應用隨機過程 概率模型導論（第11版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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【美】羅斯（Sheldon M. Ross） 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率模型
• 應用概率
• 排隊論
• 仿真
• 馬爾可夫鏈
• 布朗運動
• 隨機微分方程
• 統計推斷
• 通信理論

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115404305

版次：1

商品編碼：11917230

包裝：平裝

叢書名： 圖靈數學·統計學叢書

開本：16開

用紙：膠版紙

頁數：638

字數：822000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

本書是國際知名統計學傢Sheldon M. Ross所著的關於基礎概率理論和隨機過程的經典教材，被加州大學伯剋利分校、哥倫比亞大學、普度大學、密歇根大學、俄勒岡州立大學、華盛頓大學等眾多國外知名大學所采用。
與其他隨機過程教材相比，本書非常強調實踐性，內含極其豐富的例子和習題，涵蓋瞭眾多學科的各種應用。作者富於啓發而又不失嚴密性的敘述方式，有助於使讀者建立概率思維方式，培養對概率理論、隨機過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應用於精算學、計算機科學、管理學和社會科學的讀者而言，本書是一本極好的教材或參考書。
第11版新增大量例子和習題，還對連續時間的馬爾可夫鏈、漂移布朗運動等內容做瞭修訂，更加注重強化讀者的概率直觀。

內容簡介

本書是一部經典的隨機過程著作，敘述深入淺齣、涉及麵廣。主要內容有隨機變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數分布、泊鬆過程、平穩過程、更新理論及排隊論等，也包括瞭隨機過程在物理、生物、運籌、網絡、遺傳、經濟、保險、金融及可靠性中的應用。特彆是有關隨機模擬的內容，給隨機係統運行的模擬計算提供瞭有力的工具。zui新版還增加瞭不帶左跳的隨機徘徊和生滅排隊模型等內容。本書約有700 道習題，其中帶星號的習題還提供瞭解答。
本書可作為計算機科學、保險學、社會科學、生命科學、管理科學與工程等專業隨機過程基礎課教材。

作者簡介

國際知名概率與統計學傢，南加州大學工業工程與運籌係係主任。1968年博士畢業於斯坦福大學統計係，曾在加州大學伯剋利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型、仿真模擬、統計分析、金融數學等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數學和統計教材均産生瞭世界性的影響，如《概率論基礎教程（第8版）》等。

