高等數學（第五版 上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學應用數學係 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 微積分
• 理工科
• 教材
• 大學
• 第五版
• 上冊
• 工程數學
• 函數

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040108200

版次：5

商品編碼：11740376

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十五”國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2002-07-01

用紙：膠版紙

頁數：385

字數：460000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學（第五版 上冊）》是根據編者多年的教學實踐，按照新形勢下教材改革的精神，並結閤《高等數學課程教學基本要求》在第四版的基礎上修訂而成的。這次修訂更好地與中學數學教學相銜接，適當引用瞭一些數學記號和邏輯符號，增加瞭應用性例題和習題，對一些內容作瞭適當的精簡和閤並，修改較多的部分涉及函數、極限及嚮量代數等內容。
　　《高等數學（第五版 上冊）》內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。
　　《高等數學（第五版 上冊）》仍保持瞭第四版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大瞭適應麵，增強瞭伸縮性，供高等院校工科類專業的學生使用。

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
一、集閤
二、映射
三、函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節 極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1-8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點定理與價值定理
三、一緻連續性
習題1-10
總習題

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關係
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復閤函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數篚微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
一、函數單調性的判定法
二、麯綫的凹凸性與拐點
習題3-4
第五節 函數的極值與最大值最小值
一、函數的極值及其求法
二、最大值最小值問題
習題3-5
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6
第七節 麯率
一、弧微分
二、麯率及其計算公式
三、麯率圓與麯率半徑171。
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫
習題3-7
第八節 方程的近似解
一、二分法
二、切綫法
習題3-8
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題4-1
第二節 換元積分法
一、第一類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4-4
第五節 積分錶的使用
習題4-5
總習題四

第五章 定積分：
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分定義
三、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓一萊布尼茨公式
習題5-2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節 反常積分的審斂法r函數
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、r函數
習題5-5
總習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
一、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
習題6-1
第三節 定積分在物理學上的應用
一、變力沿直綫所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6-2
總習題六

第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量概念
二、嚮量的綫性運算
三、空間直角坐標係
四、利用坐標作嚮量的綫性運算
五、嚮量的模、方嚮角、投影
習題7-1
第二節 數量積嚮量積。混閤積
一、兩嚮量的數量積
二、兩嚮量的嚮量積305。
三、嚮量的混閤積
習題7-2
第三節 麯麵及其方程
一、麯麵方程的概念
二、鏇轉麯麵
三、柱麵
四、二次麯麵
習題7-3
第四節 空間麯綫及其方程
一、空間麯綫的一般方程
二、空間瞳綫的參數方程
三、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題7-4
第五節 平麵及其方程
一、平麵的點法式方程
二、平麵的一般方程
三、兩平麵的夾角
習題7-5
第六節 空間直綫及其方程
一、空間直綫盼一般方程
二、空間直綫的對稱式方程與參數方、程
三、兩直綫的夾角
四、直綫與平麵的夾角
五、雜例
習題7-6
總習題七

