高等數學（第4冊 第3版 物理類專業用） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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四川大學數學學院高等數學，微分方程教研室 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 物理類
• 教材
• 大學教材
• 微積分
• 數學分析
• 理工科
• 第4版
• 物理專業

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040292305

版次：3

商品編碼：11807098

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2010-05-01

用紙：膠版紙

頁數：466

字數：390000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學（第4冊 第3版 物理類專業用）》主要特色如下：
　　一、內容全麵，針對性強。教材內容包括“微積分”、“綫性代數”、“概率論”、“常微分方程”、“復變函數”和“數理方程”等，共四個分冊，修改後增加瞭理科專業的相應例題和習題。
　　二、邏輯嚴謹，語言流暢。注意高等數學知識的係統性和邏輯性，知識框架科學閤理，概念、公式、定理的描述嚴謹、規範，語言簡潔、通俗，錶述流暢。
　　三、聯係實際，重視應用。重視與物理的聯係，在例題、習題以及一些概念的引入中重點反映。
　　四、繼承中有所創新，便於教學。在保持原有教材風格的基礎上，既注重繼承性，又發揮創新性。
　　《高等數學（第4冊 第3版 物理類專業用）》是第四冊，主要內容為數學物理方法，包括復變函數、數學物理方程、積分變換、特殊函數等，適閤高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業選用。

內頁插圖

目錄

第一篇 復變函數論
第一章 復數與復變函數
第一節 復數
§1．1．1 復數域
§1．1．2 復平麵
§1．1．3 復數的模與輻角
§1．1．4 復數的乘冪與方根
第二節 復變函數的基本概念
§1．2．1 區域與若爾當麯綫
§1．2．2 復變函數的概念
§1．2．3 復變函數的極限與連續性
第三節 復球麵與無窮遠點
§1．3．1 復球麵
§1．3．2 閉平麵上的幾個概念
習題
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念及柯西-黎曼條件
§2．1．1 導數與微分
§2．1．2 柯西一黎曼條件
§2．1．3 解析函數的定義
第二節 解析函數與調和函數的關係
§2．2．1 共軛調和函數的求法
§2．2．2 共軛調和函數的幾何意義
第三節 初等解析函數
§2．3．1 初等單值函數
§2．3．2 初等多值函數
第四節 解析函數在乎麵場中的應用
§2．4．1 平麵場
§2．4．2 復位勢
§2．4．3 例
習題二
第三章 柯西定理 柯西積分
第一節 復變積分的概念及其簡單性質
§3．1．1 復變積分的定義及其計算方法
§3．1．2 復變積分的簡單性質
第二節 柯西積分定理及其推廣
§3．2．1 柯西積分定理
§3．2．2 不定積分
§3．2．3 柯西積分定理推廣到復圍綫的情形
第三節 柯西積分公式及其推廣
§3．3．1 柯西積分公式
§3．3．2 解析函數的無限次可微性
§3．3．3 模的最大值原理 柯西不等式 劉維爾定理 莫雷拉定理
習題三
第四章 解析函數的冪級數錶示
第一節 函數項級數的基本性質
§4．1．1 數項級數
§4．1．2 一緻收斂的函數項級數
第二節 冪級數與解析函數
§4．2．1 冪級數的斂散性
§4．2．2 解析函數的冪級數錶示
§4．2．3 解析函數零點的孤立性及唯一性定理
……
第五章 留數及其應用
第六章 保形變換

第二篇 數學物理方程
第七章 一維波動方程的傅裏葉解
第八章 熱傳導方程的傅裏葉解
第九章 拉普拉斯方程的圓的狄利剋雷問題的傅裏葉解
第十章 波動方程的達朗貝爾解
第十一章 拉普拉斯方程（續）
第十二章 傅裏葉變換
第十三章 拉普拉斯變換
第十四章 定解問題的適定性 方程的討論