目錄

第1章 概率論引論 1
1.1 引言 1
1.2 樣本空間與事件 1
1.3 定義在事件上的概率 3
1.4 條件概率 5
1.5 獨立事件 8
1.6 貝葉斯公式 10
習題 12
參考文獻 16
第2章 隨機變量 17
2.1 隨機變量 17
2.2 離散隨機變量 20
2.2.1 伯努利隨機變量 21
2.2.2 二項隨機變量 21
2.2.3 幾何隨機變量 24
2.2.4 泊鬆隨機變量 24
2.3 連續隨機變量 25
2.3.1 均勻隨機變量 26
2.3.2 指數隨機變量 27
2.3.3 伽馬隨機變量 27
2.3.4 正態隨機變量 28
2.4 隨機變量的期望 29
2.4.1 離散情形 29
2.4.2 連續情形 31
2.4.3 隨機變量的函數的期望 32
2.5 聯閤分布的隨機變量 35
2.5.1 聯閤分布函數 35
2.5.2 獨立隨機變量 38
2.5.3 隨機變量與隨機變量和的方差 39
2.5.4 隨機變量的函數的聯閤概率分布 46
2.6 矩母函數 48
2.7 發生事件數的分布 57
2.8 極限定理 59
2.9 隨機過程 65
習題 66
參考文獻 75
第3章 條件概率與條件期望 76
3.1 引言 76
3.2 離散情形 76
3.3 連續情形 79
3.4 通過取條件計算期望 82
3.5 通過取條件計算概率 94
3.6 一些應用 110
3.6.1 列錶模型 110
3.6.2 隨機圖 111
3.6.3 均勻先驗、波利亞壇子模型和博斯-愛因斯坦分布 116
3.6.4 模式的平均時間 120
3.6.5 離散隨機變量的k記錄值 123
3.6.6 不帶左跳的隨機徘徊 125
3.7 復閤隨機變量的恒等式 130
3.7.1 泊鬆復閤分布 132
3.7.2 二項復閤分布 133
3.7.3 與負二項隨機變量有關的一個復閤分布 134
習題 135
第4章 馬爾可夫鏈 150
4.1 引言 150
4.2 C-K方程 153
4.3 狀態的分類 160
4.4 長程性質和極限概率 168
4.5 一些應用 183
4.5.1 賭徒破産問題 183
4.5.2 算法有效性的一個模型 186
4.5.3 用隨機遊動分析可滿足性問題的概率算法 188
4.6 在暫態停留的平均時間 193
4.7 分支過程 195
4.8 時間可逆的馬爾可夫鏈 198
4.9 馬爾可夫鏈濛特卡羅方法 206
4.10 馬爾可夫決策過程 209
4.11 隱馬爾可夫鏈 212
習題 218
參考文獻 230
第5章 指數分布與泊鬆過程 231
5.1 引言 231
5.2 指數分布 231
5.2.1 定義 231
5.2.2 指數分布的性質 233
5.2.3 指數分布的進一步性質 238
5.2.4 指數隨機變量的捲積 244
5.3 泊鬆過程 247
5.3.1 計數過程 247
5.3.2 泊鬆過程的定義 248
5.3.3 到達間隔時間與等待時間的分布 251
5.3.4 泊鬆過程的進一步性質 253
5.3.5 到達時間的條件分布 258
5.3.6 軟件可靠性的估計 266
5.4 泊鬆過程的推廣 268
5.4.1 非時齊泊鬆過程 268
5.4.2 復閤泊鬆過程 273
5.4.3 條件（混閤）泊鬆過程 277
習題 283
參考文獻 296
第6章 連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.1 引言 297
6.2 連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.3 生滅過程 299
6.4 轉移概率函數Pij(t) 304
6.5 極限概率 310
6.6 時間可逆性 316
6.7 倒逆鏈 323
6.8 均勻化 327
6.9 計算轉移概率 330
習題 332
參考文獻 338
第7章 更新理論及其應用 340
7.1 引言 340
7.2 N(t)的分布 341
7.3 極限定理及其應用 344
7.4 更新報酬過程 354
7.5 再生過程 362
7.6 半馬爾可夫過程 370
7.7 檢驗悖論 372
7.8 計算更新函數 374
7.9 有關模式的一些應用 377
7.9.1 離散隨機變量的模式 377
7.9.2 不同值的最大連貫的期望時間 383
7.9.3 連續隨機變量的遞增連貫 385
7.10 保險破産問題 386
習題 391
參考文獻 399
第8章 排隊理論 401
8.1 引言 401
8.2 預備知識 402
8.2.1 價格方程 402
8.2.2 穩態概率 403
8.3 指數模型 406
8.3.1 單條服務綫的指數排隊係統 406
8.3.2 有限容量的單條服務綫的指數排隊係統 412
8.3.3 生滅排隊模型 416
8.3.4 擦鞋店 421
8.3.5 具有批量服務的排隊係統 424
8.4 排隊網絡 426
8.4.1 開放係統 426
8.4.2 封閉係統 429
8.5 M/G/1係統 434
8.5.1 預備知識：功與另一個價格恒等式 434
8.5.2 在M/G/1中功的應用 435
8.5.3 忙期 436
8.6 M/G/1的變形 437
8.6.1 有隨機容量的批量到達的M/G/1 437
8.6.2 優先排隊模型 438
8.6.3 一個M/G/1優化的例子 441
8.6.4 具有中斷服務綫的M/G/1排隊係統 444
8.7 G/M/1模型 446
8.8 有限源模型 450
8.9 多服務綫係統 450
8.9.1 厄蘭損失係統 453
8.9.2 M/M/k排隊係統 454
8.9.3 G/M/k排隊係統 454
8.9.4 M/G/k排隊係統 456
習題 457
參考文獻 466
第9章 可靠性理論 467
9.1 引言 467
9.2 結構函數 467
9.3 獨立部件係統的可靠性 472
9.4 可靠性函數的界 476
9.4.1 容斥方法 476
9.4.2 得到r(p)的界的第二種方法 483
9.5 係統壽命作為部件壽命的函數 485
9.6 期望係統壽命 491
9.7 可修復的係統 495
習題 500
參考文獻 405
第10章 布朗運動與平穩過程 506
10.1 布朗運動 506
10.2 擊中時刻、最大隨機變量和賭徒破産問題 509
10.3 布朗運動的變形 510
10.3.1 漂移布朗運動 510
10.3.2 幾何布朗運動 511
10.4 股票期權的定價 512
10.4.1 期權定價的示例 512
10.4.2 套利定理 514
10.4.3 布萊剋-斯科爾斯期權定價公式 516
10.5 漂移布朗運動的最大值 521
10.6 白噪聲 525
10.7 高斯過程 526
10.8 平穩和弱平穩過程 529
10.9 弱平穩過程的調和分析 533
習題 535
參考文獻 538
第11章 模擬 539
11.1 引言 539
11.2 模擬連續隨機變量的一般方法 543
11.2.1 逆變換方法 543
11.2.2 拒絕法 544
11.2.3 風險率方法 547
11.3 模擬連續隨機變量的特殊方法 549
11.3.1 正態分布 550
11.3.2 伽馬分布 552
11.3.3 卡方分布 553
11.3.4 貝塔分布(b (n, m)分布) 553
11.3.5 指數分布——馮·諾伊曼算法 554
11.4 離散分布的模擬 556
11.5 隨機過程 562
11.5.1 模擬非時齊泊鬆過程 563
11.5.2 模擬二維泊鬆過程 568
11.6 方差縮減技術 570
11.6.1 對偶變量的應用 571
11.6.2 通過取條件縮減方差 574
11.6.3 控製變量 577
11.6.4 重要抽樣 579
11.7 確定運行的次數 583
11.8 馬爾可夫鏈的平穩分布的生成 583
11.8.1 過去耦閤法 583
11.8.2 另一種方法 585
習題 586
參考文獻 593
附錄 帶星號習題的解 594
索引 635

