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内容简介

　　直觉模糊集是传统的模糊集的一种拓展，它同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面的信息，因而比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面具有灵活性和实用性。自保加利亚学者Atanassov于1983年提出直觉模糊集的概念以来，有关直觉模糊集理论的研究已受到国内外相关领域学者的关注，并且已被应用于决策、医疗诊断、逻辑规划、模式识别、机器学习和市场预测等诸多领域。《直觉模糊信息集成理论及应用》主要介绍近年来国内外学者特别是作者本人在直觉模糊信息的集成方式、直觉模糊集的关联测度、距离测度和相似性测度、直觉模糊集的聚类算法，以及基于上述信息处理工具的直觉模糊决策模型和方法等方面的新研究成果。
　　《直觉模糊信息集成理论及应用》可作为模糊数学、运筹学、信息科学和管理科学与工程等领域的研究人员和工程技术人员的参考书，以及高等院校有关专业高年级本科生和研究牛的教学用书。

作者简介

　　徐泽水，男，博士，1968年出生，解放军理工大学教授、博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者和第十届中国青年科技奖获得者。研究方向：决策分析、信息融合和优化算法等。已在《EEE Transactions on Fuzzv Systems》、《IEEE Transact：ions on Systems，Man，and Cybellletics》、《Decision Suppmt Systems》等国内外重要期刊和国际会议上发表学术论文200余篇，出版学术专*3部。现为((Informatiorl》、《Intemational Journal 0f Appfied Management Science》、《Interna廿onal Journal of Data Analysis，Techniques and strategies》、《系统工程理论与实践》、《模糊系统与数学》等国内外期刊编委；中国运筹学会不确定系统专业委员会常务理事、中国运筹学会模糊信息与工程专业委员会常务理事、中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会理事、中国运筹学会青年工作委员会委员。曾获教育部自然科学奖一等奖、中国运筹学会首届运筹新人奖、总参第五届十大学习成才标兵、总参优秀中青年专家、全军优秀地方大学生干部、山东省优秀硕士学位论文奖、江苏省优秀博士学位论文奖、全国优秀博士学位论文提名论文奖、被江苏省人事厅授予优秀博士后荣誉称号。

内页插图

目录

第1章 直觉模糊信息集成方式
1．1 直觉模糊集
1．2 直觉模糊数的运算法则
1．3 直觉模糊集成算子
1．4 IFHA算子和IFHG算子在多属性决策中的应用

第2章 区间直觉模糊信息集成方式
2．1 区间直觉模糊集
2．2 区间直觉模糊数的运算法则
2．3 区间直觉模糊集成算子
2．4 基于IIFWA算子和IIFWG算子的区间直觉模糊决策方法
2．5 基于IIFHA算子和IIFHG算子的区间直觉模糊群决策方法

第3章 直觉模糊集的三类测度
3．1 直觉模糊集的关联测度
3．2 直觉模糊集的距离测度和相似性测度
3．3 区间直觉模糊集的距离测度和相似性测度
3．3．1 基于几何距离模型的距离测度和相似性测度
3．3．2 基于几何距离模型和集理论方法的距离测度和相似性测度

第4章 直觉模糊集的聚类方法
4．1 基于直觉模糊相似矩阵的聚类方法
4．2 基于关联矩阵的直觉模糊聚类算法

第5章 基于直觉判断矩阵的决策方法
5．1 直觉判断矩阵
5．2 基于直觉判断矩阵的群决策方法
5．3 残缺直觉判断矩阵
5．4 基于残缺直觉判断矩阵的群决策方法
5．5 区间直觉判断矩阵
5．6 基于区间直觉判断矩阵的群决策方法
5．7 对方案偏好信息为直觉判断矩阵的多属性决策方法
5．7．1 一致性直觉判断矩阵
5．7．2 线性规划模型
5．7．3 决策途径
5．8 基于不同直觉偏好结构的多属性群决策方法
5．8．1 基于直觉判断矩阵的多属性决策模型
5．8．2 基于残缺直觉判断矩阵的多属性决策模型
5．8．3 基于直觉判断矩阵和残缺直觉判断矩阵的多属性群决策模型
5．9 基于直觉判断矩阵的群决策一致性分析
5．10 基于区间直觉判断矩阵的群决策一致性分析

第6章 基于投影模型的直觉模糊多属性决策方法
6．1 基于直觉模糊信息的多属性决策
6．1．1 属性权重完全未知的直觉模糊多屙陛决策
6．1．2 属性权重已知的直觉模糊多属性决策
6．2 基于区间直觉模糊信息的多属性决策
6．2．1 属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策
6．2．2 属性权重已知的区间直觉模糊多属性决策