附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ 積分錶
習題答案與提示

《智慧的啓航：探索宏大世界的邏輯與力量》 這是一部邀請讀者踏上探索宇宙奧秘、理解事物本質的偉大旅程的著作。它並非一本單純的教科書，而是一扇通往深刻洞察與嚴謹思維的大門。本書旨在揭示支配我們所處世界的基本規律，從最微觀的粒子運動到最宏觀的天體運行，從抽象的邏輯推理到具體的現實應用，無不涵蓋其中。 本書的精髓在於其獨特的視角。它不局限於某個特定學科的疆界，而是以一種整閤性的方式，將不同領域的知識融會貫通。讀者將在這裏邂逅那些構築現代科學與技術基石的強大概念，學習如何運用精確的語言和嚴密的邏輯來描述和分析復雜現象。 想象一下，你正凝視著浩瀚的星空，思考宇宙的起源與演化；或者你正審視著細胞的精密運轉，探究生命的奧秘；又或者你正沉醉於數字的無窮變幻，感受數學的優雅與力量。本書將帶你走進這些激動人心的探索之中。你將接觸到描述無限變化的工具，理解變化率的本質，掌握如何計算麯綫下的麵積，並學習如何運用這些工具解決實際問題。 本書的價值在於其深刻的啓發性。它不僅僅傳授知識，更重要的是培養一種思維方式——一種能夠分解復雜問題、識彆模式、進行抽象概括並建立模型的能力。這種能力是應對瞬息萬變的現代社會的寶貴財富。無論你身處何種領域，無論你的職業是什麼，這種嚴謹的、分析性的思考模式都將為你打開新的視野，助你做齣更明智的決策。 書中涉及的不僅僅是公式和定理，更是它們背後蘊含的深刻思想。你將學習到如何從簡單的公理齣發，一步步構建齣宏偉的理論體係。這種推理過程本身就是一種智力的鍛煉，能夠極大地提升讀者的邏輯思維能力和解決問題的能力。 本書的結構設計巧妙，循序漸進，引導讀者在逐步深入的過程中，不斷鞏固和拓展自己的理解。從最基礎的概念入手，逐漸引入更復雜的理論，每一個環節都力求清晰明瞭，確保讀者能夠紮實地掌握每一個要點。作者的敘述方式深入淺齣，即使是初次接觸某些概念的讀者，也能在引人入勝的講解中逐漸領悟其精髓。 此外，本書還注重理論與實踐的結閤。書中包含豐富的案例分析和應用實例，展示瞭書中介紹的概念如何在工程、經濟、金融、計算機科學等眾多領域發揮著至關重要的作用。這些實例不僅能夠加深讀者對理論的理解，更能激發讀者將所學知識應用於解決現實世界挑戰的熱情。 對於那些渴望深入理解世界運行機製、追求智力挑戰、並希望提升自身分析與解決問題能力的人來說，《智慧的啓航：探索宏大世界的邏輯與力量》無疑是一部不可多得的良師益友。它將陪伴你走過一段充滿發現與啓迪的智力探索之旅，讓你能夠以更深刻的洞察力去審視世界，以更強大的邏輯力量去應對挑戰。這是一次關於智慧的投資，其迴報將是長遠的，且受益終生。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第五版 上冊）》讓我深刻體會到瞭數學的“美”與“力量”。它不僅僅是解決問題的工具，更是認識世界、理解宇宙的語言。書中對於一些抽象概念的闡述，常常會讓我産生一種“原來如此”的頓悟感。例如，在講解“嚮量”的概念時，它不僅僅是給齣瞭“模”和“方嚮”的定義，而是通過在物理學、幾何學等多個領域的應用，展現瞭嚮量的強大威力。又比如，在引入“行列式”的時候，它不僅僅是給齣瞭一種計算方法，更是將其與綫性方程組的解的存在性聯係起來，讓我看到瞭數學的內在邏輯和統一性。這種“美學”層麵的體驗，讓我對數學産生瞭由衷的敬畏和喜愛。它讓我覺得，數學不僅僅是數字和符號的遊戲，更是一種深刻的智慧和藝術。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第五版 上冊）》最讓我驚喜的地方在於，它不僅僅關注“學到什麼”，更關注“如何去學”。它在講解過程中，會不時地穿插一些“學習方法”的建議，或者“解題技巧”的提示。例如，在介紹如何分析一個函數是否具有連續性時，它會建議我從“定義”、“圖形”、“極限”等幾個角度去入手，並說明不同角度的優劣。又比如，在進行積分運算時，它會提醒我注意換元法的時機和方法，以及分部積分法的運用場景。這種“授人以漁”的教學理念，讓我覺得這本書不僅僅是知識的傳授，更是學習能力的培養。它讓我明白，數學不僅僅是背誦公式和解題，更重要的是理解其背後的思想和方法。我常常會因為這些學習上的指導，而事半功倍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計風格，真的讓我眼前一亮。與我之前接觸過的那些“黑白一片”的數學書不同，這本《高等數學（第五版 上冊）》在視覺上就非常有吸引力。它大膽地使用瞭色彩來區分不同的概念和公式，讓那些復雜的數學錶達式不再那麼令人生畏。我尤其喜歡它在講解定理和證明時，會用不同的字體或者背景色來突齣關鍵的論斷和步驟，這使得我在閱讀時能夠清晰地把握主綫，不易迷失在細節中。而且，書中的插圖質量也非常高，不是那種簡單的示意圖，而是精心繪製的、能夠直觀展現數學概念的圖形。例如，在講解多元函數的時候，那些三維的圖形描繪得非常逼真，讓我能夠輕鬆地想象齣函數的麯麵形態。此外，它還巧妙地引入瞭一些曆史背景和數學傢的小故事，讓我在學習知識的同時，也能感受到數學發展的脈絡和人文氣息。這種“有溫度”的數學學習體驗，是我以前從未有過的。每一次翻閱，都會感覺像是在翻閱一本設計精美的藝術品，讓人心情愉悅。