组合优化与博弈论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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谈之奕，林凌 著

图书标签:

• 组合优化
• 博弈论
• 运筹学
• 算法设计
• 离散数学
• 优化方法
• 对策论
• 人工智能
• 数学建模
• 复杂网络

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308149457

版次：1

商品编码：11777663

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　运筹学是一门应用数学工具，以定性与定量相结合的方法研究实际问题，为决策者选择最优决策提供依据的科学。本书主要介绍运筹学概貌及其几个主要分支，包括线性和整数规划、组合优化、博弈论等，展示它们的建模过程、基本原理与方法和实际应用案例。

前言/序言

《组合优化与博弈论》：探索策略协同与最优解的深度交织 在信息爆炸、竞争激烈的现代社会，如何在有限的资源和复杂的环境中做出最有利的决策，始终是人类智慧追求的核心命题。无论是企业在市场中寻求竞争优势，政府在公共政策领域平衡多方利益，还是科研人员在设计高效算法时优化资源配置，亦或是个人在日常生活中规划最优路径，都离不开对“最优解”的探索和对“策略协同”的理解。《组合优化与博弈论》一书，正是应运而生，旨在深入剖析这两个看似独立却又紧密相连的学科领域，揭示它们在解决复杂决策问题中的强大力量，并引导读者掌握一套科学而精妙的分析工具。 本书并非简单罗列理论公式，而是以一种系统性的、融会贯通的方式，将组合优化与博弈论这两个前沿学科的精髓呈现在读者面前。我们相信，理解这些学科的内在联系，才能更好地应对现实世界中错综复杂的挑战。 第一部分：组合优化——在限制中寻找极致 组合优化，简而言之，是在给定约束条件下，寻找一组离散变量的最优取值方案。它关注的是“如何从海量的可能性中，挑选出那个最优的组合”。从经典的旅行商问题（寻找访问所有城市的最短路径）到现代物流配送网络的设计，从生产计划的制定到投资组合的构建，组合优化的身影无处不在。 本部分将带领读者循序渐进地深入探索组合优化的世界。我们首先会从基础概念入手，清晰界定什么是组合优化问题，并介绍其常见的类型，如： 图论中的优化问题： 学习如何利用图的结构来建模和解决现实问题，例如最短路径、最小生成树、最大流等。我们将详细介绍这些经典算法的原理、应用场景及其在不同领域的拓展，如网络设计、交通调度、通信路由等。 整数规划与线性规划： 掌握如何将实际问题转化为数学模型，并通过求解线性方程组和不等式来找到最优解。我们会深入讲解线性规划的基本理论，包括可行域、最优性条件、单纯形法等，并在此基础上引入整数规划，探讨其在资源分配、生产调度、项目选择等问题中的应用，以及处理NP-hard问题的近似算法和启发式方法。 网络流问题： 探索在网络中流动（如货物、信息、能量）的最大化或最小化问题，并介绍相关的经典算法，如Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法及其变种。这些算法在物流、通信、生产线平衡等领域有着广泛的应用。 调度问题： 解决如何在有限的时间和资源下，安排一系列任务，以达到特定目标（如最小化完成时间、最大化资源利用率）。我们将探讨单机调度、并行机调度、流水线调度等多种场景，并介绍解决这些问题的关键技术。 组合搜索算法： 学习回溯法、分支定界法、动态规划等经典算法，它们是解决许多复杂组合优化问题的基石。我们将通过丰富的实例，展示这些算法的设计思路和实现细节，帮助读者建立起解决问题的逻辑框架。 本书强调的不仅是算法本身，更是如何建模。我们将提供一套系统性的建模方法论，引导读者如何准确地将现实世界的复杂场景提炼成数学模型，识别其中的关键变量、约束条件和目标函数。这需要对问题本身的深刻理解，以及对数学语言的熟练运用。 第二部分：博弈论——策略互动下的理性选择 博弈论，研究的是多个理性决策者在相互影响的环境下，如何进行策略选择以达成自身利益最大化。它关注的焦点在于“在对手的策略会影响我的收益时，我应该如何出牌？”。从日常生活中的讨价还价，到国际政治中的军备竞赛，从商业竞争中的定价策略，到拍卖市场中的竞价行为，博弈论提供了一套分析这些互动情境的强大框架。 在本部分，我们将带领读者走进博弈论的精彩世界： 基本概念与类型： 介绍博弈论的核心概念，如局中人、策略、支付（收益）、信息等。我们将区分静态博弈与动态博弈、完全信息博弈与不完全信息博弈、合作博弈与非合作博弈等不同类型，并阐述它们各自适用的分析方法。 纳什均衡： 深入理解博弈论中最核心的概念——纳什均衡。我们将详细讲解混合策略纳什均衡和纯策略纳什均衡的求解方法，并通过经典博弈（如囚徒困境、石头剪刀布、斯塔克尔伯格博弈）来加深理解。我们将探讨纳什均衡在经济学、政治学、社会学等领域的广泛应用，以及其局限性。 拍卖理论： 剖析不同类型的拍卖机制（如英式拍卖、荷兰式拍卖、密封第一价格拍卖、密封第二价格拍卖），研究参与者的最优竞价策略，并分析不同拍卖机制的效率和激励相容性。