高等数学（第五版 上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

同济大学应用数学系 编

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 微积分
• 理工科
• 教材
• 大学
• 第五版
• 上册
• 工程数学
• 函数

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040108200

版次：5

商品编码：11740376

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十五”国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2002-07-01

用纸：胶版纸

页数：385

字数：460000

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学（第五版 上册）》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并，修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容。
　　《高等数学（第五版 上册）》内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
　　《高等数学（第五版 上册）》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用。

目录

第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
一、集合
二、映射
三、函数
习题1-1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-4
第五节 极限运算法则
习题1-5
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-9
第十节 闭区间上连续函数的性质
一、有界性与最大值最小值定理
二、零点定理与价值定理
三、一致连续性
习题1-10
总习题

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导法则与导数公式
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数篚微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 泰勒公式
习题3-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
第五节 函数的极值与最大值最小值
一、函数的极值及其求法
二、最大值最小值问题
习题3-5
第六节 函数图形的描绘
习题3-6
第七节 曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径171。
四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
习题3-7
第八节 方程的近似解
一、二分法
二、切线法
习题3-8
总习题三

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分举例
习题4-4
第五节 积分表的使用
习题4-5
总习题四

第五章 定积分：
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分定义
三、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿一莱布尼茨公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5-4
第五节 反常积分的审敛法r函数
一、无穷限反常积分的审敛法
二、无界函数的反常积分的审敛法
三、r函数
习题5-5
总习题五

第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
习题6-1
第三节 定积分在物理学上的应用
一、变力沿直线所作的功
二、水压力
三、引力
习题6-2
总习题六

第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
习题7-1
第二节 数量积向量积。混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积305。
三、向量的混合积
习题7-2
第三节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题7-3
第四节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间瞳线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-4
第五节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题7-5
第六节 空间直线及其方程
一、空间直线盼一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方、程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题7-6
总习题七

附录I 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题答案与提示

《智慧的启航：探索宏大世界的逻辑与力量》 这是一部邀请读者踏上探索宇宙奥秘、理解事物本质的伟大旅程的著作。它并非一本单纯的教科书，而是一扇通往深刻洞察与严谨思维的大门。本书旨在揭示支配我们所处世界的基本规律，从最微观的粒子运动到最宏观的天体运行，从抽象的逻辑推理到具体的现实应用，无不涵盖其中。 本书的精髓在于其独特的视角。它不局限于某个特定学科的疆界，而是以一种整合性的方式，将不同领域的知识融会贯通。读者将在这里邂逅那些构筑现代科学与技术基石的强大概念，学习如何运用精确的语言和严密的逻辑来描述和分析复杂现象。 想象一下，你正凝视着浩瀚的星空，思考宇宙的起源与演化；或者你正审视着细胞的精密运转，探究生命的奥秘；又或者你正沉醉于数字的无穷变幻，感受数学的优雅与力量。本书将带你走进这些激动人心的探索之中。你将接触到描述无限变化的工具，理解变化率的本质，掌握如何计算曲线下的面积，并学习如何运用这些工具解决实际问题。 本书的价值在于其深刻的启发性。它不仅仅传授知识，更重要的是培养一种思维方式——一种能够分解复杂问题、识别模式、进行抽象概括并建立模型的能力。这种能力是应对瞬息万变的现代社会的宝贵财富。无论你身处何种领域，无论你的职业是什么，这种严谨的、分析性的思考模式都将为你打开新的视野，助你做出更明智的决策。 书中涉及的不仅仅是公式和定理，更是它们背后蕴含的深刻思想。你将学习到如何从简单的公理出发，一步步构建出宏伟的理论体系。这种推理过程本身就是一种智力的锻炼，能够极大地提升读者的逻辑思维能力和解决问题的能力。 本书的结构设计巧妙，循序渐进，引导读者在逐步深入的过程中，不断巩固和拓展自己的理解。从最基础的概念入手，逐渐引入更复杂的理论，每一个环节都力求清晰明了，确保读者能够扎实地掌握每一个要点。作者的叙述方式深入浅出，即使是初次接触某些概念的读者，也能在引人入胜的讲解中逐渐领悟其精髓。 此外，本书还注重理论与实践的结合。书中包含丰富的案例分析和应用实例，展示了书中介绍的概念如何在工程、经济、金融、计算机科学等众多领域发挥着至关重要的作用。这些实例不仅能够加深读者对理论的理解，更能激发读者将所学知识应用于解决现实世界挑战的热情。 对于那些渴望深入理解世界运行机制、追求智力挑战、并希望提升自身分析与解决问题能力的人来说，《智慧的启航：探索宏大世界的逻辑与力量》无疑是一部不可多得的良师益友。它将陪伴你走过一段充满发现与启迪的智力探索之旅，让你能够以更深刻的洞察力去审视世界，以更强大的逻辑力量去应对挑战。这是一次关于智慧的投资，其回报将是长远的，且受益终生。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（第五版 上册）》最让我惊喜的地方在于，它不仅仅关注“学到什么”，更关注“如何去学”。它在讲解过程中，会不时地穿插一些“学习方法”的建议，或者“解题技巧”的提示。例如，在介绍如何分析一个函数是否具有连续性时，它会建议我从“定义”、“图形”、“极限”等几个角度去入手，并说明不同角度的优劣。又比如，在进行积分运算时，它会提醒我注意换元法的时机和方法，以及分部积分法的运用场景。这种“授人以渔”的教学理念，让我觉得这本书不仅仅是知识的传授，更是学习能力的培养。它让我明白，数学不仅仅是背诵公式和解题，更重要的是理解其背后的思想和方法。我常常会因为这些学习上的指导，而事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（第五版 上册）》在解释一些核心概念时，真的是做到了“润物细无声”的境界。它不像很多教材那样，冷冰冰地抛出定义，而是通过大量的类比和生活化的场景，让抽象的数学概念变得触手可及。比如，在讲解“函数”的概念时，它不仅仅是给出了“定义域”、“值域”这些术语，而是用“机器”、“输入”、“输出”的比喻，让我一下子就明白了函数的核心作用。又比如，在介绍“连续性”的时候，它用“画图不抬笔”这个通俗易懂的例子，让我对连续性的直观理解更加深刻。这种“由表及里”、“化繁为简”的讲解方式，极大地降低了我的学习门槛。我不再需要花费大量的时间去试图理解那些晦涩难懂的文字描述，而是能够通过生动形象的比喻，快速抓住概念的本质。这种学习体验，让我觉得数学学习不再是一件痛苦的事情，反而变成了一场有趣的探索。

