具体描述
内容简介
《中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解》介绍了数学思维方法的一种形式：巧妙分解。书中讨论了巧妙分解的目的、相关形式及其方法与技巧，其中许多内容都是《中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解》首次提出的。比如，总体分解、通式分解、局部分解、“同构”子对象、范围分解等。这些都是作者潜心研究的成果，也是《中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解》的特点之一，《中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解》首次对“巧妙分解”进行了比较完整而深入的研究，旨在对解题者在探索解题方法方面有所帮助。书中选用了一些数学原创题，这些问题难度适中而又生动有趣，有些问题还是首次公开发表，这是《中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解》的另一特点。此外，书中对问题求解过程的剖析，尚能给读者以思维方法的启迪：对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是《中学生数学思维方法丛书6：巧妙分解》的又一特点。
内页插图
目录
序1 元素分解
1．1 独立分解
1．2 通式分解
1．3 局部分解
习题1
习题1解答
2 目标分解
2．1 “同构”子对象
2．2 相关子命题
习题2
习题2解答
3 范围分解
3．1 寻找块内规律
3．2 各个击破
3．3 依此类推
习题3
习题3解答
4 对象分组
4．1 物以类聚
4．2 起点列
4．3 染色
习题4
习题4解答
前言/序言
用户评价
我一直认为，数学学习的本质在于思维的训练，而许多传统的教学模式往往侧重于知识的灌输和技巧的传授，容易忽略思维方法的培养。《巧妙分解》这本书，恰恰弥补了这一方面的不足。它从一个非常核心且普适的数学思维方法——“分解”入手，系统地阐述了如何在各种数学问题中运用这一方法。书中对“分解”的解释非常透彻，不仅仅局限于将一个大问题拆分成若干个小问题，更包含了将一个复杂概念分解为基本元素、将一个抽象问题具体化、将一个多变量问题独立化等等多种维度。我尤其喜欢书中对一些经典数学难题的剖析，通过“分解”的视角，这些难题瞬间变得清晰可见，原来它们的复杂性并非源于其内在的难度，而是我们没有找到合适的“分解点”。书中的例子非常丰富，从几何图形的面积与体积计算，到代数方程的求解，再到概率与统计问题，几乎涵盖了初中数学的各个主要领域。更令人称道的是，书中不仅仅是展示如何“分解”，更强调“为什么”要这样分解，以及“如何”才能找到最佳的分解方式，这引导读者去深入理解问题的本质，而不仅仅停留在表面。这种探究性的学习方式，能够极大地激发学生的学习兴趣和内在驱动力。作为一名家长，我看到孩子在学习过程中，思路变得更加开阔，解决问题的能力也得到了显著提升。这本书不仅仅是一本数学辅导书，更是一本培养独立思考能力和创新精神的“思维指南”。
评分这套书的出现，无疑为初中数学教学注入了一股清新的空气。作为一名长期关注学生数学学习的观察者，我深切体会到，很多学生在面对复杂的数学题目时，往往缺乏有效的解题策略，而《巧妙分解》这本书，正是提供了一个强有力的工具。它并没有刻意去讲解某一特定知识点，而是聚焦于“分解”这一通用的数学思想，这种方法论的引入，使得学习更加灵活和具有迁移性。书中对“分解”的阐释非常深刻，它涵盖了问题分解、条件分解、图形分解、方程分解等多种形式，并且通过大量的实例，将抽象的思维方法具象化，让学生能够直观地理解和掌握。我注意到，书中并没有采用“填鸭式”的讲解方式，而是通过启发式的提问和引导，鼓励学生主动思考，自己去发现“分解”的契机和方法。这种方式，不仅能够帮助学生更好地理解知识，更重要的是能够培养他们的自主学习能力和解决问题的信心。书中的题目设计也很有匠心，它们大多具有一定的代表性和挑战性，但通过“分解”的方法，又变得相对容易解决。这能够有效地帮助学生建立起“我能行”的积极心理暗示，从而激发他们对数学学习的兴趣。此外，这本书的语言风格非常亲切自然，没有生硬的术语和复杂的句式，使得任何程度的学生都能轻松阅读，并从中受益。我坚信，这套书的推广，将会对提升我国初中生的数学素养和思维能力，起到积极而深远的作用。
