国外数学名著系列（影印版）11：非线性时间序列 非参数与参数方法 [Nonlinear Time Series Nonparametric and Parametric Methods] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Jianqing Fan，Qiwei Yao 著

图书标签:

• 时间序列分析
• 非线性动力学
• 参数方法
• 非参数方法
• 数学建模
• 统计学
• 影印版
• 国外数学名著
• 混沌理论
• 预测

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030166890

版次：1

商品编码：11951992

包装：精装

丛书名： 国外数学名著系列（影印版）

外文名称：Nonlinear Time Series Nonparametric and Parametric Methods

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数

内容简介

　　《国外数学名著系列（影印版）11：非线性时间序列 非参数与参数方法》论述当代统计方法和非线性时间序列分析，着重阐述过去十年发展起来的非参数和半参数技术。主要内容包括相空间、频域及时域中的建模技术；为说明参数方法和非参数方法在时问序列数据分析中的一体性，本书给出某些参数化非线性模型的论述，如ARCH/GARCH模型和阈值模型；以及关于ARMA模型的一个简洁观点。本书始终使用实际应用中得到的数据，阐明如何借助非参数方法揭示高维数据的局部结构。本书还介绍了一些重要的技术工具。
　　《国外数学名著系列（影印版）11：非线性时间序列 非参数与参数方法》适合研究生，时间序列分析方面的实际工作者，该领域不同程度的研究人员。本书在统计界和诸如计量经济学、实证金融学、群体生物学及生态学之类的其他广泛领域都有其价值。阅读本书需要概率论和统计的基本知识。

内页插图

目录

Preface

1 Introduction
1．1 Examples of Times Series
1．2 Objectives of Time Series Analysis
1．3 Linear Time Series Models
1．3．1 White Noise Processes
1．3．2 AR Models
1．3．3 MA Models
1．3．4 ARMA Models
1．3．5 ARIMA Models
1．4 What Is a Nonlinear Time Series？
1．5 Nonlinear Time Series Models
1．5．1 A Simple Example
1．5．2 ARCH Models
1．5．3 Threshold Models
1．5．4 Nonparametric Autoregressive Models
1．6 From Linear to Nonlinear Modes
1．6．1 Local Linear Modeling
1．6．2 Global Spline Approximation
1．6．3 Goodness-of-Fit Tests
1．7 Further Reading
1．8 Software Implementations

2 Characteristics of Time Series
2．1 Stationarity
2．1．1 Definition
2．1．2 Stationary ARMA Processes
2．1．3 Stationary Gaussian Processes
2．1．4 Ergodic Nonlincar Models
2．1．5 Stationary ARCH Processes
2．2 Autocorrelation
2．2．1 Autocovariance and Autocorrelation
2．2．2 Esthnation of ACVF and ACF
2．2．3 Partial Autocorrelation
2．2．4 ACF Plots， PACF Plots， and Examples
2．3 Spectral Distributions
2．3．1 Periodic Processes
2．3．2 Spectral Densities
2．3．3 Linear Filters
2．4 Periodogram
2．4．1 Discrete Fourier Transforms
2．4．2 Periodogram
2．5 Long-Memory Processes
2．5．1 Fractionallylntegrated Noise
2．5．2 Fractionally Integrated ARMA processes
2．6 Mixing
2．6．1 Mixing Conditions
2．6．2 Inequalities
2．6．3 Limit Theorems for a-Mixing Processes
2．6．4 A Central Limit Theorem for Nonparametric Regres-sion
2．7 Complements
2．7．1 Proof of Theorem 2．5 (i)
2．7．2 Proof of Proposition 2．3 (i)
2．7．3 Proof of Theorem 2．9
2．7．4 Proof of Theorem 2．1 0
2．7．5 Proof of Theorem 2．1 3
2．7．6 Proof of Theorem 2．1 4
2．7．7 Proof of Theorem 2．2 2
2．8 Additional Bibliographical Notes
3 ARMA Modeling and Forecasting
3．1 Models and Background
3．2 The Best Linear Prediction-Prewhitening
3．3 Maximum Likelihood Estimation
3．3．1 Estimators
3．3．2 Asymptotic Properties
3．3．3 Confidence Intervals
……
4 Parametric Nonlinear Time Series Modes
5 Nonparametric Density Estimation
6 Smoothing in Time Series
7 Spectral Density Estimation and Its Applications
8 Nonparametric Models
9 Model Validation
10 Nonlinear Prediction
References
Author index
Subject index

前言/序言

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版T作。
　　从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。从数学来说，施普林格（Springer）出版社至今仍然是世界上的出版社。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
　　这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交义性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》.书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。