第三篇 特殊函數
第十五章 勒讓德多項式 球函數
第十六章 貝塞爾函數 柱函數
第十七章 埃爾米特多項式和拉蓋爾多項式

附錄（1）
附錄（2）
習題答案
外國人名錶

《現代物理學基礎：從量子力學到相對論》 本書旨在為物理學專業的本科生構建一個紮實而全麵的現代物理學知識體係，涵蓋瞭20世紀以來物理學革命的核心理論和關鍵概念。我們力求在深入理論的同時，突齣物理思想的演進和它們在解釋宏觀宇宙與微觀粒子行為中的強大威力。 第一部分：量子力學的基石 本部分將帶領讀者穿越微觀世界的奇異景象。從黑體輻射和光電效應的實驗事實齣發，我們將引入普朗剋的量子假設和愛因斯坦的光量子理論，揭示能量的離散性。隨後，德布羅意波的提齣，以及海森堡的測不準原理，標誌著量子力學的誕生。我們將詳細闡述薛定諤方程，它是描述微觀粒子量子態演化的核心動力學方程，並介紹其在分析勢阱、諧振子等典型量子係統中的應用。此外，波函數及其概率詮釋、算符的概念、本徵值和本徵態的求解，以及角動量算符的性質和自鏇量子數，都將是本部分重點講解的內容。我們將探討全同粒子體係的波函數對稱性要求，並引入泡利不相容原理及其在原子結構解釋中的關鍵作用。讀者將能理解量子疊加、量子糾纏等反直覺但至關重要的量子現象。 第二部分：相對論的宇宙觀 本部分將引領讀者進入愛因斯坦構建的全新時空圖景。我們將首先迴顧狹義相對論的誕生背景，分析邁剋爾遜-莫雷實驗的失敗及其對以太理論的緻命打擊。在此基礎上，我們將詳細闡述狹義相對論的兩個基本公設，並由此推導齣時間膨脹、長度收縮、速度疊加等一係列革命性的結論。四維時空的概念，洛倫茲變換，以及質量-能量等價（E=mc²）將是本部分的核心內容。我們將展示相對論如何在高速運動粒子和天體物理學現象中得到驗證。 接著，我們將轉嚮廣義相對論，它將引力從一種“力”的概念轉變為時空彎麯的幾何效應。我們將介紹等效原理，理解引力與加速度的等價性。通過對麯率張量的初步介紹，我們將理解質量和能量如何“告訴”時空如何彎麯，而彎麯的時空則“告訴”物質如何運動。史瓦西度規將是研究黑洞和引力場的有力工具，我們將探討黑洞的視界、奇點等基本概念。水星近日點進動的解釋、光綫在引力場中的偏摺以及引力紅移等關鍵實驗證據，都將在本部分得到詳盡的介紹。 第三部分：粒子物理與宇宙的奧秘 本部分將帶領讀者窺探構成物質世界的最小單元及其相互作用。我們將從基本粒子的分類開始，介紹費米子（誇剋、輕子）和玻色子（膠子、光子、W/Z玻色子、希格斯玻色子）的性質，以及它們在標準模型框架下的構成。我們將深入探討強相互作用（量子色動力學QCD）和弱相互作用（量子電動力學QED）的特點，理解誇剋禁閉、漸進自由等QCD概念，以及弱衰變等弱相互作用現象。 在宇宙學方麵，我們將簡要介紹宇宙大爆炸理論的觀測證據，如宇宙微波背景輻射、哈勃定律和輕元素的豐度。我們將探討宇宙的演化，並提及暗物質和暗能量等當前宇宙學研究的前沿問題。 學習目標： 通過本書的學習，讀者將能夠： 掌握量子力學的基本原理和數學形式，理解微觀世界的量子特性。 