中考數學十大突破：母題情境學習策略 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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田獻增，盛紅華，劉春榮 等 著

圖書標籤:

• 中考數學
• 母題
• 情境學習
• 學習策略
• 應試技巧
• 突破
• 九年級
• 數學輔導
• 中考備考
• 思維訓練

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302430971

版次：1

商品編碼：11885836

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：161

字數：180000

正文語種：中文

編輯推薦

　　考前衝刺復習，迴歸課本時還想模擬題；查漏補缺時還想壓軸題。教師課堂設計難，學生作業選擇難。講什麼，怎樣講？練什麼，怎麼練？教師睏惑，學生彷徨！
　　查漏補缺？或是必然，但是大海撈針！
　　迴歸課本？量大麵廣，或許事倍功半！
　　模擬講評？機械重復，師生身心疲憊！
　　押寶壓軸？針對性差，同時風險太大！《中考數學十大突破》為此給齣瞭完美務實的迴答！教學需要藝術，衝刺需要策略。《中考數學十大突破》是藝術和策略統一。

內容簡介

　　本書是以“國傢課程標準”為基準，基於中考數學的通識共性，以高頻母題為背景，針對中考衝刺期間教情、學情，為方便教師授課、考生衝刺而創作的中考復習資源.它藉助中考“母題”、用10條“暗綫”將中考數學基本方法串聯在一起，以幫助學生記憶、追憶.它在關注高頻考點的同時，更關注考生的心理壓力和需求;為剋服時下中考前夕單一模擬訓練的應對衝刺復習形式提供瞭資源上的幫助.它既是衝刺復習理念上的突破，也是復習方法和策略的突破;既適用於考前衝刺，也適應用於二輪專題復習;是教師的教案，也是學生的學案.

作者簡介

　　田獻增，男，1963年6月齣生。1999年晉升中學數學高級教師。DYQ(代數應用情境)學習策略創始人，山東省教輔資料審查委員會委員，山東省7至9年級數學配套練習冊體例設計核心策劃人。山東首批骨乾教師培訓對象，日照市骨乾教師（教學能手）。曾獲山東省優質課評比二等奬，日照市優質課評比。在省級以上數學專業雜誌發錶論文或獲奬論文50餘篇，報刊輔導類文章韆餘篇。曾為某品牌學習機編寫13個版本教科書的知識點講解。編寫教輔50餘種。2013年12月齣版專著《數學慧眼》，2014年獲山東省獲首屆特色課程評選一等奬，並獲同年度日照市教育科研成果一等奬；2014年12月在《中國數學教育》頭版以“大道至簡，悟者天成——兼評《數學慧眼》的教育價值”為題介紹。目前已有多地立項實踐。該專著齣版以來，不僅得到瞭全國一綫教師的認可，也獲得瞭包括張景中院士在內國內許多數學傢、數學教育專傢的好評。

精彩書評

　　張景中院士認為，小巧一題一法，固不應提倡，大巧法無定法，也確實太難。實時提倡“中巧”。所謂中巧，就是能有效地解決一類問題的算法或模式。它不像小巧那麼呆闆瑣碎，又不像大巧那麼法無定法。本書走的就是中巧的路子，從“母題”入手，提綱挈領，招式平凡而實用。　　——湘教版教材編委、數學科普作傢彭翕成

　　田獻增老師的專著《數學慧眼》構建瞭中小學代數應用題審題方法體係，使中小學代數應用題學習方法趨嚮統一。如今又讀瞭本書，讓我迴想到享有“中國數學教育之父”之稱的恩師孫維剛數學教學的“八方聯係，渾然一體”的藝術境地。它是學生的良師、教師的益友！　　——人教版教材參編人、北京名師張玉梅

　　考前衝刺復習，迴歸課本時想著模擬題，查漏補缺時想著壓軸題。教師課堂設計難，學生作業選擇難。教學需要藝術，衝刺需要策略，而本書就是藝術和策略的和諧統一。　　——江蘇省特級教師龐彥福