经典数学著作的跨越与传承：深度解析《国外数学名著系列（影印版）》中的其他瑰宝 引言：一部宏伟的数学丛书及其核心价值 “国外数学名著系列（影印版）”自诞生以来，便以其严谨的学术立场和对世界前沿数学成果的及时引入，成为了无数数学学习者、研究人员和工程师案头不可或缺的宝库。该系列汇集了跨越不同数学分支的经典之作，涵盖了从基础理论到尖端应用的广泛领域。本篇旨在深入探讨该系列中除《非线性时间序列：非参数与参数方法》之外的其它重要著作，旨在展现该系列在拓宽数学视野、深化理论理解方面的巨大贡献。我们将聚焦于那些定义了各自领域标准、并在后续研究中发挥了奠基性作用的杰出文本。 第一部分：理论基石的构建——分析学与代数的核心殿堂 该系列中，分析学和代数领域的著作构成了整个数学知识体系的坚实基础。 1. 泛函分析的深度探索：《柯尔莫哥洛夫概率论基础》与相关分析巨著 虽然《非线性时间序列》涉及概率论的应用，但该系列中的一些作品直接深入了概率论和测度论的纯粹理论核心。例如，那些探讨勒贝格积分理论、测度空间构造以及希尔伯特空间理论的经典教材，是理解现代数学分析的必经之路。 测度与积分的严谨性： 这些著作通常以极其细致的笔触，从集合论的公理出发，构建完整的测度空间，并严格推导勒贝格积分的收敛性定理（如优收敛定理、法度定理）。这为概率论中的随机变量定义提供了无可辩驳的数学基础。 算子理论的疆界： 另一类核心著作关注Banach空间和Hilbert空间上的线性算子理论。它们详细阐述了Hahn-Banach定理、Baire范畴定理以及有界线性算子的谱理论。这些理论不仅是泛函分析的支柱，更是量子力学、偏微分方程解的存在性证明中不可或缺的工具。它们展示了如何将代数的线性结构嵌入到无穷维的空间中，从而解决实际问题。 2. 代数结构的统一：《抽象代数》的里程碑式作品 在代数领域，该系列通常收录那些被公认为定义了现代代数教学范式的文本。这些作品超越了简单的群、环、域的学习，而是在更深层次上探索代数结构的内在联系。 群论的结构分解： 重点不在于计算特定的群，而在于表示论（Representation Theory）的入门。例如，对有限群的特征标理论的详细介绍，展示了如何通过复数域上的矩阵结构来研究抽象群的性质，这是数论、几何学乃至物理学（如晶体学）中不可或缺的桥梁。 环论与模论： 这些著作细致地构建了理想（Ideals）的概念，并发展出同构定理的系列。特别是对Noether环和Artin环的研究，为代数几何（Algebraic Geometry）的构建提供了必要的语言和工具，例如因子分解域和域扩张的深度剖析。 第二部分：几何与拓扑的直观与严密 数学的直观往往来源于几何，而拓扑学则提供了处理“形变不变性”的强大框架。该系列中的几何与拓扑著作，以其精美的图示和严密的逻辑著称。 1. 经典微分几何的重塑：从曲线到流形 与处理时间序列数据点的统计几何视角不同，该系列中的微分几何著作关注的是光滑流形上的内在几何结构。 黎曼几何的入门： 这些书籍系统地介绍了切空间、联络（Connections）和曲率张量（Curvature Tensors）的概念。它们通过测地线方程来定义“最短路径”，并解释里奇曲率如何描述空间本身的弯曲程度。这为广义相对论的数学基础打下了坚实基础。 纤维丛与规范场论： 更深入的著作会引入纤维丛（Fiber Bundles）的概念，将局部数据（如切向量）通过纤维粘合起来，形成全局结构。对主丛和联络的曲率的讨论，直接通向现代物理学中的规范场论（Gauge Theories）。 2. 拓扑学的两极：代数拓扑与微分拓扑 代数拓扑的基石： 这部分经典作品会集中于如何用代数不变量来区分拓扑空间。基本群（Fundamental Group）的计算，特别是对布劳威尔不动点定理的拓扑证明，展现了代数方法在解决几何问题上的威力。 同调与上同调： 它们详细阐述了单纯复形、链复形，以及链同调群的构造过程。这些群不随空间的连续形变而改变，是空间“洞”的精确度量。这些理论不仅是现代拓扑学的核心，也是代数几何、微分几何的通用语言。 第三部分：计算与建模的前沿——方程、优化与离散 该系列不仅关注纯数学，也大量收录了那些为科学计算和工程应用提供严密理论支撑的作品。 1. 偏微分方程（PDEs）的解析解与应用 与时间序列分析（侧重于随机过程）不同，PDEs著作关注的是确定性的物理定律在空间和时间上的传播。 经典方程的解的性质： 比如对拉普拉斯方程、热传导方程和波动方程的分析。重点在于证明解的唯一性（通过最大值原理）和光滑性，以及使用傅里叶变换或拉普拉斯变换进行解析求解。 Sobolev空间与弱解： 现代PDE理论的核心在于Sobolev空间的引入，这使得可以在 L^p 范数下定义导数，从而讨论弱解（Weak Solutions），这是处理非光滑边界条件和不规则区域问题的关键。 2. 优化理论与凸分析 该系列中的优化著作，通常不聚焦于特定算法的编程实现，而是致力于构建凸优化的理论框架，确保找到的最优解是全局最优。 凸集的性质与支撑超平面： 详细探讨凸集在有限维和无限维空间中的特性，以及分离定理（Separation Theorems）的应用。 对偶性理论（Duality）： 如Lagrange对偶性和Fenchel对偶性的系统推导，解释了为什么原问题和其对偶问题在特定条件下（如凸性）具有相同的最优值。这是内点法等高效算法的理论基础。 结论：一个完整数学知识生态的缩影 “国外数学名著系列（影印版）”的价值在于其广度和深度，它构建了一个完整的、相互关联的数学知识生态系统。从分析学的微积分基石，到代数的结构洞察，再到几何的直观表达和拓扑的抽象分辨，再到偏微分方程对自然现象的描述——该系列提供的每一本非时间序列相关的经典，都是通往更高级数学理解的阶梯。它们共同塑造了现代科学研究的理论语言，其影印版的引入，确保了这些跨越时空的智慧结晶能够持续地滋养一代又一代的数学探索者。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直对数学类的书籍有点“敬而远之”，总觉得它们晦涩难懂。但是，当我看到“国外数学名著系列（影印版）”这个标签时，内心还是有些触动的。影印版意味着原汁原味，能够感受到作者最原始的思想和表达方式，这对我来说是很有吸引力的。虽然我不是专业研究时间序列的，但平时也会接触到一些统计分析，也知道时间序列分析在很多领域都非常重要。这本书的题目“非线性时间序列 非参数与参数方法”虽然听起来有些高深，但我相信作为“名著”，它一定有其过人之处。我更希望的是，这本书的语言风格能够相对温和一些，能够照顾到一些非专业读者。如果它能够用一些生动形象的例子来解释复杂的概念，那将是极好的。我希望能通过这本书，对非线性时间序列有一个初步的认识，了解它和线性时间序列的区别，以及非参数和参数方法各自的特点，为以后可能深入学习打下一点基础。