评分不得不说，这套书的选材和编排方式，简直是为正在经历数学“高原期”的孩子们量身定制的。我家孩子最近对数学的兴趣明显有所下降，原因就是感觉题目越来越难，很多题目一看就头大，不知道从何下手。《巧妙分解》这本书的出现，恰好解决了这个问题。它没有一上来就抛出一些晦涩的定义和复杂的公式，而是通过非常贴近生活、贴近初中生认知水平的语言，来解释“分解”这个概念。比如，书中用切蛋糕、拼图这样的例子来类比数学问题的分解，孩子很容易理解，然后顺理成章地将这种思维方式迁移到数学题目中。书中的案例分析非常有深度，不仅仅是展示一道题的解法，更重要的是它会一步步地引导读者分析题目的结构，找出可以分解的点，并说明为什么这样分解是有效的。而且，它还会探讨不同的分解方式，并比较它们的优劣，这对于培养孩子的辨别能力和批判性思维非常有帮助。我看到孩子在做书中的习题时，不再是机械地套用公式，而是会停下来思考，这道题我能不能把它分成几个小部分来处理？有没有更简洁的分解方法？这种主动思考的过程，远比机械地记忆解题步骤要重要得多。而且，这本书的语言风格非常活泼，不像传统的教辅那样枯燥乏味，阅读起来轻松愉快，这对保持孩子的学习兴趣起到了很大的作用。我觉得，这本书不仅仅是在教孩子数学，更是在教孩子一种解决问题的思维方式，一种化繁为简的智慧。
评分这套书真是太及时了！我家孩子正值初中，数学学习进入了关键时期，但总感觉有些吃力，尤其是遇到一些综合性比较强、需要灵活运用知识点的问题时，就显得捉襟见肘。市面上各种数学辅导书琳琅满目，但很多要么过于偏重题海战术，要么讲解过于理论化，难以让孩子真正理解背后的思路。当我看到这套“中学生数学思维方法丛书”时，眼前一亮，特别是这本《巧妙分解》，它的名字就充满了吸引力。拿到书后，迫不及待地翻阅，发现这本书的内容真是直击痛点。它不像其他书那样罗列大量的定理公式，而是从“分解”这个核心的数学思想入手，将复杂的数学问题拆解成一个个更易于理解和解决的部分。书中通过大量生动形象的例子，比如如何将一个多边形的面积问题分解成几个三角形的面积之和，或者如何将一个代数方程的求解过程分解为几个简单步骤，让孩子看到原来很多看似高深莫测的数学难题，都有迹可循，都有“巧”可寻。更重要的是，这本书并非简单地展示“分解”技巧，而是引导孩子去思考“为什么”要这样分解，以及“如何”才能找到最合适的分解方法，这对于培养孩子的数学思维能力、举一反三的能力起到了至关重要的作用。我看到孩子在阅读过程中，不再是死记硬背，而是开始主动地去分析题目，尝试不同的分解思路，脸上露出了久违的自信和探索的乐趣。这套书的编排也非常人性化，语言通俗易懂，配图精美，即使是数学基础稍弱的孩子，也能轻松入门，逐步建立起对数学的信心。我个人认为，对于任何希望提升初中生数学学习效果的家长来说，这套书绝对是值得投资的。它不仅仅是一本习题集，更是一本启迪智慧、培养数学思维的“宝典”。
评分刚拿到这套书，首先吸引我的是它独特的“丛书”概念，而非单一的辅导材料。这让我意识到，编者可能是在着力构建一个完整的数学思维体系，而《巧妙分解》只是其中一个重要的切入点。阅读过程中，我被书中贯穿始终的“化繁为简”的哲学所折服。它不像很多教材或辅导书那样，只是简单地罗列解题步骤，而是深入地剖析了“分解”这一思维工具在解决数学问题中的核心价值。书中并没有直接告诉读者“这样做”，而是通过层层递进的引导，让读者自己去体会，为什么在面对一个复杂图形时，将其分割成已知图形是解决面积问题的第一步；为什么在求解一个多项式方程时，将其因式分解能大大降低难度。这种“授人以渔”的教育理念，正是现代教育所倡导的。我尤其欣赏书中对不同数学分支的融合处理，例如，它能将几何中的分割思想巧妙地迁移到代数问题的解决上，或者反之亦然，这充分展现了数学知识的内在联系和统一性。书中的例题选择非常具有代表性，既涵盖了初中数学的重点难点，又体现了“巧妙分解”的精髓。我注意到，很多例题的解答并没有给出唯一的“标准答案”式的解法，而是提供了多种可能的分解思路，鼓励读者去比较、去选择最优方案，这极大地激发了读者的主动思考能力和创造力。对于那些在数学学习中感到“卡壳”的学生来说，这本书就像一把万能钥匙，能够帮助他们打开解题思路的“锁”。而且，它不仅仅是针对“如何解题”，更是关于“如何思考”的教程，这种思维层面的提升，将对学生未来的学习产生深远的影响。
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评分中学生数学思维方法丛书之一，解题思路方法技巧策略，希望物有所值有所帮助
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评分还不错，值得这个价。
评分这套书质量很好，字迹，清晰，内容翔实，非常值得阅读。
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评分挺好的，有启发性，也有一完难度。
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