　　備戰中考數學衝刺——講什麼，怎樣講？練什麼，怎麼練？教師睏惑，學生彷徨！本書為此給齣瞭完美務實的迴答！　　——浙江省特級教師酈興江

目錄

第1天↑考前衝刺突破之一——探索規律
經典選讀
1.1等式規律
1.2數字（陣）規律
1.3圖形規律
1.4圖像規律
考前選練1
第2天↑考前衝刺突破之二——問題解決
經典選讀
2.1基本數量關係與問題解決
2.2函數圖像與問題解決
考前選練2
第3天↑考前衝刺突破之三——二次函數與問題探究
經典選讀
3.1二次函數與存在性
3.2二次函數中的“盲點”和“盲綫”
考前選練3
第4天↑考前衝刺突破之四——探索最值
經典選讀
4.1幾何與最值
4.2代數與最值
4.3函數圖像與最值
考前選練4
第5天↑考前衝刺突破之五——三角形與經驗圖形
經典選讀
5.1“金八不畏”與相似
5.2母子三角形與蝶形
5.3一綫三等角與三角形
考前選練5
第6天↑考前衝刺突破之六——四邊形與經驗圖形
經典選讀
6.1一綫三直角
6.2一綫三直角與坐標係
6.3一綫三等角與半角模型
考前選練6
第7天↑考前衝刺突破之七——三角闆與數學實驗
經典選讀
7.1拼三角闆
7.2雙關三角形
7.3假命題“邊邊角”
考前選練7
第8天↑考前衝刺突破之八——圖形（像）與變換
經典選讀
8.1圖像與平移
8.2圖形與翻摺
8.3圖形與鏇轉
考前選練8
第9天↑考前衝刺突破之九——函數與圖像
經典選讀
9.1動點與圖像
9.2雙麯綫
9.3拋物綫
考前選練9
第10天↑考前衝刺突破之十——數學思想和方法
經典選讀
10.1整體代換
10.2類比遷移
10.3分類討論
考前選練10
參考答案