评分☆☆☆☆☆

我在金融领域工作，每天都会面对大量的市场数据，这些数据往往表现出复杂的非线性特征，传统的线性模型已经无法满足我的分析需求。因此，我一直在寻找一本能够系统介绍非线性时间序列分析方法的书籍。这本《非线性时间序列 非参数与参数方法》从书名上看，正是我想找的。我尤其看重“非参数与参数方法”这两个方面，因为在实际应用中，我们很难预知数据的真实生成机制，非参数方法能够提供更大的灵活性，而参数方法则在模型可解释性和效率方面有优势。我希望这本书能够详细介绍各种主流的非线性时间序列模型，包括但不限于ARCH/GARCH族模型、状态空间模型、隐马尔可夫模型等，并深入探讨它们在参数估计、模型选择和预测等方面的理论和实践。如果书中能够提供一些具体的代码实现或伪代码，那就更完美了，这将极大地提高我学习的效率。

评分☆☆☆☆☆

偶然间看到这本《非线性时间序列 非参数与参数方法》，感觉非常符合我最近的学习方向。我目前正在攻读统计学研究生，对于时间序列分析，特别是非线性部分，一直觉得掌握得不够扎实。我希望这本书能够提供一个全面且深入的视角，帮助我理解非线性时间序列的本质，以及参数和非参数方法在处理这类数据时的独特优势和局限性。我尤其期待书中能够详细阐述一些前沿的非线性时间序列模型，以及如何在实际数据中应用这些模型进行建模、分析和预测。例如，如何有效地进行模型诊断，如何处理异常值和缺失值，以及如何评估模型的预测性能等。我希望这本书不仅能够理论上引导我，更能在实践层面给予我启发，让我能够将所学知识融会贯通，应用于我的研究课题中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常有吸引力，经典且略带复古的风格，一看就知道是经过精心挑选的“名著”系列。我一直对统计学和数学在实际问题中的应用很感兴趣，尤其是在处理金融市场、气候变化等复杂系统中，时间序列分析无疑是重要的工具。虽然这本书的标题“非线性时间序列 非参数与参数方法”听起来有些专业，但我对它所涵盖的内容充满了好奇。我期望这本书能够深入浅出地介绍非线性时间序列分析的各种方法，不仅仅是理论的堆砌，更希望能够看到实际的应用案例和清晰的讲解。毕竟，掌握这些方法，能够更好地理解和预测那些看似混乱的数据背后的规律。这本书是否能提供一些关于模型选择、参数估计以及模型检验的详细步骤和指导，是我特别关注的。我希望它能够帮助我建立起扎实的理论基础，并具备解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学名著系列能够集结如此经典的著作，本身就具有极高的价值。这本《非线性时间序列 非参数与参数方法》之所以吸引我，是因为我近年来在科研工作中遇到了不少非线性的时间序列数据，而传统的线性模型往往显得力不从心。我迫切需要了解一些更高级、更具灵活性的分析工具，尤其是那些非参数方法，它们在处理没有预设模型结构的数据时，表现出了强大的生命力。我希望这本书能详细介绍诸如核密度估计、局部回归、小波分析等非线性时间序列的非参数方法，并阐述它们各自的优缺点以及适用场景。同时，对于参数方法，我也希望能够看到一些最新的进展和改进，了解如何在非线性环境下更有效地进行参数估计和模型诊断。总而言之，我期待这本书能成为我研究道路上的得力助手，帮助我突破瓶颈，取得新的突破。

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