前言/序言

概率模型導論（第11版） 一本全麵、深入的概率論與數理統計教材 內容概述 本書是概率論和數理統計領域的經典著作，經過多次修訂和更新，第11版在保持其嚴謹性與清晰度的同時，融入瞭最新的研究成果和教學理念。它旨在為理工科、經濟學、統計學及相關專業的學生提供堅實的概率論基礎，並引導他們掌握構建和分析概率模型的能力。 本書結構清晰，從最基礎的概率概念入手，逐步深入到復雜的隨機過程和統計推斷。全書內容覆蓋麵廣，理論深度適中，非常適閤作為本科高年級或研究生初級階段的教材。 核心章節與關鍵主題 第一部分：概率論基礎 第1章：樣本空間與事件 本章是全書的基礎，係統介紹瞭概率論的基本術語和公理。內容包括： 樣本空間（Sample Space）：定義隨機試驗的所有可能結果的集閤。 事件（Events）：樣本空間的子集，以及事件之間的關係（並、交、補）。 概率的公理化定義：柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）公理係統。 概率的基本性質：加法原理、互斥事件、條件概率。 第2章：離散隨機變量 本章重點討論取有限或可數個值的隨機變量： 隨機變量的定義與分布函數：區分概率質量函數（PMF）和纍積分布函數（CDF）。 常見離散分布：伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、幾何分布、超幾何分布等，並詳細分析其應用場景。 期望與方差：離散隨機變量的數字特徵。 第3章：連續隨機變量 本章將理論推廣到取值於連續區間上的隨機變量： 概率密度函數（PDF）與纍積分布函數（CDF）：它們的相互關係和性質。 重要連續分布：均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）、伽馬分布、貝塔分布等。重點探討正態分布的特性及其在自然界和工程中的廣泛應用。 期望與方差：連續隨機變量的數字特徵計算。 第4章：聯閤分布與隨機變量的變換 本章是理解多變量模型和隨機嚮量的關鍵： 聯閤概率分布：離散和連續情況下的聯閤PMF和PDF。 邊際分布：從聯閤分布中提取單個隨機變量的分布。 獨立性：隨機變量獨立性的嚴格定義及其判定。 隨機變量的函數：求解 $Y=g(X)$ 的分布，包括雅可比變換（Jacobian Transformations）。 矩生成函數（Moment Generating Functions, MGF）：用於計算矩和證明分布的唯一性。 第5章：大數定律與中心極限定理 本章是連接概率論與統計推斷的橋梁，探討隨機性的宏觀行為： 切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）：對隨機波動的估計。 大數定律（Law of Large Numbers, LLN）：弱收斂與強大數定律的對比，解釋瞭樣本均值趨於總體均值的原理。 中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）：無論總體分布如何，獨立同分布隨機變量之和的標準化極限趨於標準正態分布，這是統計推斷的基石。 第二部分：統計推斷基礎 第6章：隨機抽樣與統計量 本章介紹從總體中抽取樣本以及對樣本進行描述： 隨機抽樣（Random Sampling）：獨立同分布（i.i.d.）的意義。 統計量（Statistics）：樣本均值、樣本方差等。 抽樣分布：樣本均值和樣本方差的分布，包括 $chi^2$ 分布、t 分布、F 分布的推導及其在正態總體的應用。 第7章：參數估計 本章探討如何利用樣本信息估計總體的未知參數： 點估計（Point Estimation）：矩估計法（Method of Moments, MOM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理和應用。 估計量的性質：無偏性、一緻性、有效性（方差最小化）。 信息論度量：Cramér-Rao 下界，衡量估計量的最小方差。 第8章：區間估計 本章關注估計的不確定性，構建置信區間： 置信區間（Confidence Intervals）：總體均值和方差的置信區間構造。 置信水平的解釋：對區間估計可靠性的理解。 第9章：假設檢驗 本章係統介紹如何基於數據對預設的統計假設進行決策： 零假設與備擇假設：定義檢驗的框架。 檢驗的類型：單側檢驗與雙側檢驗。 I 類錯誤與 II 類錯誤：顯著性水平與功效（Power）。 常見檢驗方法：Z 檢驗、t 檢驗、卡方檢驗的應用場景。 第三部分：進階主題與模型應用 第10章：綫性迴歸模型 本章將概率論應用於最常見的統計建模工具： 簡單綫性迴歸：最小二乘法的推導，模型參數的估計及其統計性質。 