我们将探讨这些理论在实际拍卖（如频谱拍卖、艺术品拍卖、政府债券拍卖）中的应用。 信息经济学中的博弈： 探讨在信息不对称的情况下，博弈论如何分析信号传递、筛选、道德风险和逆向选择等问题。我们将介绍贝叶斯纳什均衡的概念，并分析其在保险市场、劳动力市场等领域的应用。 动态博弈与重复博弈： 分析多期博弈的策略选择，以及重复博弈对合作和声誉的影响。我们将探讨“触发策略”、“有限重复博弈”与“无限重复博弈”等概念，并分析它们在长期合作关系、价格战等情境中的作用。 合作博弈论： 关注参与者之间形成联盟并共同行动的情形，研究联盟的形成、分配规则以及 Shapley 值等概念。我们将探讨合作博弈在项目分摊、资源共享等问题中的应用。 本书在博弈论部分的特色在于，我们不仅仅停留在理论的介绍，更注重策略分析。读者将学会如何分析不同局中人的动机、信息和潜在策略，从而预测博弈的走向，并为自己制定最优的应对策略。 第三部分：组合优化与博弈论的深度融合——协同决策与智能系统 本书的精髓在于其对组合优化与博弈论之间深刻联系的挖掘与阐释。我们相信，许多现实世界中的复杂问题，其最优解的寻找，往往离不开对博弈方之间策略互动的考虑。反之，博弈的均衡结果，也往往需要组合优化的方法来精确计算和实现。 在本部分，我们将聚焦于以下几个关键领域： 基于博弈论的组合优化： 探讨如何在组合优化问题中引入博弈论的思想。例如，在物流网络设计中，我们不仅要考虑运输成本的最小化，还要考虑各个环节（如供应商、承运商、客户）之间可能存在的策略性互动，这可能涉及到议价、信息不对称等博弈因素。我们将介绍如何构建多主体决策模型，并利用博弈论的工具来求解这类问题。 基于组合优化的博弈论模型： 阐述如何利用组合优化的强大工具来求解复杂的博弈论模型。许多博弈论中的均衡概念，其求解过程本身就是一个复杂的优化问题。例如，在大规模多人博弈中，寻找纳什均衡可能需要求解一个高度耦合的组合优化问题。我们将介绍如何将博弈论模型转化为组合优化问题，并运用高效的求解算法来获得结果。 智能竞价与资源分配： 深入研究在线广告竞价、能源市场定价、频谱拍卖等实际场景，分析其中的博弈机制，并结合组合优化技术来设计最优的竞价策略和资源分配方案。我们将探讨如何平衡个人的利益最大化与整体市场的效率，以及如何应对动态变化的市场环境。 多智能体系统中的协同与竞争： 在人工智能和机器人领域，多智能体系统（MAS）的兴起带来了新的挑战。如何让多个智能体在共享环境中有效地协同合作，或者在竞争环境中最大化各自利益？本书将提供一套理论框架，分析智能体之间的交互行为，并设计相应的决策和控制策略，以实现期望的系统整体性能。 复杂网络的优化与均衡： 许多现实世界的系统可以被建模为复杂网络，如社交网络、交通网络、电力网络等。在这些网络中，优化局部节点或边的属性，往往会影响到整个网络的全局性能。同时，网络中的参与者也可能存在策略性的选择，导致网络演化出特定的均衡状态。本书将探讨如何结合组合优化与博弈论，分析和设计这些复杂网络。 为何选择《组合优化与博弈论》？ 本书的写作风格旨在清晰、严谨且富有启发性。我们避免使用过于晦涩的数学术语，而是力求用直观的语言和生动的实例来解释复杂的概念。每一章都包含精心设计的习题，帮助读者巩固所学知识，并提供进一步的思考方向。 本书适合以下人群： 计算机科学与人工智能领域的学生和研究人员： 掌握这些理论是理解和设计智能算法、多智能体系统、优化求解器的基础。 经济学、金融学和管理学专业的学生和从业者： 能够帮助他们更深入地理解市场行为、竞争策略、资源配置等问题。 运筹学、系统工程等相关领域的专业人士： 为他们提供更强大的分析工具来解决实际生产和管理中的优化难题。 对理性决策、策略互动和最优解有浓厚兴趣的读者： 无论您是否具备深厚的数学背景，本书都能为您打开一扇理解世界运行规律的新窗口。 《组合优化与博弈论》 不仅仅是一本书，它是一种思维方式的训练，一种解决复杂问题的强大武器。通过阅读本书，您将能够： 提升问题建模能力： 准确地将现实世界的复杂问题转化为数学模型。 掌握高效求解算法： 熟练运用组合优化和博弈论的经典算法和技术。 洞察策略互动本质： 深刻理解不同参与者之间的策略选择如何影响整体结果。 做出更优的决策： 在竞争与合作并存的环境中，制定出更具竞争力的策略。 设计更智能的系统： 为人工智能、自动化和决策支持系统提供理论基础。 我们诚挚地邀请您踏上这场探索组合优化与博弈论深度交织的精彩旅程。在这本书的引领下，您将学会如何在限制中找到极致，在互动中做出明智的选择，最终在复杂的世界中，成为一个更优秀的决策者。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢本书在处理实际问题时的严谨态度。很多理论书籍往往止步于抽象模型的构建，而本书则将模型的求解和结果的解释贯穿始终。作者在讲解各种组合优化算法时，会详细说明算法的收敛性、复杂度以及对输入数据的敏感度。而在博弈论部分，对于均衡存在的条件、计算方法以及均衡点的性质，都有着详尽的论述。这对于我们这些非数学专业背景，但又希望将这些工具应用于实际业务的读者来说，简直是福音。书中给出的各种例题，从简单的两阶段决策问题，到复杂的网络流问题，再到多人交互博弈，都经过了精心的设计，能够有效地帮助我们理解理论的精髓，并掌握解决实际问题的技巧。