即使遇到睏難的題目，看到書如此用心地呈現，也會覺得很有動力去剋服。它不僅僅是一本知識的載體，更是一種學習的激勵。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第五版 上冊）》真的讓我醍醐灌頂，完全刷新瞭我對數學的認知。我一直覺得數學是冰冷且抽象的，但這本書用一種極其生動有趣的方式，將那些看似復雜的概念一一拆解，仿佛是在講述一個精彩的故事。比如，初次接觸到極限的時候，我腦子裏閃過的總是那些教科書上枯燥的 epsilon-delta 證明，但這本書裏，它用圖像和生活中的類比，讓我一下子就理解瞭“無限接近”的精髓。它不是簡單地告訴你公式，而是引導你去思考公式背後的邏輯和意義。我特彆喜歡它對導數和微分的講解，不再是死記硬背的公式堆砌，而是從“變化率”這個核心概念齣發，通過大量的實例，比如速度、加速度、斜率等等，讓我體會到導數是如何描述事物動態變化的。每一次翻開這本書，都像是在進行一場智力探險，每一次都能發現新的寶藏。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，耐心地帶著我一步步攀登數學的高峰。我常常會在做完一道題後，停下來思考作者是如何設計這個題目的，它考察瞭哪些知識點，又隱藏著哪些巧妙的思路。這種主動學習的過程，讓我感到非常有成就感。甚至有時候，我會因為一個精彩的推導過程而驚嘆不已，感覺自己好像也參與瞭數學理論的創造過程。這本書真的讓我愛上瞭數學，甚至開始主動去研究一些課外的內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計，是我覺得最值得稱贊的地方之一。它不僅僅是簡單地羅列一大堆練習題，而是非常講究題型的多樣性和難度梯度。從基礎的鞏固性練習，到需要一定思考深度的綜閤性題目，再到一些具有挑戰性的探索性問題，應有盡有。我特彆喜歡它在每章末尾設置的“思考題”和“討論題”，這些題目往往能引導我從不同的角度去理解和運用所學的知識，甚至能觸及到一些更深層次的數學思想。有時候，一道思考題就能讓我花費大量的時間去鑽研，但剋服睏難後的那種豁然開朗的感覺，是任何其他事物都無法比擬的。而且，這本書的習題並非孤立存在，很多題目都巧妙地與前麵的例題和講解內容相呼應，幫助我鞏固和深化理解。我常常在做完習題後，會迴頭再看看書本上相關的講解，然後會發現之前沒有注意到的細節，或者對某個概念有瞭更深刻的認識。這種“學以緻用”的循環，讓我的學習效率大大提高。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，簡直就是一股清流。它不像某些教材那樣，充斥著大量的學術術語和晦澀難懂的句子，而是用一種更加親切、更具啓發性的方式來敘述。我甚至覺得，它在某些地方讀起來，就像是在和一位經驗豐富的老師進行一對一的交流。例如，當講解到一些容易混淆的概念時，它會用“注意”、“這裏很容易齣錯”等提示語，引導我提前做好心理準備，或者去留意那些細微的差彆。這種“對話式”的教學方式，讓我覺得自己在學習過程中不是孤立無援的，而是有指導、有幫助的。而且，它在解釋復雜問題時，會把它們拆解成更小的、更容易理解的部分，然後一步步地引導我思考。這種“抽絲剝繭”的處理方式，讓我覺得即使是再睏難的問題，也能夠找到解決的思路。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第五版 上冊）》在解釋一些核心概念時，真的是做到瞭“潤物細無聲”的境界。它不像很多教材那樣，冷冰冰地拋齣定義，而是通過大量的類比和生活化的場景，讓抽象的數學概念變得觸手可及。比如，在講解“函數”的概念時，它不僅僅是給齣瞭“定義域”、“值域”這些術語，而是用“機器”、“輸入”、“輸齣”的比喻，讓我一下子就明白瞭函數的核心作用。又比如，在介紹“連續性”的時候，它用“畫圖不抬筆”這個通俗易懂的例子，讓我對連續性的直觀理解更加深刻。這種“由錶及裏”、“化繁為簡”的講解方式，極大地降低瞭我的學習門檻。我不再需要花費大量的時間去試圖理解那些晦澀難懂的文字描述，而是能夠通過生動形象的比喻，快速抓住概念的本質。這種學習體驗，讓我覺得數學學習不再是一件痛苦的事情，反而變成瞭一場有趣的探索。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，《高等數學（第五版 上冊）》在內容編排和知識的循序漸進性上做得非常齣色。這本書並沒有上來就拋齣那些難以理解的定義和定理，而是從最基礎、最直觀的概念入手，一點點地構建起高等數學的知識體係。比如，它在介紹無窮級數之前，先詳細地迴顧瞭數列的概念，並用生動的例子說明瞭數列收斂的直觀意義。這種“鋪墊”做得非常到位，讓我覺得每一步的攀登都是堅實的，而不是空中樓閣。當我學到積分的時候，它並沒有直接給齣積分的定義，而是從“麵積計算”這個大傢更容易理解的場景齣發，引導我一步步推導齣積分的概念。這種從具體到抽象，從直觀到嚴謹的講解方式，對於我這種數學基礎不是特彆紮實的讀者來說，簡直是福音。而且，它在不同章節之間，也做到瞭很好的銜接。比如，在講解瞭導數之後，又將導數的核心思想巧妙地應用到積分的定義中，讓我看到瞭不同知識點之間的內在聯係。這種“融會貫通”的感覺，讓我覺得數學不再是孤立的知識點集閤，而是一個有機整體。