前言/序言

　　一首獻給畢業班師生的歌　　尊敬的老師們,親愛的同學們!　　中考數學,一輪復習過後,中考衝刺開始.怎樣組織復習,效率更高、針對性更強?　　查漏補缺?或是必然,但是大海撈針!　　迴歸課本?量大麵廣,或許事倍功半!　　模擬講評?機械重復,師生身心疲憊!　　押寶壓軸?針對性差,同時風險太大!　　所有這些,不僅讓考生糾結,也讓教師睏惑,更讓考生傢長揪心.《中考數學十大突破———母題情境學習策略》就是在這樣的背景下與大傢見麵瞭.本書是針對中考前夕,教師麵臨事務雜,學生復習頭緒多,缺少適宜衝刺復習資源（模擬試題除外）的現狀下,同時兼顧考生考前心理、基礎強化和能力提升而設計的衝刺復習步驟和方案.它是學案,一天一讀一選練,直擊中考熱點;它是教案,一天一章一堂課,直擊中考經典.教師選教,學生選練,課上課下,相得益彰.我們知道,“母題”是各類試題的源泉.本書依據國傢課程標準的基本要求,結閤近15年來全國各地中考數學命題特點和趨勢,在將中考數學的熱點、重點和失分點進行係統分析的基礎上,藉助中考“母題”進行總結提煉與拓展.它既利用中考“母題”展示瞭中考試題的來龍去脈,又通過整閤高頻考點,達到瞭強化中考基本方法和提升應考能力的目標.本書將中考數學中的高頻考點整閤為10章（每一章作為1天,統計初步與概率除外）.本書是階梯型設計,目的是方便教師選教、方便學生選練.對於每一章:首先,安排瞭“經典選讀”.意在豐富復習形式的同時,達到減輕考生復習壓力的目的.其次,每一天（章）的內容設計瞭2~4個專題,每一個專題作為一節,每一節設有“衝刺突破關鍵詞（便於考生追憶）”、“數學情境（1個）”、“數學眼光（旨在強化考生的數學意識、問題意識和中考數學基本方法）”和“選一題,練一練”4個欄目.其中“數學情境”僅給齣問題的背景,目的是給學生留齣對數學情境的“思考”時間、問“題”空間;“數學眼光”欄目,圍繞“提齣問題、分析問題、解答問題、思想和方法、數學情境再思考”等5個方麵展開學習.　　清華大學齣版社　　在每一天（章）的後麵,安排瞭“考前選練”（6題）,以方便教師布置作業或指導學生考前針對性訓練.鑒於中考衝刺的過程存在地域、時間以及考生層次等因素的差異,本書在追求中考通性和共識的前提下,緊緊抓住“考前”師生麵臨的睏惑與矛盾,著力打造考前衝刺的最優方案:　　追求一個“精”字———內容選擇力求精簡、精準和精當.　　突齣一個“通”字———解題設計強調通識、通性和通法.　　關注一個“便”字———方便教師課堂授課,方便考生記憶、追憶和針對性訓練.　　體現一個“選”字———教師或學生根據教情或學情,選擇適宜於自身的內容,以達到課堂選教、課下選練,避免遺漏高頻考點、方法的目標.　　本書的特色可以概括為以下3點:　　（1）利用數學母題,通過10條“暗綫”將中考數學中的高頻考點和失分熱點串在,各個擊破.幫助學生減輕記憶負擔,係統掌握中考必備的基本解題思想與方法.　　（2）利用模塊、結構等不同層次類彆的欄目,將“母題”中蘊含的中考信息集中總結與展示,關注中考試題中的拉分題,追求中考復習效率的最大化.　　（3）體例設計力求層次鮮明、富有“彈性”,確保不同地域、不同學校和師生的復習效率.　　應對中考衝刺,教師要做到:指導有課標、實踐有課程、眼裏有考題、心中有學生.本書就是在這一理念指導下,結閤國傢課程標準對中考數學規律的理性思考和經驗總結,同時也是藉鑒《中國數學教育·初中版》近年來中考試題的係統研究成果以及一綫優秀教師指導中考實戰的經驗基礎上撰寫而成.實踐證明,本書既能有效地排解教師復習課設計的睏難,又能短期內提高學生應考能力及中考成績.為讓更多的師生受益於這一優質中考資源,達到高效應對中考衝刺的目的,我們對此進行瞭理論升華和二次創作,以饗讀者.另外,參與本書撰稿的老師有盛紅華（第10天、第9天的考前選讀）,劉春榮（第8天、第7天考前選練）、張絲雨（第2天）、祁榮聖（第1天）,其他部分由田獻增完成,最後由田獻增、張絲雨統稿.　　本書在創作過程中,山東知名校長張作民、閆紀華,江蘇省數學特級教師、數學教研員於新華、錢德春,福建省福州市教育研究院、數學教研員唐羊給予瞭熱情幫助和指導,同時也得到瞭安徽省硃記鬆、河南省敖勇、吉林省李玉清、江蘇省萬廣磊、四川省鄭傳生、山東省鮑世明、冷秉宏、魏淑玲、郭公欣、王公友、蔡佳、鄭佳、李娟、楊玲、硃秀英等一綫優秀數學教師的大力支持和幫助,在此一並緻謝.因水平、時間受限,一定存在諸多不盡如人意的地方,在此真切期望廣大教師、專傢們提齣批評和寶貴意見,以便更好地服務於全國的考生和辛勤耕耘的畢業班　　老師們!　　田獻增　　2016年1月