评分☆☆☆☆☆

我一直以为，数学的严谨性意味着枯燥乏味，但《高等数学（第五版 上册）》彻底颠覆了我的这种看法。它在保证数学严谨性的同时，注入了非常多的“人文关怀”。我特别喜欢它在讲解一些重要定理的证明过程时，会穿插一些数学家的生平事迹和他们的思想火花。例如，在介绍微积分的诞生时，书中会提到牛顿和莱布尼茨的争论，以及他们各自的贡献。这些历史的细节，让我在学习知识的同时，也感受到了数学发展的曲折和伟大。此外，它在讲解定理的适用范围和局限性时，也做得非常细致，不会让读者产生“万能公式”的误解。它会强调“条件”，引导读者思考“为什么”这个定理成立，以及在什么情况下不成立。这种严谨又不失灵活性的讲解方式，让我对数学的理解更加透彻，也更加敬畏。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《高等数学（第五版 上册）》在内容编排和知识的循序渐进性上做得非常出色。这本书并没有上来就抛出那些难以理解的定义和定理，而是从最基础、最直观的概念入手，一点点地构建起高等数学的知识体系。比如，它在介绍无穷级数之前，先详细地回顾了数列的概念，并用生动的例子说明了数列收敛的直观意义。这种“铺垫”做得非常到位，让我觉得每一步的攀登都是坚实的，而不是空中楼阁。当我学到积分的时候，它并没有直接给出积分的定义，而是从“面积计算”这个大家更容易理解的场景出发，引导我一步步推导出积分的概念。这种从具体到抽象，从直观到严谨的讲解方式，对于我这种数学基础不是特别扎实的读者来说，简直是福音。而且，它在不同章节之间，也做到了很好的衔接。比如，在讲解了导数之后，又将导数的核心思想巧妙地应用到积分的定义中，让我看到了不同知识点之间的内在联系。这种“融会贯通”的感觉，让我觉得数学不再是孤立的知识点集合，而是一个有机整体。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（第五版 上册）》让我深刻体会到了数学的“美”与“力量”。它不仅仅是解决问题的工具，更是认识世界、理解宇宙的语言。书中对于一些抽象概念的阐述，常常会让我产生一种“原来如此”的顿悟感。例如，在讲解“向量”的概念时，它不仅仅是给出了“模”和“方向”的定义，而是通过在物理学、几何学等多个领域的应用，展现了向量的强大威力。又比如，在引入“行列式”的时候，它不仅仅是给出了一种计算方法，更是将其与线性方程组的解的存在性联系起来，让我看到了数学的内在逻辑和统一性。这种“美学”层面的体验，让我对数学产生了由衷的敬畏和喜爱。它让我觉得，数学不仅仅是数字和符号的游戏，更是一种深刻的智慧和艺术。