第7章 动态直觉模糊多属性决策
7．1 动态直觉模糊加权平均算子
7．2 动态直觉模糊多属性决策方法
7．3 不确定动态直觉模糊多属性决策方法
参考文献

前言/序言

　　自从Zadeh于1965年提出模糊集理论以来。该理论已在现代社会的各个领域得到广泛应用。模糊集的核心思想是把取值仅为1或0的特征函数扩展到可在单位闭区间[0，1]中任意取值的隶属函数。然而，模糊集的隶属函数值仅是一个单一的值，在实际应用中，它不能同时表示支持（肯定）、反对（否定）和犹豫（不确定）的证据。由于社会经济环境的日益复杂性和不确定性，人们在对事物的认知过程中。往往存在着不同程度的犹豫或表现出一定程度的知识缺乏。从而使得认知结果表现为肯定、否定或介于肯定与否定之间的犹豫性。例如，在各种选举投票事件中，除了支持与反对两个方面，经常有弃权情况发生。因此，传统的模糊集理论因其不能完整地表达所研究问题的全部信息而受到越来越多的制约和挑战。Atanassov于1983年对传统的模糊集进行了拓展，提出了直觉模糊集的概念。由于直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面的信息，因此，它比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。20多年来。有关该理论的研究已受到国内外相关领域学者的极大关注，并且已被应用于决策、医疗诊断、逻辑规划、模式识别、机器学习和市场预测等诸多领域。随着对直觉模糊集理论研究的不断深入及应用范围的不断扩展。直觉模糊信息的有效集成和处理显得愈加重要。因此。直觉模糊信息的集成方式、直觉模糊集的关联测度、距离测度和相似性测度、直觉模糊集的聚类算法等信息处理工具有广阔的实际应用前景。
　　本书将主要对近年来国内外学者特别是作者本人在直觉模糊信息的集成和处理方式。以及相关的直觉模糊决策模型和方法等新研究成果进行深入系统的介绍。本书共分为七章。第l章主要介绍直觉模糊信息的集成方式。定义直觉模糊数的概念：基于得分函数和精确函数，给出直觉模糊数的比较和排序方法；定义直觉模糊数的运算法则；给出直觉模糊信息的一系列集成算子，如直觉模糊平均算子、直觉模糊加权平均算子、直觉模糊有序加权平均算子、直觉模糊混合平均算子、直觉模糊几何算子、直觉模糊加权几何算子、直觉模糊有序加权几何算子、直觉模糊混合几何算子等。详细介绍它们的优良性质，并且把它们应用于多属性决策领域。
　　第2章主要介绍区间直觉模糊信息的集成方式。定义区间直觉模糊数的概念。给出区间直觉模糊数的基本运算法则，以及区间直觉模糊信息的一些集成算子：定义区间直觉模糊数的得分函数和精确函数，基于这两种函数，给出区间直觉模糊数的一种简单的排序方法。最后把区间直觉模糊集理论应用于决策领域，提供一种基于区间直觉模糊信息的决策途径。
　　第3章介绍直觉模糊集理论和区间直觉模糊集理论中的三类测度：关联测度、距离测度和相似性测度。第4章介绍基于直觉模糊集的聚类方法。定义直觉模糊相似度概念，并构建直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵：定义直觉模糊相似矩阵的合成运算法则，给出直觉模糊相似矩阵转化为直觉模糊等价矩阵的途径：分别定义直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵的λ-截矩阵。进而给出一种基于直觉模糊相似矩阵的聚类方法。此外。定义关联矩阵和等价关联矩阵的概念。给出计算直觉模糊集之间关联系数的方法。并且给出一种基于关联矩阵的直觉模糊聚类算法。然后把上述算法拓展到区间直觉模糊环境中。
　　第5章介绍基于直觉判断矩阵的决策方法。给出直觉判断矩阵、一致性直觉判断矩阵、残缺直觉判断矩阵、一致性残缺直觉判断矩阵、可接受残缺直觉判断矩阵、区间直觉判断矩阵及其得分矩阵和精确矩阵。区间直觉模糊正、负理想点等概念：给出区间直觉判断矩阵、直觉判断矩阵和互补判断矩阵之间的关系，然后利用直觉模糊加权平均算子等集成工具。分别建立基于直觉判断矩阵和残缺直觉判断矩阵的多属性决策模型。并且建立基于直觉判断矩阵和残缺直觉判断矩阵的多属性群决策模型，进而给出一系列基于不同直觉偏好结构的多属性决策途径。此外，针对不同的区间直觉模糊环境，基于区间直觉模糊平均算子和区间直觉模糊几何算子等各种集成方式。建立相应的区间直觉模糊决策途径。
　　第6章介绍属性值为直觉模糊数或区间直觉模糊数、属性权重已知或完全未知的直觉模糊多属性决策方法。定义直觉模糊理想点和区间直觉模糊理想点的得分向量，以及与之相关的一系列概念，包括每个方案的得分向量和直觉模糊理想点之间夹角的余弦函数。以及每个方案的得分向量和区间直觉模糊理想点之间夹角的余弦函数等：建立两种投影模型来分别度量每个方案和直觉模糊理想点或区间直觉模糊理想点之间的相似程度，并以此来确定方案。
　　第7章介绍动态直觉模糊信息的集成方式、时间序列赋权方法。以及动态直觉模糊多属性决策途径。定义直觉模糊变量和不确定直觉模糊变量的概念：给出动态直觉模糊加权平均算子和不确定动态直觉模糊加权平均算子：基于这两种算子。分别给出动态直觉模糊多属性决策方法和不确定动态直觉模糊多属性决策方法。
　　本书可作为模糊数学、运筹学、信息科学和管理科学与工程等领域的研究人员和工程技术人员的参考书。以及高等院校有关专业高年级本科生和研究生的教学用书。
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