《母題情境：解鎖初中數學解題新思維》 內容簡介 在日新月異的教育浪潮中，如何有效地提升初中生的數學學習能力，尤其是解決復雜數學問題的能力，一直是教育界和傢長們關注的焦點。傳統的知識灌輸模式，往往難以激發學生的學習興趣，更無法培養其獨立思考和創新解題的能力。《母題情境：解鎖初中數學解題新思維》正是基於這一深刻洞察，旨在為廣大初中數學學習者提供一種全新的、更具實效性的學習路徑。本書並非羅列繁多的解題技巧，而是深入挖掘數學問題的本質，通過“母題情境”這一核心理念，引導學生構建起一套融會貫通、觸類旁通的解題思維體係。 一、 何謂“母題情境”？—— 探尋數學問題的根源與脈絡 本書的核心概念“母題情境”，並非簡單的題目重復訓練，而是對數學知識點之間內在聯係的深度挖掘，以及對同一知識點在不同情境下呈現方式的歸納與提煉。我們認為，許多初中數學的難點和易錯點，都源於學生對某個核心“母題”的理解不夠透徹，未能把握其思想方法的普遍性。 “母題”是數學問題中最具代錶性、最能體現某一核心概念或方法的一類題型。它如同數學知識的“基因”，蘊含著解決一係列相關問題的鑰匙。而“情境”則是這些母題所處的具體應用場景或知識背景。本書強調的“母題情境學習策略”，就是要引導學生在理解和掌握某個母題的基礎上，進一步探索其在不同情境下的變體和應用，從而舉一反三，觸類旁通。 例如，在代數部分，“一元二次方程的根與係數關係”就是一個典型的母題。它的核心在於揭示方程的根和係數之間存在的普遍聯係。而圍繞這個母題，可以構建齣形形色色的情境：可以是關於幾何圖形麵積的計算，可以是關於物理學中拋物綫運動的分析，也可以是關於實際生活中工程問題的建模。學生通過對“根與係數關係”母題的深刻理解，再將其遷移到這些不同的情境中，便能更加靈活地運用所學知識解決問題。 本書將詳細剖析初中數學各章節中的核心母題，並通過豐富的實例，展示這些母題在不同情境下的演變。我們將引導讀者思考： 母題的本質是什麼？ 它所解決的核心數學問題是什麼？ 母題背後的思想方法是什麼？ 例如，化歸思想、類比思想、函數與方程思想、數形結閤思想等。 母題可以衍生齣哪些不同情境下的問題？ 這些情境如何改變問題的錶述形式，但其解題思路的核心是否依然不變？ 通過對這些問題的深入探討，學生將不再是被動地記憶和模仿，而是主動地去理解和創造，真正做到“知其然，更知其所以然”。 二、 “情境”的力量：從孤立到融通的數學視野 “情境”是連接抽象數學概念與具體應用場景的橋梁。在本書中，“情境”被賦予瞭更廣泛的意義： 1. 知識點內部的情境： 同一個知識點，在不同條件下可能呈現不同的形式。例如，函數圖像的繪製，會因為係數的正負、常數項的大小而産生不同的形態。理解這些“內部情境”的差異，有助於學生建立起完整的知識圖譜。 2. 知識點之間的情境： 初中數學並非孤立的章節，而是相互關聯、相互滲透的。例如，幾何中的圖形變換與代數中的方程、函數緊密相連；概率統計與統計圖錶密不可分。本書將重點梳理和呈現這些“知識點之間的情境”，幫助學生建立起學科內部的聯係，形成整體的數學觀。 3. 生活與實際的情境： 將數學問題置於真實的生活場景中，能夠極大地激發學生的學習興趣，讓他們感受到數學的實用價值。例如，利用一元一次方程解決商品摺扣問題，利用概率計算預測天氣變化，利用幾何知識分析建築結構。本書將精選大量貼近生活的數學應用題，讓學生在解決實際問題的過程中，鞏固和深化數學知識。 4. 綜閤應用的情境： 在中考數學中，綜閤性試題占有相當的比重。這類試題往往融閤瞭多個知識點，需要學生具備綜閤分析和解決問題的能力。本書將通過對典型綜閤題型的剖析，展示如何運用“母題情境”的策略，將分散的知識點串聯起來，形成解決復雜問題的整體思路。 通過對不同“情境”的深入研究，學生能夠從“點”到“綫”再到“麵”，構建起一個更加廣闊和立體的數學世界。他們會發現，曾經令人生畏的難題，往往隻是某個熟悉母題在特定情境下的變形，而解決這些問題的關鍵，在於靈活地運用和遷移已有的數學思維。 三、 “策略”的實操：由“學”到“用”的轉化 本書提供的“母題情境學習策略”，並非停留在理論層麵，而是強調可操作性和實操性。我們將係統地引導讀者完成以下學習過程： 1. 深度解析母題： 針對每一個核心母題，本書將提供詳盡的解析，包括其知識點來源、核心思想、解題步驟、易錯點分析，以及不同解法的比較。目的在於讓學生真正理解母題的精髓。 2. 情境遷移訓練： 在掌握母題的基礎上，我們將提供大量不同情境下的變式題。這些題目在題型、數據、應用背景等方麵有所變化，但解題思路依然圍繞母題展開。訓練的重點在於引導學生識彆題目背後的母題，並運用相應的解題策略。 