国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)(中英文对照)(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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戴筱逄 著，乌实 译

图书标签:

• 数学竞赛
• 初中数学
• IMO
• 中英文
• 对标
• 试题集粹
• 数学辅导
• 数学学习
• 竞赛辅导
• 数学思维

出版社： 中国建材工业出版社

ISBN：9787516013762

版次：2

商品编码：11892720

包装：平装

开本：16

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：304

字数：549000

内容简介

　　《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)(中英文对照)(第2版)》由戴筱逄（美籍）博士主编。数学是自然科学乃至人类文明发展的基础。基础教育阶段，尤其是初中和高中的数学教育一直受到各国政府和教育界的高度重视。美国和加拿大等国家每年都为初中、高中各年级的学生举行全国性数学竞赛，以考核和培养学生们的基本知识、创新思维能力以及分析问题和解决问题的实际技能，以达到为高等学府输送高素质学生的目的。
　　《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)(中英文对照)(第2版)》本套竞赛试题的选择着重体现了对数学基本知识的掌握和灵活应用，以考核和培养学生综合运用知识的能力和善于创新的思维。本丛书为各年级中学生提供了按国际标准检测自己数学水平的机会，也为广大教育工作者和家长打开了了解国际数学教学的窗口。本丛书保留原版纯正的英文，有专业词汇和日常词汇约8000个，日常和书面用语6000余条，涉及到日常生活的方方面面，可帮助中学生熟练地掌握和应用英语，并为中学生的出国深造及参与国际交流打下坚实的基础。

作者简介

　　《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)(中英文对照)(第2版)》一书作者戴筱逄，美籍博士。长期担任美国路易斯安娜州教育厅中学生教学和考评部主管，丛书中的许多试题是从由其主编、参与设计、北美普遍采用的数学竞赛试题中进行取舍、加工和编撰而成。

内页插图

目录

第一部分
　试卷一
　......

　试卷十七

第二部分
　试卷一
　......

　试卷十七

第三部分
　试卷一
　......

