高等數學(物理類 修訂版 第2冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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文麗，吳良大 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
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• 教材
• 大學教材
• 微積分
• 綫性代數
• 解析幾何
• 理工科
• 高等教育

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301075432

版次：1

商品編碼：11918765

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2004-08-01

用紙：膠版紙

頁數：784

字數：320000

正文語種：中文（簡體）

內容簡介

本書是高等院校理工類本科高等數學教材。本書為第二冊，內容包括：嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學及其應用等內容。

前言/序言

《物理學中的數學工具》 這是一本麵嚮物理學專業學生以及對物理學應用數學感興趣的讀者的教材。本書旨在係統地梳理和講解在現代物理學研究中不可或缺的數學理論與方法，幫助讀者建立紮實的數學基礎，提升解決物理問題的能力。 本書涵蓋的主要內容： 第一部分：微分方程與特殊函數 常微分方程： 基本概念與分類： 介紹微分方程的定義、階數、綫性與非綫性、齊次與非齊次方程等基本概念。 一階微分方程求解： 詳述變量可分離法、齊次方程、綫性一階方程、全微分方程及其條件等常用求解方法，並配以豐富的物理應用實例，如放射性衰變、人口增長模型、RLC電路等。 高階綫性微分方程： 重點講解常係數高階綫性齊次與非齊次方程的求解方法，包括特徵方程法、待定係數法、常數變易法。深入探討瞭在量子力學（如薛定諤方程）、經典力學（如振動與波）等領域中的應用。 冪級數解法： 介紹求解具有奇點方程的冪級數解法，為理解和求解更復雜的微分方程奠定基礎。 特殊函數： 貝塞爾函數： 詳細介紹貝塞爾方程及其解——第一類貝塞爾函數和第二類貝塞爾函數，探討其性質（遞推關係、積分錶示、漸進行列式等）。闡述瞭其在柱坐標係下的波動方程、熱傳導方程等問題中的廣泛應用，例如圓柱形波導中的電磁波傳播、振動圓盤的振動模式等。 勒讓德多項式與方程： 講解勒讓德方程、勒讓德多項式（包括第一類和第二類）、厄米特多項式、拉蓋爾多項式等。重點分析其在球坐標係下的微分方程求解，特彆是在處理與球對稱性相關的問題時，如原子光譜、引力場等。 其他常用特殊函數： 簡要介紹並給齣應用場景，如伽馬函數、階梯函數等，強調其在積分運算、概率統計等領域的輔助作用。 第二部分：綫性代數及其在物理中的應用 嚮量空間與綫性映射： 嚮量空間的概念： 介紹嚮量空間、子空間、基、維數等概念。 綫性映射與變換： 講解綫性映射的性質，以及嚮量空間之間的綫性變換。 矩陣理論： 矩陣運算： 詳細闡述矩陣的加法、乘法、轉置、求逆等基本運算。 行列式： 介紹行列式的計算方法及其性質，以及行列式與矩陣可逆性的關係。 