评分☆☆☆☆☆

这本书在对概念的引入和发展上，展现出了极高的智慧。它并没有将所有相关的概念一次性抛出，而是遵循着一种“循序渐进”的逻辑，让你在不知不觉中就掌握了新的知识。例如，在引入“重积分”的概念时，它并没有直接给出多重积分的定义，而是先从“体积计算”这个大家更容易理解的几何意义出发，然后逐步引导你理解二重积分、三重积分的本质。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程非常自然，几乎没有感受到强烈的“知识断裂”。而且，它在引入新概念后，会立即通过一些经典的例题来巩固和深化理解。这些例题的设计也非常精巧，能够恰到好处地展现新概念的应用场景和技巧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，简直就是一股清流。它不像某些教材那样，充斥着大量的学术术语和晦涩难懂的句子，而是用一种更加亲切、更具启发性的方式来叙述。我甚至觉得，它在某些地方读起来，就像是在和一位经验丰富的老师进行一对一的交流。例如，当讲解到一些容易混淆的概念时，它会用“注意”、“这里很容易出错”等提示语，引导我提前做好心理准备，或者去留意那些细微的差别。这种“对话式”的教学方式，让我觉得自己在学习过程中不是孤立无援的，而是有指导、有帮助的。而且，它在解释复杂问题时，会把它们拆解成更小的、更容易理解的部分，然后一步步地引导我思考。这种“抽丝剥茧”的处理方式，让我觉得即使是再困难的问题，也能够找到解决的思路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计，是我觉得最值得称赞的地方之一。它不仅仅是简单地罗列一大堆练习题，而是非常讲究题型的多样性和难度梯度。从基础的巩固性练习，到需要一定思考深度的综合性题目，再到一些具有挑战性的探索性问题，应有尽有。我特别喜欢它在每章末尾设置的“思考题”和“讨论题”，这些题目往往能引导我从不同的角度去理解和运用所学的知识，甚至能触及到一些更深层次的数学思想。有时候，一道思考题就能让我花费大量的时间去钻研，但克服困难后的那种豁然开朗的感觉，是任何其他事物都无法比拟的。而且，这本书的习题并非孤立存在，很多题目都巧妙地与前面的例题和讲解内容相呼应，帮助我巩固和深化理解。我常常在做完习题后，会回头再看看书本上相关的讲解，然后会发现之前没有注意到的细节，或者对某个概念有了更深刻的认识。这种“学以致用”的循环，让我的学习效率大大提高。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计风格，真的让我眼前一亮。与我之前接触过的那些“黑白一片”的数学书不同，这本《高等数学（第五版 上册）》在视觉上就非常有吸引力。它大胆地使用了色彩来区分不同的概念和公式，让那些复杂的数学表达式不再那么令人生畏。我尤其喜欢它在讲解定理和证明时，会用不同的字体或者背景色来突出关键的论断和步骤，这使得我在阅读时能够清晰地把握主线，不易迷失在细节中。而且，书中的插图质量也非常高，不是那种简单的示意图，而是精心绘制的、能够直观展现数学概念的图形。例如，在讲解多元函数的时候，那些三维的图形描绘得非常逼真，让我能够轻松地想象出函数的曲面形态。此外，它还巧妙地引入了一些历史背景和数学家的小故事，让我在学习知识的同时，也能感受到数学发展的脉络和人文气息。这种“有温度”的数学学习体验，是我以前从未有过的。每一次翻阅，都会感觉像是在翻阅一本设计精美的艺术品，让人心情愉悦。即使遇到困难的题目，看到书如此用心地呈现，也会觉得很有动力去克服。它不仅仅是一本知识的载体，更是一种学习的激励。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（第五版 上册）》真的让我醍醐灌顶，完全刷新了我对数学的认知。我一直觉得数学是冰冷且抽象的，但这本书用一种极其生动有趣的方式，将那些看似复杂的概念一一拆解，仿佛是在讲述一个精彩的故事。比如，初次接触到极限的时候，我脑子里闪过的总是那些教科书上枯燥的 epsilon-delta 证明，但这本书里，它用图像和生活中的类比，让我一下子就理解了“无限接近”的精髓。它不是简单地告诉你公式，而是引导你去思考公式背后的逻辑和意义。我特别喜欢它对导数和微分的讲解，不再是死记硬背的公式堆砌，而是从“变化率”这个核心概念出发，通过大量的实例，比如速度、加速度、斜率等等，让我体会到导数是如何描述事物动态变化的。每一次翻开这本书，都像是在进行一场智力探险，每一次都能发现新的宝藏。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，耐心地带着我一步步攀登数学的高峰。我常常会在做完一道题后，停下来思考作者是如何设计这个题目的，它考察了哪些知识点，又隐藏着哪些巧妙的思路。这种主动学习的过程，让我感到非常有成就感。甚至有时候，我会因为一个精彩的推导过程而惊叹不已，感觉自己好像也参与了数学理论的创造过程。这本书真的让我爱上了数学，甚至开始主动去研究一些课外的内容。

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

很新

评分☆☆☆☆☆

还可以。已经在用了

评分☆☆☆☆☆

正版

评分☆☆☆☆☆

权威教材

评分☆☆☆☆☆

送货快，质量好，不错。

评分☆☆☆☆☆

非常好，书很不错，。

评分☆☆☆☆☆

老师说买这个，还行吧

评分☆☆☆☆☆

此用户未填写评价内容