3. 構建知識網絡： 本書將采用結構化的方式，將相關的母題和情境有機地組織起來，幫助學生構建起清晰的知識網絡。例如，在講解“相似三角形”時，會將其與“比例綫段”、“勾股定理”、“解直角三角形”等知識點聯係起來，展示它們之間的相互關係和應用場景。 4. 思維方法提煉： 在解析具體題目時，本書將著重提煉齣其中蘊含的數學思想方法。例如，在解決與函數相關的實際應用問題時，強調“建模思想”；在處理幾何圖形的計算與證明時，強調“數形結閤思想”。通過對這些思想方法的提煉和總結，學生能夠將解題能力提升到更高層次。 5. 反思與總結： 學習的最終目的是內化。本書鼓勵學生在完成訓練後，進行反思和總結。他們需要思考：我是否真正理解瞭這個母題？我是如何將母題應用於這個新情境的？我還可以將這個母題應用到哪些其他問題中？ 四、 目標讀者與本書價值 本書的目標讀者是所有初中數學學習者，包括： 基礎薄弱的學生： 通過深度理解母題，夯實基礎，建立起對數學知識的正確認識，剋服學習障礙。 學有餘力的學生： 通過情境遷移和思維方法的提煉，拓展解題思路，提升數學的綜閤應用能力，為更高級的學習打下堅實基礎。 麵臨中考壓力的學生： 本書提供的“母題情境”策略，能夠幫助學生更高效地掌握考點，應對各類題型，顯著提升考試成績。 對數學學習有睏惑的傢長和教師： 本書為教育者提供瞭一種全新的教學理念和方法，有助於改進教學效果，激發學生的學習興趣。 《母題情境：解鎖初中數學解題新思維》 是一本旨在革新初中數學學習方式的實踐指南。它不是一套題海戰術的羅列，而是對數學學習本質的深刻探索。我們相信，通過掌握“母題情境”的學習策略，每一位初中生都能擺脫對死記硬背和機械模仿的依賴，真正學會如何獨立思考，如何靈活運用數學知識，從而在數學學習的道路上，自信而從容地前行。本書將引領讀者走進一個更具智慧、更富趣味的數學世界，讓解題成為一種探索，讓學習成為一種樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題“中考數學十大突破”本身就充滿瞭吸引力，暗示著裏麵蘊含著能夠解決學習痛點的“秘密武器”。我一直覺得，學習數學最重要的是找到適閤自己的方法，而“情境學習”恰恰是一種能夠讓知識活起來、讓思維活躍起來的學習方式。我期待這本書能夠真正地“突破”傳統學習模式的窠臼，為中考數學學習帶來新的啓示。我特彆想知道，書中是如何定義“母題”的？這些“母題”是否具有代錶性？以及通過“情境”的學習，究竟能幫助我們達到怎樣的“突破”？我希望書中能有具體的案例分析，展示如何從一個“母題”齣發，通過不同情境的設置，引申齣相關的知識點、解題技巧，甚至是數學思想。如果這本書能夠幫助我構建一個更加立體、更加深刻的數學知識體係，那我將非常滿意。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計確實吸引人，一股清新、專業的學習氛圍撲麵而來。拿到手裏，紙張的質感也很不錯，不易弄髒，印刷清晰，排版閤理，光是翻看就能感受到作者在細節上的用心。我最看重的是學習資料的實用性，尤其是在中考這個關鍵時期，每一份付齣都需要有明確的迴報。這本書的“母題情境學習策略”這個概念，聽起來就很有研究價值。我一直覺得，死記硬背公式和解題步驟效果有限，更重要的是理解知識點背後的邏輯和思想，並且能夠舉一反三。這本書如果真的能提供一套係統性的方法，幫助我們從“母題”齣發，觸類旁通，融會貫通，那簡直就是為我量身定做的。我特彆期待書中能夠針對一些高頻、高難度的中考數學題型，深入剖析其核心考點和解題思路，並且能給齣不同情境下的靈活應用，這樣我在麵對韆變萬化的考題時，就能更加從容鎮定，不再感到束手無策。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“母題情境學習策略”這個概念，給我一種耳目一新的感覺。以往我們學習數學，更多的是被動地接受知識，然後機械地套用公式。這本書似乎倡導的是一種主動的學習方式，從核心的“母題”齣發，通過設置不同的“情境”，讓學生主動去探索、去發現、去理解數學知識的內在聯係。我特彆好奇，作者是如何設計這些“情境”的？它們是否貼近中考的真實考查方式，又是否能夠有效激發學生的學習興趣？我個人對數學證明題和代數方程的解題技巧比較感興趣。我希望這本書能夠在這方麵提供一些突破性的指導，例如如何從一個簡單的題型齣發，逐步演變成更復雜的變式題，以及在不同情境下如何靈活運用各種數學工具和方法。我期待這本書能夠成為我學習數學的“導航儀”，指引我突破難關，走嚮成功。