理解狹義相對論和廣義相對論的核心思想，認識時空觀的深刻變革。 初步瞭解基本粒子及其相互作用，對粒子物理學的基本框架有清晰的認識。 建立對現代物理學與宇宙學的初步認識，培養科學探究精神和嚴謹的邏輯思維能力。 本書力求在理論的嚴謹性與內容的生動性之間取得平衡，通過豐富的例題和習題，幫助讀者鞏固所學知識，並激發對物理學更深層次的探索興趣。我們相信，本書將成為物理學專業學生深入理解現代物理學精髓的有力助手。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第4冊）》最讓我驚艷的地方，在於它對數學概念的“精闢闡述”。書中對每一個概念的引入，都力求做到清晰、準確，並且能引發讀者的思考。例如，在講解分布理論時，它並沒有僅僅停留在形式化的定義，而是通過物理學中的狄拉剋δ函數等例子，生動地解釋瞭分布的物理意義和應用。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我能夠更容易地理解那些抽象的數學概念。而且，書中的數學推導過程，邏輯嚴謹，條理清晰，即使是復雜的證明，也能讓人一步一步地跟隨著它的思路去理解。我常常在學習過程中，一邊閱讀，一邊在腦海中構建數學模型，試圖理解每一個公式背後的物理意義。這套書的價值，不僅僅在於它提供瞭解決物理問題的數學工具，更在於它培養瞭我用數學的眼光去看待和分析物理世界的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第4冊）》給我最深刻的印象，就是它的“係統性”和“前瞻性”。它並非簡單地羅列知識點，而是將高等數學的各個分支有機地聯係起來，構建起一個龐大而嚴密的知識體係。在學習過程中，我能夠清晰地看到數學概念是如何從基礎延展到高級，又是如何服務於物理學中的各種問題的。例如，書中在介紹微分流形時，就為後續學習微分幾何和廣義相對論打下瞭堅實的基礎。它不僅僅滿足於解決眼前的計算問題，更注重培養我們運用數學工具分析和解決未來可能遇到的更復雜問題的能力。我經常在學習過程中，迴過頭來復習前麵章節的內容，發現那些看似基礎的定義和定理，在後麵的章節中發揮著至關重要的作用。這種前後呼應、層層遞進的設計，極大地提升瞭我的學習效率和理解深度。當然，這本書的難度也是顯而易見的，很多內容需要反復鑽研，甚至是查閱其他的參考資料纔能完全理解。但正是這種挑戰，讓我不斷突破自己的認知邊界。我越來越覺得，這套書不僅僅是在教授數學知識，更是在塑造一種科學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這套《高等數學》的第四冊，絕不僅僅是一本教科書，它更像是一位經驗豐富的導師，循循善誘，又時不時地拋齣一些挑戰，來激發我的思考。書中的例題設計非常巧妙，往往能夠覆蓋到知識點的各個角落，而且解答過程詳盡，即使是初學者也能從中受益匪淺。我尤其欣賞的是它在講解一些抽象概念時，所使用的類比和可視化方法。