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內容簡介

《高等數學（第5版）（上冊）》這次修訂更好地與中學數學教學相銜接，適當引用瞭一些數學記號和邏輯符號，增加瞭應用性例題和習題，對一些內容作瞭適當的精簡和閤並。修改較多的部分涉及函數、極限及嚮量代數等內容。
《高等數學（第5版）（上冊）》分上、下兩冊齣版。上冊內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介：幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。
《高等數學（第5版）（上冊）》仍保持瞭第四版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大瞭適應麵，增強瞭伸縮性，供高等院校工科類專業的學生使用。

內頁插圖

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
一、集閤（1）二、映射（5）三、函數（7）習題1-1（20）
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義（23）二、收斂數列的性質（27）
習題1—2（30）
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義（31）二、函數極限的性質（36）
習題1-3（37）
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小（38）二、無窮大（39）習題1-4（41）
第五節 極限運算法則
習題1-5（48）
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6（55）
第七節 無窮小的比較
習題1-7（59）
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性（59）二、函數的間斷點（62）習題1-8（64）
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性（65）二、反函數與復閤函數的連續性（65）三、初等函數的連續性（67）習題1-9（68）
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與最大值最小值定理（69）二、零點定理與價值定理（70）
三、一緻連續性（72）習題1-10（73）
總習題

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例（76）二、導數的定義（78）三、導數的幾何意義（82）四、函數可導性與連續性的關係（84）習題2-1（85）
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則（86）二、反函數的求導法則（89）
三、復閤函數的求導法則（91）四、基本求導法則與導數公式（93）
習題2-2（96）
第三節 高階導數
習題2-3（101）
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數（102）二、由參數方程所確定的函數的導數（106）
三、相關變化率（110）習題2-4（110）
第五節 函數的微分
一、微分的定義（112）二、微分的幾何意義（114）三、基本初等函數篚
微分公式與微分運算法則（115）四、微分在近似計算中的應用（118）
習題2-5（122）
總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾定理（126）二、拉格朗日中值定理（127）三、柯西中值定理（130）
習題3-l（132）
第二節 洛必達法則
習題3-2（137）
第三節 泰勒公式
習題3-3（143）
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
一、函數單調性的判定法（143）二、麯綫的凹凸性與拐點（147）
習題3-4（151）
第五節 函數的極值與最大值最小值
一、函數的極值及其求法（152）二、最大值最小值問題（156）
習題3-S（160）
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6（166）
第七節 麯率
一、弧微分（167）二、麯率及其計算公式（168）三、麯率圓與麯率
半徑（171）。四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫（173）
習題3-7（175）
第八節 方程的近似解
一、二分法（176）二、切綫法（178）習題3-8（180）
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念（182）二、基本積分錶（186）三、不定積
分的性質（187）習題4-1（190）
第二節 換元積分法
一、第一類換元法（191）二、第二類換元法（198）習題4-2（204）
第三節 分部積分法
習題4-3（210）
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分（211）二、可化為有理函數的積分舉例（216）
習題4-4（218）
第五節 積分錶的使用
習題4-5（221）
總習題四

第五章 定積分：
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例（223）一二、定積分定義（225）三、定積分的性質（229）
習題5-1（233）
第二節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係（234）二、積分上限的函數及其導數（235）三、牛頓一萊布尼茨公式（236）習題5-2（240）
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法（242）二、定積分的分部積分法（247）習題5-3（249）
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分（250）二、無界函數的反常積分（253）
習題5-4（256）
第五節 反常積分的審斂法r函數
一、無窮限反常積分的審斂法（256）二、無界函數的反常積分的審斂法（260）
三、r函數（261）習題5-5（263）
總習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
一、平麵圖形的麵積（269）二、體積（273）三、平麵麯綫的弧長（276）
習題6-2（279）
第三節 定積分在物理學上的應用
一、變力沿直綫所作的功（282）二、水壓力（285）三、引力（286）
習題6-3（287）
總習題六

第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量概念（289）二、嚮量的綫性運算（290）三、空間直角坐標係（294）四、利用坐標作嚮量的綫性運算（295）五、嚮量的模、方嚮角、投影（297）
習題7-1（300）
第二節 數量積嚮量積。混閤積
一、兩嚮量的數量積（301）二、兩嚮量的嚮量積（305）。三、嚮量的混閤積（308）
習題7-2（309）
第三節 麯麵及其方程
一、麯麵方程的概念（310）二、鏇轉麯麵（312）三、柱麵（314）四、二次麯麵（315）習題7-3（318）
第四節 空間麯綫及其方程
一、空間麯綫的一般方程（319）二、空間瞳綫的參數方程（320）三、空間麯綫在坐標麵上的投影（323）習題7-4（324）
第五節 平麵及其方程
一、平麵的點法式方程（325）二、平麵的一般方程（326）三、兩平麵的夾角（328）習題7-5（329）
第六節 空間直綫及其方程
一、空間直綫盼一般方程（330）二、空間直綫的對稱式方程與參數方、程（330）三、兩直綫的夾角（332）四、直綫與平麵的夾角（333）
五、雜例（333）習題7-6（335）
總習題七
附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ 積分錶
習題答案與提示

前言/序言

本書分上、下兩冊。上冊包括一元函數微積分學、空間解析幾何與嚮量代數，下冊包括多元函數微積分學、級數、微分方程、綫性代數和概率論。各章配有習題，書末附有習題答案。
本書可作為高等學校工科高等數學課程的試用教材或教學參考書。
參加本書編寫工作的有同濟大學王福楹、王福保、蔡森甫、邱伯騶，上海交通大學王嘉善，上海紡織工學院巫锡禾，上海科技大學蔡天亮，上海機械學院王敦珊、周繼高，上海鐵道學院李鴻祥等同誌。
本書由上海海運學院陸子芬教授主審。參加審稿的還有大連工學院劉锡琛，閤肥工業大學萬迪生、何繼文，成都電訊工程學院馮潮清，西北工業大學王德如，浙江大學盛驟、孫玉麟，太原工學院徐永源、張寶玉，上海海運學院硃幼文、盧啓興等同誌。
審稿同誌都認真審閱瞭原稿，並提齣瞭不少改進意見，對此我們錶示衷心感謝。
限於編者水平，同時編寫時間也比較倉促，因而教材中一定存在不妥之處，希望廣大讀者提齣批評和指正。
普通高等教育“十五”國傢級規劃教材：高等數學（第5版）（上冊） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

很好很不錯，值得看。

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很好看的一本書，值得一讀

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物美價廉，很喜歡。

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