内容简介
《力学丛书·典藏版(30):理论流体动力学(上册)》原著为经典名著,1879年首次出版后多次再版,书中系统地讲解了有关经典流体动力学方面的摹本理论,侧重于流体力学的数学理论,推理严密,编写精练,应用广泛。中译本分上、下两册出版。上册包括运动方程,特殊情况下方程的积分、无旋运动、动力学理论、旋涡运动和潮汐波等内容。
《力学丛书·典藏版(30):理论流体动力学(上册)》对于理工科大专院校流体力学和空气动力学专业的学生,研究生是一本不可多得的基础理论参考书,对于从事流体力学和空气动力学等方面的科技工作者也是一本必备的参考书。
《力学丛书·典藏版(30):理论流体动力学(上册)》第II,III,IV章由牛家玉同志翻译,游镇雄同志校订,其余渚章均由游镇雄同志翻译。
内页插图
目录
第I章 运动方程组
流体的基本性质
两种探讨方法
Euler形式的运动方程组,动力学方程组,连续性方程,物理方程,表面条件
能量方程
动量的变化
由脉冲力所引起的流动
以东坐标系为参考系的Euler方程组
Lagrange形式的运动方程组和连续性方程
Weber变换
平面极坐标系和球极坐标系中的Euler方程组
第II章 运动方程在特殊情况下的积分形式速度势.Lagrange定理
关于φ的物理叙述和运动学叙述
存在速度势时运动方程的积分·匪力方程
定常运动,从能量原理导出压力方程,极限速度
液体的流动;射流颈
气体的流动
旋转着的液体之例:均匀旋转;Rankine的“组合涡”;在电磁场中的旋转
第III章 无旋运动
把一个流体微元的微分运动分解为变形和旋转
“流动”和“环量”.Stokes定理
一个运动着的回路上的环量守恒性
单连通空间中的无旋运动;单值速度势
不可压缩流体;流管,φ不能为极大或极小,速度不能为极大.φ在球面上的平均值
关于φ的确定性条件
Green定理;动力学解释;用于动能的公式.Kelvin的最小动能定理
多连通区域;“回路”和“屏障”
多连通空间中的无旋运动;多值速度势;循环常数
不可压缩流体的情况.关于φ的确定性条件
Green定理的Kelvin推广;动力学解释;在一个循环空间中作无旋运动的液体的动能
“源”和“汇”;双源.用源的面分布来表示液体的无旋运动
……
第Ⅳ章 液体的二维运动
前言/序言
本书可视为1879年所出版的《流体运动的数学理论》一书的第六版.在那本书之后的各版本经过重大改编和扩充,均已改为现用的书名,
本版未变更总体布局,但却再次对全书作了修改,适当地作了某些重要的删减,并增加了许多新的内容,
本门学科在近几年中有了重大的发展,例如在潮汐理论方面以及在与航空技术有关的许多方向上.因此,可以饶有兴味地看到,经常笼罩着贬值乌云的“经典”理论流体动力学已具有了一个正在扩展着的实用方面的领域.由于某些研究过于复杂,不可能都在本书的篇幅内作出充分的描述,但本书仍试图在适当场合对较重要的结论及其所用方法给予叙述·
和前几版一样,书中所涉及的专家们的有关工作,在脚注中都详细地列出,但似乎应该说明,本书已把原始的推证几乎都作了重大的修改.
再次向剑桥大学出版社的工作人员致谢,他们为印刷本书提供了很有价值的帮助。
好的,这是一份关于《力学丛书·典藏版》中除《理论流体动力学(上册)》之外的其他卷目的详细介绍。 --- 《力学丛书·典藏版》 系列概述 《力学丛书·典藏版》是一套旨在系统、深入地阐述经典力学、理论力学、应用力学及相关前沿分支的权威性文集。本丛书汇集了国内外知名学者和专家学者的研究成果与经典教材,力求覆盖从基础理论到尖端应用的各个层面。丛书的典藏版以精良的装帧、严谨的校对和详尽的论述,为高等院校师生、科研工作者以及工程技术人员提供了一套权威、可靠的学习与参考资源。 本丛书的编纂宗旨在于构建一个完整的力学知识体系,强化理论基础,同时密切结合工程实践,展现力学学科的广阔视野和深刻内涵。 以下将详细介绍本丛书系列中,除《理论流体动力学(上册)》之外的其他主要卷目。 --- 卷目一:经典力学基础 内容聚焦: 本卷是整个力学丛书的基石,着重于牛顿力学体系的系统构建与应用。它不仅涵盖了质点、质心、刚体运动等经典主题,更深入探讨了约束理论、变质量系统以及基础的分析力学方法。 核心章节: 1. 运动学基础: 详述了绝对坐标系和相对坐标系下的描述,包括不同坐标系间的转换关系,如笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系。重点分析了刚体的基本运动,如平动、转动和复合运动。 2. 动力学原理: 详细阐述了牛顿第二定律在不同参考系下的应用,引入了动量定理、角动量定理和能量定理。对于变质量系统的处理,如火箭推进原理,有专门的讨论。 3. 约束与虚功原理: 这是从运动学到动力学的桥梁。本卷清晰界定了各类约束的性质(完整约束、非完整约束),并系统地介绍了虚位移的概念以及虚功原理,为后续的拉格朗日力学打下理论基础。 4. 刚体动力学: 针对刚体这一复杂系统,本卷介绍了转动惯量、转动惯量张量,以及欧拉方程的推导和应用。