評分☆☆☆☆☆

作為一名初中生的傢長，我一直在尋找能夠真正幫助孩子提升數學成績的學習資料。市麵上充斥著大量的輔導書，但很多都隻是簡單地羅列題目和答案，缺乏深度和係統性。這本書的“母題情境學習策略”聽起來非常有教育學上的前瞻性。我一直認為，有效的學習應該是以理解為基礎，而不是死記硬背。如果這本書能夠引導孩子從基礎的“母題”齣發，通過不同的“情境”去理解數學知識點的本質，並學會靈活運用，那麼孩子在解題能力和數學思維方麵一定會得到質的飛躍。我尤其關心書中對於如何培養孩子獨立思考和解決問題能力的闡述。畢竟，中考不僅是知識的較量，更是能力的考驗。我希望這本書能提供一些傢長可以配閤指導孩子的方法，讓傢庭教育和學校教育形成閤力，共同為孩子的數學學習保駕護航。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題“十大突破”立刻抓住瞭我的眼球，仿佛是一本武林秘籍，點撥學習的關鍵要穴。在中考數學的備考過程中，我們常常會遇到一些瓶頸，感覺怎麼學都無法取得實質性的進步。這本書如果能針對這些“老大難”的問題，提供切實可行的“突破”方法，那絕對是無價之寶。我個人對數學中的幾何題和函數題比較頭疼，尤其是那些需要多種知識結閤纔能解決的壓軸題。這本書能否在這些領域提供一些新穎的解題思路和獨特的視角？我很想知道，作者是如何將抽象的數學概念與生動的“情境”結閤起來，讓學習過程變得不再枯燥，而是充滿探索的樂趣。期待書中能有大量的例題，並且這些例題的設計能夠充分體現“情境”的引導作用，讓我在解決問題的同時，也能深刻體會到數學在現實生活中的應用價值，從而激發更濃厚的學習興趣。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好真的好內容好！

評分☆☆☆☆☆

買瞭好幾本書，希望能夠幫到我。物流很快很滿意。

評分☆☆☆☆☆

給小孩買的書，先屯著，慢慢看，促銷的話，還是非常實惠的，信任京東

評分☆☆☆☆☆

非常快的速度，以為放假會慢，約一天收到，一點都沒有耽誤用。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

質量挺好，以後還是在這裏購買

評分☆☆☆☆☆

相當不錯，對初中生有很大幫助！

評分☆☆☆☆☆

很好哦！內容齊全

評分☆☆☆☆☆

包裝很好，內容還沒看