列大量数学公式和定理的“工具书”，而是更侧重于数学思维的培养和数学思想的渗透。作者用一种极其贴切的方式，将数学概念与社会科学的研究范式相结合。例如，在讲解逻辑推理时，会类比历史事件的因果分析；在介绍数据分析时，会引用社会调查的实际案例。这种生动形象的讲解，让我对数学不再感到畏惧，反而产生了一种亲切感。我尤其喜欢书中关于“模型”的讨论。作者指出，数学模型是一种简化和抽象现实世界复杂性的工具，而这恰恰是历史学、社会学等学科所共有的研究方法。通过学习如何构建和理解简单的数学模型，我仿佛找到了一个新的视角来解读历史进程中的复杂互动。书中对概率论的讲解，也给我留下了深刻印象。它不再是单纯的“掷骰子”问题，而是被赋予了预测不确定性、评估风险的社会学意义。这让我开始思考，许多历史事件的发生，或许并非偶然，而是多种概率因素共同作用的结果。这种思路的转变，为我的历史研究注入了新的活力。总而言之，这本书不仅仅是教授知识，更重要的是重塑思维。它让我认识到，即使是看似遥远的数学，也能为文科研究提供深刻的洞见和强大的支持。
评分这本书给我的阅读体验可以用“惊喜连连”来形容。作为一名长期沉浸在人文社科领域的学生，我对数学的印象往往停留在中学时代的公式记忆和计算练习，觉得它与我所从事的思考方式和研究领域格格不入。《大学文科数学（第3版）》完全打破了我的这种刻板印象。它并非一本教你如何成为数学家的书，而是旨在帮助文科生建立起一套适合自身学科特点的数学思维框架。我特别欣赏书中对于数学概念的解释方式。作者善于将抽象的数学理论与现实生活中的具体案例相结合，例如，在讲解集合论时，会引用社会学中的人口统计数据；在讨论函数时，会分析经济学中的供需关系；在介绍微积分时，会涉及到物理学中的变化率问题。这种“润物细无声”式的引入，让我在不知不觉中就理解了数学的本质和应用。更让我感到耳目一新的是，书中并没有回避数学的严谨性，而是以一种温和的方式引导读者去感受数学的逻辑之美。它并非要求我们掌握高深的证明技巧，而是着重培养我们理解数学证明的思路和逻辑链条。我发现，当我对一个数学命题有了清晰的逻辑认知后，我反而能更清晰地理解一些看似复杂的社会现象背后的运行规律。例如，在学习一些统计学原理时，我开始能够更批判性地看待新闻报道中的数据，理解其中的偏差和局限性。这种能力的提升，无疑是文科生在信息爆炸时代生存和发展的必备技能。这本书的排版设计也十分精良，图文并茂，关键概念和公式都有清晰的标注，阅读起来不会感到疲惫。它让我明白，数学并非是文科生的“天敌”，而是一个强大的“助攻”，能够极大地拓宽我们的视野，提升我们的分析能力。
评分每一道题的解答都务求明白、详细、有条理，这就是此书的一大特色，是学习的良师益友，值得拥有！
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评分使用后在评价
评分使用后在评价
评分还不错，看了内容，简单明了，多做练习提高
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