通过求解经典的刚体运动问题,如陀螺运动,展示了理论的严密性。 特色与价值: 本卷强调物理图像与数学描述的统一,通过大量经典实例帮助读者扎实掌握牛顿力学在宏观尺度下的应用极限,是进入更高层次力学研究的必备前提。 --- 卷目二:理论力学进阶:拉格朗日与哈密顿力学 内容聚焦: 本卷将读者从牛顿力学的约束方程和微分方程体系,提升到基于能量泛函的分析力学框架。这是现代物理学和工程力学中不可或缺的数学工具。 核心章节: 1. 变分原理与达朗贝尔原理: 从对运动的描述转为对运动规律的变分表达,详细介绍了最小作用量原理。达朗贝尔原理的引入,使得处理约束系统更加优雅。 2. 拉格朗日方程: 详细推导了基于拉格朗日量 $L=T-V$ 的运动微分方程,并讨论了保守系统与非保守系统的情况。重点讲解了如何利用拉格朗日方程处理复杂的约束系统,例如单摆、双摆和滑块在曲面上的运动。 3. 守恒量与对称性: 引入诺特定理,阐述了系统的对称性与守恒量之间的深刻联系,这是从经典力学走向量子力学的关键一步。 4. 哈密顿力学: 转向正则坐标系,引入哈密顿量 $H$,并推导出正则方程。本卷深入探讨了泊松括号的性质及其在相空间中的应用,为理解正则变换和正则微扰理论奠定了基础。 特色与价值: 本卷的价值在于其对数学工具的深度挖掘。它不仅是理论力学课程的核心内容,更是深入研究振动力学、控制理论和理论物理学的必要准备。 --- 卷目三:材料力学 内容聚焦: 本卷专注于研究固体材料在外部载荷作用下的内部响应和宏观变形规律,是连接基础理论与结构设计之间的关键桥梁。 核心章节: 1. 应力与应变分析: 详细介绍了柯西应力张量和微元体上的应力状态,包括主应力和应力不变量。应变张量则从几何角度描述了材料的变形,并讨论了线弹性本构关系,如胡克定律及其在各向异性材料中的推广。 2. 构件的拉伸、压缩与扭转: 针对杆件,系统分析了轴向受力下的应力应变计算,以及扭转变形中剪应力和角位移的确定。特别关注了组合变形的叠加原理。 3. 梁的弯曲理论: 这是本卷的重点。详细推导了欧拉-伯努利梁方程,并探讨了剪切变形(Timoshenko梁理论)。弯曲强度、刚度以及静不定梁的分析方法被全面介绍。 4. 屈曲理论: 关注压杆在临界载荷下的失稳现象,重点讲解了欧拉临界屈曲公式及其适用范围,并引入了更广泛的稳定性分析概念。 特色与价值: 本卷以工程应用为导向,理论严谨,计算方法详尽,是所有涉及结构强度、刚度分析和工程设计的工程师必备的工具书。 --- 卷目四:结构力学(静力学与几何不变性) 内容聚焦: 本卷将材料力学的原理应用于复杂的结构体系,如桁架、框架和拱。重点在于结构体系的平衡性、几何不变性以及求解静定与静不定结构的方法。 核心章节: 1. 结构分类与平衡: 明确区分了几何不变体系、几何可变体系和超静定体系。深入讨论了结构的位移法(挠度荷载法)和力法(超静定力矩法)的理论基础。 2. 位移法与力法的系统应用: 详细讲解了如何建立结构的刚度矩阵和柔度矩阵。通过位移法求解铰接结构和框架结构,并通过力法处理多余约束。 3. 虚功原理在结构分析中的应用: 利用虚位移原理推导出结构变形与载荷、内力之间的关系,强调了单位力法和单位虚位移法的应用。 4. 结构稳定性基础: 引入了基本的稳定极限分析,探讨了在荷载作用下结构可能出现的侧向屈曲和整体失稳问题。 特色与价值: 本卷是连接基础力学与土木、机械工程实践的桥梁,为理解现代有限元方法(FEM)的底层逻辑提供了坚实的理论背景。 --- 卷目五:应用力学前沿:计算力学导论 内容聚焦: 本卷面向二十一世纪的工程需求,系统介绍了将连续体力学问题转化为可计算的数值方法的理论框架,特别是有限元方法(FEM)。 核心章节: 1. 偏微分方程与变分原理: 从物理场问题出发,回顾了弹性力学问题的偏微分方程形式(如平衡方程、本构方程、几何方程),并将其转化为伽辽金弱形式(变分形式)。 2. 有限元方法基础: 详细阐述了有限元法的基本步骤:区域离散化、选择形函数(插值函数)、推导单元刚度矩阵和载荷向量。重点讨论了形函数的选择原则及其对计算精度的影响。 3. 线弹性有限元分析: 将单元方程组集成到整体刚度矩阵,形成求解大型方程组的全局系统 $[K]{u} = {F}$。详细讨论了边界条件的施加。 4. 非线性分析简介: 初步介绍在材料非线性(如塑性)和几何非线性(大变形)情况下的迭代求解策略,如牛顿-拉夫逊法。 特色与价值: 本卷是力学从“手算时代”迈向“计算机模拟时代”的必经之路。它不仅教授数值算法,更强调理解数值解的物理意义和局限性。 --- 总结 《力学丛书·典藏版》通过这五大卷的构建,形成了一个逻辑严密、递进有序的知识链条:从经典力学奠定运动学和动力学基础,经理论力学实现方法论的抽象和升华,再通过材料力学和结构力学实现对固体和结构的工程化分析,最终以计算力学引导读者进入现代工程模拟领域。这套丛书共同构成了现代力学学科的完整图景。