比如，在介紹張量分析時，它並沒有僅僅停留在符號的演算，而是通過多維空間的變換和坐標係的鏇轉，來幫助我們建立直觀的認識，這對於理解場論、廣義相對論等物理分支至關重要。閱讀這本書的過程，更像是一次思維的探險，每一次翻頁都可能遇到一個全新的概念，都需要我停下來，仔細思考，反復咀嚼。有的時候，一個公式的推導過程會讓我絞盡腦汁，但一旦理解瞭，那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。這本書也讓我深刻體會到，數學並非是孤立存在的，它與物理世界的規律息息相關。它教會我的不僅僅是計算的方法，更是如何用數學的語言去描述和理解自然。即使遇到睏難，我也會堅持下去，因為我知道，這套書所給予我的，是構建更深層次物理理解的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等數學》的第四冊，帶給我最直觀的感受就是它的“實用性”和“指導性”。在物理學習中，我們常常會遇到各種各樣的問題，而這本教材提供瞭非常有效的數學工具來解決這些問題。比如，在學習量子力學時，對希爾伯特空間和算符的理解至關重要，而這本書在講解泛函分析的部分，就為我們提供瞭必要的數學基礎。它不僅僅是理論的堆砌，更是將理論與實際應用緊密結閤。書中的例題往往來源於物理學中的實際問題，通過這些例題，我們能夠直觀地感受到數學在解決物理難題中的威力。我常常在做物理習題時，遇到瓶頸，然後翻開這本高等數學，尋找相關的數學方法，往往都能找到解決問題的思路。這套書就像是一個全能的助手，幫助我在物理學的海洋中劈波斬浪。當然，它的內容也非常豐富，需要投入大量的時間和精力去學習和消化。但正是這種豐富的知識，讓我對未來的物理學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《高等數學（第4冊）》，第一感覺就是它的“實在”。那種紙張的質感，墨水的清晰度，都透露著一種嚴謹和專業。作為一名物理專業的學生，我們對數學工具的依賴程度不言而喻，而這套書，尤其是第四冊，簡直就是為我們量身打造的“利器”。它所涵蓋的內容，從我們熟悉的微分方程的深入探討，到更高級的傅裏葉分析、復變函數等，每一個章節都緊密地聯係著物理學的實際問題。我記得在學習拉普拉斯變換時，書中就通過電路分析和係統響應的例子，將抽象的數學工具與具體的物理現象相結閤，這使得學習過程不再是純粹的公式推導，而是對物理世界的一種更深層次的理解。而且，這本書的編排邏輯非常清晰，每個概念的引入都有其必然性，然後層層遞進，直到將整個知識體係構建起來。它並非一次性將所有信息灌輸給你，而是讓你在理解前一個概念的基礎上，逐步掌握下一個更復雜的概念。這一點對於我們這種需要理解物理本質的學生來說，尤為重要。我曾經花瞭很多時間在圖書館裏對比不同的數學教材，最終還是選擇瞭這套，因為它在理論的深度和應用的廣度上，都達到瞭一個很高的水準。盡管有時會因為某個證明過程而睏擾，但每當看到它如何巧妙地解釋物理現象時，都會覺得所有的付齣都是值得的。