评分☆☆☆☆☆

一本极具启发性的著作！《组合优化与博弈论》不仅仅是一本教材，更像是一次思维的启迪之旅。它教会我们如何用一种更系统、更理性的方式去分析和解决问题。在经济学领域，本书深入剖析了市场均衡、拍卖机制、信息不对称等问题，为理解现代经济运行提供了强有力的理论支撑。例如，在拍卖理论部分，作者不仅介绍了不同类型的拍卖方式，还分析了各方在不同拍卖机制下的最优竞拍策略，这对于理解现代金融市场的定价机制，以及企业在市场竞争中的策略选择，都具有重要的参考价值。此外，在公共政策制定方面，博弈论的工具也为分析社会福利、资源分配、环境保护等议题提供了科学的框架。

评分☆☆☆☆☆

本书的数学推导严谨而又易于理解。作者在引入新的概念和定理时，会提供充分的背景知识和直观的解释，避免了直接的生硬推导。对于一些核心算法，书中不仅给出了伪代码，还会通过具体的例子进行详细的演算，帮助读者理解算法的每一步操作。更重要的是，本书并没有回避理论的“边界”，而是会适时地指出某些方法的局限性，以及在什么情况下需要考虑其他方法。这种客观而又全面的视角，对于我们这些需要将理论应用于实际的读者来说，非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

《组合优化与博弈论》一书，是一次深刻的学习体验。它不仅拓展了我的学术视野，更改变了我解决问题的思维方式。在人工智能领域，本书所涵盖的组合优化技术，如匹配算法、图分割算法等，为机器学习模型的构建和优化提供了基础。而博弈论的视角，则让我们能够更好地理解智能体之间的交互，从而设计出更鲁棒、更智能的AI系统。书中对机制设计部分的探讨，更是为我们如何在存在竞争和信息不对称的情况下，设计出能够激励参与者合作的规则，提供了重要的理论指导。

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年从事数据科学工作的从业者，我深感《组合优化与博弈论》这本书的实用价值。在实际工作中，我们经常面临着资源分配、调度决策、风险管理等问题，而这些问题往往都可以归结为组合优化问题。同时，在与客户、合作伙伴进行谈判，或者设计产品策略时，博弈论的思想又显得至关重要。本书为我提供了解决这些问题的理论工具和方法论。例如，在讲解网络流问题时，书中提供了多种算法，如 Ford-Fulkerson 和 Edmonds-Karp，并且详细解释了它们的原理和应用场景，这对于我们优化物流网络、设计通信系统等都非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