特徵值與特徵嚮量： 重點講解特徵值和特徵嚮量的計算方法，以及它們在物理問題中的重要意義，例如係統的動力學穩定性分析、量子力學中的可觀測量錶示等。 矩陣對角化： 闡述矩陣對角化的過程及其應用，例如簡化動力學方程、求解微分方程組等。 二次型： 介紹二次型的概念及其標準形，在物理學中用於描述能量、勢能等二次函數的性質。 綫性代數在物理中的應用： 經典力學： 分析簡正模式的求解（振動係統），剛體轉動（慣量張量）。 量子力學： 講解算符的矩陣錶示，狄拉剋符號錶示法，對角化算符求解定態薛定諤方程，粒子在勢阱中的能級計算。 電動力學： 求解電磁場方程組，如多極展開。 統計力學： 矩陣方法在馬爾可夫鏈和相變研究中的應用。 第三部分：傅裏葉分析與偏微分方程 傅裏葉級數與傅裏葉變換： 傅裏葉級數： 詳細介紹周期函數的傅裏葉級數展開，包括正弦級數、餘弦級數和復指數形式。分析其收斂性，並討論其在信號分析、波動現象中的應用。 傅裏葉變換： 引入非周期函數的傅裏葉變換，講解其性質（綫性、位移、尺度變換、捲積定理等）。闡述其在信號處理、光學衍射、量子力學中波包的錶示等方麵的應用。 偏微分方程： 基本概念與分類： 介紹偏微分方程的定義、階數、綫性與非綫性，以及幾種典型的類型（橢圓型、拋物綫型、雙麯型）。 分離變量法： 重點講解分離變量法在求解一維和二維偏微分方程中的應用，這是求解許多經典物理方程（如熱傳導方程、波動方程、拉普拉斯方程）的關鍵方法。 常用偏微分方程的求解與物理應用： 波動方程： 討論弦的振動、聲波傳播等問題。 熱傳導方程： 分析熱量擴散、溫度分布等問題。 拉普拉斯方程與泊鬆方程： 介紹在靜電學、引力學中的應用，求解穩態場。 格林函數方法（選講）： 簡要介紹格林函數作為一種通用的求解綫性偏微分方程的方法。 本書的特色： 物理應用導嚮： 每一部分的內容都緊密結閤物理學中的具體問題，通過生動形象的物理情境來引導數學概念的理解和方法的掌握。 循序漸進的難度： 內容組織由易到難，從基本概念的引入到復雜方程的求解，確保學生能夠逐步消化吸收。 豐富的例題與習題： 大量精心設計的例題貫穿全文，幫助讀者理解抽象的數學工具如何應用於解決實際物理問題。章節末的習題覆蓋瞭基礎概念、計算技巧和綜閤應用，有助於鞏固所學知識。 嚴謹的數學錶述與清晰的物理闡釋： 在保證數學嚴謹性的同時，力求用清晰易懂的語言解釋物理背景和意義，彌閤數學與物理之間的鴻溝。 本書旨在成為物理學專業學生在學習過程中不可或缺的數學參考書，助力他們深入理解物理理論，並為後續更高級的物理學研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書在習題的設計上，給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅包含瞭一些基本的計算題和概念題，更重要的是，它設計瞭大量與物理實際應用緊密相關的題目。這些題目往往會描述一個具體的物理場景，然後要求我們運用書中學習到的數學工具來分析和解決問題。這種“學以緻用”的設計，極大地提升瞭我的學習興趣和動力。我不再覺得數學隻是一個獨立的學科，而是真正感受到瞭它作為解決物理問題的強大武器的作用。有些題目甚至會引導我們去思考一些更深層次的問題，鼓勵我們進行創新性的思考，這對於培養我們的科研能力和獨立解決問題的能力非常有幫助。而且，習題的難度梯度設計也相當閤理，從易到難，循序漸進，能夠幫助我們在掌握基本概念的同時，逐步挑戰更高難度的題目，不斷提升自己的數學能力。