　试卷十七

试题参考答案

　第一部分 试题参考答案
　第一部分 试题讲解

　第二部分 试题参考答案
　第二部分 试题讲解

　第三部分 试题参考答案
　第三部分 试题讲解

词汇表

前言/序言

《国际中学生数学竞赛试题集粹（初中版）（中英文对照）（第二版）》是一本为初中阶段有志于挑战国际数学竞赛的学子们精心编撰的宝典。本书精选了历年来在国际舞台上备受瞩目的各类中学生数学竞赛中的经典试题，旨在帮助读者深入理解竞赛考察的数学思维方式、解题策略以及常见的陷阱与技巧。 本书的最大特色在于其“集粹”二字。它并非简单地堆砌题目，而是经过层层筛选，甄选出那些最能代表初中数学竞赛水平、最具启发性、覆盖面最广的代表性题目。这些题目涵盖了代数、几何、数论、组合数学等多个核心数学领域，每一道题目都凝聚了数学的智慧与美感，能够有效地激发学生的学习兴趣，培养其严谨的逻辑推理能力和创造性的解题能力。 内容深度与广度： 本书在内容上力求深度与广度并存。 代数部分： 涵盖了方程与不等式（包括线性、二次、高次方程和不等式，以及参数方程、方程组）、函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、分式函数及其性质、图像、最值问题）、数列（等差数列、等比数列、递推数列、通项公式、求和）、多项式（因式分解、根与系数关系、整除性）以及数与式（根式运算、复数初步、模运算）等。竞赛题目往往在此基础上引入更复杂的结构、更巧妙的构造，或是要求对基本概念有更深刻的理解。例如，一道看似简单的二次方程题，可能需要结合判别式、韦达定理，并通过变量代换或构造新的方程组来求解；不等式题目则可能涉及到柯西不等式、均值不等式等进阶技巧，或者需要通过图像法、单调性分析来确定解集。函数部分则常常结合实际问题，要求学生分析函数的性质、求解最值，或是将函数与几何图形联系起来，考察其综合应用能力。数列部分也可能出现非标准型的递推关系，需要学生通过观察、猜想、证明来找到通项公式。 几何部分： 重点关注平面几何（点、线、圆、三角形、四边形、多边形、相似、全等、圆幂性质、角度与弧度、三角函数在几何中的应用）与立体几何初步（点、线、面的位置关系、简单多面体、球、圆柱、圆锥的表面积与体积）。几何竞赛题目往往以简洁的语言描述复杂的图形关系，要求学生具备扎实的几何基础知识，能够熟练运用定理、公理，并善于进行辅助线添加、图形变换（旋转、平移、相似）、代数方法（解析几何初步）、向量方法等多种策略。例如，一道关于三角形内角平分线、外角平分线性质的题目，可能需要结合相似三角形和比例关系来求解；关于圆的题目，则可能涉及圆周角、圆心角、切线性质、割线性质，并与弦、弓形、扇形等概念巧妙结合。立体几何方面，则会考察学生对空间想象能力的要求，需要理解异面直线夹角、二面角、点线面距离等概念，并能通过建立空间直角坐标系或利用向量法来求解。 数论部分： 涉及整数性质（整除性、同余、模运算、质数与合数、最大公约数与最小公倍数）、方程（线性同余方程、丢番图方程初步）、数位（个位、十位、百位等）、数系（二进制、十进制）以及特殊数（完全平方数、素数、偶数、奇数）等。数论题目常常具有极强的迷惑性，表面上看似简单，实则需要深入挖掘数的内在规律。例如，关于同余的题目，可能需要学生熟练运用同余的性质，通过构造模数、分组取余等方式来简化问题；关于整除性的问题，则可能需要利用因数分解、最大公约数、最小公倍数等概念，或者运用反证法来证明。质数与合数的判定与性质也是常考内容，可能需要学生了解欧拉定理、费尔马小定理等进阶知识。 组合数学部分： 涵盖了计数原理（加法原理、乘法原理）、排列与组合（不重复排列、可重复排列、不重复组合、可重复组合）、二项式定理、鸽巢原理、容斥原理初步以及图论初步（基本概念、路径、连通性）。组合数学是考察学生逻辑思维和计数能力的重要领域。例如，一道排列组合题，可能需要学生准确分析问题的“序”与“不序”、“有无重复”等要素，并灵活运用公式；鸽巢原理的应用则常常出乎意料，需要学生发掘问题中的“巢”与“鸽子”，并建立起一一对应关系；容斥原理则在解决集合问题中大显身手，需要学生准确计算并减去重复计数的部分。 中英文对照的优势： 本书采用中英文对照的形式，对于国内初中生而言，这无疑是一个巨大的优势。 提升英语阅读理解能力： 许多国际数学竞赛的官方语言是英语，提前接触英文题目，能够帮助学生熟悉竞赛的语言风格和专业术语，有效提升英语阅读理解能力，避免因为语言障碍而失分。 理解概念的精准性： 英文数学术语往往更具国际通用性和精确性，对照阅读可以加深对数学概念的理解，避免中文翻译可能带来的歧义，从而更准确地把握题目含义。 拓展学习资源： 掌握了英文阅读能力，学生就可以更便捷地接触到更广泛的国际数学学习资源，如国外数学竞赛的官网、学术论文、在线学习平台等，为长远发展打下坚实基础。 培养国际视野： 熟悉国际化的数学交流方式，有助于培养学生的国际视野和跨文化交流能力，为未来参与更高级别的国际学术活动做好准备。 详细的题目分析与解答： 本书不仅提供了高质量的试题，更重要的是，每一道题目都配有详尽的分析和解答。 解题思路的启发： 解答部分不仅仅给出答案，更侧重于解析出题人的思路、考察的知识点、常用的解题技巧以及多种可能的解题方法。这能帮助学生理解“为什么”这样做，而不是仅仅记住“怎么”做。 方法的归纳与总结： 对于同一类型的问题，解答部分会尝试归纳总结出通用的解题策略和方法，帮助学生形成解题体系，举一反三。 