本书的语言风格清晰流畅，即使是复杂的数学概念，也能被作者用通俗易懂的语言解释清楚。我个人尤其欣赏其结构编排，将组合优化和博弈论这两个相互关联但又相对独立的领域有机地结合起来。在组合优化部分，从基础的图论、整数规划，到高级的动态规划、启发式算法，内容覆盖广泛，且由浅入深。在博弈论部分，则从静态博弈深入到动态博弈、信息博弈，再到合作博弈，逻辑严谨，层层递进。这种结构设计使得读者可以根据自己的需求，选择性地阅读，也可以通过整体阅读，建立起对整个学科体系的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

一本理论与实践深度融合的力作！当我翻开《组合优化与博弈论》的那一刻，就被其严谨的学术架构和丰富的应用场景深深吸引。本书绝非枯燥的数学堆砌，而是将抽象的理论概念，通过一系列精心设计的案例，生动地展现在读者面前。无论是经济学中资源配置的经典问题，还是信息科学中的算法设计难题，亦或是运筹学中复杂的调度规划，本书都给予了系统而深刻的解析。作者在介绍组合优化算法时，不仅详述了其背后的数学原理，更着重阐述了算法的适用条件、优劣势以及在实际问题中的求解策略。例如，在讲解线性规划与整数规划时，书中列举了多个现实世界的生产制造、物流配送等优化目标，并引导读者一步步搭建数学模型，进而运用分支定界法、割平面法等求解方法寻找最优解，这种“由模型到算法，由算法到应用”的教学思路，让读者在实践中理解理论，在理论中指导实践，极大地增强了学习的有效性。

评分☆☆☆☆☆

博弈论部分同样精彩绝伦，它为理解人与人之间的互动、组织间的竞争与合作提供了一个全新的视角。从经典的纳什均衡到动态博弈中的子博弈完美均衡，再到信息不对称下的信号博弈和机制设计，本书层层递进，逻辑清晰。作者在介绍博弈论的各类概念时，没有止步于理论的陈述，而是巧妙地将这些抽象的概念与日常生活中的场景相结合，使得即使是对博弈论初学者来说，也能轻松理解。例如，在讲解囚徒困境时，书中不仅分析了其数学模型，还将其类比到公司之间的价格战、国家之间的军备竞赛等，生动地揭示了“非理性”的集体后果。更令我赞赏的是，本书还探讨了合作博弈的解决方案，如 Shapley 值和核，这些工具在处理多人合作中的利益分配问题时显得尤为重要，为理解复杂的联盟形成和资源共享提供了理论依据。

评分☆☆☆☆☆

本书的深度与广度都令人惊叹。对于组合优化，它从最基础的图论模型，如最短路径、最小生成树，一直延伸到复杂的整数规划、非线性规划，甚至还涉及到了启发式算法和元启发式算法，如遗传算法、模拟退火等。在博弈论方面，它则从最简单的两人静态博弈，如古诺模型、伯特兰模型，深入到多人博弈、动态博弈、信息博弈，以及合作博弈的各种解决方案。这种全景式的介绍，使得本书能够满足不同水平读者的需求，无论是初学者入门，还是有一定基础的读者进行深入研究，都能从中获益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

《组合优化与博弈论》的出版，无疑填补了国内在这一交叉学科领域的一块空白。本书的最大亮点在于其前瞻性。在当今数据驱动、智能化飞速发展的时代，组合优化和博弈论的结合显得尤为重要。例如，在机器学习的某些领域，如强化学习，其核心算法就蕴含着博弈论的思想，通过智能体之间的交互学习来优化策略。书中对这些前沿领域的探讨，虽然可能不会深入到最细枝末节的算法推导，但足以勾勒出学科发展的脉络，激发读者进一步探索的兴趣。对于那些希望在人工智能、大数据分析、算法交易、智能决策等领域有所建树的研究者和从业者来说，本书提供的理论基础和方法论是不可或缺的。它教会我们如何将复杂的问题分解，如何建模，如何设计有效的策略，并在不确定环境中做出最优的决策。

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这本书入门级别吧

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组合优化与博弈论相结合

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好，正版

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组合优化与博弈论相结合