評分☆☆☆☆☆

我對書中對於數學概念的證明過程的呈現方式非常滿意。作者在給齣定理或公式之後，會詳細地給齣嚴謹的證明過程，並且在證明過程中，會用不同顔色的字體或者特殊的標記來突齣關鍵的步驟、使用的定理或者需要注意的地方。這種精細化的處理，使得我能夠更容易地理解每一步推理的邏輯，並且能夠清晰地看到整個證明是如何一步步構建起來的。很多時候，在閱讀其他教材的證明時，我常常會感到睏惑，覺得跳躍性太大，或者中間的邏輯不夠清晰。但在這本書裏，我幾乎沒有這種感覺。即使是比較復雜的證明，作者也能通過清晰的步驟拆解和必要的解釋，讓我能夠理解其中的精髓。這不僅有助於我掌握知識本身，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的數學思維和邏輯推理能力。

評分☆☆☆☆☆

本書在語言風格方麵，給我帶來瞭耳目一新的感覺。它不像一些傳統教材那樣，使用晦澀難懂、官腔十足的語言。相反，作者的語言非常生動、流暢，並且富有邏輯性。在講解復雜的數學概念時，他們會使用一些比喻和類比，讓抽象的概念變得更加具體和容易理解。例如，在解釋導數和積分的概念時，書中穿插瞭一些關於速度、位移、麵積等方麵的形象化描述，這極大地幫助我剋服瞭最初的畏難情緒。同時，作者的語言也保持瞭足夠的嚴謹性，不會因為追求生動而犧牲數學的準確性。這種“雅俗共賞”的語言風格，讓我在閱讀過程中感到非常愉悅，並且能夠更有效地吸收知識。我甚至覺得，這本書的語言本身，就是一種優秀的數學錶達示範。

評分☆☆☆☆☆

本書在對抽象數學概念的圖形化解釋方麵，做得非常到位。很多時候，抽象的數學公式和理論，用文字描述起來會顯得非常枯燥乏味，甚至難以理解。但這本書通過大量的圖錶和示意圖，將這些抽象的概念具象化。我尤其喜歡書中在介紹嚮量場、麯麵積分、微分方程的解的形態等內容時，所使用的精美而富有啓發性的圖形。這些圖形不僅僅是裝飾，更是理解這些復雜概念的關鍵。它們能夠直觀地展示數學對象的幾何意義和物理內涵，讓我能夠一眼看齣問題所在的本質。這種“化抽象為具體”的呈現方式，極大地降低瞭學習的門檻，也提升瞭我對數學美的感知。我甚至覺得，一些圖形本身就蘊含著深刻的數學思想，值得反復揣摩。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書的第一個正式章節，我立刻被其清晰的講解方式所吸引。作者並沒有一開始就拋齣大量復雜的公式和定理，而是從一些基礎的概念入手，層層遞進，循序漸進。每一個新概念的引入都伴隨著通俗易懂的類比和生動的解釋，這對於我這樣需要將抽象的數學概念與具體的物理現象聯係起來理解的學生來說，幫助太大瞭。我尤其欣賞作者在解釋一些關鍵概念時，會插入一些曆史發展的脈絡或者思想演變的痕跡，這不僅僅是為瞭介紹知識本身，更是為瞭幫助我們理解這些概念是如何被創造齣來的，背後的邏輯是什麼。這種“授人以漁”式的教學方法，讓我覺得我不僅僅是在被動地接受信息，而是在主動地參與到知識的構建過程中。書中的圖示也非常精美且具有啓發性，它們並非簡單的插圖，而是恰到好處地輔助理解復雜的數學模型和物理情境，讓原本可能枯燥的數學符號瞬間變得生動起來。

評分☆☆☆☆☆

這本書在章節之間的銜接處理得非常齣色。我常常發現，當我學習完一個章節的內容後，作者會很自然地引齣下一章節的學習內容，並且會指齣新舊知識點之間的聯係。這種“承上啓下”的處理方式，讓我能夠將零散的數學知識點串聯起來，形成一個完整的知識體係。不會齣現學完一章，感覺和下一章毫無關聯的情況。例如，在學習瞭嚮量代數之後，書中會很順暢地過渡到多元函數微積分，並且會明確指齣嚮量在描述物理量（如力、速度）以及在計算多維空間中的變化率方麵的作用。這種前後呼應、層層遞進的學習體驗，極大地增強瞭我對整個高等數學知識體係的理解深度和廣度，讓我不再覺得數學知識是孤立存在的，而是相互關聯、相互支撐的。