易错点的提示： 针对题目中可能出现的常见错误和陷阱，解答部分会进行特别提示，帮助学生吸取教训，避免重蹈覆辙。 数学思想的渗透： 在解答过程中，会不自觉地渗透数学思想，如类比、转化、数形结合、化归、建模等，让学生在解题的同时，潜移默化地学习和掌握这些重要的数学思想方法。 不同难度的题目区分： 题目集粹中也隐含了不同难度的区分。基础题目旨在巩固和夯实学生的基础知识，而难题则挑战学生的思维极限，考察其综合运用能力和创新能力。解答的深度和广度也会根据题目难度有所调整，确保不同水平的学生都能从中获益。 第二版更新与优化： 作为第二版，本书在内容上必然进行了更新与优化，这可能体现在： 更新了近年的竞赛题目： 纳入了最新两年或几年内的国际中学生数学竞赛中的热门和有代表性的题目，保持了资料的时效性。 更精炼的题目筛选： 进一步优化了题目的选材标准，去除了重复性高或价值不大的题目，力求每一道题都具有极高的学习价值。 更细致的题目解析： 可能对部分原有的题目解析进行了完善，使其更加清晰、逻辑更严谨、表述更易懂，或者增加了新的解题思路和技巧。 排版与设计的优化： 考虑到阅读体验，可能会对版式设计、字体大小、图表清晰度等方面进行优化，提升阅读舒适度。 增加相关数学知识点的串联： 在解答中，可能会更主动地将题目所涉及的知识点与初中数学课程中的相关内容进行串联，帮助学生建立知识之间的联系，深化理解。 适用人群： 本书特别适合： 对数学竞赛有浓厚兴趣的初中生： 这是最核心的读者群体，他们渴望通过竞赛来检验和提升自己的数学水平。 准备参加各类初中数学竞赛的选手： 无论是国内的“华杯赛”、“希望杯”，还是国际上的AMC 8、Euclid Contest 初级组等，本书都能提供有力的支持。 对数学有拔高需求的初中生： 即使不参加竞赛，本书也能帮助学生在数学上取得突破，培养更高级别的数学思维。 初中数学教师： 作为教学参考资料，可以为教师提供丰富的竞赛题源和深入的解题思路，辅助教学。 家长： 了解孩子在数学学习上的挑战和乐趣，为孩子提供支持和引导。 学习本书的价值： 学习《国际中学生数学竞赛试题集粹（初中版）（中英文对照）（第二版）》的价值在于： 思维的锻炼： 竞赛题目往往需要跳出固有的思维定势，运用创造性的方法解决问题，这能极大地锻炼学生的思维灵活性和深度。 知识的巩固与拓展： 通过解决竞赛题，学生能够更扎实地掌握初中数学的各个知识点，并接触到一些在课本上不易遇到的进阶内容。 应试能力的提升： 熟悉竞赛的题型、考查方式和时间限制，能够帮助学生建立良好的应试心理和策略。 数学素养的培养： 竞赛不仅仅是解题技巧的比拼，更是数学思想、数学精神的体现。通过学习，学生能够逐渐培养严谨求实的科学态度、勇于探索的创新精神。 为未来学习奠基： 扎实的数学功底和优秀的数学思维能力，将为学生未来进入高中、大学甚至更高级别的学术研究打下坚实的基础。 总而言之，《国际中学生数学竞赛试题集粹（初中版）（中英文对照）（第二版）》是一本集思想性、实践性、国际性于一体的优秀数学学习读物。它以其严谨的内容、深入的解析、独特的视角，为渴望在数学领域翱翔的初中生提供了一个宝贵的学习平台，必将助他们在数学的道路上迈出坚实而精彩的一步。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)》时，我的第一反应是它厚实的分量。这让我感到非常安心，因为这通常意味着内容丰富，能够满足我长时间的学习需求。我一直认为，数学竞赛不仅仅是关于解题技巧，更是一种思维方式的训练。我尤其看重那些能够培养学生创造性思维和解决复杂问题的能力的题目。我希望这本书能够收录一些来自不同国家、不同竞赛的代表性题目，这样我就可以了解到全球范围内初中数学教育的趋势和侧重点。而且，我喜欢有挑战性的题目，那种需要我反复思考、尝试不同方法才能找到答案的题目，更能让我体会到数学的魅力。书中中英文对照的设计，也大大增加了它的实用性。我一直想在学习数学的同时，也提高自己的英语水平，尤其是与数学相关的专业词汇和表达。这本书的出现，恰好提供了一个绝佳的平台，让我可以在解决数学难题的过程中，不知不觉地掌握更多的英语知识。我非常期待书中能够有一些我从未见过的题型，能够让我眼前一亮，并激发我对数学更深层次的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种既专业又亲切的感觉，淡雅的蓝色调中点缀着数学符号，隐约透露出其内容的深度和广度。我一直对国际性的数学竞赛充满好奇，总觉得那些题目不仅能锻炼逻辑思维，更能激发对数学的探索欲。当初选择这本《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)》，很大程度上是被“试题集粹”这四个字所吸引，它暗示着这本书汇集了众多精华，是深入了解竞赛题型和解题思路的绝佳途径。而“初中版”则明确了其目标读者群体，对于正在准备初中阶段各项数学竞赛，或者只是想拓宽视野、挑战自我的初中生来说，这本书无疑是一份宝藏。我特别期待书中能够包含一些经典且富有启发性的题目，能够让我不仅看到解法，更能理解解题背后的数学思想，甚至触及一些尚未在课堂上接触到的数学分支。中英文对照的设置更是锦上添花，这对于我这种希望同时提升数学能力和英语阅读能力的学生来说，简直是量身定制，能够帮助我更准确地理解题目原意，并学习到地道的数学表达。我设想，翻开这本书，就像进入了一个数学的宝库，每一页都充满了挑战与惊喜，每一次翻阅都能带来新的感悟和提升。