評分☆☆☆☆☆

我一直以為，數學的嚴謹性意味著枯燥乏味，但《高等數學（第五版 上冊）》徹底顛覆瞭我的這種看法。它在保證數學嚴謹性的同時，注入瞭非常多的“人文關懷”。我特彆喜歡它在講解一些重要定理的證明過程時，會穿插一些數學傢的生平事跡和他們的思想火花。例如，在介紹微積分的誕生時，書中會提到牛頓和萊布尼茨的爭論，以及他們各自的貢獻。這些曆史的細節，讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學發展的麯摺和偉大。此外，它在講解定理的適用範圍和局限性時，也做得非常細緻，不會讓讀者産生“萬能公式”的誤解。它會強調“條件”，引導讀者思考“為什麼”這個定理成立，以及在什麼情況下不成立。這種嚴謹又不失靈活性的講解方式，讓我對數學的理解更加透徹，也更加敬畏。

評分☆☆☆☆☆

這本書在對概念的引入和發展上，展現齣瞭極高的智慧。它並沒有將所有相關的概念一次性拋齣，而是遵循著一種“循序漸進”的邏輯，讓你在不知不覺中就掌握瞭新的知識。例如，在引入“重積分”的概念時，它並沒有直接給齣多重積分的定義，而是先從“體積計算”這個大傢更容易理解的幾何意義齣發，然後逐步引導你理解二重積分、三重積分的本質。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我覺得學習過程非常自然，幾乎沒有感受到強烈的“知識斷裂”。而且，它在引入新概念後，會立即通過一些經典的例題來鞏固和深化理解。這些例題的設計也非常精巧，能夠恰到好處地展現新概念的應用場景和技巧。

評分☆☆☆☆☆

權威教材

評分☆☆☆☆☆

很新

評分☆☆☆☆☆

很新 和照片一樣 沒什麼多說的

評分☆☆☆☆☆

東西不錯,值得推薦,下次繼續購買.

評分☆☆☆☆☆

正版

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

內容很全麵，講解很清晰，感覺挺好用的

評分☆☆☆☆☆

正版

評分☆☆☆☆☆

很好