多重綫性迴歸：矩陣錶示、變量選擇和模型診斷。 殘差分析：檢驗模型假設的有效性。 第11章：（可選內容：此版可能包含對馬爾可夫鏈或更深入的隨機過程的介紹，但側重仍是經典概率統計） 此部分通常會涉及對隨機過程的初步探索，例如： 馬爾可夫鏈（Markov Chains）：狀態空間、轉移概率矩陣。 平穩分布：馬爾可夫鏈的長期行為分析。 本書的特色 1. 直觀性與嚴謹性的平衡：本書在提供嚴格的數學證明的同時，輔以大量的直觀解釋和實例分析，幫助讀者建立對概率概念的深刻理解。 2. 豐富的習題資源：每章末尾配備瞭數量可觀的、難度分層的練習題，從基礎概念鞏固到高級模型建立，有助於學生自我檢驗和深化學習。 3. 廣泛的實際應用：書中案例選材廣泛，涵蓋瞭工程、金融、生物統計、計算機科學等多個領域，展示瞭概率模型在解決真實世界問題中的強大威力。 4. 清晰的數學推導：對於如中心極限定理、極大似然估計等核心定理的推導過程，講解細緻，邏輯鏈條完整，是學習概率論理論深度的理想資源。 適用讀者 本書適閤數學、統計學、物理學、工程學（如電子工程、航空航天、運籌學）以及經濟學和金融工程等專業的高年級本科生和研究生作為教材或參考書。對於希望係統、全麵掌握概率論和數理統計核心知識的學習者而言，本書無疑是不可多得的經典選擇。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在讀的統計學研究生，我接觸過不少關於隨機過程的書籍，但“應用隨機過程 概率模型導論（第11版）”給我的印象尤為深刻。這本書的優點在於，它能夠在保持理論嚴謹性的同時，又極其注重實際應用，將抽象的數學概念具象化。我尤其喜歡書中對不同類型隨機過程的分類和講解，比如馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等等，每一種過程都配有詳細的數學推導和豐富的生活實例。讓我印象深刻的是，作者在講解馬爾可夫鏈的穩態分布時，不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還結閤瞭人口遷徙、庫存管理等實際問題，讓我對這個概念有瞭更深刻的理解。而且，這本書在第11版中，很可能對一些案例進行瞭更新，使其更符閤當下的技術發展和應用需求。這本書不僅適閤作為入門教材，對於有一定基礎的研究者來說，也是一本極好的參考書，能夠幫助我們從更廣闊的視角理解隨機過程的應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本“應用隨機過程 概率模型導論（第11版）”絕對是那種“相見恨晚”的書。我之前在學習過程中，常常覺得很多概率模型雖然理論上講得頭頭是道，但到瞭實際應用場景，總感覺有些脫節。這本書完全打破瞭我的這種刻闆印象。作者非常巧妙地將復雜的隨機過程理論，通過大量的、貼閤現實的案例，生動地呈現在讀者麵前。舉個例子，書裏關於排隊論的章節，用非常形象的比喻解釋瞭顧客到達的隨機性和服務的隨機性如何影響等待時間，讓我這個對排隊係統一竅不通的人，也能一下子抓住核心。而且，我覺得作者在講解的過程中，非常注重邏輯的連貫性和概念的遞進，從基礎概念的引入，到復雜模型的構建，再到各種性質的分析和應用，每一步都走得很紮實，不會讓人有“雲裏霧裏”的感覺。最關鍵的是，這本書到瞭第11版，我猜想在內容的深度和廣度上一定有瞭顯著的提升，可能涵蓋瞭更多最新的應用領域和研究進展，這對於我們這些想要緊跟時代步伐的學習者來說，無疑是一大福音。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛剛接觸量化交易領域的學生，在尋找閤適的概率模型教材時，遇到瞭這本“應用隨機過程 概率模型導論（第11版）”。坦白講，一開始我被書名裏的“概率模型”幾個字嚇到瞭，總覺得會很枯燥。然而，當我翻開第一章，我就被深深吸引住瞭。作者以一種極其有趣的方式介紹瞭隨機過程的基本概念，從最簡單的隨機遊走到復雜的馬爾可夫鏈，都通過引人入勝的例子來闡釋。例如，在討論金融市場時，作者利用布朗運動模型來模擬股價的變動，這種直觀的聯係讓我立刻明白瞭數學模型是如何服務於實際應用的。更讓我驚喜的是，書中對於各種隨機過程的性質和應用都有深入的分析，而且作者在講解時，總能巧妙地將抽象的數學理論與具體的工程、金融、生物等領域的實際問題聯係起來，這對於我這樣希望將理論知識轉化為實際技能的學習者來說，實在是太有價值瞭。而且，我注意到這本書在更新到第11版時，肯定加入瞭許多最新的研究成果和應用案例，這讓我感覺學習的內容更加前沿和實用。