评分☆☆☆☆☆

我一直对国际数学竞赛有着浓厚的兴趣，总觉得那些题目比课内习题更具深度和广度，更能锻炼思维。当我看到《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)》这本书时，我的眼睛立刻亮了起来。我尤其看重的是“试题集粹”这个名字，它预示着这本书汇集了许多精选的、有代表性的题目，能够帮助我快速了解竞赛题目的特点和难度。我最期待的是书中能够包含那些富有创意和启发性的题目，能够让我看到数学题目的多种解法，并学习到一些巧妙的解题技巧。作为一名初中生，我希望通过这本书，能够为将来参加更高级别的数学竞赛打下坚实的基础。这本书的中英文对照设计对我来说也非常重要，我一直希望能够在学习数学的同时，也能提升我的英语阅读能力，尤其是理解那些专业的数学术语和表达。我希望这本书能够成为我学习数学的得力助手，帮助我在数学的世界里不断前行，收获更多的知识和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

封面设计的简洁大气，给我一种专业而又不失亲切的视觉感受。我之所以会选择《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)》，是因为我一直在寻找一本能够系统性地了解国际初中数学竞赛题型的书籍。我深知，多接触不同风格的题目，对于提升数学思维的灵活性和解决问题的能力至关重要。我特别期待书中能够包含一些具有代表性的、能够体现不同国家数学教育特色的题目，这样我不仅能学习到解题技巧，更能从中汲取到不同的数学思想。同时，我希望这本书能够提供清晰、透彻的解题思路，让我能够真正理解题目背后的数学原理，而不是简单地记忆答案。中英文对照的设计对我来说无疑是一个巨大的加分项，它不仅能帮助我巩固和提升英语在数学领域的运用能力，还能让我直接接触到国际数学界的标准表达方式，为将来可能遇到的学术交流打下基础。这本书在我看来，是一扇通往更广阔数学世界的窗口，我迫不及待地想通过它来探索更多精彩。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给人一种非常扎实、专业的感觉，厚重的纸张和精美的排版都让人觉得物有所值。我之所以选择这本《国际中学生数学竞赛试题集粹(初中版)》，主要是因为我一直渴望了解国际上初中阶段的数学竞赛是如何考察学生的。我深信，通过研究这些竞赛题目，能够极大地拓展我的数学视野，培养更严谨的逻辑思维和解决问题的能力。我特别期待书中能够收录一些经典的、有一定难度的题目，并且提供详尽的解答思路，这样我才能真正理解题目的精髓，而不仅仅是得到一个答案。另外，中英文对照的版本对我来说是一个巨大的吸引力，它不仅可以帮助我理解英文数学术语，还能让我学习到如何用更规范、更专业的语言来描述数学概念和解题过程，这对未来的学习和交流都非常有益。我希望这本书能够成为我数学学习道路上的一块重要基石，激励我不断挑战自我，追求卓越。

评分☆☆☆☆☆

不错不错，下次还会再买！

评分☆☆☆☆☆

小升初冲外的书，还不错

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很好

评分☆☆☆☆☆

挺好的，孩子很喜欢，挺便宜的

评分☆☆☆☆☆

是正版。纸张质量很好。 内容丰富 孩子很喜欢

评分☆☆☆☆☆

感觉里面的题还不错。还有英文对照。

评分☆☆☆☆☆

小升初冲外校必备书籍，蛮好