評分☆☆☆☆☆

在我開始深入研讀這本書的章節之前，我先花瞭一些時間瀏覽瞭全書的目錄和前言。目錄的編排邏輯清晰，章節劃分閤理，每個大章節下又細分瞭小節，使得學習的脈絡非常清楚。這種結構設計能夠幫助我快速地定位到我感興趣或者需要重點學習的內容，避免瞭在浩瀚的知識海洋中迷失方嚮。前言部分則非常誠懇地介紹瞭本書的編寫宗旨、修訂的重點以及對讀者的期望，字裏行間透露齣作者對物理數學教育的深刻理解和責任感。他們強調瞭數學作為物理學語言的重要性，以及如何通過這本書幫助物理專業的學生建立紮實的數學基礎，並能夠靈活地運用數學工具解決實際的物理問題。這種編寫理念讓我覺得非常貼閤我的學習需求，不像有些教材那樣隻是生搬硬套理論，而是真正地考慮到瞭學生的實際應用能力。此外，前言中也提到瞭一些學習建議，比如如何有效地閱讀章節、如何利用習題鞏固知識等，這些都為我的學習過程提供瞭寶貴的指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書在對物理概念的數學化處理方麵，展現齣瞭極高的水準。作為一本為物理類學生編寫的高等數學教材，它並沒有孤立地講解數學理論，而是始終緊密圍繞物理學的需求來展開。書中列舉的每一個例題，每一個習題，都與物理學中的實際問題息息相關。例如，在介紹微分方程時，書中會立刻引齣描述簡諧振動、電磁波傳播等經典物理現象的方程，並引導讀者運用所學的數學知識去求解。這種“數學服務於物理”的編寫思路，讓我能夠深刻地體會到數學的價值和力量，也讓我更加堅定地認識到，紮實的數學基礎是深入理解和研究物理學的基石。這種將數學與物理有機融閤的編排方式，讓我覺得這本書真正地“懂”我們物理專業的學生。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計，尤其是封麵，給我留下瞭非常深刻的印象。它摒棄瞭那種過於嚴肅、刻闆的理工科教材常見的設計風格，而是選擇瞭一種更加現代、富有藝術感的設計。封麵的配色大膽而和諧，主色調的運用恰到好處地營造齣一種學術深度又不失活力的氛圍。封麵上字體的大小、粗細以及排版的疏密都經過瞭精心的考量，使得書名“高等數學(物理類 修訂版 第2冊)”能夠清晰地呈現，同時又不會顯得突兀。我特彆喜歡封麵上那些隱約可見的數學符號和物理概念的圖形化錶達，它們若隱若現，仿佛在預示著書中內容的精彩與玄妙。翻開書，紙張的質感也相當不錯，厚實且帶有微微的磨砂感，摸起來很舒服，而且墨跡清晰，閱讀體驗極佳。即使長時間翻閱，紙張也不容易起皺或留下指紋，這對於一本需要反復查閱和學習的教材來說，是一個非常重要的優點。總的來說，這本書的齣版和裝幀，在細節之處都體現瞭齣版方對質量的追求，讓我對即將開始的學習充滿瞭期待，也讓我覺得這不僅僅是一本工具書，更是一件可以珍藏的物品。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，我對這本書的整體評價是非常高的。它不僅在內容深度和廣度上滿足瞭物理類學生學習高等數學的需求，更在編排、講解、習題設計以及語言風格等各個方麵都力求做到極緻。從封麵設計到紙張質感，再到內頁排版，都體現瞭齣版方的專業和用心。前言中清晰的編寫理念，目錄裏嚴謹的結構設計，章節中循序漸進的講解方式，習題裏貼閤實際的挑戰，以及對抽象概念的精美圖示，都讓我對這本書的學習體驗充滿瞭信心。我相信，通過認真學習這本書，我一定能夠建立起堅實的數學基礎，為我未來的物理學習和研究打下堅實的基礎。這本書不愧為一本優秀的物理類高等數學教材，我會毫不猶豫地嚮我的同學們推薦它。

評分☆☆☆☆☆

物理類高等數學教材修改版第3冊，京東正版圖書，用券價格實惠

評分☆☆☆☆☆

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讀大學時的教材。

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物理類高等數學教材修改版第1冊，京東正版圖書，用券價格實惠

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

大學時的教材，很好。

評分☆☆☆☆☆

讀大學時的教材。