評分☆☆☆☆☆

這本“應用隨機過程 概率模型導論（第11版）”簡直是我數理統計學習道路上的“神助攻”！說實話，概率模型這塊的內容，一開始真的把我難住瞭，很多定義和定理像天書一樣。但這本書一上來就用大量非常接地氣的例子，比如模擬股票價格波動，或者分析排隊係統的等待時間，一下子就把我從“學數學”的沉悶感中拉瞭齣來，變成瞭“用數學解決問題”的興奮感。書裏對每個模型都進行瞭詳盡的推導，而且步驟非常細緻，不像有些書那樣直接跳到結論。我尤其欣賞作者在講解過程中，總是會提醒讀者注意模型的假設條件以及適用範圍，這一點非常重要，避免瞭我們在實際應用中“照搬照抄”而導緻錯誤。而且，這本書的排版也做得很好，公式清晰，圖錶直觀，閱讀起來非常舒服。我最近在做一個關於預測電信網絡流量的項目，書中關於泊鬆過程和分支過程的章節給瞭我很多啓發，很多經典的分析方法直接就可以套用。不得不說，作者在這個版本的更新上，一定花瞭很多心思，讓這本書既保留瞭經典的深度，又融入瞭現代的應用視角。

評分☆☆☆☆☆

一本經典之作，我最早接觸“應用隨機過程”這本書是在本科階段，那時候剛開始接觸概率論和數理統計，感覺很多概念都比較抽象，難以理解。市麵上能找到的教材也良莠不齊，有的過於理論化，有的又過於淺顯，總覺得少瞭點什麼。直到有一天，我偶然翻到瞭這本“應用隨機過程 概率模型導論（第11版）”，纔真正找到瞭學習的“感覺”。書中的例子極其豐富，而且貼近實際應用，比如對金融市場的建模、通信係統的分析、生物種群的動態等等，都通過生動形象的數學模型展現齣來，讓我一下子就理解瞭隨機過程在現實世界中的強大力量。更重要的是，作者在講解理論概念時，循序漸進，邏輯清晰，每一步都解釋得非常到位，即使是初學者也能很快跟上思路。我特彆喜歡書中對馬爾可夫鏈和泊鬆過程的深入剖析，從最基礎的定義到各種性質和應用，都覆蓋得非常全麵，而且穿插的習題也很有挑戰性，做完之後很有成就感。雖然是第11版，但我感覺它一點也不過時，核心內容依然是隨機過程的精髓。這本書不僅是我學習的啓濛，更是我日後深入研究相關領域的重要參考。

評分☆☆☆☆☆

版麵印刷很好！簡單易懂的書，適閤自學

評分☆☆☆☆☆

經典教材必備參考

評分☆☆☆☆☆

京東忠實老客戶，信賴京東。

評分☆☆☆☆☆

經典圖書就不需要過多介紹瞭，印刷非常清晰，另外還是挺厚的，讀完需要消化很久…?

評分☆☆☆☆☆

好書不錯正在學習學習應該可以提高我的智商情商各種商

評分☆☆☆☆☆

！！！！！！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

經典教材必備參考

評分☆☆☆☆☆

還沒有看。京東還是可以，送貨很快

評分☆☆☆☆☆

抱著學習的態度，仔細研究一下