評分☆☆☆☆☆

讓我印象深刻的是《高等數學（第4冊）》在理論深度和嚴謹性上所達到的高度。每一章節的論述都力求詳盡，從基本概念的定義，到定理的證明，再到各種應用的闡述，都顯得一絲不苟。對於物理專業的學生而言，這種嚴謹性是至關重要的，它能夠幫助我們建立起紮實的數學基礎，從而更準確地理解和應用物理原理。書中對一些經典問題的分析，比如求解偏微分方程時所使用的格林函數方法，就展現瞭數學工具的強大力量。我常常在學習過程中，一邊閱讀，一邊在草稿紙上進行演算，試圖親身驗證書中的每一個步驟。有時候，一個看似微小的推導錯誤，就可能導緻整個問題的解答齣現偏差，而這套書恰恰教會瞭我如何避免這樣的錯誤，培養瞭我嚴謹細緻的數學思維。雖然閱讀過程中會遇到一些晦澀難懂的地方，但我相信，這正是因為這些內容觸及到瞭數學的精髓。每一次剋服一個難點，都讓我感到自己離真正的數學理解更近瞭一步。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第4冊）》給我的感覺，更像是一本“思想的寶庫”。它不僅僅是數學公式的集閤，更是數學思想的載體。書中對每一個概念的引入，都力求挖掘其深層次的數學內涵，以及在物理學中的應用價值。我尤其欣賞它在講解一些經典數學問題時，所展現齣的數學傢們的智慧和創造力。比如，在介紹積分變換時，它通過不同視角的解讀，讓你能夠從多個維度去理解同一個數學工具。這不僅僅是學習知識，更是領略數學的魅力。當然，學習過程是充滿挑戰的，很多內容需要反復推敲，纔能真正理解其精髓。但正是這種挑戰，讓我對數學的敬畏之心油然而生，也更加堅定瞭我在物理學道路上不斷探索的決心。這套書，是我在學術道路上的一筆寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等數學》實在是一套“厚重”的巨著，每一本都像是磚頭，沉甸甸地壓在書架上，也沉甸甸地壓在我的學習生涯中。說實話，拿到書的時候，我內心是有些忐忑的。畢竟“高等數學”這四個字本身就自帶一種威壓感，何況是“第4冊”，聽起來就覺得內容會非常地深入和復雜。翻開第一頁，密密麻麻的公式和符號瞬間占據瞭我的視野，那種感覺就像是掉進瞭一個數學的黑洞，開始懷疑自己是否真的能夠理解這一切。然而，隨著閱讀的深入，我逐漸發現，這套書雖然挑戰性十足，但它所呈現的數學世界卻是如此迷人。它不像某些教材那樣枯燥乏味，而是通過大量的例子和圖示，努力將抽象的數學概念變得更加直觀。例如，在講解某些復雜的積分變換時，書中會配以精美的三維圖形，幫助我們理解麯麵積分和體積分的幾何意義，這對於我們物理專業的學生來說，是至關重要的。我常常在深夜裏，對著那些公式推導，反復琢磨，試圖理解每一個符號背後的物理含義。有時候，一個看似簡單的公式，背後卻蘊含著深刻的物理原理，而這套書恰恰擅長於將這些原理剝繭抽絲地展現齣來。它不僅僅是一本數學工具書，更像是一本物理思想的啓濛讀物。每一次剋服一個難點，都有一種豁然開朗的成就感，仿佛打通瞭某個學習的任督二脈。雖然現在還沒能完全掌握所有內容，但我的信心在一點點積纍，對數學和物理的理解也在不斷深化。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第4冊）》給我最深刻的體驗是它在“啓發性”方麵的設計。它不僅僅是傳遞知識，更注重引導學生進行獨立思考和深入探究。書中的一些問題設置，往往需要學生跳齣原有的思維定勢，去發掘新的解題思路。我曾經為一個關於復變函數在物理場分析中的應用問題而睏擾，反復思考後，從書中某個關於解析延拓的章節中找到瞭靈感，最終得以解決。這種“柳暗花明又一村”的感覺，正是這套書的魅力所在。它教會我的不僅僅是解題技巧，更是如何去“思考”數學問題，如何將抽象的數學概念與直觀的物理世界聯係起來。當然，學習過程並非一帆風順，很多內容都需要反復琢磨，甚至需要與其他參考書結閤學習。但正是這種挑戰，讓我更加深刻地體會到數學的博大精深，以及它在物理學研究中的不可或缺的地位。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第4冊）》給我帶來的，是一種“係統性的震撼”。它將高等數學的各個分支，如微分方程、傅裏葉分析、復變函數、泛函分析等，有機的融為一體，構建起一個宏大而完整的數學知識體係。作為物理專業的學生，我深知這些數學工具在理解各種物理現象中的重要性。書中對每一個概念的引入，都力求做到邏輯嚴密，層層遞進，讓你在不知不覺中，就掌握瞭復雜的數學理論。我曾經為某個物理問題的求解而睏擾，偶然翻到書中關於特定積分變換的章節，找到瞭解決問題的關鍵。這種“驀然迴首，那人卻在燈火闌珊處”的感覺，是這套書帶給我的驚喜。它不僅僅是一本教科書，更像是一位引路人，指引我在高等數學的海洋中前行。當然，學習過程是充滿挑戰的，很多內容需要反復琢磨，甚至需要藉助一些輔助資料。但正是這種挑戰，讓我不斷突破自己的認知極限。

評分☆☆☆☆☆

書摺瞭

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高教社的教材質量好

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好

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好

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好

評分☆☆☆☆☆

好

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高教社的教材質量好

評分☆☆☆☆☆

高教社的教材質量好

評分☆☆☆☆☆

高教社的教材質量好